运动控制-直流电动机开环调速系统仿真

天津城建大学
课程设计任务书
控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化
课程设计名称： 运动控制系统课程设计
设计题目： 直流电动机开环调速系统仿真
完成期限
设计依据、要求及主要内容：
一、已知条件及控制对象的基本参数：
已知直流电动机额定参数为nom =220V U ，nom I =136A ，nom n =1460r/min ，4极，a R =0.21
Ω，22=GD 22.5m N 。

励磁电压f =220V U ，励磁电流f =1.5I A 。

采用三相桥式整流电路，整流器内阻
rec =1.3R Ω。

平波电抗器p =200L mH 。

n =5V U
二、 设计要求
（1）分析系统结构、原理
（2）利用matlab/simulink 绘制系统的仿真模型并对模块参数进行设置。

（3）对该晶闸管-整流电动机开环调速系统进行仿真，并观察电动机在全压启动和启动后加额定负载时电动机的转速、转矩和电流的变化情况。

三、 参考文献
1.王兆安，等.电.力电子技术[M 〕.北京:机械工业出版社，2000.
2.张广溢，等.电机学[M]。

重庆:重庆大学出版社，2002.
3.王军.自动控制原理[M]。

重庆:重庆大学出版社，2008.
4.周渊深.交直流调速系统与Flat 1 ab 仿真[M].俨比京:中国电力出版社，2004.
5.陈伯时，电力拖动自动控制系统(第2版)[M].北京:机械工业出版社.2005
6.陈伯时.电力拖动自动控制系统一一运动控制系统(第3版)机械工业出版社
指导教师（签字）：
系（教研室）主任（签字）：
批准日期： 2015年 1 月19 日
目录
一、绪论 0
二、直流电动机开环调速系统仿真的原理 (1)
2.1晶闸管整流器-电动机系统组成及原理 (1)
2.2直流电动机开环调速系统仿真的原理 (1)
三、数学模型建立与动态结构图 (3)
3.1晶闸管传递函数 (4)
3.2 直流电动机数学模型 (4)
3.3直流开环调速系统稳态结构图 (5)
3.4 直流开环调速系统的开环传函 (5)
3.5参数的选择 (5)
四、系统仿真 (6)
4.1仿真原理图 (6)
4.2 仿真结果 (6)
4.3 仿真结果分析 (8)
五、总结 (8)
参考文献： (9)
一、绪论
在20世纪60年代，随着晶闸管的出现，现代电力电子和控制理论、计算机的结合促进了电力传动控制技术研究和应用的繁荣。

晶闸管-直流电动机调速系统为现代工业提供了高效、高性能的动力。

尽管目前交流调速的迅速发展，交流调速技术越趋成熟，以及交流电动机的经济性和易维护性，使交流调速广泛受到用户的欢迎。

但是直流电动机调速系统以其优良的调速性能仍有广阔的市场，并且建立在反馈控制理论基础上的直流调速原理也是交流调速控制的基础。

现在的直流和交流调速装置都是数字化的，使用的芯片和软件各有特点，但基本控制原理有其共性。

长期以来，仿真领域的研究重点是仿真模型的建立这一环节上，即在系统模型建立以后要设计一种算法。

以使系统模型等为计算机所接受，然后再编制成计算机程序，并在计算机上运行。

因此产生了各种仿真算法和仿真软件。

由于对模型建立和仿真实验研究较少，因此建模通常需要很长时间，同时仿真结果的分析也必须依赖有关专家，而对决策者缺乏直接的指导，这样就大大阻碍了仿真技术的推广应用。

MATLAB提供动态系统仿真工具Simulink，则是众多仿真软件中最强大、最优秀、最容易使用的一种。

它有效的解决了以上仿真技术中的问题。

在Simulink中，对系统进行建模将变的非常简单，而且仿真过程是交互的，因此可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的结果。

另外，使用MATLAB中的各种分析工具，还可以对仿真结果进行分析和可视化。

Simulink可以超越理想的线性模型去探索更为现实的非线性问题的模型，如现实世界中的摩擦、空气阻力、齿轮啮合等自然现象；它可以仿真到宏观的星体，至微观的分子原子，它可以建模和仿真的对象的类型广泛，可以是机械的、电子的等现实存在的实体，也可以是理想的系统，可仿真动态系统的复杂性可大可小，可以是连续的、离散的或混合型的。

Simulink会使你的计算机成为一个实验室，用它可对各种现实中存在的、不存在的、甚至是相反的系统进行建模与仿真。

传统的研究方法主要有解析法，实验法与仿真实验，其中前两种方法在具有各自优点的同时也存在着不同的局限性。

随着生产技术的发展，对电气传动在启制动、正反转以及调速精度、调速范围、静态特性、动态响应等方面提出了更高要求，这就要求大量使用调速系统。

由于直流电机的调速性能和转矩控制性能好，从20世纪30年代起，就开始使用直流调速系统。

它的发展过程是这样的：由最早的旋转变流机组控制发展为放大机、磁放大器控制；
再进一步，用静止的晶闸管变流装置和模拟控制器实现直流调速；再后来，用可控整流和大功率晶体管组成的PWM控制电路实现数字化的直流调速，使系统快速性、可控性、经济性不断提高。

调速性能的不断提高，使直流调速系统的应用非常广泛。

二、直流电动机开环调速系统仿真的原理
2.1晶闸管整流器-电动机系统组成及原理
晶闸管—电动机调速系统（简称V—M系统），其简单原理图如图1。

图中VT是晶闸管的可控整流器，它可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型。

优点：通过调节触发装置GT的控制电压来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压从而实现平滑调速。

缺点：1．由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。

2．元件对过电压、过电流以及过高的du/dt和di/dt都十分敏感，其中任一指标超过允许值都可能在很短时间内损坏元件。

因此必须有可靠的保护装置和符合要求的散热条件，而且在选择元件时还应有足够的余量。

图1 V—M系统
2.2直流电动机开环调速系统仿真的原理
直流电动机电枢由三相晶闸管整流电路经平波电抗器供电，并通过改变触发器移相控制信号Uc 调节晶闸管的控制角，从而改变整流器的输出电压实现直流电动机的调速。

该系统的仿真模型如图1-1 所示。

在仿真中为了简化模型，省略了整流变压器和同步变压器，整流器和触发同步使用同一交流电源，直流电动机励磁由直流电源直接供。

任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对调速性能都有一定的要求。

例如，最高转速与最低转速之间的范围，是有级调速还是无级调速，在稳态运行时允许转速波动的大小，从正转运行变到反转运行的时间间隔，突加或突减负载时允许的转速波动，运行停止时要求的定位精度等等。

归纳起来，对于调速系统转速控制的要求有以下三个方面：
(1) 调速。

在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地（有级）或平滑地（无级）调节转速。

(2) 稳速。

以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量。

(3) 加、减速。

频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。

为了进行定量的分析，可以针对前两项要求定义两个调速指标，叫做“调速范围”和“静差率”。

这两个指标合称调速系统的稳态性能指标。

(1) 调速范围
生产机械要求电动机提供的最高转速max n 和最低转速m in n 之比叫做调速范围，用字母D 表示，即
min max n n D =
其中，max n 和m in n 一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨床，也可用实际负载时的最高和最低转速。

(2) 静差率
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落N n ∆，与理想空载转速0n 之比，称作静差率s ，即 0
n n s N ∆=
（2—3） 或用百分数表示 %1000
⨯∆=n n s N 显然，静差率是用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度的。

它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度就越高。

然而静差率与机械特性硬度又是有区别的。

一般变压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的，对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。

由此可见，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。

在调速过程中，若额定速降相同，则转速越低时，静差率越大。

如果低速时的静差率能满足设计要求，则高速时的静差率就更能满足要求了。

因此，调速系统的静差率指标应以最低速进所能达到的数值为准。

(3) 直流变压调速系统中调速范围、静差率和额定速降之间的关系
在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速N n 作为最高转速，若额定负载下的转速降落为N n ∆，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即 N N N n n n n n s ∆+∆=∆=min min 0 于是，最低转速为 ()s n s n s n n N N N ∆-=∆-∆=
1min 而调速范围为 min
min max n n n n D N == 将上面的m in n 式代入，得 ()s n s n D N N -∆=1
（2—4） 式（2—4）表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系。

对于同一个调速系统，N n ∆值一定，由式（2—4）可见，如果对静差率要求越严，即要求s 值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。

图2 直流开环调速系统电气原理
三、数学模型建立与动态结构图
3.1晶闸管传递函数
若用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发器与整流器的输入—输出关系为
)(10s ct s d T t U K U -⋅=
利用拉氏变换的位移定理，可求出晶闸管触发器与整流器的传递函数为
s T s ct d s s e K s
U s U s W -==)
()()(0 由于上式中包含指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。

为了简化，将该指数函数按泰勒（Taylor ）级数展开，则变成
Λ++++===-3322!
31!211)(s T s T s T K e K e K s W s s s s s T s s T s s s s 考虑到很小，因而可忽略高次项，则传递函数便近似成为一阶线性环节。

s
T K s W s s s 1)(+≈ 3.2 直流电动机数学模型
他励直流电动机在额定励磁下的等效电路如图3所示。

图3 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路
假定主电路电流连续，动态电压方程为：E dt
dI L RI U d d d ++=0 电动机轴上的动力学方程：dt
dn GD T T L e 3752=- 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为：
——包括电动机空载转矩在内的负载转矩，
2GD ——电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，
e m C C π
30
=
——电动机额定励磁下的转矩系数， m e m C C R GD T 3752=——电力拖动系统机电时间常数。

在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数为 1
1
)()()(10+=-s T R s E s U s I d d 3.3直流开环调速系统稳态结构图
图4 直流开环调速系统稳态结构图
3.4 直流开环调速系统的开环传函
该系统的动态结构框图如下：
图5 开环调速系统的动态结构图
由图5可以得到该系统的传递函数为（不考虑扰动）：
)1)(1()(2+++=s T s T T s T C K K s W m l m s e s
p
其中：s T 为时间滞后常数，Tl 为电枢回路电磁时间常数，Ce 为电动机电动势系数，Ks 为装置的放大系数，Tm 电力拖动系统机电时间常数。

3.5参数的选择
（1）放大器系数:85.0K p =
（2）电力电子变化器的等效传函：1)(Ws +=TsS Ks s 由给定条件可知44Ks =且晶闸管装置的滞后时间常数s 00167.0Ts = 所以1
S 00167.044)s (Ws += （3）电动机参数：
min/r v 192.0Ce ⋅=
A /M N 1.83e 30
⋅==C Cm π
主电路等效电阻 Ω=0.1R
机电时间常数 s 075.0Tm =
电枢回路电磁时间常数 s 03.0T l =
四、系统仿真
4.1仿真原理图
图6 开环调速系统仿真原理图
4.2 仿真结果
由图6的仿真原理图可以得到如下的仿真结果：
（1）电动机电流、转矩
图7 仿真结果1 （2）转速n
图8 仿真结果2
4.3 仿真结果分析
从上图仿真的波形可以看出，此仿真非常接近于理论分析的波形。

晶闸管-电动机系统就是开环调速系统，改变放大器的放大系数调节电动机的转速，如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速。

但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。

五、总结
通过本次课程设计，使我更加熟练的使用MA TLAB和visio等画图软件，并且对于运动控制这门科目有了更深的了解。

通过查阅相关资料掌握了开环调速系统的原理及应用。

这次仿真结束，我又学习了一种课题的实验方法，用两种不同的形式解决了同一个问题，让我了解了学习的多元性，增加了学习的乐趣，引起了我的探知性。

参考文献：
[1] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统—运动控制系统第3版[M]. 北京：机械工业出版社, 2007.
[2] 王兆安, 黄俊. 电力电子技术第4版[M]. 北京：机械工业出版社, 2000.
[3] 任彦硕. 自动控制原理[M]. 北京：机械工业出版社, 2006.
[4] 洪乃刚. 电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真[M]. 北京：机械工业出版社, 2006.。