同心套管式相变蓄热装置凝固过程的数值模拟

【３】 Ａ Ｆｅｌｉｘ Ｒｅｇｉｎ，Ｓ Ｃ Ｓｏｌａｎｋｉ，Ｊ Ｓ Ｓａｉｎｉ．Ｌａｔｅｎｔ ｈｅａｔ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｎｅｒｇｙ
ｓｔｏｒａｇｅ ｕｓｉｎｇ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｃａｐｓｕｌｅ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ【Ｊ】Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ，２００６，３１（１３）：２０２５·２０４１
·１７·
一 ｉｌ
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Ｅ三五ｌ！ｌｌ…ｉ三一一三●三＝：玉●…五一固
图６内管中心点处温度随时问变化曲线
增大，因而凝忙ｄ速度降低。凝同径向对称分布，轴向由 于存在自然对流作用不对称。
２）模拟所得的数据可以通过可视化处理显示出 蓄热材料与流体传热过程中的温度场、流场变化，为进 一步了解蓄热装置中更加复杂的传热及流动现象提 供了更加有效的研究手段。
ｌ 物理模型及相变材料物性参数
如图ｌ所示的同心套管式相变蓄热装置，相变材 料封装于圆柱形内管中，外管为沿纵向流动的传热流 体。当流体温度高于材料相变温度时，相变材料吸收 传热流体释放热量，发生融化从固态变为液态；当流 体温度低于材料的相变温度时，相变材料释放热量给 传热流体，发生凝固从液态变为固态，从而形成一个 循环。其尺寸为：外管：７６ｍｍｘ５４５ ｒｆｌｍｘｌ ｍｉｌｌ，内管： ２６ｍｉｎｘ５４５ ｍｍ×ｌ ｍｍ，流体从下部流入顶部流出。
图２同心套管计算网格
３．２计算参数的设置 将网格文件导入ＦＬＵＥＮＴ ６２．１６软件。选择２Ｄ
分离、隐式、非稳态求解器求解，用 Ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ／Ｍｅｌｔｉｎｇ模型模拟初始温度８０℃的条件 下，２０℃、质量流量为１ ｋｇ／ｍｉｎ的水作为传热流体与 蓄热材料耦合时的凝固过程。能量方程、动量方程的 离散采用二阶迎风差分格式，离散项巾压力梯度采用 ＰＲＥＳＴＯ格式，压力和速度耦合项采用ＳＩＭＰＬＥ算法； 松弛因子的选择采用默认值。材料面板的设置密度项 选择Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假设，体积膨胀系数为０．００１ １／Ｋ，固 液相线设为３４１．１５ Ｋ。
第２８卷第１期 ２００９年２月
文章编号：１００３－０３４４（２００９】０１—０１４－４
建筑热能通风空调 Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｅｎｅｒｇｙ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
ＶｏＩ．２８ Ｎｏ．１ Ｆｅｈ．２００９．１４～１７
同心套管式相变蓄热装置凝固过程的数值模拟
晋瑞芳付海明徐芳朱辉 东华大学环境科学与工程学院
摘要：针对同心套管式相变蓄热装置模型，利用计算流体力学软件ＦＬＵＥＮＴ中凝固／融化模型模拟了以硬脂酸 作为相变材料时的凝固过程，在考虑液相区自然对流情况下得到了蓄热装置与热媒体耦合问题的温度场、液相体 积分数随时间的变化情况，并分析了相变界面的变化规律。本文中的模拟结果与文献中的实验结果相对照吻合。 具有应用的可行性。 关键词：相变蓄热凝固自然对流数值模拟
由以上图可见，柑变材料的凝Ｉ占１过程自靠近热源 处开始，径向对称分布；轴向在重力和浮力的作用Ｆ， 凝周过程不是对称的，装置中硬脂酸发生凝固的部分 下沉至底部。因此由图４中３９００ｓ时液干Ｈ比例可判断 凝周过程发生的最小利点为内管顶部中心点。
４ 结论
本文采Ｊ｝ｊ ＦＬＵＥＮＴ软件模拟了同心套管式相变 蓄热装置凝固过程，模拟过程考虑Ｊ，相变区域由于同 液材料存在密度差及体积变化等因素产生自然对流， 模拟结果与文献［６］的试验结果牛ｕ吻合：
相变传热问题包括相的变化与热传导两种物理 过程，因此它比单一热传导过程显得更复杂，在数学 上是一个强非线性问题。解的叠加原理不能使用。在 早期的研究中，为了得到精确的解析解，对相变过程
进行了诸多假设，比如忽略液相对流的影响、固液相密 度变化的影响及接触熔化的影响、相变问题的求解过 程认为主要以导热为主，经实验验证存在较大的误差。 田怀璋ｆ２】等人引入有效导热系数来考虑自然对流对固 液相变传热的影响，与硬脂酸固液相变实验的比较表 明：自然对流对相变传热的影响不可忽略。Ａ．Ｆｅｌｉｘ Ｒｅｇｉｎｔ３１分析了在太阳能热水器圆柱形容器中石蜡为相 变材料的融化过程。结果表明融化过程取决于Ｓｔｅｆａｎ 数、相变温度和容器直径，分析表明当考虑相变温度是 一个范围且液相部分存在对流时，比单纯考虑导热得 到的解析解与实验结果更吻合。Ｓｐａｒｒｏｗ和Ｂｒｏａｄｂｅｎｔ 对竖管内的融化进行了研究，发现相变过程中同、液相 密度差和自然对流足导致融化速率与纯导热模型计 算值偏差的两个主要原因１４Ｊ。鉴于此，本文将利用
准焓值（初始焓），ｋＪ／ｋｇ；ｈ为显热焓值，ｋＪ／ｋｇ；Ｌ为相变
潜热，ｋＪ／ｋｇ。
口为液相体积分数，相变过程中其值在【Ｏ，ｌ】之间
变化，具体定义如下：
０
Ｔ＜互
∥＝ 筹Ｉ＜ｒ＜ｌ
（７）
。
‘百度文库
Ｚ—Ｚ
１
Ｔ＞Ｚ
动量方程中的源项５定义为：
ｓ：一∥掣２－Ｉ缸－占一…＆ （８） ’’
式中：ｓ：０，０００１是一个很小的计算常数，避免公式中
３．３模拟结果及分析 通过设置相变凝固过程中液相比例为监视窗口
可得凝固时间为４１７７ｓ，该结果与文献［６］实验测试的 凝固时间４２６０ｓ较好地好吻合。图３为凝固过程液相 比例随时间的变化曲线，从图巾可以看出凝｜嗣的初始 阶段，相界面移动速度较快，在１２５０ Ｓ时凝ｌ古Ｉ区域已 达到５０％，这是由于初始阶段传热面积较大，传热热 阻较小；随着凝固过程的进行，固态工质厚度增加使 传热热阻不断增大，因而凝固速度降低。
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ａ Ｓｈｅｌｌ－ｔｕｂｅ Ｐｈａｓｅ Ｃｈａｎｇｅ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｓｔｏｒａｇｅ
Ｊ］Ｎ Ｒｕｉ－ｆａｎｇ，ＦＵ Ｈａｌ—ｍｉｎｇ，ＸＵ Ｆａｎｇ，ＺＨＵ Ｈｕｉ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤｏｎｇｈＨａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
图４凝固过程不同时刻计算区域温度场
Ｅ＝＝＝＝二＝＝＝＝！！竺高磊瓦＝掣避】 图３凝固过程液相比例随时间变化曲线
凝同过程进行３００ｓ、１５００ｓ、３０００ｓ、３９００ｓ时计算 区域内的温度场如图４所示，液相比例如图５所示。内
万方数据
图５凝固过程不同时刻计算区域液相比例
第２８卷第ｌ期
晋瑞芳等：同心套管式相变蓄热装置凝目过程的数值模拟
对贮能装置工作情况进行简化，提出几点假设： １）相变材料固液两相的比热、导热系数、密度为 常数且不随温度发生变化，各向同性；
２）相变材料的传热沿周向对称，仅考虑沿径向和 轴向的传热；
３）相变材料在给定的温度范围内只发生固液相 变，也不存在过冷和性能衰减；
４）管壁厚度为零，导热系数很大，管壁内侧与外侧
定相变温度范围（如合金）的相变问题。相变问题最难 处理的就是相界面的追踪问题，而在ＦＬＵＥＮＴ中不需 要直接追踪相界面，ＦＬＩ『ＥＮＴ处理熔化／凝同过程采用 焓—孔隙率方法，采用这种方法最大的好处就是不需 要直接跟踪相界面位置的变化，而是引入一个被称作 为液体组分（Ｌｉｑｕｉｄ ｆｒａｃｔｉｏｎ）的量来表示液态物质在整 个控制容积中所占的比例，通过液相比例来间接跟踪 相界面位置的变化，液体组分的计算基于焓的平衡来 求解。同时在动最方程中加入合理的源项来计算由于 固体材料的存在而产生的乐降啷。
Ｕｆ
，＿ＯＨ：）Ｗ２ＴＰ
ｒ．：■＝ Ａ，Ｖ
（Ｌｊ３，）
口
甘巾．
“一
１１；ｈ＋ＡＨ
（４）
ｈ＝ｋ＋Ｉ＋ｃ，（ｉＴ
（５）
’。７盯
ＡＨ＝肛
（６）
式中：Ｐ，为传热流体密度，ｋｇ／ｍ３；ｔ为凝固时间，ｓ；Ａ为
导热系数，Ｗ／（ｍ·Ｋ）；ｐ为动力粘度，ｋｇ·ｓ／ｍ２；ｃ，为定压
比热，ｌ洲（ｋｇ·Ｋ）；日为任意时刻的焓值，ｋＪ／ｋｇ；ｈｗ为基
的分母为零；Ａ岫为固液模糊区常数，用以反映相变前
沿的形态，取１ｎ１０７。
Ｓ表示浮力项，其处理方法采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假定，
除浮力项外所有项中的密度认为恒定，浮力项中密度
随温度呈线性变化。由此浮力项可表示为：
墨＝ｐａｇ（Ｔ一砭，）
（９）
式中：ｄ为相变材料的体积膨胀系数，ｌ依；％为基准
温度（初始温度），Ｋ。
【４】４
图１同心套管物理模型
所用的相变材料为硬脂酸［ｃＨ３（ＣＨ９１６ＣＯＯＨＩ，其 物性参数如表ｌ所示。
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＊｛１５
表ｌ硬脂酸物性参数表
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２ ６１
２ 数学模型的建立
ＦＬＵＥＮＴ可以模拟等温相变（如纯物质）或者一
０ 引言
蓄能技术可以有效缓减能量供求双方在时间、地 点、强度上的不匹配，是合理利用能源及减轻环境污 染的有效途径，也是广义热能系统优化运行的重要手 段口】。相变蓄热技术利用材料发生相变时能量释放或 吸收的特性，具有蓄能密度高、温度恒定、易与运行系 统相匹配、易控制等特点。近年来，随着相变蓄热系统 广泛地应用于太阳能热利用、工业余热回收、采暖空 调等节能领域，相变蓄热装置的研究也越来越广泛。
１）凝同的初始阶段，相界面移动速度较快，随着 凝固的过程进行，围态工质厚度增加使传热热阻不断
参考文献 【１】 崔海亭，杨锋．蓄热技术及其应用嗍．北京：化学工业出版社，
２００４
【２］２ 陈林辉，田怀璋．第二类边界条件下硬脂酸固液相变蓄能研究
［Ｊ］．西安交通大学报，２００４，３８（１ １）：Ｉ １２８－１ １３１
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ／ｍｅｌｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ＦＬＵＥＮＴ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｈｅ ＰＣＭ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｓｔｅａｒｉｃ ａｃｉｄ ｉｎ ａ ｓｈｅｌｌ．ｔｕｂｅ ｗａｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｎａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｏｔ ｍｅｄｉａ ｃｏｕｐｌｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｓｔｏｒｉｎｇ ｕｎｉｔ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ Ｗａｓ ｓｔｉｌｌ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ兀．ＵＥＮＴ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｃｏｎｔｒａｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＦＬＵＥＮＴ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉＳ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｃｈａｎｇｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｔｅｎｔ ｈｅａｔ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ，ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｎａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
万方数据
３ ＦＬＵＥＮＴ模拟结果及分析
建筑热能通风空调
２００９年
管中心点处温度随时间变化曲线如图６所示。
３．１计算区域及网格划分 对于同心套管式相变蓄热装置，取管外传热流体
及相变材料（ＰＣＭ）区域为计算域，直接巾计算流体力 学软件ＦＬＵＥＮＴ自带前处理软件Ｇａｍｂｉｔ建立模型和 网格划分，由于模型较为规则，网格形式采用叫边形 单元，间距为ｌｍｍ，共有２１８３８个结点，如网２所示。
温度相等； ５）传热流体在壳侧的流动只考虑沿Ｙ方向； ６）相变过程发生在一个温度区间内，焓与温度的
关系认为是线性的；
７）满足Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假设，即只在浮力项中考虑密 度变化，浮力项中密度随温度呈线性变化。
基于以上假设，控制方程为：
Ｖ（ｐ，矿）＝０
（１）
掣＋ｖ（户ｒ筇）＝一ｖｐ＋ｖ（∥）＋ｓ （２）
收稿日期：２００８．７．１５ 作者简介：晋瑞芳（１９５３一），女，硕士研究生；上海市松江区文汇路３００弄二期学生公寓２０－６０１６（２０１６２０）；Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｉｓｓｉｎ９０２１６＠１６３．ｅｏｍ
万方数据
第２８卷第１期
晋瑞芳等：同心套管式相变蓄热装置凝固过程的数值模拟
·１５－
ＦＬＵＥＮＴ软件模拟考虑自然对流情况下，蓄热体与传 热流体的耦合问题。