机械设计 第4章 螺纹联接与螺旋传动

第四章螺纹联接与螺旋传动

案例导入：一部机器是由很多零部件联接成一个整体的，螺纹连接是最常用的连接方式；螺旋千斤顶是应用最普遍的传动螺纹，滚珠丝杆是近年来在机床上日益广泛应用的新型传动螺纹。

第一节螺纹

一、螺纹的分类、特点和应用

螺纹有外螺纹和内螺纹之分，共同组成螺纹副使用。起联接作用的螺纹称为联接螺纹，起传动作用的螺纹称为传动螺纹。按螺纹的旋向可分为左旋和右旋，常用的为右旋螺纹。螺纹的螺旋线数分单线、双线及多线，联接螺纹一般用单线。螺纹又分为米制和英制两类，我国除管螺纹外，一般都采用米制螺纹。

表4-1 常用螺纹的类型、特点和应用

类型型图特点和应用

联接螺纹普

通

螺

纹

牙型角α=60°，当量摩擦系数大，自锁性能好。螺牙

根部较厚强度高，应用广泛。同一公称直径，按螺距大

小分为粗牙和细牙，常用粗牙。细牙的螺距和升角小，

自锁性能较好，但不耐磨易滑扣，常用于薄壁零件，或

受动载荷和要求紧密性的联接，还可用于微调机构等

圆

柱

管

螺

纹

牙型角α=55°。公称直径近似为管子孔径，以英寸为

单位，螺距以每英寸的牙数表示。牙顶牙底呈圆弧，牙

高较小。螺纹副的内外螺纹间没有间隙，联接紧密，常

用于低压的水、煤气、润滑或电线管路系统中的联接

圆

锥

管

螺

纹

牙型角为α=55°。与圆柱管螺纹相似，但螺纹分布在

1：16的圆锥管壁上。旋紧后，依靠螺纹牙的变形使联接

更为紧密，主要用于高温，高压条件下工作的管子联接。

如汽车、工程机械、航空机械，机床的燃料、油、水、

气输送管路系统

传动螺纹矩

形

螺

纹

螺纹牙的剖面多为正方形，牙厚为螺距的一半，牙根

强度较低。因其摩擦系数较小，效率较其他螺纹为高，

故多用于传动。但难于精确加工，磨损后松动、间隙难

以补偿，对中性差，常用梯形螺纹代替

梯

形

螺

纹

牙型角α=30°，效率虽较矩形螺纹低，但加工较易，

对中性好，牙根强度较高，用剖分螺母时，磨损后可以

调整间隙，故多用于传动

锯

齿

形

螺

工作面的牙边倾斜角为3°便于铣制；另一边为30°，

以保证螺纹牙有足够的强度。它兼有矩形螺纹效率高和

常用螺纹的类型主要有普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹。前两种主要用于联接，后三种主要用于传动，

除矩形螺纹外其它已标准化。标准螺纹的基本尺寸可查阅有关标

准。常用螺纹的类型、特点和应用，见表4-1。

二、螺纹的主要参数

圆柱普通螺纹的主要参数见图4-1。

(1)大径d 。它是与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆

柱的直径，一般定为螺纹的公称直径。 (2)小径d 1。它是与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径，一般取为外螺纹的危险剖面的计算直径。

(3)中径d 2。它是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过

牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。

对于矩形螺纹，d 2 = 0.5（d+d 1），其中d ≈1.25d 1。

(4)螺矩P 。相邻螺牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为

螺矩P 。

(5)导程L 和螺纹线数n 。 导程是同一螺纹线上的相邻牙在中

径线上对应两点间轴向距离。导程和螺纹线数的关系为

L=nP （4-1）

其中单线螺纹n =1，双线螺纹n = 2，其余类推。 (6)升角λ。在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角称为升角，其计算式为

2

2d np d L tg ππλ== （4-2） 显然，在公称直径d 和螺距p 相同的条件

下，螺纹线数n 越多，导程L 将成倍增加，升

角λ也相应增大，传动效率也将提高。

(7)牙型角α。在轴向剖面内螺纹牙型两

侧边的夹角称为牙型角。

三、螺纹副的受力分析、效率和自锁

（一）矩形螺纹（牙型角α= 0°）

矩形螺纹副的受力情况见图4-2，为了便

于分析，假定作用在螺母上的轴向载荷F 集中

作用于中径d 2的圆周上的一点。给螺母加一

水平力F t 使螺母克服载荷F 作转动，这种转动可看成是一滑块在水平力F t 的推动下沿螺杆螺纹斜面等速旋转滑动。将螺纹沿中径d 2展

开，则相当于滑块沿斜面等速向上滑动（图4-3a ），斜面倾角λ称为螺纹升角。作用于螺母的力有外载荷F 、水平力F t 、螺杆斜面法向反力N 和摩擦力F f =f N （ f 为摩擦系数），法

图4-2螺纹副受力情况

图4-3 滑块沿斜面等速滑动的受力情况

图4-1 螺纹的主要参数

向反力N 和摩擦力F f 的合力R 称为螺杆对螺母的总反力，R 和N 的夹角称为摩擦角，用ρ表示。由几何关系可知tg ρ=F t /N=f N/N=f ，或ρ=arc tgf 。外载荷F 与总反力R 的夹角为(λ+ρ) 。显然，作用于螺母上的三个力F 、F t 、R 是平衡的，即可构成力封闭三角形，如图4-3b ）所示。由此得

F t =F tg (λ+ρ) （4-3）

F t 相当于旋转螺母时必须在螺纹中径d 2 处施加的圆周力，它对螺纹轴心线的力矩，即为旋转螺母（或拧紧螺母）所需克服螺纹副中的阻力矩

T= F t d 2/2 = F tg (λ+ρ) d 2 /2 （4-4）

当螺母作等速松退转动时，则相当于滑块在载荷F 作用下沿斜面等速下滑。这时滑块上的摩擦力F f 向上（图4-3c ），总反力R 和力F 的夹角为（λ-ρ）。由力封闭三角形（ 图4-3d ）可知

F t =F tg (λ－ρ) （4-5）

由此可见，若λ<ρ，则F t 为负值，这就表明要使滑块沿斜面下滑，就必须给螺母施加一个与拧紧方向相反的力矩，否则，无论轴向载荷F 有多大，滑块（相当于螺母）都不会在其作用下自行下滑（松退），这种现象称为自锁。于是，螺纹副的自锁条件为

λ≤ρ （4-6）

旋转螺母一周螺母走过的位移为πd 2，螺母克服载荷F 提升一个导程L ，需要输入的功为W 1=F t πd 2=Ftg(λ+ρ )πd 2，所做的有效功为W 2=FL=Fπd 2tgλ，所以矩形螺纹副效率为

)

()(2212ρλλπρλλπη+=+==tg tg d Ftg tg d F W W （4-7） 由上式知，升角λ越小，效率越低。

（二）三角形螺纹（牙型角α≠0°）

三角螺纹副相对转动时，可以看成是楔形斜面滑动（图4-4b ）。在力F 的作用下，螺纹副的法向反力N'=F/cos γ (图4-5b )，摩擦力F f =2fN'/2=fF/cos γ，其中γ为螺纹工作面的牙边倾斜角(图4-4a)，故在相同的F 和f 的情况下F'f >F f ，设f v =f /cos γ称为当量摩擦系数，相应的摩擦角ρv =arctgf v 。因此各力之间的关系和效率公式等与矩形螺纹分析的相似，只须将上述各式中的ρ换为ρv 即可，此时得

F t =Ftg (λ+ρv ) （4-8）

T= F tg (λ+ρv ) d 2 /2 （4-9）

λ≤ρv （4-10）

图4-4 三角螺纹副的受力分析 4-5 平面与楔形面摩擦力的比较