图像脉冲噪声滤波算法

当前像素的灰度乘以一个数值 (w∈(0,1))，当 w 为 1 时为典型
的开关中值滤波(SWM)，Ti 是个阈值，Yi,j 是当前像素点滤波后 的灰度值。当 x≥Ti 时，当前像素点 Xi, j 被认为是噪声点，于
收稿日期：2009-09-06；修订日期：2009-11-12。 基金项目：国家自然科学基金项目 (10676029、10776028)。 作者简介：张佳成 (1985－)，男，湖南衡阳人，硕士研究生，研究方向为计算机视觉、图像处理； 范勇，男，博士，副教授，研究方向为机器 视觉与科学计算可视化。E-mail：jiaken2660@126.com
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计算机工程与设计 Computer Engineering and Design
是就用滑动窗口内所有像素的灰度中值替代；反之，Xi,j 为图像 信 息 点 ，不 经 过 任 何 处 理 。在 实 际 操 作 上 ，选 择 一 个 合 适 的 阈 值 Ti 比较困难，而且滤波的效果直接跟这个阈值相关，过于依 赖阈值 Ti，并且当脉冲噪声跟图像当前像素的灰度相差不大 时 ，阈 值 过 大 容 易 漏 检 噪 声 点 ，阈 值 过 小 降 低 了 滤 波 后 图 像 的 信 噪 比 。 为 降 低 图 像 去 噪 时 对 阈 值 的 依 赖 性 ，适 合 不 同 光 照 条 件 下 图 像 的 脉 冲 噪 声 滤 除 ，提 出 了 采 用 数 理 统 计 方 法 自 适 应 决 定 滑 动 窗 口 的 滤 波 阈 值 ，对 符 合 噪 声 条 件 的 像 素 进 行 初 次 滤 除 ，然 后 采 用 开 关 中 值 滤 波 方 法 对 不 符 合 条 件 的 像 素 再 次滤波。
身 的 纹 理 等 有 关 ，在 一 幅 图 像 中 ，局 部 窗 口 内 的 像 素 灰 度 值 可
以近似看成正态分布。假设 可表示为图像中像素的灰度值， 统计滑动窗口内所有像素的灰度均值 和标准差 ，得到如下
的脉冲噪声滤除公式
｛, =
, ,<
,,
×
× ,> + × , +×
(3)
式中：w(w∈(1,2))——标准差 的倍数，当 , < × , > + ×
Image impulse noise filtering algorithm
ZHANG Jia-cheng, FAN Yong (College of Computer Science and Technology, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)
设 x1,…,xn是观测数值，且服从均值 和标准差 的正太分 布 。 如 果 一 个 或 多 个 数 值 服 从 其 他 分 布 ，或 者 虽 服 从 正 太 分 布 ，但 是 均 值 和 标 准 差 偏 离 得 和 很 大 ，这 些 数 值 称 为 离 群 数 值 。通 常 分 布 的 均 值 和 标 准 差 以 及 离 群 数 值 是 未 知 的 。如 果 均值 和标准差 已知，且只有一个离群数值右偏离(即此数值 比 较 大 )，那 么 ，一 般 选 择 如 下 试 验
一个模 型，增加 了算 法的 处理 难度 。针 对真 实环 境中 低噪 声 污 染 图 像 出 现 较 多 ，本 文 基 于 数 理 统 计 中 像 素 灰 度 值 符 合 或 近似符合正态分布特性这一前提，结合开关中值滤波的优 点，提 出了 一种 改进 的中 值滤 波算 法，实验 验证 了该 滤波 算 法 可 有 效 地 去 除 图 像 中 的 脉 冲 噪 声 ，并 能 够 清 晰 地 保 持 图 像 中 的 边 缘 ，在 保 持 较 高 信 噪 比 的 同 时 降 低 了 开 关 中 值 滤 波 算 法 对 阈 值 的 依 赖 性 ，相 比 于 一 些 典 型 的 改 进 型 中 值 滤 波 算 法 性能提高。
时，当前像素点 , 被认为是噪声点，于是就用滑动窗口内所
有像素的灰度中值替代；反之 , 为图像信息点，不经过任何处
理。为保证在高信噪比的情况下尽量减少噪声点的漏检数，
对×
, + × 的像素用开关中值滤波做进一步处
理 。此 时 开 关 中 值 滤 波 的 阈 值 选 取 相 比 单 一 的 开 关 中 值 滤 波
0引言
图像在采集、传输过程中，因设备和外界环境因素经常被 噪 声 不 同 程 度 地 污 染 ，为 后 续 的 图 像 分 割 、运 动 目 标 跟 踪 、高 精 度 摄 像 机 标 定 等 过 程 分 析 带 来 误 差 。其 中 脉 冲 噪 声 是 一 种 常 见 的 噪 声 ，这 种 噪 声 的 特 点 是 噪 声 点 处 的 灰 度 值 和 周 围 相 邻 像 素 灰 度 值 相 差 比 较 大 ，即 使 少 量 噪 声 也 可 造 成 图 像 信 息 损 失 严 重 。传 统 上 采 用 标 准 非 线 性 中 值 滤 波 算 法 (MF) 去 除 脉 冲噪声，但因为每个像素都参与了滤波过程，模糊了图像的边 缘细节。为此，许多改进型的中值滤波 [1-8] 算法致力于在有效 地 去 除 噪 声 的 同 时 保 持 图 像 的 边 缘 。开 关 中 值 滤 波 (SWM) 采 用滑动窗口内像素灰度中值与当前像素的灰度差值来决定 当 前 像 素 是 否 属 于 噪 声 。中 心 加 权 的 中 值 滤 波 (CWM)[3,6] 采 用 更 多 的 阈 值 来 保 持 图 像 的 边 缘 细 节 ，另 外 许 多 基 于 开 关 中 值 滤波的改进方法 大 [4-5] 多采用了更多的阈值来提高算法的滤波 性 能 ，由 于 多 个 阈 值 ，选 择 一 组 合 适 的 阈 值 比 较 困 难 ，降 低 了 滤 波 算 法 的 自 适 应 性 。自 适 应 中 值 滤 波 算 法 [6-7] 克 服 了 阈 值 选 择 的 难 度 ，但 往 往 需 要 对 图 像 的 噪 声 比 率 做 一 个 统 计 或 建 立
Abstract：An improved median filtering method is proposed to suppress the impulse noise with low contamination ratios. It determines the threshold adaptively by calculating the average gray and variance of the pixels in the slide window according to the mathematical statistics characteristic, and replaces the pixels which are deemed as impulse noise by the median gray of slide window. Then uses the switch median filtering method to smooth the pixels which are not suit for noise condition in the former step again. Experiments indicate that proposed filtering method can remove the impulse noise effectively and preserve the image edge, furthermore, it brings down the dependency of the image threshold as well as the degree of damage of the image edge, and outperforms some typical improved median filtering method. Key words：image process; impulse noise; median filtering; mathematical statistics; gray-level image
阈值选择准确灵活，是一种自适应非线性滤波器。将他们结合 起来正是有效地利用了图像的全局信息和局部信息。
通 常 ，在 实 际 的 图 像 采 集 中 不 可 避 免 带 入 脉 冲 噪 声 。 作 为 数 值 ，脉 冲 噪 声 就 是 离 散 数 据 。 自 适 应 非 线 性 滤 波 器 的 作 用就是消除脉冲噪声。
2 改进的中值滤波算法原理
新的脉冲噪声滤除算法采用数理统计原理来自适应选
择阈值，选取的原则如下，设连续型随机变量 的概率密度可 表示为
=1
2
, 2 2 < <+
(2)
2
式中：， ( >0) ——常数， ——均值，——标准差，则称 服
从参数为 ，的正态分布。正态分布是在统计以及许多统计
测 试 中 最 广 泛 应 用 的 一 类 分 布 ，在 自 然 现 象 和 社 会 现 象 中 ，大
1 开关中值滤波
设滑动窗口的大小为(2L+1)× (2L+1)，Xi,j 表示输入图像的 当 前 像 素 点 灰 度 ，经 过 开 关 中 值 滤 波 后 的 输 出 图 像 可 定 义 为
｛,
,=
,,
(1)wk.baidu.com
式中： x=|Xi,j-Xmed|,Xmed=med(Xi-L,j-L,…,w× Xi,j,…, Xi+L,j+L)，w 表示 对
量 随 机 变 量 都 服 从 或 近 似 服 从 正 态 分 布 。 例 如 ，一 个 地 区 的 男 性 成 年 人 的 身 高 ，测 量 某 零 件 长 度 的 误 差 ，海 洋 波 浪 的 高
度 ，半 导 体 器 件 中 的 热 噪 声 电 流 或 电 压 等 ，都 服 从 正 态 分 布 。 在数字图像处理中，像素的灰度值跟周围的环境，物体本
宽 松 得 多 ，可 以 是 一 个 比 较 大 的 波 动 范 围 ，降 低 了 开 关 中 值 滤
波 去 除 噪 声 时 对 阈 值 的 依 赖 程 度 。于 是 新 的 脉 冲 噪 声 滤 除 算 法步骤如下：
(1)采用式(3)对滑动窗口内的像素进行初次脉冲噪声去除。
(2) 对式 (3) 中满足 ×
, + × 的像素采用式 (1)
再次滤波。
(3)滑动窗口内输出的像素即为(1)和(2)两步操作的结果。
3 改进的中值滤波算法理论分析
改进的中值滤波算法结合了开关中值滤波(中心加权中值 滤波) 算法和正太分布特性。对于开关中值滤波来说，整幅图 像使用了统一的阈值，当脉冲噪声与周围的图像信息灰度值相 差不大时滤波效果不是很理想；而正太分布是基于局部窗口的 自 适 应 选 择 阈 值 ，很 好 地 将 图 像 中 各 块 信 息 独 立 地 利 用 起 来 ，
张佳成，范勇：图像脉冲噪声计滤算波算机法工程与设计 Computer Engineering and Design 多媒体技术
图像脉冲噪声滤波算法
2010,31 (17) 3845
张佳成， 范 勇 (西南科技大学 计算机科学与技术学院，四川 绵阳 621010)
摘 要：针对低噪声 污染 图像 提 出 了 一 种 改 进的 中 值 滤 波 算 法 。该 算 法 通过 计 算 滑 动 窗 口 内的 像 素 均 值 和 方 差，根据 数理 统计 特性，自适应选定阈值 ，对符 合噪声条件的像 素进行初次滤 除，然 后采用开关中值 滤波算法对不符 合条件的像素 再次 滤波 。实 验结果表明，该 算法既能有效地 去除噪声，又能 清晰地保持图像 边缘，降低了传 统改进型中值滤 波算法对阈值 的依 赖性 和对图像边缘细 节的损害程度 ，且滤波性能优于 一些典型改进 型中值滤波算法 。 关键 词：图像处理; 脉冲噪声; 中值 滤波; 数理统计 ; 灰度图像 中图 法分类号：TP391 文献 标识码：A 文章编号：1000-7024 (2010) 17-3845-03