第30章反比例单元测试题

已知k 1 ::: 0 ：：： k 2，则函数y = k 1x 和y =—的图像大致是（ &如图1,在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点P 在I 边上运动，连结DP ，过点A 作AE _ DP ，垂足为E .设EP x

第30章反比例单元测试题

一、选择题（每题 3分）

m 2 2

1若函数y=（m-1）x 为反比例函数，则m 的值是（）

A.— 1或1 B . 1 C

1

D.不能确定

4

2 .反比例函数y = — 4的图像在（

）

x

A •第一、三象限

B •第二、四象限

C.第一、二象限 D •第三、四象限

k —3 3•在反比例函数 y 图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则 k 的取值范

x

围是（

）

A . k > 3

B . k >0

C . k v 3

D . k v 0

4.

已知圆柱的侧面积是 20冗cm 2，若圆柱底面半径为r cm ，高为hem ，则h

关于r 的函 数图像大致是（ ）

k

5.已知三点R （X i , y i ）,巳化，y 2）, F 3（1, -2）都在反比例函数y

的图像上，若为：：：0 ,

x

X 2 0 ,则下列式子正确的是（

）

A . y 1 ：： y 2

：:：

0 B . y^i ：： 0 ：： y 2 C . y 1 y 2 0 D . y 1

0 ■ y 2

4

6.已知函数y =-x , y

，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数

y 随x

x

的增大而增大；②都有部分图像在第一象限；③都经过点

（1,4），其中错误的有（

）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

x x

)

AE 二y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图像是(

值范围是

3•已知反比例函数 y = —8的图像经过点P (a , 4)，则

x

4 .在厶 ABC 的三个顶点 A(2,-3), B(-4,-5), C(-3,2)中，

y=k (k 0)的图像上的点是 _________________ .

x

5. _____________ 某种灯的使用寿命为 1000小时，它的可使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关 系式为 __ .

k

6. ________________________________________________________________ 直线y = 2x 与

双曲线y =—的一个交点是 A(2,m),则A 的坐标是 _____________________________ ,双曲线的表达

x

7.

在对物体做功一定的情况下， 力F(牛)与此物

体在力的方向上移动的距

离s(米)成反比例函数关系，其图像如图

2所示，P(5, 1)在图像上，则当

力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离 是 米.

100 k &如图3,已知矩形OABC 的面积为 ，它的对角线OB 与双曲线y =—

3

x

相交于点D ，且OB:OD =5:3，则k= ______________ .

9•如图，A ，C 是函数 于x 轴，垂足分别为B ,

A .

k

2

B . 2k k

y (k = 0)的图象上关于原点对称的任意两点,

x

D ，那么四边形 ABCD 的面积S 是(

c. 4k D . k

10..某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，

气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m 3)的反比例函数, 其图象如图所示.当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸. 为了安全起见，气球的体积应(

).

5 5

A 不小于—m

B .小于一m

C 不小于

4

4

二、填空题

1. y 与x 成反比，且x=10时,y=6,则x= ____ D .小于-m

5

时,y=10.

2 .已知反比例函数 y = _1的图像在一，三象限，那么

x

m 的取

AB , CD 垂直

a=

可能在反比例函数

412-5 O

♦

X

412-5 O

二

* X

412-5 -O

k

9. 如图1,过原点的一条直线与反比例函数y ( k = 0)图象分别

x

位于A B两点，若A点坐标为(a, b)，则B点坐标为 ___________ 10. 如图4，正比例函数y =x和y=mx(m . 0)的图像与反比例函数y

k

y (k > 0)的图像分别交于第一象限内A

x

向X轴垂线，垂足分别为B D,若直角三角形

的面积分别为S,、S2，则S,与S2的关系为

三、解答题

1.(本题8分)你吃过面条吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(横截面积) S mrn反比例函数，其图像如图所示.

(1)写出y与S的函数关系式；

(2)求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少.

2. ( 10分)如图，反比例函数

k

y 的图象与一次函数

x

mx b的图象交于A(1,3),

B(n, -1)两

点.

(1 )求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求厶ABO的面积。

(3)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次

函数的值.

3. ( 10分)超超家利用国家贷款100万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：

(1)确定y与x之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；

(2)超超家若计划用10年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？

(3)若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款