人教版七年级下册63实数(第一课时)

无理数的概念
除了有限小数和无限循环小数， 还有什么其它类型的小数吗？
2 =1.414 213 562…
π=3.141 592 653…
1.010010001…（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数 叫做无理数.
无理数的形式
现阶段常见的无理数有三种类型:
１. 含 型
2 ,
2
２．开不尽方的根号型
B、 3 是分数
3
C、 4 是无理数
D、3 8 是无理数
2、在实数
3.14,3
.. 64 ,2.010010001,4. 21,
,
7
中无理数的个数是（ C ）
52
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、把下列各数填入相应的集合内：
9, 3 27 , 5 , 3 , 3 , 0, 3 9, 3, 0.131331
轴上所有的点都表示有理数.
⑩所有的实数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上
所有的点都表示实数.
深思阁，提练观点
这节课你学到了哪些知识？ 这节课渗透了哪些数学思想？
作业坊，各有收获
必做： 课本习题6.3第1、2、9题
选做： 查阅资料，了解无限循环小
数化分数的方法
韩城市新城一中 苏春荣
情景屋，请你入内
1、我们把 和 统称为有理数
2、有理数如何分类？你有几种分
类方法？分类的标准是什么？
按定义分
按大小分
整数 有理数
正有理数 有理数 零
分数
负有理数
探究园，任你驰骋
请将下列有理数写成小数的形式，有你限有小数
什像么发5事，现实？上，25 ，任何28一7，个有16理1，数都19可30无，以限写循89环成.小数 156也有1=都限=反5是0小.0过.5有数.4来.理或,1259任数无30=何=.限_有0循0_..1限_4环4_.小_小2889_数7数_==或的30无_..形38_.7限式_5_循.__环__小_数__
4
4、下列说法中正确的是 ② ⑧ (⑩填写序号)
①无限小数都是无理数
②无理数都是无限小数
③实数可以分为正实数和负实数两类
④无理数包括正无理数、零、负无理数
.
⑤有理数都是有限小数 ⑥带根号的数都是无理数
⑦有理数与数轴上的点一一对应
⑧ 数轴上的点不是有理数就是无理数
⑨ 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数
•
2.1,
25
，
0.3737737773
16
…
有理数集合
…
无理数集合
实数的分类
(一)按定义分类
有 无实理数数
正负有有理理0数数
负正无理数
有限小数或无限 循环小数
无限不循环小数
实数的分类
(二)按大小分类
正负实实实0数数数
正正有无理理数数
负无有理数
实数与数轴
问题1.无理数π能在数轴上表示出来吗？
如图我，们直知径道为，１每个单个位有长理度数的都圆可从原以点用沿数数轴轴上向的右滚 动点一来周表，示圆，上是一点不从是原数点轴到上达的点点Ａ，都则表点示A有对理应的数数呢是？ 多无少理？数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
思考:带根号的数一 定是无理数吗？
3, 3 9
３．构造型（有一定的规律，但不循环的无限小数）
—6.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕
学实以数致的用定义
把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数和无理数统称实数 22 , 7
2, 2
3, 3 8,
3.14，
3
,
3 9 , 0.0777,
半径画弧, 与正半轴的交点A表示的
数是√__2__, 与负半轴的交点B
表示的数是_-_√_2 _.
B
-√2 -1
√2
0
A
1 √2 2
实数与数轴上的点一一对应.
即：每一个实数都可 以用数轴上的一个点 来表示；反过来，数 轴上的每一点都表示 一个实数。
快乐厅，练中生趣
1、下 列说法正确的是（ A）
A、 2 是无理数
2
4
（1）有理数集合： 9, 3 27,
3, 4
0,
3
（2）无理数集合：
5 ,3 ,
2
3 9 , 0.131331
（3）整数集合： 9 , 3 27 ,0, 3
（4）分数集合：
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4
（5）正实数集合：
5, 2
3 , 3, 0.131331
（6）负实数集合： 9, 3 27 , 3 , 3 9,
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
无理数可以用数轴上的点来表示.
问题2.你能在数轴上表示出 2和 吗？2
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一
个大正方形。
大正方形的面积为 2
大正方形的边长为 2
从而说明边长为1的小正方形的对角线为
2
2 1 2
1
下图数轴中, 正方形的对角线长
为_√_2__,以原点为圆心, 对角线长为