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【名师支招】在x-t图象中，当x-t图象为一条倾斜的直线时，表示物体做匀速直线运动，其斜率 等于物体的速度；当x-t图象为一条平行于时间轴的直线时，表示物体保持静止。在v-t图象中，当vt图象为倾斜的直线时，表示物体做匀变速直线运动，其斜率等于加速度；当v-t图象平行于时间轴 时，表示物体做匀速直线运动，且当v＞0时，表示物体沿正方向运动，当v<0时，物体沿负方向运 动。
图1-3-3
【解析】由图象(甲)可知，质点甲在0～5 s内沿正方向做匀速直线运动，其速度为 v1＝Δx/Δt=20/5 m/s=4 m/s；在5 s~15 s内，质点甲保持静止；在15 s~20 s内，质点甲沿 负方向做匀速直线运动，其速度为v2=Δx/Δt=-20/5 m/s＝-４ m/s。
图(乙)表示质点在0～5 s内沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 a1=Δv/Δt＝20/5m/s2＝4 m/s2；在5 s~15 s内沿正方向做匀速直线运动，其速度为v=20 m/s；在15 s~20 s内沿正方向做匀减速直线运动，其加速度为a2=Δv/Δt=-20/5 m/s2=-4 m/s2。
图1-3-5
为S，甲的位移为2S且v甲=v乙，若两者第一次相遇在t′
=t1时，则由d+S=2S可得d=S。不过不会出现第二次相遇，所以A错误；若两者
第一次相遇在t′=1/2t1时，乙的位移为1/4S，甲的位移为S，由d+1/4S=S可得
d=3/4S，所以D正确，B、C错误。
【名师支招】(1)v-t图象中，由于位移的大小可以用图线和坐标轴包围的“面积”表 示，因此可以根据“面积”判断物体是否相遇，还可以根据“面积”差判断物体间距离 的变化。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。如上图 中b、c、d
直线斜率的大小表示物体运 动速度的大小；直线斜率的 正负表示运动方向
直线斜率的大小表示物体运动的加速度的大小；直线 斜率的正负表示加速度的方向
图线的交点表示到x轴原点 Ｏ的位移相等
图线的交点表示速度相等
图象与x轴的交点表示物体 的初位置；图象与t轴的交 点表示物体从参考点的一侧 运动到另一侧
2021/02/24
7
1 如图1-3-4所示，是某质点的速度—时间图象，由此确定： (1)质点在OA、AB、BC、CD段做何种运动？ (2)质点在各段运动中的位移分别是多少？ (3)质点在OA段、AC段和全程中的平均速度分别是多少？
图1-3-4 【答案】 (1)匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动和反 方向的匀加速直线运动
要点一 两种图象的比较
图象形状
x-tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ象
v-t图象
图象的物理意义 图象对应的运动
图象斜率的意义 图象交点的意义
点图象与坐标轴交点的意义 图象与坐标轴围成的”面积”的物理意
义
x-t图象反映的是位移随时间 的变化关系
v-t图象反映的是速度随时间的变化关系
匀速直线运动的x-t图象是一 条倾斜的直线。如上图中b、 c、d
D 甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组
t′和d的组合可能是(
)
A. t′=t1，d=S C. t′=1/2t1，d=1/2S
B. t′=1/2t1，d=1/4S D. t′=1/2t1 ，d=3/4S
【解析】甲做匀速运动，乙做匀加速运动，速度
越来越大，甲、乙同时异地运动，当t=t1时，乙的位移
(2)12 m 16 m 8 m -2 m (3)4 m/s 6 m/s 4.25 m/s
热点二 利用运动图象解决追及、相遇问题
【例2】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图1-3-5所示。两图象
在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的“面积”为S。在t=0时刻，乙车 在
说明:(1)表中的Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；
(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离； (3)t2-t0=t0-t1； (4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。
热点一 由运动图象确定物体运动情况
【例1】甲、乙两质点的运动情况分别如图1-3-3(甲)、(乙)所示，试分别说明甲、乙两质点 的运动情况。
要点二 图象法在追及问题中的应用
1.速度小者追速度大者
类型
图象
说明
匀加速追 匀速
匀速追匀 减速
匀加速追 匀减速
①t=t0以前,后面物体与 前面物体间距离增大
②t=t0即速度相等时,两 物体相距最远为x0+Δx ③t=t0以后，后面物体 与前面物体间距离减 小
④能追及且只能相遇 一次
2.速度大者追速度小者
图象与v轴的交点表示物体的初速度；图象与t轴的交 点表示物体的速度开始反向
图象与坐标轴围成的“面积” 图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移 没有实际意义
特别提醒：
运动图象应从以下几个方面认识它的物理意义： (1)能从图象识别物体运动的性质。 (2)能明确图象截距的意义。 (3)能认识图象斜率的意义。 (4)能认识图象覆盖“面积”的意义(仅限于v-t图象)。
(2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速 度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。
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汇报人：XXX
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类型
图象
匀减速追 匀速
匀速追匀 加速
匀减速追 匀加速
说明
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在 减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若Δx=x0，则恰能追及，两物体只能相遇一 次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距 离为x0-Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两 物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇
图1-3-3
【解析】由图象(甲)可知，质点甲在0～5 s内沿正方向做匀速直线运动，其速度为 v1＝Δx/Δt=20/5 m/s=4 m/s；在5 s~15 s内，质点甲保持静止；在15 s~20 s内，质点甲沿 负方向做匀速直线运动，其速度为v2=Δx/Δt=-20/5 m/s＝-４ m/s。
图(乙)表示质点在0～5 s内沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为 a1=Δv/Δt＝20/5m/s2＝4 m/s2；在5 s~15 s内沿正方向做匀速直线运动，其速度为v=20 m/s；在15 s~20 s内沿正方向做匀减速直线运动，其加速度为a2=Δv/Δt=-20/5 m/s2=-4 m/s2。
图1-3-5
为S，甲的位移为2S且v甲=v乙，若两者第一次相遇在t′
=t1时，则由d+S=2S可得d=S。不过不会出现第二次相遇，所以A错误；若两者
第一次相遇在t′=1/2t1时，乙的位移为1/4S，甲的位移为S，由d+1/4S=S可得
d=3/4S，所以D正确，B、C错误。
【名师支招】(1)v-t图象中，由于位移的大小可以用图线和坐标轴包围的“面积”表 示，因此可以根据“面积”判断物体是否相遇，还可以根据“面积”差判断物体间距离 的变化。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。如上图 中b、c、d
直线斜率的大小表示物体运 动速度的大小；直线斜率的 正负表示运动方向
直线斜率的大小表示物体运动的加速度的大小；直线 斜率的正负表示加速度的方向
图线的交点表示到x轴原点 Ｏ的位移相等
图线的交点表示速度相等
图象与x轴的交点表示物体 的初位置；图象与t轴的交 点表示物体从参考点的一侧 运动到另一侧
2021/02/24
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1 如图1-3-4所示，是某质点的速度—时间图象，由此确定： (1)质点在OA、AB、BC、CD段做何种运动？ (2)质点在各段运动中的位移分别是多少？ (3)质点在OA段、AC段和全程中的平均速度分别是多少？
图1-3-4 【答案】 (1)匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动和反 方向的匀加速直线运动
要点一 两种图象的比较
图象形状
x-tቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ象
v-t图象
图象的物理意义 图象对应的运动
图象斜率的意义 图象交点的意义
点图象与坐标轴交点的意义 图象与坐标轴围成的”面积”的物理意
义
x-t图象反映的是位移随时间 的变化关系
v-t图象反映的是速度随时间的变化关系
匀速直线运动的x-t图象是一 条倾斜的直线。如上图中b、 c、d
D 甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组
t′和d的组合可能是(
)
A. t′=t1，d=S C. t′=1/2t1，d=1/2S
B. t′=1/2t1，d=1/4S D. t′=1/2t1 ，d=3/4S
【解析】甲做匀速运动，乙做匀加速运动，速度
越来越大，甲、乙同时异地运动，当t=t1时，乙的位移
(2)12 m 16 m 8 m -2 m (3)4 m/s 6 m/s 4.25 m/s
热点二 利用运动图象解决追及、相遇问题
【例2】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图1-3-5所示。两图象
在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的“面积”为S。在t=0时刻，乙车 在
说明:(1)表中的Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；
(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离； (3)t2-t0=t0-t1； (4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。
热点一 由运动图象确定物体运动情况
【例1】甲、乙两质点的运动情况分别如图1-3-3(甲)、(乙)所示，试分别说明甲、乙两质点 的运动情况。
要点二 图象法在追及问题中的应用
1.速度小者追速度大者
类型
图象
说明
匀加速追 匀速
匀速追匀 减速
匀加速追 匀减速
①t=t0以前,后面物体与 前面物体间距离增大
②t=t0即速度相等时,两 物体相距最远为x0+Δx ③t=t0以后，后面物体 与前面物体间距离减 小
④能追及且只能相遇 一次
2.速度大者追速度小者
图象与v轴的交点表示物体的初速度；图象与t轴的交 点表示物体的速度开始反向
图象与坐标轴围成的“面积” 图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移 没有实际意义
特别提醒：
运动图象应从以下几个方面认识它的物理意义： (1)能从图象识别物体运动的性质。 (2)能明确图象截距的意义。 (3)能认识图象斜率的意义。 (4)能认识图象覆盖“面积”的意义(仅限于v-t图象)。
(2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速 度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况。
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时间：20XX.XX.XX
类型
图象
匀减速追 匀速
匀速追匀 加速
匀减速追 匀加速
说明
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在 减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若Δx=x0，则恰能追及，两物体只能相遇一 次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距 离为x0-Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两 物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇