光的衍射(2)

第二章 光的衍射（2）

一．选择题（共15分）

1．单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L 为透镜，

EF 为屏幕；当把单缝S 稍微上移时，衍射的图样将 [ ]

（A ）向上平移

（B ）向下平移

（C ）不动

（D ）消失

2．在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝K 沿

垂直与光的入射方向（图中的方向）稍微平移，则 ［ ］

（Ａ）衍射条纹移动，条纹宽度不变

（Ｂ）衍射条纹移动，条纹宽度变动

（Ｃ）衍射条纹不动，条纹宽度不变

（Ｄ）衍射条纹中心不动，条纹变窄 ３．在双缝衍射实验中，若每条缝宽，两缝中心间距，则在单缝衍射的两个第一极小条纹之间出

现的干涉明纹数为 ［ ］

（Ａ）２ （Ｂ）５ （Ｃ）９ （Ｄ）１２

４．波长为１．６８Å的Ｘ射线以掠射角θ射向某晶体表面时，在反射方向出现第一积极大，已

知晶体的晶格常数为１．６８Å，则θ角为

（Ａ）30˚, (B) 45˚, (C)60˚, (D) 90˚, [ ]

5. X 射线射到晶体上，对于间距为d 的平行点镇平面， 能产生衍射主极大的最大波长为

（Ａ）d/4 (B)d/2 (C) d (D) 2d

二．填空题

１． 惠更斯引入_____的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用______的思想补充了惠更斯原理，

发展成了惠更斯－菲涅耳原理．

２．平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm 的单缝上，缝后有焦距为f=400 mm 的凸透镜，

在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8

mm ，则入射光的波长为λ=_______

3 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅， 用平行钠光束（λ=5890Å）与光栅平面法线成30˚

角入射，在屏幕上最多能看到第________级光谱

4. 若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比（a+b ）/a 的各种可

能的数值为________

5 . 在透光缝数为N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强

的___倍,通过N 个 缝的总能量是通过单缝的总能量的______倍.

6 . 一远处点光源的光, 照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜焦面上,将不

是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与_____成正比与_______

成反比

三 计算题 .

1 . 用波长λ=5398Å的平行光入射在单缝上,缝后用焦距f=40cm 的凸透镜把衍射光会聚于焦平

面上,测得中央明条纹的宽度为3.4mm,单缝的宽度是多少?

2．某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽 a=0.15mm 缝后放一个焦距f=400mm 的凸透镜,

在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm,求入射光的波长.

3 . 纳黄光中包含两个相近的波长λ1=589.0nm 和λ2=589.6nm.用平行的纳黄光垂直入射在每毫米

有600条缝的光栅上 ,会聚透镜的焦距f=1.00m 求在屏幕上形成的第2级光谱中上述两波长λ1 和λ2

E F

S

的光谱之间的间隔Δl

4．用含有两种波长λ=6000Å和λ΄=5000Å的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后面置一焦距为f=50cm的凸透镜,在透镜焦平面处置一屏幕,求以上两种波长光的第一级谱线的间距ΔX

5．一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光λ1=4400Å和λ2=6600Å.实验发现,两种波长的谱线(不记中央明纹)第二次重合于衍射角Φ=60˚的方向上,求此光栅的光栅常数.

6．设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻痕线,用它来观察钠黄光,( λ=589 nm )的光谱线.

（1）当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数K m是多少?

（2）当光线已30˚的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数K m是多少? (1nm=10-9m)

7.在单色光垂直入射夫琅和费衍射实验中,双缝中心距为d每条缝的宽度为a.已知d/a=5.5.试计算衍射图样中对应于单缝衍射中央明纹区域内干涉明纹的数目.

8．用钠黄光(有波长为λ1=5890Å和λ2=5896Å的两个成分)垂直照射到光栅常数为d=3.5×10-4cm ,栅纹总数为N=1000的衍射光栅上,求:在第三级光谱中,

(1)波长为λ2的光和波长为λ1的主极大衍射角度之差(θ1 -θ2 )

(2)波长为λ1的主极的半角宽度Δθ1,

9．在圆孔夫琅和费衍射实验中,已知圆孔半径a,透镜焦距f与入射光波长λ求透镜焦面上中央亮斑的直径.D

10．在夫琅和费衍射实验中,若圆孔半径R,透镜焦距f与入射光波长为λ,R>>λ,求中央亮斑的直径d. 11．设计一个平面透射光栅,当光线垂直照射时,能在30˚方上观察到λ=6000Å的光的第二级谱线,并能在该处分辨Δλ=0.05 Å的两条谱线.求光栅常数a+b和光栅的宽度.

12．纳黄光是由波长λ1=5890Å和λ2=5896Å的两条谱线组成,如果用每毫米500条缝的光栅做光谱实验,(入射光垂直于光栅)

(1)求在第一级光谱中,这两条谱线的偏转角度和它们的差;

(2)若光栅宽度为L=10cm,求在第一级光谱中波长为6000Å正好能分辨的两条谱线的波长差. 四, 问答题

1 . 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样? 为什么?

2. 光栅的衍射光谱和棱镜的色散光谱主要有什么不同?