齿轮设计过程

2 HP
u
d 1 756
u 1
2
3
d HP
u
式中 n 由《机械设计》手册查出载荷系数K，齿宽系数φ， 许用接触应力 HP 等，初定齿数比u。 按经验公式 m n 0 . 007 ~ 0 . 02 a ，求出mn。
1
T1 9549
P
（4）初步确定β，求出齿数，再精确求出螺旋角β。
2．齿轮强度校核 （1）校核齿面接触疲劳强度 齿面疲劳强度的校核是针对齿面点蚀，由下式计算
H Z H Z E Z
Ft u 1 bd 1 u
K A K V K H K H
SH
H lim Z N Z LVR Z W Z X H
式中：KA——使用系数 KV——动载系数 KHβ 、KFβ ——齿向载荷分布系数 KHα 、KFα ——齿间载荷分配系数
F
'
Ft cos
F F tan n
'
F t tan n cos
Fn F
'
轴向力
F a Ft tan
cos n

Ft cos n cos
由上式可知，轴向力Fa与 tanβ 成正比，为了不使轴承受过大 放入轴向力，斜齿圆柱齿轮传动的螺旋角β不宜选得过大，常在 β =8°~20°之间选择。
Fn2
中间轴轴向力的平衡
由上图可知，欲使中间轴上两斜齿轮的轴向力平衡， 需满足下述条件： Fa1=Fn1tanβ 1 Fa2=Fn2tanβ 2 由于传递的转矩T=Fn1r1=Fn2r2,为使两轴向力平衡，必须满足
tan 1 tan 2 r1 r2
根据上述条件，齿轮节圆半径r大，螺旋角β 要相应取大，但实际 上往往为了加工方便，所有斜齿轮采用一种螺旋角。
影响系数；b为齿宽；t为断面齿距；Y为齿形系数。
（二）根据接触强度计算确定中心距a或者小齿轮的直径d1， 根据弯曲强度计算确定模数。 1．渐开线圆柱齿轮受力分析及计算 （1）直齿受力分析
Fr
α Ft
Fn
P
法向载荷Fn垂直于齿面，为计算方便Fn在节点P 处分解为两个互相垂直的分力，即圆周力Ft与Fr。
公式：
T1 9549 P n1
Ft
2 T1 d1
F r F t tan
Fn
Ft cos
T1——传递的转矩 d1——分度圆直径
α——啮合角
（2）斜齿受力分析
αt Ft P Fr
αn
F’
Fn
Fr
P F’ β Ft P Fa
如图所示： 圆周力 径向力
Ft 2 T1 d1
'
，
3）确定齿数 主、被动齿轮的齿数z与z’一定满足下式
z z
'
ib
式中ib ——各挡传动比。 所以初选中心距、齿轮模数以后，可根据变速器的挡数、传动比和传动 方案来分配各挡齿轮的齿数，在确定了每级的传动比和中心距，进而确定各 级几何参数。 4.齿轮几何尺寸计算 （1）主要几何尺寸 * * * * 由计算公式 d=mz， d a d 2 h a m，d f d 2 ( h a c ) m ，h * a 1 c 0 . 25 ， 然后计算各挡齿轮的主要几何尺寸。 （2）齿轮宽度 齿宽通常根据齿轮模数m的大小来选定，即齿宽 b k c m ， k c 为齿宽 系数。 对直齿轮， k c 4 . 5～ 7 . 5 ；对斜齿轮，k c 6 . 5～ 8 . 5 。
3.各挡齿轮齿数的分配 配齿的目的是确定变速器各挡齿轮的齿数，一般是在已知变速器各挡的 传动比和选定了轴中心距以及齿轮模数等条件下配齿的，与变速器的结构形 式密切相关。 （1）计算齿轮模数 m m j 3 T / T j 用类比法，可选一个基型变速器，其结构和使用条件与所设计的相似， 估算齿轮模数，即
二、齿轮参数的初步确定
齿轮传动的主要尺寸，可按下述两种方法来确定： （一）除受外部结构尺寸限定外，可参照同类产品用类比法确定，然 后再进行强度校核，确定齿轮的参数 1.模数和压力角 齿轮模数的因素很多，其中最主要的是齿轮的强度、质量、传动 噪声、工艺要求。减小模数，增加齿宽会使传动噪声降低，反之则能 减轻变速器的质量。主要从工艺要求出发，所有斜齿轮的法向模数均 取mt=5mm，所有直齿轮的模数均取m=4mm。 国家规定齿轮的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压 力角为20°。
五、齿轮加工工艺过程 齿轮的加工工艺要根据具体的加工设备制定经济、可行的加工过程。 一般的加工过程： 下料→锻造→预先热处理→粗加工→最终热处理→精加工 预先热处理的目的是改善锻造组织，得到合适的硬度，便于切削加工。 其工艺一般为正火。最终热处理的目的是使零件表面获得高硬度、高耐磨性， 心部有足够的强度、塑性及韧性。其工艺为渗碳、淬火加低温回火。应注意的 是重要齿轮的表面淬火，应采用高频或中频感应淬火，模数较大时，应沿齿沟 加热和淬火。 举例 名称：输出齿轮 材料：20CrMnTi 热处理技术条件：齿面渗碳淬火，渗碳层深度0.8~1.2mm，齿面硬度 HRC58~62，心部硬度HRC32~45。 加工工艺路线：下料→锻造→正火→加工齿形→局部镀铜（防渗）→渗 碳、淬火、低温回火→喷丸→磨齿。
（3）按接触强度初步确定中心距，并初选主要参数，由《机械设计》 手册查出齿面接触疲劳极限参数和相关的系数。 直齿： 斜齿：
a 483 u 1 3 KT 1
a HP u
2
d 1 766
3
KT 1
u 1
2
d HP
KT 1
u
a 476 u 1 3
KT 1
a
式中m、mj——分别为设计与基型变速器的齿轮模数； T、Tj——分别为设计与基型变速器传递的转矩。 （2）估算齿数和 一般变速器轴中心距是由离合器尺寸确定的。两根轴间主、被动齿轮的 齿数和 z 与中心距A的关系为：
直齿：

z
2A m
斜齿：

z
2 A cos mn
齿数和只能是整数，又因齿轮对的模数相同，故各挡齿数和也相同。
b
1
2
式中， F为齿面上的法向力（N），由计算载荷产生：为齿轮材料的弹 性模量（MP）；为齿轮接触的实际宽度（mm）；ρ 1、ρ 齿轮节点处的曲率半径(mm)。 (2)齿根弯曲疲劳强度计算。 F 1K K f 直齿圆柱齿轮的弯曲应力可用下列公式计算 w
btY
2为主、从动
式中，F1为圆周力，由计算载荷产生；Kσ 为应力集中系数；Kf为摩擦力
SF
FE Y N Y relT Y RrelT Y X F
（3）齿轮强度条件
S H S H min
S F S F min
即计算安全系数均不应小于最小安全系数。 （4）确定主要几何尺寸 三、齿轮结构的设计 在保证齿轮和使用寿命的前提下，尽量减小齿轮的质量和转动惯 量，使得设备总重量减小及换挡操纵轻便。通常是通过改变齿轮的结构 形式，如将齿轮加工成腹板或孔板式，来实现齿轮的削减。 四、齿轮精度设计 1．确定齿轮的精度等级 根据齿轮具体的使用工况计算出圆周线速度，再依据手册选择精度 等级。
变速器齿轮设计
引言
齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，形 式很多，应用广泛，传递功率可达近十万千瓦， 其主要特点：效率高、结构紧凑、工作可靠，寿 命长、传动比稳定。
一、齿轮材料的选取
齿轮是机械设备中应用最常见的机械零件，其主要功能是 传递动力、改变运动速速和方向。 齿轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素很多，根据 齿轮的工作条件及失效形式，要求制造齿轮的材料应具有下列 性能： 1）高的弯曲疲劳强度，足够的齿心强度和韧性，防止疲劳、 冲击 和过载断裂； 2）高的接触疲劳强度及高的齿面硬度和耐磨性，防止齿面损 伤； 3）良好的切削加工性能和热处理工艺性能及焊接工艺性能。
5．齿轮强度 齿轮的失效形式 1.轮齿断裂 2.齿面磨损 3.齿面点蚀 4.齿面胶合 5.塑性变形
齿轮强度计算 根据变速器齿轮的损坏形式，常以接触应力和弯曲应力来计算齿轮强度。 (1)齿面接触疲劳强度计算。 FE 1 1 （ ） 直齿圆柱齿轮的接触应力可用下列பைடு நூலகம்式计: j 0 . 418
ZH —节点区域系数
Zε
β
——重合度及螺旋角系数
σ
——接触疲劳极限 Zx——接触强度计算的尺寸系数 SHmin、SFmin——最小安全系数
Hlim
YFS ——复合齿形系数 （2）齿根弯曲疲劳强度 该强度校核主要式针对轮齿的折断，同样从《机械设计》手 册查出各项系数，按公式计算
F
Ft bm n K A K V K F K F Y FS Y
2．确定齿轮副侧隙和齿厚偏差 3．确定齿轮精度检验项目及其公差 如：齿距累积总偏差FP、齿廓总公差Fα 、螺旋线总公差Fβ 和径 向跳动公差Fr。 4．确定齿坯精度 齿坯的尺寸偏差和齿轮箱体的尺寸偏差对于齿轮副的接触条件和 运行状况影响极大。齿坯的精度对切齿工序的精度影响极大，适当提高 齿坯的精度，将获得更好的经济性。 （1）齿轮内孔尺寸偏差 （2）齿顶圆直径及其偏差 （3）基准面的形状公差 （4）齿坯及齿面表面粗糙度
2.螺旋角 变速器斜齿轮的螺旋角一般为10 °~35 °。设计时，应力求使 中间轴上同时工作的两对齿轮产生轴向力平衡，见下图一，因为中 间轴上全部齿轮的螺旋方向应一律取为右旋，而第一、第二轴上的 斜齿轮应取为左旋，轴向力经轴承盖作用到壳体上。
2
F n1
r1
β1
F R1
r2
Fa1
T
Fa2
β2
FR2
1
热处理工艺：正火、渗碳、淬火及低温回火。
齿轮材料的选择原则 （1）齿轮材料必须满足工作条件的要求，这是选择齿轮材料首先考 虑的因素； （2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺； （3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平 稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷，调质碳钢可用于 制作在 中等冲击载荷下工作的齿轮； （4）合金钢常用于制作高速、重载并载冲击载荷下工作的齿轮； 汽车、拖拉机齿轮主要分装载变速箱和差速器中，他们工作时，承 受载荷大，超载和受冲击频繁，工作条件恶劣，目前广泛使用的齿轮用 钢是 20CrMnTi合金渗碳钢，该钢具有较高的强度（σ =1100MPa），径淬 火及低温回火后，表面硬度可达HRC58～62，心部硬度为HRC30～45，并 具有较好的切削加工性能和热处理工艺性能，渗碳速度块，淬火变形小， 对过热不敏感，渗碳后可直接淬火。