跳伞运动员做低空跳伞表演

跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s*s的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.(g=10m/s*s).求：

(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?

(2)着地时相当于从多高处自由落下?

(3)运动员在空中的最短时间为多少?

分析：

（1）设自由下落时间为t1。下落距离为S1，开伞下落距离为S2，根据S1=gt12/2=5 t12， 2aS2= V t2+（gt1）2。2*（-12.5）

S2=25-100 t12。S2=4 t12-1。S1+ S2=5 t12+4 t12-1=224m.。解

得t12=25，带入S1得S1=125m。S2= S - S1=224-125=99m。（2）根据2aS= V t2- V0 2。2gS=25-0。S=25/20=1.25m。即着地时相当于从1.25m处自由落下。

（3）因为自由下落时间为t1=5s，故末速度V=gt=10*5=50m/s。

根据Vt=Vo-at，5m/s=50-12.5t2，t2=3.6s。运动员在空中

的最短时间t= t1+t2=5+3.6=8.6s。