非共沸混合制冷剂两相区热力学性质的拟合

Vol . 28 ,No. 10 ,2000 FLUID MACHINERY 61
表5 温度 (℃ ) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
0110 1122 × 10 - 2
R32/ R125/ R134a ( 24 %/ 16 %/ 60 % wt ) 的拟合偏差
表1 温度 (℃ ) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
011164 11232 × 10 - 2 0125
者用时为后者的 13 倍 。
R32/ R125/ R134a ( 23 %/ 25 %/ 52 % wt ) 的拟合偏差
干度
( %)
汽相组成 R32 ( %)
21339 × 10 - 1 21100 × 10 - 2
液相组成 R32 ( %)
01267 2195 × 10 - 2
51786 × 10 - 2 9108 × 10 - 3
液相组成 R125 ( %) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
41024 × 10 - 2 5171 × 10 - 3
液相组成 R134a ( %)
01268 3139 × 10 - 2
81325 31180 212 × 10 - 2
51444 × 10 - 2 91284 × 10 - 3
液相组成 R32 ( %) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
012995 3190 × 10 - 2
液相组成 R134a ( %)
01300 3181 × 10 - 2
汽相比容 ( cm3 / mol)
01215 2155 × 10 - 2
汽相组成 R134a ( %)
01207 21582 × 10 - 2
微分潜热 (J/ mol)
81325 31180 212 × 10 - 2
51444 × 10 - 2 91284 × 10 - 3
液相组成 R32 ( %) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
Vol . 28 ,No. 10 ,2000 FLUID MACHINERY 59
非共沸混合制冷剂两相区热力学性质的拟合
浙江大学 张绍志 王剑峰 陈光明
Ξ
摘 要 以压力和比焓为已知参数 , 采用二次多项式与分段低次插值相结合的方法 , 对多种混合制冷剂在两相区内的热力学性质进行了拟合 , 得到了较为理想的结果 。 关键词 替代制冷剂 热力学性质 数据拟合 1 引言 在制冷设备计算机辅助设计中 , 制冷剂的热 力学性质的计算是必不可少的 。在工程热力学 中 , 热力学性质的计算涉及状态方程的求解 , 采用 状态方程计算精度高但速度慢 。为了加快计算速 度 , 通常采用简化的拟合函数来计算热力学性 质 [ 1～3 ] , 拟合函数以多项式居多 。为了提高计算 的精度 , 文献 [ 4 ] 还提出用隐式多项式进行拟合 。 但到目前为止 , 对制冷剂热力学性质的拟合大多 集中于纯制冷剂或共沸制冷剂 , 对非共沸制冷剂 热力性质的拟合研究很少 。在 CFCs 与 HCFCs 替 代品中 , 非共沸制冷剂占有重要地位 , 如替代 R22 的 R407C 、 R32/ R134a ( 30 %/ 70 %) 。在液相区与 气相区内 , 非共沸制冷剂与纯制冷剂在状态描述 上没有本质区别 , 都需要两个参数 ; 而在两相区 内 , 纯制冷剂只需一个参数就可以确定状态 , 非共 沸制冷剂则需要两个 , 二者存在本质的不同 , 文献
液相组成 R125 ( %) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
91555 × 10 - 2 81773 × 10 - 3
液相组成 R134a ( %)
21791 × 10 - 1 31007 × 10 - 2
微分潜热 (J/ mol)
71030 013819 0100022
汽相比容 ( cm3 / mol)
012995 3190 × 10 - 2
液相组成 R134a ( %)
01300 3181 × 10 - 2
汽相比容 ( cm3 / mol)
47157 11194 0104
液相比容 ( cm3 / mol)
51568 × 10 - 2 01022 0103
汽相比热
(J/ mol・ ) ℃
01157 010452 01088
汽相组成 R125 ( %)
91244 × 10 - 2 11142 × 10 - 2
汽相组成 R134a ( %)
31252 × 10 - 1 31378 × 10 - 2
液相组成 R32 ( %)
11945 × 10 - 1 21147 × 10 - 2
51794 × 10 - 2 81109 × 10 - 3
4711 0153 010029
液相比容 ( cm3 / mol)
31763 × 10 - 2 61927 × 10 - 3 0101
汽相比热
(J/ mol・ ) ℃
71996 × 10 - 2 1106 × 10 - 2 0102
表2 温度 (℃ ) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
Pi 下的温度等热力学性质 , 再用低次插值求得该
压力所对应的温度等热力学性质 。
3 结果及讨论
非共沸制冷剂两相区内热力性质的拟合作一探 讨。
2 非共沸制冷剂两相区热力性质的拟合
采用二次多项式与分段低次拟合的方法 , 对 多种 R32 、 R125 与 R134a 的混合物在两相区内温 度、 干度 、 微分潜热 、 汽液相组成 、 汽液相比容及汽 相比热进行了拟合 , 表 1～6 列出了拟合偏差 。压 力范围为 100 ～ 2500kPa , 该范围涵盖了空调用制 冷或热泵机组的通常运行工况 。用以比较的数据 根据文献 [ 7 ] 提供的状态方程解相平衡方程及组 分平衡方程得到 , 在计算压力范围内随机取点 2000 个 。从 表 1 ～ 6 可 以 看 出 , 拟 合 精 度 在 0125 %以内 , 足够达到工程仿真计算的要求 。 作者在主频 200MHz 的计算机上对混合物 R32/ R125/ R134a ( 23 %/ 25 %/ 52 % wt ) 两 相 区 内
[1～4 ] 中提出的方法不再适用 。为此 , 本文将就
6] 降公式是给出的 [ 5 、 ; 作循环模拟时 , 两相区一般 出现于节流过程后 , 此时压力和焓值是已知的 。
因此 , 根据压力和焓值求其余热力学性质的场合 居多 , 所以本文中的数据拟合将以压力和比焓为 已知参数 , 其余热力学性质拟合为它们的函数 。 在拟合方法上 , 采用二次多项式与分段低次 插值相结合 。根据观察 , 在压力不变时 , 多种非共 沸制冷剂的温度 、 干度 、 微分潜热 、 汽液相组成 、 汽 液相比容及汽相比热等性质能够用比焓的二次多 项式很好地拟合 。为此 , 先将若干压力 Pi 下的温 度等热力学性质拟合成比焓的二次函数 。在计算 任一压力与比焓 ( 在两相区内) 所对应的温度等热 力学性质时 , 先由比焓计算与该压力邻近的四个
干度
( %)
汽相组成 R32 ( %)
012243 21524 × 10 - 2
汽相组成 R125 ( %)
7142 × 10 - 2 81004 × 10 - 3
汽相组成 R134a ( %)
012985 31323 × 10 - 2
液相组成 R32 ( %)
011892 21104 × 10 - 2
011394 1198 × 10 - 2 4152 × 10 - 2
表4 温度 (℃ ) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
8184 × 10 - 2 3132 × 10 - 2 0166
R32/ R134a ( 25 %/ 75 % wt ) 的拟合偏差
干度
( %)
汽相组成 R32 ( %)
61189 × 10 - 2 818 × 10 - 3
液相组成 R125 ( %) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
71663 × 10 - 2 91442 × 10 - 3
液相组成 R134a ( %)
012385 31046 × 10 - 2
微分潜热 (J/ mol)
61094 01326 1185 × 10 - 3
汽相组成 R134a ( %)
011724 11679 × 10 - 2
液相组成 R32 ( %)
011506 11451 × 10 - 2
91115 × 10 - 2 91413 × 10 - 3
41702 × 10 - 2 41887 × 10 - 3
液相组成 R125 ( %) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
41251 × 10 - 2 4174 × 10 - 3 7118 × 10 - 3
R32/ R125/ R134a ( 30 %/ 10 %/ 60 % wt ) 的拟合偏差
干度
( %)
汽相组成 R32 ( %)
01282 3125 × 10 - 2
汽相组成 R125 ( %)
21585 × 10 - 2 5176 × 10 - 3
汽相组成 R134a ( %)
01308 3159 × 10 - 2
47157 11194 0104
液相比容 ( cm3 / mol)
51568 × 10 - 2 01022 0103
Leabharlann Baidu
汽相比热
(J/ mol・ ) ℃
01157 010452 01088
表3 温度 (℃ ) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
01105 11321 × 10 - 2 01264
011386 11422 × 10 - 2
液相组成 R134a ( %)
012598 2187 × 10 - 2
微分潜热 (J/ mol)
7165 01505 2195 × 10 - 3
汽相比容 ( cm3 / mol)
45166 01538 2193 × 10 - 3
液相比容 ( cm3 / mol)
8184 × 10 - 2 3132 × 10 - 2 0166
R32/ R134a ( 30 %/ 70 % wt ) 的拟合偏差
干度
( %)
汽相组成 R32 ( %)
01215 2155 × 10 - 2
汽相组成 R134a ( %)
01207 21582 × 10 - 2
微分潜热 (J/ mol)
Ξ 收稿日期 :2000 — 03 — 30
流 体 机 械 2000 年第 28 卷第 10 期 60 度、 干度 、 微分潜热 、 汽液相组成 、 汽液相比容及汽 相比热 , 前者耗时约 8000s , 后者耗时约 600s , 即前
汽相比容 ( cm3 / mol)
47136 01529 2185 × 10 - 3
液相比容 ( cm3 / mol)
51633 × 10 - 2 71675 × 10 - 3 1119 × 10 - 2
汽相比热
(J/ mol・ ) ℃
91135 × 10 - 2 11342 × 10 - 2 2155 × 10 - 2
表6 温度 (℃ ) 最大偏差 平均偏差 平均相对误差 ( %)
R32/ R125/ R134a ( 20 %/ 40 %/ 40 % wt ) 的拟合偏差
干度
( %)
汽相组成 R32 ( %)
011047 11127 × 10 - 2
汽相组成 R125 ( %)
61776 × 10 - 2 5162 × 10 - 3
微分潜热 (J/ mol)
61186 01364 2105 × 10 - 3
汽相比容 ( cm3 / mol)
47158 015253 2178 × 10 - 3
液相比容 ( cm3 / mol)
7158 × 10 - 2 1105 × 10 - 2 1167 × 10 - 2
汽相比热
(J/ mol・ ) ℃
10000 个点分别用状态方程法与拟合方法计算温
对于饱和液相或气相纯制冷剂 , 若已知温度 、 压力 、 焓、 熵等热力学性质中的一个 , 其余热力学 性质便可求出 , 拟合函数只包括一个自变量 ( 通常 为温度) ; 而对处于两相区的非共沸制冷剂 , 拟合 函数需要两个自变量 ( 如温度和压力 ) , 才能求出 其余性质 。作系统模拟时 , 两相区一般都是在换 热器内出现 , 而在换热器模拟中换热系数与压力