自适应噪声对消系统
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小，此时 n 同时也达到最小。由此我们得到维纳 （Wiener）最佳解。
2020/4/24
仿真分析
• 下面通过计算机仿真来验证变步长 LMS在噪声对消方面的效果。
• 相关因子 a=1、=0.005、权值n=2、 信噪比snr=10；β和α和分别取的 是0.05和0.5。
2020/4/24
相关因子 a=1、=0.005、权值n=2、信 噪比snr=10；β和α和分别取的是0.05和 0.5。仿真结果如下：
• 为了解决这个矛盾，我们采用变步长的算法，步 长不在恒定不变，而是随着误差的变化而变化， 当误差较大时，步长因子也比较大，保证快速收 敛，当误差较小时，步长因子也变小，保证稳态 误差小。
2020/4/24
原理说明
• 本文则根据高鹰和谢胜利两位变步长LMS算法，导 出：
en dn X T nW n;
基于LMS、恒定步长和可变步 长的自适应噪声对消系统
小组成员：陈文攀 徐江民 牛聪
2020/4/24
自适应噪声抵消系统的核心是自适应滤波器， 自适应算法对其参数进行控制，以实现最佳滤波。 因为这种方法比其他方法多用了一个参考噪声作 为辅助输入，从而获得了比较全面的关于噪声的 信息。特别是在辅助输入噪声与语音中的噪声完 全相关的情况下，自适应噪声抵消法能完全排除 噪声的随机性，彻底地抵消语音中的噪声成分。
固定步长
2020/4/24
可变步长
结论
• 本文将可变步长LMS算法应用于噪声对 消系统，并且在相同参数的情况下，与普 通LMS的噪声对消系统的效果做了比较， 很明显，可变步长LMS噪声对消系统的在 收敛速度、精度、稳态的稳定性方面均优 于普通LMS噪声对消系统。
2020/4/24
附录程序
• 基本LMS噪声对消系统程序 • 可变步长的LMS噪声对消系统程序.txt
SNR对对消效果的影响
μ=0.005、a=1、n=2相同的情况之下
2020/4/24
SNR=2
SNR=10
相关因子a对对消效果Βιβλιοθήκη Baidu影响
相关度a=0.7
2020/4/24
相关度a=1
滤波器的阶数对噪声对消的影响
滤波器的阶数 n=5
2020/4/24
滤波器的阶数 n=20
总结
• 在滤波器的阶数、相关因子、步长等不变 的情况下，随着信噪比的提高，对消的下 过越来越好；但收敛速度变慢。
n 1 exp | en|2
W n 1 W n 2nenX n
式中α、β是可变数值，改变可以改变算法的收敛性能。
2020/4/24
α、β关系曲线图
n 和 en 关系曲线
2020/4/24
n 和 en 关系曲线
初始收敛阶段| en|较大，对应的n 也是较大的， 算法收敛速度最快。当算法接近稳态时，| en|达到最
噪声
b
v1 (n）
·· · · ·
a
· ·
d
n
·
·
·
y(n)
·
AF
·
··
·
e(n)
· · · · ·
2020/4/24
·
·
· · · · · · ·· ·
自适应噪声对消器
• 假定s、n0、n1和y都是平稳的并具有零均值。 假定s、n0、n1和y都是不相关的，但是假定 n0和n1相关的。输出是
s n0 y
故 E[ 2 ]最小时将会使 E[(n0 y)2] 最小。
• 由 s n0 y 知 ( s) (n0 y)
• 结合上面两个式子知：
s 最小，从而达到我们噪声减弱
或者对消的效果。 并且，由于输出功率中的信号 维持不变，故使输出总功率最小，将使输出信噪比 达到最大。看下面的图：
2020/4/24
• 在信噪比、滤波器的阶数、步长等不变的 情况下，改变相关因子，影响对消效果很 明显。
• 在信噪比、相关因子、步长等不变的情况 下，随着滤波器的阶数增加，对消的效果 越来越好，精度逐渐提高。
2020/4/24
可变步长LMS算法
• 基本的LMS算法有些缺陷：固定步长相对较大时， 虽然收敛速度比较快，但是稳态误差比较大；当 固定步长相对较小时，虽然解决了稳态误差的问 题，提高了收敛精度，但是由于步长太小，导致 收敛速度过于缓慢，这对实时性要求较高的场合 是十分不利的。
2020/4/24
谢谢！
2020/4/24
取平方的期望之后
E[ 2 ] E[s2 ] E[(n0 y)2 ] 2E[s(n0 y)] E[s2] E[(n0 y)2]
2020/4/24
• 当调节滤波器使 E 2最小时，信号功率 Es2 将不受影
响。相应的最小输出功率为
Emin[ 2 ] E[s2 ] Emin[(n0 y)2 ]
2020/4/24
• 本文采用的是FIR滤波器是全零点滤波器，它是 稳定的，且能实现线性的相位特性。原理图如下：
输入
xk
z 1
w0k
2020/4/24
z1 .... w1k ....
z 1
期待响应
dk
wLk
输出 yk
误差
k
自适应噪声抵消的原理如下图（噪声是
高斯白噪声）：
信源 s(n)
噪声
v0 (n)
2020/4/24
仿真分析
• 下面通过计算机仿真来验证变步长 LMS在噪声对消方面的效果。
• 相关因子 a=1、=0.005、权值n=2、 信噪比snr=10；β和α和分别取的 是0.05和0.5。
2020/4/24
相关因子 a=1、=0.005、权值n=2、信 噪比snr=10；β和α和分别取的是0.05和 0.5。仿真结果如下：
• 为了解决这个矛盾，我们采用变步长的算法，步 长不在恒定不变，而是随着误差的变化而变化， 当误差较大时，步长因子也比较大，保证快速收 敛，当误差较小时，步长因子也变小，保证稳态 误差小。
2020/4/24
原理说明
• 本文则根据高鹰和谢胜利两位变步长LMS算法，导 出：
en dn X T nW n;
基于LMS、恒定步长和可变步 长的自适应噪声对消系统
小组成员：陈文攀 徐江民 牛聪
2020/4/24
自适应噪声抵消系统的核心是自适应滤波器， 自适应算法对其参数进行控制，以实现最佳滤波。 因为这种方法比其他方法多用了一个参考噪声作 为辅助输入，从而获得了比较全面的关于噪声的 信息。特别是在辅助输入噪声与语音中的噪声完 全相关的情况下，自适应噪声抵消法能完全排除 噪声的随机性，彻底地抵消语音中的噪声成分。
固定步长
2020/4/24
可变步长
结论
• 本文将可变步长LMS算法应用于噪声对 消系统，并且在相同参数的情况下，与普 通LMS的噪声对消系统的效果做了比较， 很明显，可变步长LMS噪声对消系统的在 收敛速度、精度、稳态的稳定性方面均优 于普通LMS噪声对消系统。
2020/4/24
附录程序
• 基本LMS噪声对消系统程序 • 可变步长的LMS噪声对消系统程序.txt
SNR对对消效果的影响
μ=0.005、a=1、n=2相同的情况之下
2020/4/24
SNR=2
SNR=10
相关因子a对对消效果Βιβλιοθήκη Baidu影响
相关度a=0.7
2020/4/24
相关度a=1
滤波器的阶数对噪声对消的影响
滤波器的阶数 n=5
2020/4/24
滤波器的阶数 n=20
总结
• 在滤波器的阶数、相关因子、步长等不变 的情况下，随着信噪比的提高，对消的下 过越来越好；但收敛速度变慢。
n 1 exp | en|2
W n 1 W n 2nenX n
式中α、β是可变数值，改变可以改变算法的收敛性能。
2020/4/24
α、β关系曲线图
n 和 en 关系曲线
2020/4/24
n 和 en 关系曲线
初始收敛阶段| en|较大，对应的n 也是较大的， 算法收敛速度最快。当算法接近稳态时，| en|达到最
噪声
b
v1 (n）
·· · · ·
a
· ·
d
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·
·
y(n)
·
AF
·
··
·
e(n)
· · · · ·
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·
·
· · · · · · ·· ·
自适应噪声对消器
• 假定s、n0、n1和y都是平稳的并具有零均值。 假定s、n0、n1和y都是不相关的，但是假定 n0和n1相关的。输出是
s n0 y
故 E[ 2 ]最小时将会使 E[(n0 y)2] 最小。
• 由 s n0 y 知 ( s) (n0 y)
• 结合上面两个式子知：
s 最小，从而达到我们噪声减弱
或者对消的效果。 并且，由于输出功率中的信号 维持不变，故使输出总功率最小，将使输出信噪比 达到最大。看下面的图：
2020/4/24
• 在信噪比、滤波器的阶数、步长等不变的 情况下，改变相关因子，影响对消效果很 明显。
• 在信噪比、相关因子、步长等不变的情况 下，随着滤波器的阶数增加，对消的效果 越来越好，精度逐渐提高。
2020/4/24
可变步长LMS算法
• 基本的LMS算法有些缺陷：固定步长相对较大时， 虽然收敛速度比较快，但是稳态误差比较大；当 固定步长相对较小时，虽然解决了稳态误差的问 题，提高了收敛精度，但是由于步长太小，导致 收敛速度过于缓慢，这对实时性要求较高的场合 是十分不利的。
2020/4/24
谢谢！
2020/4/24
取平方的期望之后
E[ 2 ] E[s2 ] E[(n0 y)2 ] 2E[s(n0 y)] E[s2] E[(n0 y)2]
2020/4/24
• 当调节滤波器使 E 2最小时，信号功率 Es2 将不受影
响。相应的最小输出功率为
Emin[ 2 ] E[s2 ] Emin[(n0 y)2 ]
2020/4/24
• 本文采用的是FIR滤波器是全零点滤波器，它是 稳定的，且能实现线性的相位特性。原理图如下：
输入
xk
z 1
w0k
2020/4/24
z1 .... w1k ....
z 1
期待响应
dk
wLk
输出 yk
误差
k
自适应噪声抵消的原理如下图（噪声是
高斯白噪声）：
信源 s(n)
噪声
v0 (n)