运输问题及指派问题 ppt课件
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在生产、交换活动中，不可避免地要进行物资调运工作。 某时期内将生产基地的煤、钢铁、粮食、矿砂、木材等各类物 资，分别运送到需要这些物资的地区。
3.1 运输问题概述
【例3.1】某物流公司从两个产地A1 (内蒙) 、A2 (山西)将煤 炭运往三个销地B1 (北京) 、B2 (山东) 、B3 (上海) ，各产地的产 量、各销地的销量、各产地运往各销地的每单位煤炭运费数据
x11 x12 x13 x21 x22 x23 111
111
A=
1
1
1
1
1
1
产地 约束
销地 约束
3.1 运输问题概述
x11 x12 x13 x21 x22 x23 111
111
产地 约束
A=
1
1
1
1
1
1
销地 约束
可以看出运输问题的系数矩阵有如下特征： （1）共有3+2行，分别表示各产地和销地；3×2列，分别表 示各决策变量的系数列；
指派问题
指派问题的求解
非标准指派问题
本章教学目标与要求
n 掌握产销平衡运输问题的数学模型及其特点； n 掌握运输问题的表上作业法，包括初始调运方案的确定、 检验数的计转化为产销平衡问题的处理办 法；掌握运输问题在实践中的典型应用；
n 掌握标准指派问题的求解方法，会将各种非标准指派问 题转化为标准指派问题。
3.1 运输问题概述
m z 6 x i 1 n 4 1 x 1 2 6 x 1 6 3 x 2 5 1 x 2 5 2 x 23
x11x12x13200
x21x22x23300
x11x21150
x12x22150
x13x23200
xij0(i1 A ,2 ;j1 ,2 ,3 )
3.1 运输问题概述
… …
… … …
销地
产地
B1
B2
A1
c11
c12
x11
x12
A2
c21
c22
x21
x22
cm
cm
Am
1
2
xm1
xm2
需求量 b1
b2
…
Bn
供应量
设xij表示从 产地Ai运往销地
…
c1n
x1n
a1
Bj的运量于，是产销 平衡运输问题的 m数学n个模变型元为，：
… …
Vc:2nmx2inznam2
1 …
第 3 章 运输和指派问题
本章知识结构
运输问题的引入
产销不平衡的运输问题
运输问题概述
运输问题的数学模型
禁运与封锁的运输问题
运
运输问题的数学模型的特征
运力限制的运输问题
输
运输问题的表上作业法
与
初始基可行解的确定
转运运输问题
指 检验数的计算
派
问
其他形式的运输问题
闭回路的调整
指派问题的引入
题 标准指派问题的数学模型
见下表，问：应如何调运煤炭可使总运输费用最小？
销地 产地
B1
B2
B3 产量
6
4
6
A1
200
x11
x12
x13
6
5
5
A2
300
x21
x22
x23
销量 150 150 200 500
解： 此为产销平衡的运输问题（总产量 = 总销量）。
设xij为从产地Ai (i=1,2)运往销地Bj (j=1,2,3)的运输量, 则该问 题的数学模型为
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
导入案例
3.1 运输问题概述
运输问题的典型提法是将某种物质从若干个产地调运到若干 个销地，已知每个产地的产量和每个销地的销量，如何在许多 可行调运方案中选择一个总运费最少的调运方案。根据总产量 与总销量是否相等的数量关系，运输问题通常可划分为产销平 衡（相等）和产销不平衡（不相等）两大类别。产销平衡的运 输问题主要在这一节介绍，产销不平衡的运输问题将在后面节 中讨论。 3.1.1 运输问题的引入
运储物流的运输问题
运输成本占物流总成本的35％-50％左右，占商品价格的4％ -10％，运输对物流总成本的节约具有举足轻重的作用。运储 物流在物流运输管理中要着重考虑：运输方式的选择，运输路 线的选择，编制运输计划等问题。
运输方式合适与否决定了运输时间的长短，决定了成本的 高低，各种运输工具都有其使用的优势领域，对运输工具进行 优化选择，按运输工具特点进行装卸运输作业，最大限度地发 挥所用运输工具的作用；选择运输路线要与交通运输工具结合 起来，尽量安排直达运输，以减少运输装卸、转运环节，缩短 运输时间；编制运输计划还要从全局出发，深入调查研究，综 合平衡，积极组织计划运输、合理运输、直达运输、均衡运输 ，按照成本最低的原则来制定合理的计划 。
x
ij
0
3.1 运输问题概述
C= c11 XT= x11
1
c12 x12
1
… …
…
c1n x1n
1
c21 x21
1
c22 x22
1
… …
…
一c2n
x2n
般
，
…
xcmi1j 对应cm的2 系数…列向量cmn 0 xm1 xm2 … xmn
1
…
1
前
m 行中第
…
b
a1
a2
i
个
p ij 为：
A= 1
n
i 1
xij ai
mn
(的ijn1线cm1m ij,性x2jni,j1规n izx个n划ij,约m 问)i束a题1i j
1
c
ij
x
ij
…
…
s.tc. mnbix jm ni x11mx jnij0 ( bi ajm (1 ,j 1,((m ,ii2mj1; , xj1i1j ,,,22n1 ,,, )b j ,,,mnn )))
（2）每列只有两个1，其余为0，分别表示只有一个产地和一 个销地被使用，由xij的行列下标所决定，这是运输问题表上作业 法的由来。
3.1 运输问题概述
3.1.2 运输问题的数学模型 一般地，产销平衡的运输问题可以表述为：设有m个地点
（称为产地或发地）A1 , A2 ,…, Am的某种物资调至n个地点B1 , B2 ,…, Bn （称为销地或收地），各个产地需要调出的物资量分 别为a1 , a2 ,…, am单位，各个销地需要调进的物资量分别为b1 , b2 ,…, bn单位，且各个发点的供应量之和等于各个收点的需求 量之和。已知每个发点Ai到每个收点Bj的物资单位调运价格为 cij 。现问如何安排调运，才能使总运费最小。
3.1 运输问题概述
【例3.1】某物流公司从两个产地A1 (内蒙) 、A2 (山西)将煤 炭运往三个销地B1 (北京) 、B2 (山东) 、B3 (上海) ，各产地的产 量、各销地的销量、各产地运往各销地的每单位煤炭运费数据
x11 x12 x13 x21 x22 x23 111
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A=
1
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1
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产地 约束
销地 约束
3.1 运输问题概述
x11 x12 x13 x21 x22 x23 111
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产地 约束
A=
1
1
1
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1
销地 约束
可以看出运输问题的系数矩阵有如下特征： （1）共有3+2行，分别表示各产地和销地；3×2列，分别表 示各决策变量的系数列；
指派问题
指派问题的求解
非标准指派问题
本章教学目标与要求
n 掌握产销平衡运输问题的数学模型及其特点； n 掌握运输问题的表上作业法，包括初始调运方案的确定、 检验数的计转化为产销平衡问题的处理办 法；掌握运输问题在实践中的典型应用；
n 掌握标准指派问题的求解方法，会将各种非标准指派问 题转化为标准指派问题。
3.1 运输问题概述
m z 6 x i 1 n 4 1 x 1 2 6 x 1 6 3 x 2 5 1 x 2 5 2 x 23
x11x12x13200
x21x22x23300
x11x21150
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xij0(i1 A ,2 ;j1 ,2 ,3 )
3.1 运输问题概述
… …
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销地
产地
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需求量 b1
b2
…
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供应量
设xij表示从 产地Ai运往销地
…
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Bj的运量于，是产销 平衡运输问题的 m数学n个模变型元为，：
… …
Vc:2nmx2inznam2
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第 3 章 运输和指派问题
本章知识结构
运输问题的引入
产销不平衡的运输问题
运输问题概述
运输问题的数学模型
禁运与封锁的运输问题
运
运输问题的数学模型的特征
运力限制的运输问题
输
运输问题的表上作业法
与
初始基可行解的确定
转运运输问题
指 检验数的计算
派
问
其他形式的运输问题
闭回路的调整
指派问题的引入
题 标准指派问题的数学模型
见下表，问：应如何调运煤炭可使总运输费用最小？
销地 产地
B1
B2
B3 产量
6
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A1
200
x11
x12
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x23
销量 150 150 200 500
解： 此为产销平衡的运输问题（总产量 = 总销量）。
设xij为从产地Ai (i=1,2)运往销地Bj (j=1,2,3)的运输量, 则该问 题的数学模型为
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
导入案例
3.1 运输问题概述
运输问题的典型提法是将某种物质从若干个产地调运到若干 个销地，已知每个产地的产量和每个销地的销量，如何在许多 可行调运方案中选择一个总运费最少的调运方案。根据总产量 与总销量是否相等的数量关系，运输问题通常可划分为产销平 衡（相等）和产销不平衡（不相等）两大类别。产销平衡的运 输问题主要在这一节介绍，产销不平衡的运输问题将在后面节 中讨论。 3.1.1 运输问题的引入
运储物流的运输问题
运输成本占物流总成本的35％-50％左右，占商品价格的4％ -10％，运输对物流总成本的节约具有举足轻重的作用。运储 物流在物流运输管理中要着重考虑：运输方式的选择，运输路 线的选择，编制运输计划等问题。
运输方式合适与否决定了运输时间的长短，决定了成本的 高低，各种运输工具都有其使用的优势领域，对运输工具进行 优化选择，按运输工具特点进行装卸运输作业，最大限度地发 挥所用运输工具的作用；选择运输路线要与交通运输工具结合 起来，尽量安排直达运输，以减少运输装卸、转运环节，缩短 运输时间；编制运输计划还要从全局出发，深入调查研究，综 合平衡，积极组织计划运输、合理运输、直达运输、均衡运输 ，按照成本最低的原则来制定合理的计划 。
x
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3.1 运输问题概述
C= c11 XT= x11
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1
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（2）每列只有两个1，其余为0，分别表示只有一个产地和一 个销地被使用，由xij的行列下标所决定，这是运输问题表上作业 法的由来。
3.1 运输问题概述
3.1.2 运输问题的数学模型 一般地，产销平衡的运输问题可以表述为：设有m个地点
（称为产地或发地）A1 , A2 ,…, Am的某种物资调至n个地点B1 , B2 ,…, Bn （称为销地或收地），各个产地需要调出的物资量分 别为a1 , a2 ,…, am单位，各个销地需要调进的物资量分别为b1 , b2 ,…, bn单位，且各个发点的供应量之和等于各个收点的需求 量之和。已知每个发点Ai到每个收点Bj的物资单位调运价格为 cij 。现问如何安排调运，才能使总运费最小。