吉林省辽源市九年级下学期数学开学考试试卷

吉林省辽源市九年级下学期数学开学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020九下·深圳期中) 如图所示的几何体，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上

B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

3. （2分）解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）

A . 开平方法

B . 配方法

C . 公式法

D . 因式分解法

4. （2分） (2020九上·孝感月考) 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A . ，21

B . ，11

C . 4，21

D . ，69

5. （2分） (2019八下·苏州期中) 若，则分式的值为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，反比例函数y= 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2020·阜宁模拟) 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝32°，∠C＝26°，则∠D的度数是（）

A . 58°

B . 59°

C . 60°

D . 69°

8. （2分） (2017九上·西湖期中) 将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019九上·石家庄月考) 如图，四边形，四边形，四边形都是正方形．则图中与相似的三角形为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC 于H，FD=12，则HE等于（）

A . 24

B . 12

C . 6

D . 8

11. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于（）

A . 45

B .

C .

D . 5

12. （2分）

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A . 2

B . 1

C . 0

D . -1

二、填空题 (共4题；共6分)

13. （2分）如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是________ 米．

14. （1分） (2018九上·建昌期末) 一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是________.

15. （2分）若点C是线段AB的黄金分割点，则等于________．

16. （1分） (2018八下·镇海期末) 图，在正方向中，是对角线上一点，

的延长线与FG 交于点，若，则________。 1；

三、解答题 (共7题；共59分)

17. （5分）(2017·湖州模拟) 计算：（π﹣2016）0+|1﹣ |+2﹣1﹣2sin45°．

18. （10分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定：①玩家只能将小兔从A、B 两个出入口放入，②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值8元小兔玩具，否则应付费5元．

（1）问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？

（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

19. （2分）如图，直线y=x+b（b＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，点C（1，0），过点C作垂直于x 轴的直线l，在直线l上取一点P，满足PA=PB，点A关于直线l的对称点为点D，以D为圆心，DP为半径作⊙D．（1）直接写出点A、D的坐标；（用含b的式子表示）

（2）求点P的坐标；

（3）试说明：直线BP与⊙D相切．

20. （10分）(2017·乐清模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．

21. （15分）(2017·槐荫模拟) 如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE．

（1）求证：DE=DF；

（2）求证：AE∥BD；

（3）求tan∠ACE的值．

22. （15分）(2017·天津模拟) 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？