状态空间搜索策略

开始
把S放入OPEN表
OPEN表为空表？
是
失败
否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表 扩展n，把n的后继节点放入OPEN表 的末端，提供返回节点n的指针
是否有后继节点 为目标节点？
否
是
成功
图3.2 宽度优先算法框图
• 例子 八数码难题（8-puzzle problem）
2 1 7 6 8 3 4 5 1 8 7 6 2 3 4 5
框图见教材）
• 深度优先搜索（Depth-first search ，DFS）
– 在搜索树的每一层始终只扩展一个子结点，不 断地向纵深前进 – 直到不能再前进（到达叶子结点或深度限制）， 才从当前节点返回上一级节点，沿另一方向又 继续前进 – 从树根开始一枝一枝逐渐生成的
• 搜索
– 在状态图中寻找目标或路径的基本方法
– 从初始节点，沿着与之相连的边，寻找目标节 点的过程
• 搜索树
– 搜索过程中经过的节点和边，按照原图的连接 关系，便形成一个树形的有向图
• 盲目搜索
– 无向导搜索/穷举式搜索 – 从初始节点，沿连接边逐一考察各个节点，或反 向进行
• 启发式(heuristic)搜索
8 1 3 3 1 4 2 4 6 5 7 6 5
2 8 3 2 8 3 4 7 1 4 7 6 1 5 6 5
图3.4 八数码难题的宽度优先搜索树
• 宽度优先搜索算法
– 宽度优先/横向搜索 – 优点
• 策略是完备的 • 如果有解，肯定找到解，且找到的解是最优解(最短 路径)
– 缺点
• 效率低
3.2.2 深度优先搜索
• 节点深度：
– 根节点深度=0 – 其它节点深度=父节点深度+1
3.2.2 深度优先搜索
定义
首先扩展最新产生的(即最深的)节点。
算法
防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去， 往往给出一个节点扩展的最大深度 ——深度界 限。 与宽度优先搜索算法最根本的不同在于： 将扩展的后继节点放在 OPEN 表的前端。 （算法
• 图组成
– 节点 – 有向边
• 图分类
– 或图（直接图、状态图） – 与或图
图搜索过程图
• 图（状态图）搜索策略
OPEN表 节点 父节点编号 编号 CLOSED表 节点 父节点编号
– CLOSED 表：用来记录考察过的节点
• 对树形搜索，存储的是搜索树 • 对线式搜索，存储的是折线
– OPEN表：记录待考察的节点
5
2 8 3 1 4 7 6 5
10
2 8 3 1 6 4 7 5
11
2 8 3 1 6 4 7 5
12
2 8 1 4 3 7 6 5
13
2 8 3 1 4 5 7 6
8 3 2 1 4 7 6 5
2 8 3 7 1 4 6 5
2 3 1 8 4 7 6 5
2 3 1 8 4 7 6 5
14
8 3 2 1 4 7 6 5
– 利用“启发性信息”引导的搜索
– 启发式信息是与问题有关的有利于尽快找到问题 解的信息或知识
3.1 图搜索策略
• 图（状态图）搜索控制策略 一种在图中寻找路径的方法。 图中每个节点对应一个状态，每条连线对应 一个操作符。这些节点和连线(即状态与操 作符)又分别由产生式系统的数据库和规则 来标记。求得把一个数据库变换为另一数据 库的规则序列问题就等价于求得图中的一条 路径问题。
15
2 8 3 7 1 4 6 5
16
1 2 3 8 4 7 6 5
17
2 3 4 1 8 7 6 5
18
2 8 3 6 4 1 7 5
19
2 8 3 1 6 7 5 4
20
2 8 1 4 3 7 6 5
21
2 8 3 1 4 5 7 6
Leabharlann Baidu
22
8 2 7
23
24
25
26
27
1 2 3 1 2 3 4 7 8 4 8 6 5 7 6 5
• 排序方式不同，对应的搜索算法不同
开始 把S放入OPEN表 是 OPEN表为空表？ 否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表 失败
n为目标节点吗？
否 把n的后继节点放入OPEN表的末 端，提供返回节点n的指针
是
成功
修改指针方向
重排OPEN表 图3.1 图搜索过程框图
3.2 盲目搜索
– 优先在同一级节点中考察，只有当同一级节点 考察完毕之后，才考察下一级节点 – 自顶向下一层一层逐渐生成的
• 宽度优先搜索算法
步1 ：把初始节点So放入OPEN表中。 步2 ：若OPEN表为空, 则搜索失败,退出。 步3 ：取OPEN表中前面第一个节点N放在CLOSED表中, 并冠以顺序编号n。
步4 ：若目标节点Sg=N,则搜索成功, 结束。
步5 ：若N不可扩展, 则转步2。 步6 ：扩展N, 将mj子节点配上指向N的指针依次放入OPEN表尾部, 转步2。
注解：
1. OPEN表是一个队列 2. CLOSED表是一个顺序表，表中各节点按顺序标号，正在被考察的 节点在表中编号最大 3. 如果问题有解，目标点Sg必出现在OPEN表中，算法结束 4. 根据返回指针，在CLOSED表中回溯，得到求解路径
从问题表示到问题的解决，有一个求解的过程。 常见的AI问题求解技术有两种，即“搜索” （Search）和“推理”（Reasoning）方法。 逻辑推理，是通过构造一个逻辑系统，由它可以 从已有的断言（公理）推导出新的断言。并用逻辑 形式语言描述的一组公理来表达问题域。用这种方 法来解决问题就是通过推理来积聚越来越多的断言， 直到获得问题的解答。 虽然问题求解可通过搜索方法，也可用逻辑推理， 但二者的侧重点是不一样的。前者着重于寻求问题 解答的过程，而后者强调前提（初始）问题空间 （公理集合）与问题解答间连接的逻辑正确性。或 者简单地讲，搜索着重于发现（Discovery），而 推理强调证明（Proof）。
• 特点：不需重排OPEN表 • 种类：宽度优先、深度优先、等代价搜索等。
3.2.1 宽度优先搜索
定义
以接近起始节点的程度逐层扩展节点的搜索方法。 特点： 一种高代价搜索，但若有解存在，则必能找到它。 算法
• 广度（宽度）优先搜索 (Breadth-first search, BFS)
（目标状态）
规定：将牌移入空格的顺序为：从空格左边开始 顺时针旋转。不许斜向移动，也不返回先辈节点。 从图可见，要扩展26个节点，共生成46个节点 之后才求得解（目标节点）。
1
2 8 3 1 4 7 6 5
2 6
2 8 3 1 4 7 6 5
3 7 8
2 3 1 8 4 7 6 5
4 9
2 8 3 1 6 4 7 5