稳健设计综述_崔玉莲
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可靠性设计和稳健设计是两种非常先进的设计 思想， 由于这两种方法对于提高产品质量和保持产 品性能的稳定性具有重要作用， 因此具有广阔的应 用前景。 它们在本质上是一致的， 如果某产品对不 确定性是稳健的， 则其抗干扰能力强， 可靠性就 高。 反之， 若产品的可靠性高， 则其抗干扰能力 强， 稳健性就好。 但在具体设计时， 它们的设计方 法和设计要求还是有差异的。 可靠性设计利用可靠 性理论处理不确定性， 通过合理设计， 使其满足一 定的可靠性要求。 而稳健设计是使所设计的产品对 设计变量的变化不敏感， 即能抵抗一定程度的非预 期的不确定性的干扰。 在考虑不确定参数的情况 下， 上述两种设计方法都可以有效地提高产品设计 水平。 然而， 这两种设计方法总是被独立地应用在 不同的设计阶段。 因此， 研究将各种因素的干扰下， 都能保持其可靠性的稳定， 是 非常有意义的。 文献 [7] 提出将稳健设计的观念、 理论和方法应用于可靠性工程， 运用稳健设计实现 以 顾 客 为 中 心 的 可 靠 性 。 文 献 [8] 用 稳 健 设 计 来 保证机械系统的可靠性， 提出了一种分析和优化机 械 产 品 可 靠 性 的 方 法 。 文 献 [9] 在 可 靠 性 设 计 理 论、 可靠性灵敏度分析和稳健设计方法的基础上， 提出了机械结构的可靠性稳健设计的数值方法， 建 立了可靠性稳健设计的数学模型。 2.2 稳健设计与 QFD 及 TRIZ 的结合
ZHILIANG YU KE KAOXING
10 2010 年第 4 期◆总第 148 期
理论 方法
等。 另一类是以工程模型为基础与优化技术结合的 稳健优化设计方法， 主要有容差多面体法、 灵敏度 法、 变差传递法、 随机模型法以及基于成本-质量 模型的混合稳健设计法等。
田口稳健设计法即三次设计法或基于损失模型 法。 三次设计方法的内容是： 无论是实际一个新产 品还是一种新工艺， 都可以分 3 个阶段进行。 第一 阶段是系统设计 （又称第一次设计）， 提出初步设 计方案。 第二阶段是参数设计 （又称第二次设计）， 寻求设计参数的最佳搭配， 提高产品性能的稳健 性， 它是三次设计的核心内容。 参数设计采用正交 试验设计法， 确定能使质量波动最小的可控因素水 平值的最佳组合设计方法， 主要利用线性或非线性 性质来减少产品质量特性的波动。 第三阶段是容差 设计 （又称第三次设计）， 利用损失函数给关键件 以合适的容差 （公差） 范围。 这是用于调整产品质 量成本关系的一种重要方法， 是产品质量设计的最 后阶段。 三次设计的主要工作一般在参数设计与容 差设计中。 为计算方便， 田口将损失函数模型转化 为信噪比指数， 然后再通过正交试验设计来确定参 数项的最佳水平组合。 因此， 三次设计是以正交试 验设计为基础， 用误差因素模拟各种干扰， 以信噪 比作为衡量产品质量稳定性的指标， 用廉价的元部 件组装质量上乘、 成本低廉、 性能稳定可靠的产 品。 此法的优点是设计变量可以是连续变量、 离散 变量甚至非数值型变量； 可求解相当复杂的模型； 通过正交表的统计分析， 可以定量地了解各设计参 数对目标性能的影响。 缺点是事先必须要知道最优 解的大致范围和水平， 即对优化时的初始点要求较 高， 否则就需要通过多轮的正交试验求解， 效率明 显降低。
2 稳健设计与其它设计方法的结合
2.1 稳健设计与可靠性设计的结合 产品的安全与可靠是设计的主要目的之一， 可
靠性已成为十分重要的技术指标之一。 可靠性同其
他性能一样， 都必须在研制过程中设计到产品中 去， 并由制造和管理来保证。 现在可靠性 （优化） 设计在理论上和方法上都达到了一定的水平， 并在 应用中取得了一定的经济效益。
随机模型法是将优化技术、 概率论和数理统 计、 计算机技术用于处理含有随机因素工程问题的 方法。 它考虑到可控因素和不可控因素的随机性， 故在稳健设计中有着重要的实际工程意义。 一般约 束问题的最优解都是迫使最优点贴近约束面， 而这 样的解从可行性方面看显然是不具稳定性的。 因此 随机模型法进行稳健设计包含两层含义： 一是最优 解的可行稳健性， 当可控因素与不可控因素发生变 动时， 求出的解仍保证是可行的； 二是质量性能指 标的稳健性， 它对可控因素与不可控因素变动是不 灵敏的。 缺点是随机模型的建立和计算都较复杂， 在实际中往往不得不采用近似的数据或算法， 从而 降低了其计算结果的精度。
双 响 应 曲 面 法 是 Myers 和 Carter 在 1973 年 提
出 的 ， Vining 和 Myers 于 1990 年 用 它 来 解 决 参 数 设计问题， 试图用两个响应曲面来实现田口目标。 即不使用田口方法中的信噪比和二步优化概念， 直 接将质量特性的均值和标准差各自用一个响应面拟 合， 然后化为约束最小问题。 此法的优点是数学上 提法严格， 可以考虑误差的各种分布， 且可以考虑 影响因素间相互作用； 求解精度较高。 缺点是建立 响应模型时， 有部分关键参数需靠经验得出， 为此 会带来试验和计算上的反复； 在存在干扰变量相关 或变量的维数较高时， 将会使模型的拟合变得非常 复杂和困难。 响应曲面法和双响应曲面法还处于理 论研究阶段， 尚需要不断发展。
广义线性模型法是 Pregibon 于 1984 年提出的， 用来处理参数设计中不满足回归模型中假定方差是 齐次的要求的情况。 这种方法要找出方差的表达 式， 分别对均值与离散参数同时建模， 用所建立的 模型来选择使波动达到最小而均值达到要求的可控 因素的实施条件。 但是， 该方法对于具体问题如何 寻找方差函数和联系函数尚无一般办法， 还需深入 研究。
稳健设计就是使产品的性能对在制造期间的变 异或使用环境的变异不敏感， 并使产品在其寿命周 期内， 不管其参数、 结构发生漂移或老化 （在一定 范围内）， 都能持续满意地工作的一种设计方法。
用这种方法所设计的产品， 在各种因素的干扰下能 保证质量稳定， 并可用廉价的零部件进行组装。 因 此， 稳健设计是一种赋予产品稳定性好、 性能高、 低成本的设计； 是性能、 质量和成本综合的功能优 化设计方法。 目前， 稳健设计作为一种低成本、 高可 靠性的设计思想与方法， 不仅提高了产品的质量和可 靠性， 而且降低了成本， 已被广泛应用于众多产品 设计领域， 美国空军制定的 RM2000 年中也将其作 为一种抗变异设计以及提高可靠性的有效方法。
1 稳健设计的方法[1-6]
稳健设计方法的研究和使用始于二战后的日 本， 是由田口玄一博士于 20 世纪 70 年代末创立的 以试验设计、 质量损失函数和信噪比 （SN 比） 为 工具的三次设计方法。 由于三次设计方法对于提高 产品质量和性能的稳定性具有重要的作用， 立即在 产品设计领域得到推广和应用， 并产生了巨大的经 济效益和社会效益， 是产品质量设计的又一次重大 飞跃。 特别是近年来， 随着计算机技术、 优化设计 方法和 CAD 技术的发展与应用， 在稳健设计中注 入 了 许 多 新 内 容 ， 产 生 了 许 多 与 田 口 （Taguchi） 方法不完全一致的新方法。 目前有关稳健设计的方 法大体上可分为两类： 一类是以经验或半经验设计 为基础的传统稳健设计方法， 主要有田口稳健设计 法、 响应曲面法、 双响应曲面法、 广义线性模型法
容 差 多 面 体 法 是 由 Michael 等 于 1981 年 提 出 的， 其基本思想是通过调整设计变量及其容差的大 小来提高产品对一些因素干扰的不灵敏性， 以此降 低产品的成本。 其核心是寻找一个能嵌入设计空间 内的由设计变量及其最大容差所定义的多面体， 多 面体的 “中心” 就是所求的稳健设计解。 该方法要 先求问题的一般设计解， 再确定设计变量的容差， 然后用线性规划方法或随机模拟方法找出稳健设计 解。 容差多面体法不考虑噪声因素的变差影响， 可 以求解约束问题， 因此比较适用于容差设计问题。
灵敏度法是利用灵敏度分析理论进行产品的稳 健设计， 通过估计设计变量变差和约束变差对质量 性能指标影响的大小， 来保证产品对可控因素和不 可控因素变差影响的不灵敏性。 灵敏度法一般可分 为灵敏度分析法和最小灵敏度法， 较常用的是最小 灵 敏 度 法 。 最 小 灵 敏 度 法 由 Belegundu 等 于 1992 年提出， 是指合理选择设计变量使不可控因素对产 品质量的影响达到最小。 参数设计过程主要是由传 统的稳健设计和灵敏度设计两个部分组成， 一般先 进行稳健设计， 后进行灵敏度设计， 亦可两种设计 交叉进行， 直到满意为止， 这一过程又称为两步 法。 此法优点是能够方便、 迅速地表明需调整的变
响 应 曲 面 法 是 Shoemaker 和 Wu 等 人 于 1991 年提出的一种以试验设计为基础的， 用于处理多变 量问题建模的统计处理的方法。 其参数设计的步骤 一般分为参数筛选、 区域寻优和优化 3 个阶段。 此 法的优点是试验次数较少且是半试验性的， 最佳参 数水平组合通过理论计算得出， 克服了田口方法预 先要知道解的大致范围的不足。 缺点是对试验中所 缺失的数据非常敏感， 所得结果有时会出现较大误 差； 当参数维数较高或噪声因素之间出现相关时， 模型的拟合将非常复杂和困难。
理论 方法
稳健设计综述
崔玉莲 1 吴 纬 2
（1. 装甲兵工程学院 机械工程系， 北京 100072； 2. 装甲兵装备技术研究所， 北京 100072）
摘 要 稳健设计是关于产品质量和成本的一种工程设计方法。 介绍了稳健设计的基本概念， 分析了各种稳健设计方法的特点， 研究了稳健设计与其它设计理论和方法的结合， 指出了需更深入研 究的问题。
关键词 稳健设计 产品质量 可靠性 设计理论
引言
任何一种产品， 影响其质量的因素有很多， 主 要可分为两类： 一类是在设计中人们可以控制的因 素， 如设计变量、 变量的容差等； 另一类是所谓的 噪声因素， 指由生产条件、 使用环境及时间等的变 化而影响产品质量的因素， 如载荷、 几何尺寸、 工 程材料特性的变异以及制造、 安装误差等， 其基本 特点是具有不确定性和随机性， 是不可控制的因 素。 实际存在的不确定因素的变化有可能导致产品 的性能指标有较大的波动， 使其功能劣化， 甚至失 效。 还有一些材料或元器件会随着时间的推移而发 生失效等。 对于这些因素， 有两种处理方法： 一是 尽可能消除这些因素， 这对可控因素是可以做到 的， 而对噪声因素往往很难实现， 即使能够消除也 需要花费很大的代价； 二是尽量降低这些因素的影 响， 这是相对容易和低代价的方法， 也就是使产品 性能对这些因素的变化不敏感。 为了使所设计的产 品在不确定因素的影响下， 其性能指标不仅能达到 设计要求， 而且对各种不确定因素的变化不敏感， 就需要用稳健设计方法来实现。
上述的这些方法均集中在参数设计的研究， 而 没有涉及到容差设计方面， 基于成本-质量模型的 混合稳健设计在此方面作了一定研究。 混合稳健设 计将根据产品质量的稳定性来确定设计变量的容差 和根据制造费用确定容差结合起来， 以期在设计阶 段使产品的质量和成本之间达到最佳平衡。 此法是 对容差模型法和田口方法较完善的综合。 它与随机 模型法相结合， 可避免对变量应是正态分布及离差 系数小于等于 2%~3%的限制。 但由于模型求解和 模型精度的问题， 此法适于解决公差设计问题， 而 对于其他的复杂工程问题则不是很方便。
ZHILIANG YU KE KAOXING
11 2010 年第 4 期◆总第 148 期
理论 方法
量的范围或方向。 缺点是进行稳健设计时未计及设计 变量公差， 因此实际应用时常和其他方法联合运用。
变差传递法又称容差模型法， 是 Parkinson 等 于 1993 年提出的。 其指导思想是指可控因素和不 可控因素所发生的变差值都传递给反映产品质量的 性能函数， 引起质量性能指标的波动， 该法要将使 质量性能指标波动小的可控因素和不可控因素求解 出。 此法优点是初始方案可以是不可行解， 寻优效 率较高； 克服了田口方法中的信噪比对均值和方差 之间必须成比例变化的要求。 缺点是要求数学模型 有连续可微性和不太高的非线性； 只适用于可控因 素和不可控因素变差较小的情况； 要求变量服从正 态分布。
ZHILIANG YU KE KAOXING
10 2010 年第 4 期◆总第 148 期
理论 方法
等。 另一类是以工程模型为基础与优化技术结合的 稳健优化设计方法， 主要有容差多面体法、 灵敏度 法、 变差传递法、 随机模型法以及基于成本-质量 模型的混合稳健设计法等。
田口稳健设计法即三次设计法或基于损失模型 法。 三次设计方法的内容是： 无论是实际一个新产 品还是一种新工艺， 都可以分 3 个阶段进行。 第一 阶段是系统设计 （又称第一次设计）， 提出初步设 计方案。 第二阶段是参数设计 （又称第二次设计）， 寻求设计参数的最佳搭配， 提高产品性能的稳健 性， 它是三次设计的核心内容。 参数设计采用正交 试验设计法， 确定能使质量波动最小的可控因素水 平值的最佳组合设计方法， 主要利用线性或非线性 性质来减少产品质量特性的波动。 第三阶段是容差 设计 （又称第三次设计）， 利用损失函数给关键件 以合适的容差 （公差） 范围。 这是用于调整产品质 量成本关系的一种重要方法， 是产品质量设计的最 后阶段。 三次设计的主要工作一般在参数设计与容 差设计中。 为计算方便， 田口将损失函数模型转化 为信噪比指数， 然后再通过正交试验设计来确定参 数项的最佳水平组合。 因此， 三次设计是以正交试 验设计为基础， 用误差因素模拟各种干扰， 以信噪 比作为衡量产品质量稳定性的指标， 用廉价的元部 件组装质量上乘、 成本低廉、 性能稳定可靠的产 品。 此法的优点是设计变量可以是连续变量、 离散 变量甚至非数值型变量； 可求解相当复杂的模型； 通过正交表的统计分析， 可以定量地了解各设计参 数对目标性能的影响。 缺点是事先必须要知道最优 解的大致范围和水平， 即对优化时的初始点要求较 高， 否则就需要通过多轮的正交试验求解， 效率明 显降低。
2 稳健设计与其它设计方法的结合
2.1 稳健设计与可靠性设计的结合 产品的安全与可靠是设计的主要目的之一， 可
靠性已成为十分重要的技术指标之一。 可靠性同其
他性能一样， 都必须在研制过程中设计到产品中 去， 并由制造和管理来保证。 现在可靠性 （优化） 设计在理论上和方法上都达到了一定的水平， 并在 应用中取得了一定的经济效益。
随机模型法是将优化技术、 概率论和数理统 计、 计算机技术用于处理含有随机因素工程问题的 方法。 它考虑到可控因素和不可控因素的随机性， 故在稳健设计中有着重要的实际工程意义。 一般约 束问题的最优解都是迫使最优点贴近约束面， 而这 样的解从可行性方面看显然是不具稳定性的。 因此 随机模型法进行稳健设计包含两层含义： 一是最优 解的可行稳健性， 当可控因素与不可控因素发生变 动时， 求出的解仍保证是可行的； 二是质量性能指 标的稳健性， 它对可控因素与不可控因素变动是不 灵敏的。 缺点是随机模型的建立和计算都较复杂， 在实际中往往不得不采用近似的数据或算法， 从而 降低了其计算结果的精度。
双 响 应 曲 面 法 是 Myers 和 Carter 在 1973 年 提
出 的 ， Vining 和 Myers 于 1990 年 用 它 来 解 决 参 数 设计问题， 试图用两个响应曲面来实现田口目标。 即不使用田口方法中的信噪比和二步优化概念， 直 接将质量特性的均值和标准差各自用一个响应面拟 合， 然后化为约束最小问题。 此法的优点是数学上 提法严格， 可以考虑误差的各种分布， 且可以考虑 影响因素间相互作用； 求解精度较高。 缺点是建立 响应模型时， 有部分关键参数需靠经验得出， 为此 会带来试验和计算上的反复； 在存在干扰变量相关 或变量的维数较高时， 将会使模型的拟合变得非常 复杂和困难。 响应曲面法和双响应曲面法还处于理 论研究阶段， 尚需要不断发展。
广义线性模型法是 Pregibon 于 1984 年提出的， 用来处理参数设计中不满足回归模型中假定方差是 齐次的要求的情况。 这种方法要找出方差的表达 式， 分别对均值与离散参数同时建模， 用所建立的 模型来选择使波动达到最小而均值达到要求的可控 因素的实施条件。 但是， 该方法对于具体问题如何 寻找方差函数和联系函数尚无一般办法， 还需深入 研究。
稳健设计就是使产品的性能对在制造期间的变 异或使用环境的变异不敏感， 并使产品在其寿命周 期内， 不管其参数、 结构发生漂移或老化 （在一定 范围内）， 都能持续满意地工作的一种设计方法。
用这种方法所设计的产品， 在各种因素的干扰下能 保证质量稳定， 并可用廉价的零部件进行组装。 因 此， 稳健设计是一种赋予产品稳定性好、 性能高、 低成本的设计； 是性能、 质量和成本综合的功能优 化设计方法。 目前， 稳健设计作为一种低成本、 高可 靠性的设计思想与方法， 不仅提高了产品的质量和可 靠性， 而且降低了成本， 已被广泛应用于众多产品 设计领域， 美国空军制定的 RM2000 年中也将其作 为一种抗变异设计以及提高可靠性的有效方法。
1 稳健设计的方法[1-6]
稳健设计方法的研究和使用始于二战后的日 本， 是由田口玄一博士于 20 世纪 70 年代末创立的 以试验设计、 质量损失函数和信噪比 （SN 比） 为 工具的三次设计方法。 由于三次设计方法对于提高 产品质量和性能的稳定性具有重要的作用， 立即在 产品设计领域得到推广和应用， 并产生了巨大的经 济效益和社会效益， 是产品质量设计的又一次重大 飞跃。 特别是近年来， 随着计算机技术、 优化设计 方法和 CAD 技术的发展与应用， 在稳健设计中注 入 了 许 多 新 内 容 ， 产 生 了 许 多 与 田 口 （Taguchi） 方法不完全一致的新方法。 目前有关稳健设计的方 法大体上可分为两类： 一类是以经验或半经验设计 为基础的传统稳健设计方法， 主要有田口稳健设计 法、 响应曲面法、 双响应曲面法、 广义线性模型法
容 差 多 面 体 法 是 由 Michael 等 于 1981 年 提 出 的， 其基本思想是通过调整设计变量及其容差的大 小来提高产品对一些因素干扰的不灵敏性， 以此降 低产品的成本。 其核心是寻找一个能嵌入设计空间 内的由设计变量及其最大容差所定义的多面体， 多 面体的 “中心” 就是所求的稳健设计解。 该方法要 先求问题的一般设计解， 再确定设计变量的容差， 然后用线性规划方法或随机模拟方法找出稳健设计 解。 容差多面体法不考虑噪声因素的变差影响， 可 以求解约束问题， 因此比较适用于容差设计问题。
灵敏度法是利用灵敏度分析理论进行产品的稳 健设计， 通过估计设计变量变差和约束变差对质量 性能指标影响的大小， 来保证产品对可控因素和不 可控因素变差影响的不灵敏性。 灵敏度法一般可分 为灵敏度分析法和最小灵敏度法， 较常用的是最小 灵 敏 度 法 。 最 小 灵 敏 度 法 由 Belegundu 等 于 1992 年提出， 是指合理选择设计变量使不可控因素对产 品质量的影响达到最小。 参数设计过程主要是由传 统的稳健设计和灵敏度设计两个部分组成， 一般先 进行稳健设计， 后进行灵敏度设计， 亦可两种设计 交叉进行， 直到满意为止， 这一过程又称为两步 法。 此法优点是能够方便、 迅速地表明需调整的变
响 应 曲 面 法 是 Shoemaker 和 Wu 等 人 于 1991 年提出的一种以试验设计为基础的， 用于处理多变 量问题建模的统计处理的方法。 其参数设计的步骤 一般分为参数筛选、 区域寻优和优化 3 个阶段。 此 法的优点是试验次数较少且是半试验性的， 最佳参 数水平组合通过理论计算得出， 克服了田口方法预 先要知道解的大致范围的不足。 缺点是对试验中所 缺失的数据非常敏感， 所得结果有时会出现较大误 差； 当参数维数较高或噪声因素之间出现相关时， 模型的拟合将非常复杂和困难。
理论 方法
稳健设计综述
崔玉莲 1 吴 纬 2
（1. 装甲兵工程学院 机械工程系， 北京 100072； 2. 装甲兵装备技术研究所， 北京 100072）
摘 要 稳健设计是关于产品质量和成本的一种工程设计方法。 介绍了稳健设计的基本概念， 分析了各种稳健设计方法的特点， 研究了稳健设计与其它设计理论和方法的结合， 指出了需更深入研 究的问题。
关键词 稳健设计 产品质量 可靠性 设计理论
引言
任何一种产品， 影响其质量的因素有很多， 主 要可分为两类： 一类是在设计中人们可以控制的因 素， 如设计变量、 变量的容差等； 另一类是所谓的 噪声因素， 指由生产条件、 使用环境及时间等的变 化而影响产品质量的因素， 如载荷、 几何尺寸、 工 程材料特性的变异以及制造、 安装误差等， 其基本 特点是具有不确定性和随机性， 是不可控制的因 素。 实际存在的不确定因素的变化有可能导致产品 的性能指标有较大的波动， 使其功能劣化， 甚至失 效。 还有一些材料或元器件会随着时间的推移而发 生失效等。 对于这些因素， 有两种处理方法： 一是 尽可能消除这些因素， 这对可控因素是可以做到 的， 而对噪声因素往往很难实现， 即使能够消除也 需要花费很大的代价； 二是尽量降低这些因素的影 响， 这是相对容易和低代价的方法， 也就是使产品 性能对这些因素的变化不敏感。 为了使所设计的产 品在不确定因素的影响下， 其性能指标不仅能达到 设计要求， 而且对各种不确定因素的变化不敏感， 就需要用稳健设计方法来实现。
上述的这些方法均集中在参数设计的研究， 而 没有涉及到容差设计方面， 基于成本-质量模型的 混合稳健设计在此方面作了一定研究。 混合稳健设 计将根据产品质量的稳定性来确定设计变量的容差 和根据制造费用确定容差结合起来， 以期在设计阶 段使产品的质量和成本之间达到最佳平衡。 此法是 对容差模型法和田口方法较完善的综合。 它与随机 模型法相结合， 可避免对变量应是正态分布及离差 系数小于等于 2%~3%的限制。 但由于模型求解和 模型精度的问题， 此法适于解决公差设计问题， 而 对于其他的复杂工程问题则不是很方便。
ZHILIANG YU KE KAOXING
11 2010 年第 4 期◆总第 148 期
理论 方法
量的范围或方向。 缺点是进行稳健设计时未计及设计 变量公差， 因此实际应用时常和其他方法联合运用。
变差传递法又称容差模型法， 是 Parkinson 等 于 1993 年提出的。 其指导思想是指可控因素和不 可控因素所发生的变差值都传递给反映产品质量的 性能函数， 引起质量性能指标的波动， 该法要将使 质量性能指标波动小的可控因素和不可控因素求解 出。 此法优点是初始方案可以是不可行解， 寻优效 率较高； 克服了田口方法中的信噪比对均值和方差 之间必须成比例变化的要求。 缺点是要求数学模型 有连续可微性和不太高的非线性； 只适用于可控因 素和不可控因素变差较小的情况； 要求变量服从正 态分布。