对计算技能“训练”价值的思考(教育研究与评论2009年第2期)

对计算技能“训练”价值的思考

苏州工业园区星海学校彭永新严林妹

在计算教学中学生获得的计算技能，从本质上讲就是学生运用已经掌握的数学计算公式、法则等基础知识来理解并解决问题的心智动作经验，包括对算法的选择，对所采用算法合理性的判断，以及达到一定的运算速度（这里所讲的计算当然包含根据法则进行的精确计算、心算和估算）。

长期以来，我们对计算技能的训练有过一些误解，比如过分强调技能是一种活动方式，对技能的理解上重视了“操作性”而把技能的“智力性”放到一个相对次要的地位，这样对计算技能的训练也就停留在机械模仿层面，贬低了训练中理解的作用。进入新课改以后，许多有识人士针对计算技能的传统教学弊病进行了大胆的改革，提出了很多新见解、新理念。比如计算教学要重视算理理解，要让学生选择自己喜欢的方法来理解；在计算速度和难度上有所降低；要重视学生的心算、口算及估算的能力，能结合现实素材理解运算顺序，能选择适当的方法解决生活中的实际问题……这些理念都非常好，但好的理念落实到实践中却又常常出现偏差。比如我们发现一些计算教学公开课上“技能的训练”渐行渐远，但私下里（即常态下）却愈练愈凶，这形成新课改后的一大怪圈现象。“训练”正成为大家争议最多的一个“词”。

不可否认，计算教学的最终目标肯定不是仅仅让学生具有比较熟练的运算技能，但这绝不是要回避计算技能的训练。相反需要我们深入分析计算技能训练所蕴含的丰富的教育价值，从培养学生的计算能力、情感态度、思维品质等多方面去组建审视训练内容，不仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更注重培养学生能够正确、灵活运用计算知识和计算方法的综合能力；培养学生学会合理法则的规范，养成良好的学习习惯等等。这样就可以把计算技能的训练纳入到学生的终身可持续发展这一根本任务中来。基于这样的认识，我们认为对计算技能训练的着眼点应体现在以下几个方面：

一、提倡灵活——练“思维”

数学学习的核心就是发展数学思维能力。计算技能的训练当然不能出其左右，否则失去训练的意义。从这个意义上讲，训练就绝不是机械重复地“操练”，

相反，无论是从技能的产生、形成和熟练，都不能脱离促进学生数学思维的发展这一宗旨。

计算教学对于学生成长和发展的价值，除了对算法知识的掌握外，更重要的是要以数的运算教学为载体，帮助学生建立判断与选择的自觉意识，养成根据具体情景以及自我需要作出正确选择的思维品质。比如教学“百以内的加法”，在学生初步掌握了基本方法后，一位教师注意给学生提供灵活多变的具体情景，帮助学生学会根据具体情景的需要作出准确快速的判断，并能够在几类方法中作出恰当的合理选择：

39＋20＝？27＋38＝？27＋37＝？

上面第一题虽然可以用凑整的方法，但直接把十位上的数相加更简便；第二题的方法自然是用凑整的方法比较简便；而第三题可以与第二题联系起来思考，只需将第二题的结果65减去1即可得到答案。很显然，这里的三道题的设计，改变了传统的技能训练模式，变式的味道非常浓。

再比如，对简便计算的安排一般都是在四则混合运算之后。但我以为如果先进行特殊情况下可以采用简便计算的训练，让学生从四则计算的全局上来考虑是否需要简便，怎样简便。这种先从特殊入手的“八字”意识（即“能简则简、不简按序”）培养，对学生四则混合运算综合能力的提升十分重要。很多情况下我们都是重视一般的方法，以为这样的方法会成为学生的万能钥匙。其实，这个世界上并没有什么万能的方法，只有根据不同的情景采用不同的却又是最合适的方法，才是最佳方法。如果我们能坚持联系具体情景和思考问题解决方法的要求，向学生提出快速判断、合理选择和灵活运用方法的挑战，那就可能促使学生对运算技能的认识得到不断的发展，思维的灵活度和创造性也有可能不断发展，这样的教学可以讲真正超越了传统意义上的技能训练教学。

二、谨守法则——习“规范”

前面谈思维灵活，似乎已经与规范相去甚远。然而仔细思考一下两者之间关系，它们不仅不相矛盾，而是相互相成的。规范不是死板刻板，相反，恰当的规范不仅仅是基础性作用，而且对创造性才能的发挥和放大起着重要的催化剂作用。在当前，我们往往重视了学生个性发展，过渡提倡多样化的同时，也滋养了浮躁和盲目冲动。这里计算技能的训练中所要求的规范度正好弥补了这一缺陷。

法则是为了序而存在的。在计算技能的学习中，遵照法则就是保证得出正确的结果。无论是原来的大纲还是现行的课标，对计算的正确率的要求都是第一位的。技能的产生，其实就是法则的创造，如果法则创造出来，不去巩固和使用，那么法则就成了一纸空文，毫无价值。既然我们承认法则的存在价值（因为他们是我们经过艰苦地挑战自我创造出来的），我们理所当然应该自觉遵照执行。现在有个现象值得注意，叫做“两头大中间小”，即一开始我们花了很多时间在探索算法理解算理上，法则创造出来后，马上就去应用解决实际问题，而认真落实切实掌握算法的时间明显不足，尤其是现在对法则的巩固掌握上缺乏帮助，致使学生的计算错误率特别高。

从教育心理学角度来看，计算技能的形成一般要经过认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段四个过程。一般来说，复杂的计算技能总是可以分解为单一的技能，对分解的单一技能进行必要的训练并逐渐组合，才能形成复合型技能，再通过综合性训练达到自动化阶段。比如两位数乘两位数，并非学生在初步学习认识之后就能熟练正确的掌握，有些学生往往对第二步乘这一关键步骤掌握上有疏漏，我们可以设计一些针对性练习，着重让学生练习第二步乘，待切实掌握了后再进行完整的乘法练习。当然，练习的形式上我们没有必要这么枯燥，可以设计成趣味比较浓的形式，寓练于乐。

三、养成习惯——铸“品格”

计算是项“细活”，容不得马马虎虎。然而在实际教学中似乎总有错误的发生。对此，有人轻描淡写，“粗心而已”。粗心问题现在已经越来越多地被很多教师学生所累所恨。粗心问题，我们仔细分析一下会发现原因是很多的：有认知方式问题，有思考缜密性问题，有情感兴趣问题，更多的是习惯问题，甚至是态度、性格问题……常言说得好，“功夫在诗外”，计算技能的习得，其实与我们学生的非智力因素紧密相关，特别是性格习惯态度的养成，这种修养绝非一日一年之功所能铸成。

在我们小学数学教材体系里，数的运算板块依然占有庞大篇幅，几乎贯穿于整个小学六年的教育成长。所以，我们的计算技能训练应该特别重视培养学生踏踏实实端端正正的作风，养成良好的习惯。这正符合叶圣陶老先生的要求：“教育是什么，往简单方面讲，只须一句话，就是要培养良好的习惯。”