群体与市场中的蜈蚣博弈

群体与市场中的蜈蚣博弈

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[摘要] 蜈蚣博弈是博弈论中一个存在悖论的博弈模型。但是这种博弈在生活中却很常见，例如恋爱关系的维持以及投资期限的确定等等问题。通过对蜈蚣博弈的研究，能对生活中存在的部分群体现象和市场规律有一个较为合理的解释。

[关键字] 蜈蚣博弈恋爱经济群体市场

一、引言

我是在一个很偶然的情况下，误打误撞地看到了蜈蚣博弈的相关内容，而后继续搜了几个现实中的例子，发现原来没有解释的一些不合理的现象，还存在着理论的模型，本文的主要目的，一是介绍蜈蚣博弈和蜈蚣博弈悖论的基本概念，二是分别在群体和市场两个方面举了一个例子，来体现生活中常见的蜈蚣博弈的现象。

通过理解介绍的两个例子，加深了我对这种类型的认识和了解，也让我意识到，生活中的很多现象和规律，是能够进行抽象，在理论上找到相关的数学模型的，并且进而能够从中得到一些深层次的结论。

二、概述

根据百科的定义，蜈蚣博弈是由罗森塞尔(Rosenthal)提出的。它由两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和

“背叛”(“不合作”)两种。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为有限次，比如100次。

假定这个博弈各自的策略分别给定如下：

现在的问题是：A、B是如何进行策略选择的？

这个博弈因形状像一只蜈蚣，从而被命名成“蜈蚣博弈”。

蜈蚣博弈的一个奇特之处是：当A在博弈的最后一步即第100步进行决策时，B可在“合作”和“背叛”之间作出选择，因“合作”给B带来100的收益，而“不合作”带来101的收益，根据理性人的假定，B会选择“背叛”。

这就是蜈蚣博弈的一个典型过程。

三、蜈蚣博弈悖论

说道悖论，首先要解释一下什么是悖论。

悖论(Paradox)来源于希腊语，para意即“超越”，doxos的意思是“相信”。Paradox的意思是：本来可以相信的东西，但却不能相信；有的东西看起来不可信但是反而是正确的。

悖论是指，由肯定它真，就能推出它假；由肯定它假，就能推出它真的一类命题。

在历史上有许多悖论。如著名的“阿基里斯赶不上乌龟”的芝诺悖论，“一个克里特人说‘所有克里特人都说谎’”的说谎者悖论，“一个理发师说：‘我给所有不给自己理发的人理发’”的理发师悖

论或罗素悖论，等等。这些悖论在历史上对于逻辑和数学的发展起了巨大的作用。

“蜈蚣博弈悖论”是在博弈论及博弈逻辑的研究中发现的悖论，是一种合理行为选择的悖论。

根据倒推法，博弈的结果是令人难以置信的。

从逻辑推理来看，倒推法是严密的，但结论是却违反直觉的。

从直觉上来说，开局就采取不合作的策略，所能获取到的收益只有1，而采取合作性策略，则有可能获取到100的收益。当然，A开局时采取合作性策略的话，收益有可能为0，但1或0与100相比有着数量级的差别。

所以，直觉告诉我们，采取合作的策略能带来更好的结果。而从逻辑的角度看，开局时A应采取不合作的策略，从而保证逻辑上自身利益的最大化。

于是，这就导致了一个问题：到底是倒推法错了，还是直觉错了？

而这，就是所谓的蜈蚣博弈悖论。

四、经济上的蜈蚣博弈

这个例子是从网上网友的回答看到的[4]。讲的是关于融资的问题。

每轮融资，总需要创始人拿出一些实际的份额出来，以此换取投资人的资金支持。如果从最初，创始人就选择不合作，那么自己的确仍然百分百掌控企业，但是失去了经济投资，企业的规模可能很难扩展；但是如果创始人选择合作，让出一部分自己的实际利益，换取大量的资金投入，自己仍然具有对企业的掌控，更有利于企业的发展，而且双方的投入都能看到回报。

所以，理性上，创始人会选择合作，进而引入B轮融资、C轮融资、D轮融资……

从整体的趋势来讲，合作下去所有人的收益都是在增长的（企业得到更好发展），但从短期来看，是一人收益增加一人收益减少（创业者多数时候都不得不让出利益）。

如果创业者意识到下一期很有可能投资者将会背叛（例如将自己踢出公司），或者投资者意识到下一期创业者将会背叛（比如拿了钱却并不努力拓展业务），那么这个博弈就会不断的回退，最终导致悲惨地在第一期终止。

事实上，很多不太会谈的投资人以及比较死板的创业者，就会在第一期死磕，十分在意股份的分配，最终不欢而散。

五、恋爱上的蜈蚣博弈

一男一女谈恋爱，如果两人持续恋爱下去双方得益都会增加，从一开始双方都得益0，但如果女生在一开始选择分手，那么她的得益是1，而男生是0，但如果一开始女生选择继续，男生也继续，那么双方得益均为1，如果一直持续下去，得益就会一直增加。

但到最后总会有可能有一方选择分手，假设在第55局“感情博弈”时分手，那么先分手的一方会比对方得到的多一点，此时对方为防止损失则会在之前分手，此时得益可能为54，小于55但大于对方带来的53，因此倒推的最开始，如果一方开始就选择放弃，那么双方得益均会留在1，这种情况就是蜈蚣博弈悖论。

蜈蚣博弈只是一种理论上的得益分析，爱情的问题更多的是感性而理性较少。

六、结语

有人说，恋爱是一种经营。放在这里，如果用蜈蚣博弈的模型来看，的确如此。恋爱，是一项费人心思的的买卖。有时候自己真心（合作），对方却不实意（不合作），能否确定恋爱关系很难预料。遇到一个人，是否需要和他（她）建立情感联系，这本身就是一种博弈，而在感情方面上看，建立联系（合作），意味着自己放弃单身的

自由，而对方能够得到恋爱的滋养；而不建立联系（不合作），那么自己仍然会享受单身的特权，能够拥抱更多的机遇，而对方则无法获得恋爱的甜蜜。这就是从不同方面考虑，做出的不同决策，正如蜈蚣博弈悖论，从逻辑上和直觉上，能推出两个截然相反的结论。

然而一份感情，总是能带给情侣无比美好的期待，两人相互礼让，共同维护恋爱关系，积累的感情会越来越深厚，直到某个关键点，感情出现问题，是自己还是对方先提出分手？主动提出分手的人，总是能在感情上的承担较少的损失。伴随着分手而来的，一般会有“当初为什么我们要在一起”的怨念，而这一现象，与蜈蚣博弈悖论中逻辑上的推理不谋而合。此时，就能从中看出蜈蚣博弈的雏形了。

但是不可忽略的是，一份感情，不能完全按照功利性的“经营”来看。人是感性和理性共存的动物，不可能符合博弈论最基本的假设——“理性人”假设。但是，蜈蚣博弈悖论将这个现象给抽象了出来，为这个现象创造了理论上的模型和依据，较好的符合现实中的真实行为。

还有人说，投资合作就像谈恋爱。最先打破合作的人，抢占了“先机”，总能得到最大的利益，或者说承受最小的损失。正如上文中提到的投资问题，双方都合作，就能保持资产稳步增长，但是，资产不换现，永远都没有收益。所以，就一定会存在一个时刻，投资双方关系“破裂”，但即使这样，双方的收益都远超当初建立投资关系时的“第一投”。

通过对这些现象的分析，套用蜈蚣博弈的模型，可以观察到很多有趣的现象，而这只是博弈论中很小的一个分支，更多的博弈模型还等着我带着兴趣去探索。

七、参考文献

[1] 大卫·伊斯利,乔恩·克莱因伯格. 网络、群体与市场. 清华大学出版社,2011

[2] 蜈蚣博弈_MBA智库百科,

/wiki/%E8%9C%88%E8%9A%A3%E5%8D%9A%E5%BC%88