1 静力学基础知识

kg m / s
2
或
第一章 静力学基础知识
(1)
力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用 点。 我们称之为力的三要素 （2） 力系 物体受到若干力的作用，统称力系 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系
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约束反力以外的力统称为主动力，工程上又称荷载。
如：物体的自重，土压力、水压力等。
荷载的分类
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
约束反力特点： ①大小常常是未知的； 的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触 的那一点。 LIMING UNIVERSITY
主动力特点： ①大小常常是已知的或 ②方向是确定的。
F1
证明：
R1
F1 F2 A2 F2
A1
A A3
=
F3
1.1
A A3
F3
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
4. 作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大 小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两 个不同的物体上。
[例] 吊灯
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FB B C A C FC B A FA
第一章 静力学基础知识
2、对于作用范围不能忽视的力（荷载），称为分布荷载。 分布在物体的体积内的荷载如重力等，称为体荷载（单位为 N/m3或kN/m3）。分布在物体的表面上，如楼板上的荷载、水 坝上的水压力等，称为面荷载（单位为N/m2或kN/m2）。如果 力（荷载）分布在一个狭长范围内而且相互平行，则可以把 它简化为沿狭长面的中心线分布的力（荷载），如分布在梁 上的荷载，称为线分布力或线荷载（单位为N/m或kN/m）。 体荷载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。。
②方向总是与约束限制的物体 给定的；
静力分析的实际问题往往就是根据已知的主动力去求解 未知的约束反力，以作为工程的设计、校核的依据。 F1 G G F2
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
一、约束的基本类型 1、柔体约束（绳索、皮带、链条） LIMING UNIVERSITY F
A
F1
（a） X Y （f）
（e）
作用线：通过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内
方向：待定（可用两个分力表示）
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
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第一章 静力学基础知识
（3）活动铰支座 作用线：通过销钉中心，垂直于支
承面。
方向：指向物体
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第一章 静力学基础知识
固定端支座：
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第一章 静力学基础知识
（4）定向支座
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第一章 静力学基础知识
支座的计算简图
结点
可动 铰支座 固定 铰支座 固定 支座 定向 支座
计算简图
机动特征
受力特征
杆端A沿水平方向可以相对移 没有反力矩，水平支座 动，绕A点可以自由转动，但 反力，有竖向支座反力 沿竖向不能移动 杆端A绕A点可以自由转动， 但沿任何方向不能移动 杆端不能移动，也不能转动 只允许杆端沿一定方向自由 移动，而沿其它方向不能移 动，也不能转动 没有反力矩，有水平支 座反力，竖向支座反力 有反力矩，水平支座反 力，竖向支座反力 沿自由移动方向没有支 座反力，只有与此方向 垂直的支座反力，及反 力矩
1.3 受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体， 即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 LIMING UNIVERSITY
的受力分析。
作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。
二类是：被动力，即约束反力。
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第一章 静力学基础知识
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 LIMING UNIVERSITY 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
约束。（阻碍物体运动的装置） 约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
第一章 静力学基础知识
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的方
位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可以 任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
F F
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A
或
A
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
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有人说两个人打架一个痛一个不痛，为什么？
1.1
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
刚化原理演示
5、刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚 体（刚化），则其平衡状态不变。 LIMING UNIVERSITY 注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。 此原理的意义在于，可以把任何已处于平衡的变形体看 成刚体，而对它应用刚体静力分析中的全部理论。
第一章 静力学基础知识
4、支座约束
支座：固定物体（结构）位置的装置。
(1)、链杆支座 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的 刚性直杆称链杆. 主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开 链杆的运动，而不能限制其他方向的运动。 约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉 力，或为压力，用FN表示。
2
F2
F1
F1 F2 R sin 2 sin 1 sin(180 )
第一章 静力学基础知识
推论2：三力平衡汇交定理
刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力 不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在 LIMING UNIVERSITY 无穷远处汇交——平行力系。）
A B B FNB
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C
C FNC
第一章 静力学基础知识
链杆支座演示
（1）链杆支座
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F
作用线：链杆中心线
方向：待定
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
（2）固定铰支座 （b） LIMING UNIVERSITY （c）
（d）
第一章 静力学基础知识
支座分类： 1.可动铰支座（链杆）：
A
3.固定支座： MA A FyA
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FyA 可发生的位移: H A、 A 2.固定铰支座： A FxA FyA 可发生的位移: A
FxA
4.定向支座：
MA
FxA
A
可发生的位移： A V
第一章 静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
圆柱铰约束反力演示
3、圆柱形铰链约束 B C A
B
C
A
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销钉
A C
F
B
FCY C
FCX
FCY’ C
FCX’
C作用线：通过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内 方向：待定（可用两个分力表示）
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
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F2
LIMING UNIVERSITY
R F1 F2
F1
R F1 F2
F1
F2
1.1
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
R
F2
R F1 F2
R
2 F1
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F1
R 1 2
F2 2 F1F2 cos
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
一、力的概念 力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动 状态发生改变（平动或转动）或物体发生变形。 LIMING UNIVERSITY
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。 力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N） 千牛（kN） 1 kN =103 N
F2
A
P S1 S'1
P
作用线：沿柔体中心线 方向：离开被约束体（拉力）
S2
S'2
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
2、光滑面约束 (光滑指摩擦不计)
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P
P FN FN FA FB
作用线：沿约束面的公法线，通过接触点
方向：指向被约束体
1.2 约束、约束的基本类型
三、静力学基本公理（力的基本性质） 1. 二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces)
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是： 两力等值、反向、共线。
F FB A
F A F
FA FB
在两个力作用下平衡的构件 称为二力杆。
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以上两类力通称为外力。
1.3 受力分析和受力图
第一章 静力学基础知识
二、受力图 受力图：在研究对象（隔离体）上画出其所受的全部 主动力和约束反力的图。
LIMING UNIVERSITY 画受力图的方法与步骤： 1、明确研究对象 2、取隔离体（一般画简图） 3、画出研究对象所受的全部主动力（主动力照抄下来） 4、画出研究对象所受的全部约束反力 （在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力， 并解除全部约束） 约束反力一般均可用F或R命名。
1.1
Fx=FCOSα FY=FSinα
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力的基本概念和静力学基本公理
Leabharlann Baidu一章 静力学基础知识
荷载的分类：
工程上常见的荷载有集中荷载（集中力）、分布荷载、 集中力偶、分布力偶。
1、如果力集中作用于一点，这种力称为集中荷载(集中力) （单位为N或kN）。实际上，任何物体间的作用力都分布在 有限的面积上或体积内，但如果力所作用的范围比受力作用 的物体小得多时，以及作用在刚体上力的合力都可以看成是 集中力。
静力学基础知识
1.1 1.2 力的基本概念和静力学基本公理 约束、约束的基本类型
1.3
受力分析和受力图
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第一章 静力学基础知识
本章要点
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掌握力的基本概念； 掌握静力学公理； 掌握约束的类型及其特征； 准确的画出物体的受力图。
第一章 静力学基础知识
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
推论：力的可传性
力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点 而不改变它对刚体的作用效应
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力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线
第一章 静力学基础知识
3.平行四边形公理(Parallelogram Axiom) 作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
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p q
第一章 静力学基础知识
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。
（单位为N m或kN m） LIMING UNIVERSITY
第一章 静力学基础知识
4、对于作用范围不能忽视的力偶，称为分布力偶。
（单位为N m/m或kN m/m） LIMING UNIVERSITY
第一章 静力学基础知识
二、力系、合力 作用于一个物体上的一群力，称为力系。
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对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。
如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
而力系中的各个力称为这个力的分力。
第一章 静力学基础知识
1.1
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
思考题：P17 1至7
作业：P18 8至9
四、力的正交分解
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法 则。 F22 LIMING UNIVERSITY
F2
R F1 F11
R= F1+F2 R= F11+F22
y Fy α
F
Fx x
为了使解答唯一且计算方便， 一般把一个已知力沿两个相 互垂直的方向进行分解称为 力的正交分解。
1.1
力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
二力构件
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只有两个力作用下处 于平衡的物体
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理
若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
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F
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
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第一章 静力学基础知识
作业：理解掌握P12 表1-1
（3）固定端支座
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Fx M
Fy
作用在固定端的一个力，和一个力偶，力的方向不定， 通常可用两个分力表示。
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1.2 约束、约束的基本类型