四、产业结构与经济增长：校准方法的应用

Ct 1 Ct 1 1 {1 (1 t 1 )[At 1Kt ( H ) t 1 ]} 1 t 1 N t 1 N t
（4）
然后再把Kt+1 = (1-t)Kt + It代入上述均衡条件（4），即C + I +G = Y，可以得 到均衡条件二：
K t 1 (1 t ) K t At K t ( H t )1 Ct Gt
（6）
~ ~ ~ 1 kt 1 [(1 t ) (1 t ) t 1 ]kt c t t nt
其中χ是去趋势化后的资本劳动比率 ( K t H t ) A ， t Gt Y t
1 1 t
（7）
3、稳态。稳态时人均消费相等，其他变量在达到稳态时用zt = z代替，
t 0
ห้องสมุดไป่ตู้

2、家庭。假定在经济体中，代表性家庭在t年有N个处于工作年龄的 成员，且家庭人数每年以nt-1的速度增加，其中nt = Nt+1/Nt。代表性家庭
的效用最大化函数为：
max : N t (log ct log( T ht ))
t t 0

(2)
s.t.: Ct It wt H t rt Kt t (rt t ) Kt t
其中，c 为家庭人均消费，T 为人均时间资源，h为人均工作时间，β为主 观贴现因子，α为闲暇在效用中的份额，τ为资本收入税率，w为实际工资， π为定额税收，r为资本租金率。假定家庭拥有资本存量K并租给企业使用。
3、政府。假定政府对净资本（即除去折旧之外的资本）征收收入税， 并将收入用于外生给定的政府支出Gt，其中定额税收π用于保证政府预算约束
三个步骤： （1）利用动态优化方法，求解包含产业结构变迁的多部门一 般均衡方程 （ 2 ）用某一个国家的数据对参数进行校准，校准之后利用 matlab编程序，用模型模拟该国某项数据的时间路径，并将其 与该数据的实际时间路径相比较。这个模拟出来的时间路径又 被称为基准模型。 （3）利用反事实实验，引入其他国家的某项数据，并将其与 基准模型相比较。
在每一期都满足：
Gt t (rt t ) Kt t
(3)
4、市场均衡。具体包括四个方面： （1）给定政策集合和价格集合，市场均衡状态的下的资源配置应使得 家庭的效用最大化。 （2）给定政策集合和价格集合，市场均衡状态下的资源配置应使得厂 商的利润最大化。. （3）政府的预算约束得到满足。 （4）商品市场出清：C + I +G = Y
Yt At K t H 1 t
(1)
其中，Y, A, K, H分别是总产出、全要素生产率（TFP ）、资本存量和劳 动时间。资本存量满足Kt+1 = (1-t)Kt + It。其中，I、分别为t年的投 资和资本折旧率。
max : t Nt (logct log(T ht ))
可以得到稳态方程：
1
1

~ 1 ~ {1 (1 )[ ]}
（8 ） （9 ）
~ 1 ~ ~ ~ k [(1 ) (1 ) 1 ]k c n
其中和τ分别是稳态时的折旧率和资本收入税率。解上述方程我们可以得到 去趋势化后的资本和消费的稳态值，并进而得到稳态储蓄率：
二、例1：TFP增长率与中国的高储蓄率
图 1. 中 美 储 蓄 率 对 比 0.35
0.3
0.25
储蓄率
0.2 Data 0.15 U.S. saving rate 0.1
0.05
0 1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
（一）新古典增长模型的构建
首先我们将建立一个标准的Cass-Koopmans 新古典增长模型，为储蓄 率的校准提供理论基础。假定在一个经济体中有三个经济部门：厂商、家 庭和政府。下面我们分别分析三个部门的行为： 1 、厂商。假定在 t 年，代表性厂商的生产函数为规模报酬不变型的 Cobb-Douglas生产函数：
~ ( n 1 ) k ~ s ~ ~~ y k
（10）
4、实际储蓄率。为了与模拟得出的储蓄率相对比，我们计算实际储蓄
（5）
2、去趋势化。由于各总量数据以及工资率都有逐年的波动和长期增长
趋势，为了得到稳态方程，我们首先需要进行去趋势化。 一个总量变量z的 1 去趋势化形式可以写成； 把这种变量的变化形式应用到均衡条 ~ 1 zt zt At N t 件可以得到：
~ c t
~ c t
t
1 {1 (1 t 1 )[ t 1 t 1 ]}
4、产业结构与经济增长：校准方法的应用
内容摘要

校准方法 例子：TFP增长率与储蓄率
一、校准方法（Calibration）
校准方法： 校准法是通过参数的设置生成一些模拟结果 , 并将模拟结 果与实际经济的特征事实相比较的评价方法。
一般地,校准后的模型模拟的结果越好 , 对实际经济的解 释力就越高。一个“好”的校准模型能够解释实际经济所呈现 出的大部分特征事实, 特别是一些经济增长特征。
（二）新古典增长模型的求解
具体步骤如下：首先，确定经济体的均衡状态，并对变量进行去趋势化处 理以得到稳态方程，然后计算稳态储蓄率和达到稳态之前的储蓄率时间路径。 1、一般均衡条件。根据上述市场均衡的4个条件，我们可以求解该模型的 一般均衡条件。首先，根据上述市场均衡条件，我们求解（3）式，即约束条 件下的家庭效用最大化，可以得到均衡条件一 ：
校准方法相对于计量方法的优点： （1）有微观经济基础，可以避免卢卡斯批评 （2）按计量法估计的模型在统计上被拒绝或不被拒绝, 在 经济上的重要性通常很难解释, 而校准法则不存在类似问题。
校准方法相对于计量方法的缺点： （1）假设随机误差为0，这等价于在均衡时除了已经包括在 模型中的因素外，没有任何其他因素影响模型的内生变量值。 （2）缺乏对模型可靠性和参数的检验。