人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)
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例1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m) 的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
例2、已知：在RtΔABC, 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
A
S
hl Or
B
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
课堂小结
通过本节课的学习，你有那些收获呢？
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
R
底面圆的半径R
4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
探究 L2h2R2
5.把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．
L
h
R
探究 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
问题:
5.圆锥的侧面积和全面积
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，
检测反馈
1.把一个用来盛爆米花的圆锥形 纸杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118°的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度（结果精确 到0.1cm).
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么关系？相等
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与
圆锥中的哪一条线段相等？母 线
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
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2.根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 2 3 .3 .6
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
思考你：会计算展开图中 的圆心角的度数吗？
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ha r
l na
180 l n 180l
a
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练一练
1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
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探究
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形
ha
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r
1la12rara
2
2
l S全=S侧+S底
rar2
生活中的圆锥侧面积计算 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，
则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。288
5.如图，若圆锥的侧面展开图
是半圆，那么这个展开图的圆
心角是_1_8_0度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ： a = _1_:_2 .
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24.4.2圆锥的侧面积 和全面积
生活中的圆锥
• 认识圆锥
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 .
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 .
L
图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 h
问题：圆锥的母线有几条？
C90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此 求全面积就是求两个圆锥的侧面积。
A
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、
高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 , 则 =________
(2) h=3, r=4
则 =__________
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ha r
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C B
例2、已知：在RtΔABC, 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
C90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
解：过C点作 CDAB，垂足为点D
A
所以 CDACBC51260
AB 13 13
底面周长为 2 60 120
13 13
D
C
B
所以S全面积
1 2
120
13
121211230 5
1020
13
(cm)2
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
13
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A
S
hl Or
B
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课堂小结
通过本节课的学习，你有那些收获呢？
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R
底面圆的半径R
4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
探究 L2h2R2
5.把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．
L
h
R
探究 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
问题:
5.圆锥的侧面积和全面积
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，
检测反馈
1.把一个用来盛爆米花的圆锥形 纸杯沿母线剪开,可得一个半径为 24cm,圆心角为118°的扇形.求该 纸杯的底面半径和高度（结果精确 到0.1cm).
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得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么关系？相等
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与
圆锥中的哪一条线段相等？母 线
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2.根据圆锥的下面条件，求它的侧 面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 2 3 .3 .6
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
思考你：会计算展开图中 的圆心角的度数吗？
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ha r
l na
180 l n 180l
a
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练一练
1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分 别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
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探究
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形
ha
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
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1la12rara
2
2
l S全=S侧+S底
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生活中的圆锥侧面积计算 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，
则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。288
5.如图，若圆锥的侧面展开图
是半圆，那么这个展开图的圆
心角是_1_8_0度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ： a = _1_:_2 .
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24.4.2圆锥的侧面积 和全面积
生活中的圆锥
• 认识圆锥
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 .
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 .
L
图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 h
问题：圆锥的母线有几条？
C90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是 由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此 求全面积就是求两个圆锥的侧面积。
A
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的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、
高线、母线长）
（1）a = 2，r = 1 , 则 =________
(2) h=3, r=4
则 =__________
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ha r
人 教版数 学九年 级上册- 2计算 圆锥的 侧面积 和全面 积课件( 1)（精 品课件 ）
C B
例2、已知：在RtΔABC, 人教版数学九年级上册-2计算圆锥的侧面积和全面积课件(1)（精品课件）
C90.0 A B 1c3,m B C 5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
解：过C点作 CDAB，垂足为点D
A
所以 CDACBC51260
AB 13 13
底面周长为 2 60 120
13 13
D
C
B
所以S全面积
1 2
120
13
121211230 5
1020
13
(cm)2
答：这个几何体的全面积为 1020 (cm)2
13
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