静电场和稳恒电场(2)

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3、 电荷连续分布的带电体的电场中的场强
将其分割成点电荷系，求每个点电荷元的电场
dE
dq
4 0r2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ r0
然后对所有点电荷元求积分：
E Q
dq
4 0r2
r0
带电体 带电面 带电线
dq= dV dq= dS dq= dl
dq
V
P dE
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单位矢量
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5
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① 此定律只适用于：真空（空气）或无限大的均匀电介 质中；静止的(Electrostatics)；两个点电荷(Point
charge)；
② 电量同号时F12为正(斥力），异号时F12 为负（引力）。
③比例系数：随单位制而不同，在SI制中，
k 1
4 0
k 9 .0 1 09N 0 m 2C 2
一、电荷，带电体间的相互作用
1、电荷(Charge) 是使物质之间产生电相互作用的一种属性。 电量：物体荷电多少的量度。
２、电磁力(Electrical forces) 带电体间的相互作用；电磁力是长程力。 电磁力有吸引和排斥，可屏蔽。
3、电荷有正负性 正电（玻璃带电），负电（树脂带电）
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2、电场强度的概念 （1） 试验电荷
小电量，点电荷，用q0表示，为方便 起见，通常用正电荷。
（2）场力的性质
实验发现;若考察场中某一点则有 F q编0辑ppt
考察点 F
q0 r
场源
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或对场中某一点有 ： F 常矢 q0
比值与场源性质，场点位置，场内介质分布有关而与q0无关。
电荷 电场 电荷 （2） 场是物质存在的形式 有质量、能量、动量
场物质与实物物质的区别：实物物质：不可入性，有静止质量
场物质：可叠加性，无静止质量
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（3）电场的外在表现 ☆ 带电体在电场中受到力的作用。 ☆ 带电体在电场中移动时，电场力做功。 ☆ 处于电场中的 介质――将被极化， 导体――产生静电感应。
oxy如图
取电荷元
dqdx
在P点产生大小为
dE
1
4 0
dx
r2
dEx
P
2
1
a r 2
L0 x dx
x
dxEdE cos4d0r2 xcos dyEdE sin4d0r2 xsin
r2 a2
sin 2
xat(g)actg
r0
讨论：
考察点 F
q0 r
场源
☆ r0是由场源点电荷指向考察点矢径的单位矢量； ☆ q为正，则E与r 同向；q为负，则E与r反向；
＋
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☆ r→∞，则 E = 0 r→0 ，则 E →∞ ，点电荷模型不成立。
2、 点电荷系的场强
n
E
i1
qi
40ri2
ri0
第八章 静电场和稳恒电场
§8-1 电场 电场强度 §8-2 电通量 高斯定理 §8-3 电场力的功 电势 §8-4 场强与电势的关系 §8-5 静电场中的导体和电介质 §8-6 电容 电容器 §8-7 电流 稳恒场 电动势 §8-8 电场的能量
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§8-1 电场 电场强度
电场中某点的场强等于形成该场的各个场源电荷单独存在时
在该处所产生的场强之矢量和。
例如两点电荷在P点电场的叠加
E1
q2
p
q编辑1 ppt
EE1E2
E2
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四、场强的计算
1、点电荷在真空中的场强
E
F
q0
1 4
0
qq 0 r2
r0
q0
q
4 0r2
r0
E
1
4 0
q r2
4、电荷守恒定律 在一孤立系统内，该系统的正负电量代数和保持不变。
5、电荷量子化(quantisation)
物体所带电荷不是以连续方式出现，而是电荷的最小单元 （e=1.60×10－19库仑）的整数倍。
即q=ne n=1.2.3……。
强子理论研究中提出所谓夸克模型,以四味夸克为例
夸克 U quark (上) D quark(下) S quark(奇) C quark(粲)
点电荷(point charge)的模型
两个静止点电荷之间的相互作用力的大小和它们 的电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方 成反比。作用力的方向在两点电荷的连线上，且 “同性相斥，异性相吸”。
F12
k
q1q2 r212
r0
q1
r q 2 F12
F12表示q1对q2的作用力，r21表示q2对q1的位矢，r0表示r21的
（3）电场强度
静电场中某点的场强在数值上等于单位正电荷受到的电场
力，方向与正电荷在该点所受场力方向相同。
E
F
q0
单位（SI）： 牛∕库（N／C）
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3、场强的叠加原理
n
场力的叠加 F Fi i 1
场的叠加原理
E
F
n
Fi
q 0 i1 q0
n
Ei i 1
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带电量 2/3 |e|
-1/3 |e|
-1/3 |e|
2/3|e|
3
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6、电荷运动不变性 即、系统的电量与参考系无关。
电荷的不变性:电荷量不因参考系的不同而改变
电量为Q
电量为Q
+
v
X’
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X
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二、库仑(Coulomb)定律
1、真空中的库仑定律
0 ：真空介电常数 0 8 .8 1 5 1 0 C 22N 1m 2
F
1
40
q1q2 r2
ro
r0 ：施力电荷指向受力编电辑pp荷t 的单位矢量
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2、静电力的叠加原理
受力电荷qi，施力电荷qj（qj是n个施力电荷之一）
F Fj
j
j
1 40
qiqj rj2
roj
r0 j ：施力电荷qj指向受力电荷qi的位矢
的单位矢量
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三 电场强度
1、电场
带电体间的相互作用通过什么实现呢？ （1）历史上的两种观点：
超距作用———无须物质传递，作用速度无穷大，瞬间即达。 近距作用———必须由物质传递，以有限速度传递。 实验证明：电力作用是通过中介物质—电场来传递的
五、电场力
（１） 带电体在匀强场中： FqE
（２） 带电体在非匀强场中：
F Edq
Q
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例8- 1 求真空中长为L、均匀带电，线电荷密度为的直线的
场强。场点与直线的垂直距离为a、场点与直线两端连线和直线
的夹角分别为1和2。
解：以Ｐ点的垂足o为
dE
y
dE y
原点，并取直角坐标