MATLAB软件操作实验练习集

Pp=P-2*D； ％求对称点 Pp 的坐标
在命令窗口输入：
>>[Pd，Pp]=fp([2，-4，5]，[2，-3，1]，[3，7，-3])
结果为：
Pd=
1.1493 -4.9851 1.8507
Pp=
0.2985 -5.9701 -1.2985
练习 6
1、 输入 x=[2，4,1,6,8]；plot(x，‘*-b’)，体会图形特点。 2、 在一幅图上画出两个周期的正弦曲线和余弦曲线，画出坐标轴，加上各种图注，并在正
D=2：6，体会命令[A，B]，[A；C]，[A，B；D]所产生的结果，学习由小矩阵生成大矩 阵的方法。
练习 2
1、 输入任意两个多项式，并进行加减乘除运算，注意它们的结果。
2、 求上面的两个多项式的根，并进行逆运算。
3、 求上面的两个多项式的一阶导数，并求 x=0：0.2：2 对应多项式的值。
4、 求解下列线性方程组．
5、 已知向量 A，B，C，若 rank([A；B])=1，则向量 A，B 共线，若 rank([A；B；C])=1
或 rank([A；B；C])=2，则向量 A，B，C 共面，为什么?若 A=[1,2，3]，B=[-2，-4，
-6]，C=[3，-6，9]，试判断 A 与 B，A 与 C，B 与 C 之间是否共线?A，B，C 之间是
否共面?
6、 求点 9(2，-4，5)关于直线(x-2)／3=（y+3)／7=(z-1)／(-3)的垂足和对称点。
参考答案：令 P=[2，-4，5]，Vp=[2，-3，1)，V=[3，7，-3]，Pd 表示垂足，Pp 表
示对称点。
编文件名为 fp.m 的 M 函数文件如下：
function [Pd，Pp]=fp(P，Vp，V)
x1 x2 3x3 x4 2

x1
x1 x3 x2 2
x3
x4 1 2x4

4
x1 x2 x3 x4 0

x1
4x2 2x3 2x2 x3 0
0
x1 2x2 x3 0
练习 3
1、 化简： sin2a cosa sina／(1+cos2a)／(1+cosa)／(1 一 cosa)。 2、 求证：cos4a 一 4cos2a+3=8sin4a。
让 A 的第 1 列和第 3 列互换；删除 A 的第二列。 5、 产生 3×4 维的 1 矩阵，产生 4×2 维的随机矩阵，产生 4 维的单位矩阵。 6、 将 A 的第 2 行元素扩大 2 倍，再增加 3 后作为止的第 3 行元素。 7、 输入任意矩阵 A，B(它们的元素个数相等)，命令 A(：)和 A(：)=B 会产生什么结果? 8、 A=[1，3，5；5，8，3；6，1，6]，B=[3，6；9，3；4，7]，C=[3，7，9，4，0，7]，
2
2、 又已知向量 B=[1，一 3，6]，求向量 A，B 之间点积、叉积、夹角。
3、 求点 P(一 2，一 3，1)到平面 2x 一 y+2z+1=0 的距离。
4、 求异面直线(x+7)／3=（y+3)／4=(z+3)／(-2)和(x 一 11)／6=(y+5)／(-4)=(z-2)
／(-1)之间的距离。
3、 求 (3x 23)6 展开式中系数最大的项。
4、 因式分解： a sin 2 x (2a2 a 1)sin x 2a 1。
5、 求
n
10
sin k ， k 2 ，

xk
。
k 0
k 0
k0 k!
1、建立一个 M 文件． for i=l：3 for j=5：—1：1 a(i，i)= i+j；
MATLAB 软件操作实验
练习 1
1、 熟悉 MATLAB 的启动与退出。 2、 自找 2—3 个例子，熟悉数和数组的各种运算，以及它们的各种函数值。 3、 自找 2—3 个例子，熟悉矩阵的加减乘除及其他运算，注意和点运算的区别。 4、 输入一个矩阵 A，取出 A 的第 2 行第 1 列的元素；取出 A 的第 1，3，4 列的所有元素；
优先级 别 1 2 3 4 5 6 7 8 9
运算符
括号() 转置．’ 代数正+ 数组乘．* 加 冒号： 小于< 数组与& 数组或，
共轭转置‘ 代数负数组除．／ 减
大于，
数组幂．* 矩阵幂* 逻辑非～ 数组除．＼ 矩阵乘*
矩阵左除＼ 矩阵右除／
等于二二 不小于，’ 不大于《’ 不等于＝
练习 5
1、 已知向量 A=[2，6，9]，求它的长度、方向角。
练习 7
1、 求下列函数的极限：
3
y

(1

x)
1 x
在
x=O
处的极限值；
y

ln
2
x
x3
在
x
趋向于正无穷的极限值。
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2、 求下列函数导数：
y x3 4x2 8 ， y ax4 b log x ， f ma5 na2 mn (对 a O 求 2 阶导数)。
3、 用多种方法求下列积分，比较它们的结果：
练习 4
1
end end 解释以上程序运行过程，若第 3 句改为 a=i+j；或 a(i)=i+j；结果又如何? 2、编制一个 fu 函数文件，函数关系为 a(m,f)=f/m，再编制一个 M 文件，求出初速度为 0 的直线运动，当 t=2s，4s，9s 时的速度、加速度、路程。 3、编制一个 ft 函数文件，统计一个字符串中的单词的个数。 4、编制一个程序，实现公斤、克、盎司、克拉之间的换算(参考下面的长度换算程序)。 已知 1 公斤=1000 克，1 盎司=28.3495 克，1 克拉=0.2 克。 长度单位换算程序 lent.m 如下： clear all disp(’长度单位换算程序’) disp(’长度单位代码是：’)；％选择输入输出单位 disp(‘1.厘米，2.米，3.公里)； U= 'n'； while u==’n’， iu=input(‘请选择输入单位代码：’)； ou=input(’请选择输出单位代码：，)； v=input(’请输入变换值，v=’)； tm=[0.0l，1.00，1000.0，0.0254]；％变换常数 fm=1./tm； ％反变换常数 vm=v*tm(iu)； ％把输入值变换为以米为单位的值 nv=vm．*fm(ou) ； ％把米值变换为输出为单位的值 disp([‘变换后的值是’，num2str(nv)]) ； ％输出变换后的值 u=input(，是否退出(y／n)，， ，s，)； ％提问是否退出(输入字符串要加，s，) end 各运算符的优先级如表 1．5 所示．
弦曲线(0 ~ 2 )和横轴之间填充红色。
3、 在一个窗口画出 4 幅图，分别绘制 sin2x，tanx，lnx，10x 的图形，并加上适当的图形
修饰。 4、 某校共有 1560 名学生，其中计算机系有 213 名学生，外语系有 387 名学生，音乐系有
220 名学生，美术系有 280 名学生，中文系有 280 名学生，理科系 180 名学生，分别画 出饼图、条形图示意学生分布。
5、求下列函数的傅里叶展开式．
y x ； y sin 2x2
4
％这是一个求点关于直线对称点及垂足的程序
Pv=P-Vp；
％求点 Vp 指向点 P 的向量
L=sqrt(dot(V，V))； ％求向量 V 的长度
C=V*dot(Pv，V)／L·2； ％求 Pv 在 V 上投影向量
D=Pv-c； ％求垂足 Pd 指向点 P 的向量
Pd=Vp+C； ％求垂足 Pd 的坐标
3 e0.5t sin(t )dt ；
2
1 sin 2xdx ；
1
x2
e 2 dx ；
x2 ln x2dx
0
6
0
2
4、 求下列函数的泰勒展开式．
y e2x x=O 处 6 阶麦克劳林型泰勒展开式。
y x sin x x=2 处 10 阶泰勒展开式。