二次函数的应用喷泉

大丰三中2014-2015学年度第一学期初三数学备课组教学案

课题 5.4二次函数的应用（2）喷泉问题主备人编号

班级姓名

学习目标：

1、能根据具体问题中的数量关系，用相关的二次函数知识解决实际问题；

2、能根据揭示实际问题中数量变化的图像特征，用相关的二次函数知识解决实际问题。

教学过程：

一、问题探究：

问题2：如图，某喷灌设备的喷头B高出地面1.2m，如果喷出的抛物线水流的水平距离

x（m）与高度y（m）之间的关系为二次函数2

=-+。求水流落地点D与喷头底部

(4)2

y a x

A的距离。

跟踪训练：

小明是学校田径队的运动员。根据测试资料分析，他掷铅球的出手高度（铅球脱手时离地面的高度）为2m。如果出手后铅球在空中飞行的水平距离x（m）与高度y（m）之间的关系为二次函数2

=-+，那么小明掷铅球的出手点与铅球落地点之间的水平距离是多少？

(4)3

y a x

课堂作业：

小明同学的生日到了，他准备到一个直径为220米的圆形广场上燃放焰火。这种焰火点燃后先垂直上升200米，再爆炸散开在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图①。在如图②的直角坐标系中，

焰火的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系式为：y=-0.2x 2+18x+c 。 （1） 求c 的值；

（2） 小明选择的燃放点必须在离广场中心多少米的范围内，才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民

区？

课后作业

1. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳

子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距

较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的

最低点距地面的距离为 米．

2. 一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水

平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-

++则他将铅球推出的距离是 m

3、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4

米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。

4、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。

⑴问此球能否投中？

⑵在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为

多少时能将篮球投入篮圈?

5、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且

运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5米，问此次跳

水会不会失误？并通过计算说明理由。