统计方法在税收分析中的应用

目录

第一节统计学概述——知识准备

一、统计学的定义

二、数据处理

（一）统计数据的类型

（二）数据预处理的基本步骤

三、统计推断的基本原理介绍

（一）几个基本概念

（二）区间估计

（三）假设检验

四、相关分析与方差分析

（一）相关分析与偏相关分析

（二）方差分析

第二节税收收入运行的统计学分析

一、税收收入运行的经济性

（一）描述统计量

（二）相关性分析

（三）税收随GDP增长的弹性

二、税收收入的内在增长趋势

（一）税收收入运行随时间变动的趋势

（二）税收增长率分析

三、税收收入运行的季节性

四、其他常用税收分析方法

（一）税源质量的效能位差分析

（二）同业税负分析

第三节多元统计分析方法

一、聚类分析

（一）定义

（二）聚类的基本步骤

（三）实例：部分国家税收加社保负担率聚类分析

二、主成分分析法和因子分析法

（一）主成分分析法

（二）因子分析法

第四节回归分析

一、基本原理

（一）一元回归模型

（二）多元回归模型

二、模型的基本假设和特殊情况处理

（一）古典回归模型的假设

（二）模型的检验统计量

（三）几种特殊情况及处理方法

第五节指数

一、加权综合指数

（一）拉氏价格指数

（二）帕氏价格指数

（三）加权平均指数

二、常用价格指数

（一）消费者物价指数的定义

（二）消费者物价指数的作用

三、多指标综合评价指数的构建

第六节常用统计分析软件简介——SPSS和EVIEWS应用实例

一、描述统计量

二、相关性分析

三、图表演示

四、回归分析

五、预测

六、时序模型——季节性差分

附：EXCEL软件数据分析功能的应用

第一节数据整理

第二节图表功能

一、柱形图

二、散点图

三、折线图

第三节分析功能

一、抽样

二、描述统计

三、相关系数

四、回归

五、移动平均

参考书目

第一节统计学概述——知识准备

一、统计学的定义

统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学，在多个科学领域有着日益重要的地位。统计学分为描述统计、推断统计、理论统计和应用统计。

统计学是与数据打交道的学科，包括数据收集、数据处理和数据分析。数据收集也就是取得统计数据，这是一切统计分析的立足点；数据处理是将数据用图表等形式展示出来，是数据特征的直观反映；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论，这是对数据的精细加工，数据分析的方法宜适当，应能说明问题。

数据分析所用的方法可分为描述统计和推断统计。描述统计是指用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学。目的在于描述数据的统计特征，找出数据的基本规律。推断统计是指以一定的置信标准要求,根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理方法。

二、数据处理

（一）统计数据的类型

1、定性数据和定量数据

分类数据是指归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为文字表述的类别。例如，人口按性别分为男、女两类。

顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据，如考试成绩分为优、良、及格、不及格等。

数值型数据是按数字尺度测量的观测值，其结果为具体数值。

分类和顺序数据统称为定性数据或品质数据；数值型数据可称为定量数据或数量数据。

2、截面数据和时间序列数据

横截面数据：在同一时刻或几乎同一时点所收集到的数据。如：多个企业当年利润总额、实缴税收、税负水平等。

时间序列数据：在若干个连续时点内所收集到的数据。如：2000年-2005年每年福建省地方税收收入等。

区分数据类型十分重要，因为对不同类型的数据应用不同的统计方法来处理。比如：对分类数据我们通常计算出各组频数或频率，计算其众数和异众比率，进行列联表分析和2x检验等；对于顺序数据可以计算其中位数和四分位差，计算等级相关系数；对于数值型数据可以用更多的统计方法进行分析，计算各种统计量、进行参数估计和检验等。对于横截面数据可以计算集中度和离散度、进行聚类和主成分分析等；对于时间序列数据可以计算时间趋势，建立预测模型进行预测等。

（二）数据预处理的基本步骤

1、数据收集

数据收集是一切统计工作的基础，搜集数据的方法有多种，可以采用统计报表、典型调查、重点调查或抽样调查。

（1）统计报表制度

指按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告制度。

优点：能保证统计资料的全面性和连续性，能保证统计资料的统一性和及时性，能满足各级部门对统计资料的需要。

缺点：统计报表过多会增加基层负担，有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量。

如：月度税收会统报表等。

（2）普查

指国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查

优点：可以为抽样调查提供抽样框，可以收集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息。

缺点：由于需要大量的人力、物力和财力，不宜经常进行。

如：经济普查、税源普查等。

（3）重点调查

为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式

优点：能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势