对流传热系数的影响因素
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假设： ① 冷凝液的物性为常数，可取平均液膜温度下的数值。 ② 一蒸汽冷凝成液体时所传递的热量，仅仅是冷凝潜热 ③ 蒸汽静止不动，对液膜无摩擦阻力。 ④ 冷凝液膜成层流流动，传热方式仅为通过液膜进行的
热传导。
6/5/2020
1
0.943
g 23r Ht
4
修正后
1
1.13
g 23r Ht
4
普兰特准数
（Prandtl）
Pr
格拉斯霍夫准数
（Grashof）
Gr
lu
确定流动状态的准数
cp
表示物性影响的准数
gtl3 2
2
表示自然对流影响的准数
6/5/2020
3、应用准数关联式应注意的问题 1）定性温度：各准数中的物理性质按什么温度确定
2）定性尺寸：Nu，Re数中L应如何选定。
3）应用范围：关联式中Re,Pr等准数的数值范围。
当n 0.4时, 0.023 C p0.40.6 u 0.8
6/5/2020
α与流速的0.8呈正比，与管径的0.2次方呈反比， 在流体阻力允许的情况下，增大流速比减小管径对提高 对流传热系数的效果更为显著。
3）流体在换热器管间流过时，在管外加流板的情况
0.36
de
deu
0.5
5
Cp
临界温差，临界热通量和临界对流传热系数。 工业生产中，一般应维持在核状沸腾区域内操作 。
6/5/2020
2）沸腾传热系数的计算
1.163Z (t)2.33
式中： t tw ts
q ——壁面过热度。
1.05Z 0.3q0.7
Z
[0.10(
pc 9.81104
)(1.8R0.17
4R1.2
二、因次分析法在对流传热中的应用
•列出影响该过程的物理量，并用一般函数关系表示：
f (l，，，cp，，u， gt)
•确定无因次准数π的数目
i nm844
6/5/2020
准数的符号和意义
准数名称
符号 准数式
意义
努塞尔特准数
l
（Nusselt）
Nu
表示对流传热的系数
雷诺准数
（Reynolds） Re
10 R1 0 )]3.3 3
R p ——对比压强 pc
6/5/2020
0.105(
pc 9.81104
)0.6 9 (1.8R 0.1 7
4R1.2
10R10)q0.7
应用条件： pc 3000kPa, R 0.01 ~ 0.9, q qc
qc 0.38 pcR0.35(1 R)0.9Dt L / So
1
3
w
0.14
B
u 0.5 5 de0.45
对流传热系数与流速的0.55次方成正比，而与当量直径的 0.45次方成反比
6/5/2020
设置折流板提高流速和缩小管子的当量直径，对加大对 流传热系数均有较显著的作用。
4) 不论管内还是管外，提高流u都能增大对流传热系数， 但是增大u，流动阻力一般按流速的平方增加，应根据具 体情况选择最佳的流速。 5）除增加流速外，可在管内装置如麻花铁或选用螺纹管 的方法，增加流体的湍动程度，对流传热系数增大，但此 时能耗增加。
应用范围：Re 2300,6700 Pr
0.6,Gr
25000, Re Pr
di L
10
定性尺寸：管内径di。
定性温度：除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的 算术平均值。
当Gr 25000时，按上式计算出α后，再乘以一校正因子
f
0.81
0.015Gr
1 3
6/5/2020
3）流体在圆形直管内呈过渡流 对于Re=2300~10000时的过渡流范围， 先按湍流的
6/5/2020
6/5/2020
6/5/2020
流体在错列管束外流过时，平均对流传热系数
Nu 0.33Re0.6 Pr0.33
流体在直列管束外流过时，平均对流传热系数
Nu 0.26 Re0.6 Pr0.33
应用范围： Re＞3000
特征尺寸：管外径do，流速取流体通过每排管子中最狭窄 通道处的速度。其中错列管距最狭窄处的距 离应在（x1-do）和2（t-do）两者中取小者。
6/5/2020
6/5/2020
当△t再增大，加热面的气化核心数进一步增多，且气泡
产生的速度大于它脱离表面的速度，气泡在脱离表面前连接 起来，形成一层不稳定的蒸汽膜。
当△t在增大，由于加热面具有很高温度，辐射的影响愈
来愈显著，α又随之增大，这段称为稳定的膜状沸腾。 由核状沸腾向膜状沸腾过渡的转折点C称为临界点。 临界点所对应的温差、热通量、对流传热系数分别称为
若l / di＜60时，将计算所得的α乘以 [1 (di L)]0.7
定性尺寸：Nu、Re等准数中的l取为管内径di。
定性温度：取为流体进、出口温度的算术平均值。
b) 高粘度的液体
Nu
0.027 Re 0.8 Pr 0.23
u
w
0.14
u
w
0.1 4
为考虑热流体方向的校正项。
6/5/2020
应用范围： Re 1000, 0.7 Pr 16700 ,
第三章 传热
第五节 对流传热系数关联式
一、对流传热系数的影响 因素
二、对流传热过程的因次 分析
三、流体无相变时的对流 传热系数
四、流体有相变时的对流 传热系数
6/5/2020
一、对流传热系数的影响因素
1、流体的种类和相变化的情况 2、流体的物性
1）导热系数 滞流内层的温度梯度一定时，流体的导热系数愈大，对
6/5/2020
6/5/2020
2、液体沸腾时的对流传热系数
液体沸腾
大容积沸腾 管内沸腾
1）沸腾曲线 当温度差较小时，液体内部产生自然对流，α较小，且随
温度升高较慢。
当△t逐渐升高，在加热表面的局部位置产生气泡，该局 部位置称为气化核心。气泡产生的速度△t随上升而增加， α
急剧增大。称为泡核沸腾或核状沸腾。
液膜厚度增厚，冷凝传热系数降低。 b）流体物性
液膜的密度、粘度及导热系数，蒸汽的冷凝潜热，都影响 冷凝传热系数。 c) 蒸汽的流速和流向 •蒸汽和液膜同向流动，厚度减薄，使α增大； •蒸汽和液膜逆向流动， α减小，摩擦力超过液膜重力时， 液 膜被蒸汽吹离壁面，当蒸汽流速增加，α急剧增大；
6/5/2020
定性尺寸： 取为管内径di。
L 60 di
定性温度：除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的 算术平均值。
2) 流体在圆形直管内作强制滞流 当管径较小，流体与壁面间的温度差较小，自然对流对
强制滞流的传热的影响可以忽略时
6/5/2020
Nu
1.86Re
1 3
Pr
1 3
di L
1
3
wk.baidu.com
w
0.1 4
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三、流体无相变时的对流传热系数
1、流体在管内作强制对流
1）流体在圆形直管内作强制湍流 a)低粘度（大约低于2倍常温水的粘度）流体
Nu 0.023Re0.8Pr n
或
0.023
d
du
0.8
Pr n
当流体被加热时n=0.4，流体被冷却时，n=0.3。
6/5/2020
应用范围：Re 10000,0.6 Pr 120,管长与管径比 l / di 60
6/5/2020
1
d e
0.36
d e u
0.5 5
Cp `
3
w
0.1 4
应用范围： Re=2×103~106
定性尺寸： 当量直径de。 定性温度： 除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度
的算术平均值。
当量直径可根据管子排列的情况别用不同式子进行计算：
6/5/2020
管子呈正方形排列时： de
注意：管束排数应为10，若不是10时，计算结果应校正。
6/5/2020
2）流体在换热器的管间流动
当管外装有割去25%直径的圆缺形折流板时， 壳方的对 流传热系数关联式为： a)多诺呼(Donohue)法
Nu 0.23Re0.6 Pr1 3( )0.14 w
0.23 ( dou )0.6 (cp )1 3( )0.14
4
t2
0.785d
2 0
d0
管子呈三角形排列时：
de
4
2 3
t
2
4
d
2 0
d 0
管外流速可以根据流体流过的最大截面积S计算
A hD1 d0 t
6/5/2020
3、自然对流
Nu CGr Pr n
或
C
l
2 gtl3 3
Cp
n
对于大空间的自然对流，比如管道或传热设备的表面
与周围大气层之间的对流传热，通过实验侧得的c,n的值在
6/5/2020
四、流体有相变时的对流传热系数
1、蒸汽冷凝时的对流传热系数
1）蒸汽冷凝的方式 a) 膜状冷凝：若冷凝液能够浸润壁面，在壁面上形成一完
整的液膜 b)滴状冷凝：若冷凝液体不能润湿壁面，由于表面张力的作
用，冷凝液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面 落下
6/5/2020
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2）膜状冷凝的传热系数 a)蒸汽在垂直管外或垂直平板侧的冷凝
流传热系数也愈大。 2）粘度
流体的粘度愈大，对流传热系数愈低。 3）比热和密度
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ρcp：单位体积流体所具有的热容量。 ρcp值愈大，流体携带热量的能力愈强，对流传热的强 度愈强。 （4）体积膨胀系数 体积膨胀系数β值愈大，密度差愈大，有利于自然对流 。对强制对流也有一定的影响。
3、流体的温度 4、流体流动状态
3）影响沸腾传热的因素 a)液体性质的影响
一般情况下，α随λ、ρ的增加而加大，而随μ和σ增加 而减小。
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b）温度差△t的影响
atn
c) 操作压强的影响 提高沸腾压强，液体的表面张力和粘度均下降，有利
于气泡的生成和脱离，强化了沸腾传热。在相同△t的下，
公式计算α，然后再乘以校正系数f。
f 1 6 105 Re1.8
4）流体在弯管内作强制对流
' 11.77di / R
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5）流体在非圆形管中作强制对流
对于非圆形管内对流传热系数的计算，前面有关的经
验式都适用，只是要将圆管内径改为当量直径de。
套管环隙中的对流传热，用水和空气做实验，所得的
d) 蒸汽中不凝气体含量的影响 蒸汽中含有空气或其它不凝气体，壁面可能为气体层所遮
盖，增加了一层附加热阻，使α急剧下降。 e)冷凝壁面的影响
若沿冷凝液流动方向积存的液体增多，液膜增厚，使传 热系数下降。
例如管束，冷凝液面从上面各排流动下面各排，使液膜 逐渐增厚，因此下面管子的α要比上排的为低。
冷凝面的表面情况对α影响也很大，若壁面粗糙不平或有 氧化层，使膜层加厚，增加膜层阻力，α下降。
湍流的对流传热系数远比滞流时的大。
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5、流体流动的原因
强制对流：由于外力的作用
自然对流：由于流体内部存在温度差，使得各部分 的流体密度不同，引起流体质点的位移 单位体积的流体所受的浮力为：
1 2 g 2 1 t 2 g 2 gt
6、传热面的性状、大小和位置
6/5/2020
应用范围： Re＜1800
定性尺寸： H取垂直管或板的高度。 定性温度： 蒸汽冷凝潜热r取其饱和温度t0下的值，其余物
性取液膜平均温度。
6/5/2020
若用无因次冷凝传热系数来表示，可得：
1.76 Re1 3
若膜层为湍流（Re＞1800）时
0.0077(
2 g3 2
）1 3
Re 0.4
•滞流时，Re值增加，α减小； •湍流时，Re值增加，α增大；
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b) 蒸汽在水平管外冷凝
0.725
r 2 g3 d0t
c)蒸汽在水平管束外冷凝
1
4
0.725
r 2 g3
2
n 3 d0t
nm
n1 n10.75
n2 n20.75
nz nz0.75
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3）影响冷凝传热的因素
a）冷凝液膜两侧的温度差△t 当液膜呈滞流流动时，若△t加大，则蒸汽冷凝速率增加，
关联式为：
0.02
de
d1 d2
0.5 3
Re
0.8
Pr
1 3
应用范围： Re=12000~220000，d1/d2=1.65~17
定性尺寸：当量直径de
定性温度： 流体进出口温度的算术平均值。
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2、流体在管外强制对流
6/5/2020
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1）流体在管束外强制垂直流动
do
w
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应用范围： Re=3～2×104 定性尺寸：管外径do，流速取换热器中心附近管排中最
窄通道处的速度
定性温度： 除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度 的算术平均值。
b) 凯恩（Kern）法
Nu
0.36Re
0.55
Pr
1 3
w
0.1 4
表4-9中。
定性温度 ：壁温tw和流体进出口平均温度的算术平均值，膜温。
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4、提高对流传热系数的途径
1）流体作湍流流动时的传热系数远大于层流时的传热系
数，并且Re↑，α↑，应力求使流体在换热器内达到湍流流动
。
2）湍流时，圆形直管中的对流传热系数
0.023 di
d i u
0.8 Pr n
热传导。
6/5/2020
1
0.943
g 23r Ht
4
修正后
1
1.13
g 23r Ht
4
普兰特准数
（Prandtl）
Pr
格拉斯霍夫准数
（Grashof）
Gr
lu
确定流动状态的准数
cp
表示物性影响的准数
gtl3 2
2
表示自然对流影响的准数
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3、应用准数关联式应注意的问题 1）定性温度：各准数中的物理性质按什么温度确定
2）定性尺寸：Nu，Re数中L应如何选定。
3）应用范围：关联式中Re,Pr等准数的数值范围。
当n 0.4时, 0.023 C p0.40.6 u 0.8
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α与流速的0.8呈正比，与管径的0.2次方呈反比， 在流体阻力允许的情况下，增大流速比减小管径对提高 对流传热系数的效果更为显著。
3）流体在换热器管间流过时，在管外加流板的情况
0.36
de
deu
0.5
5
Cp
临界温差，临界热通量和临界对流传热系数。 工业生产中，一般应维持在核状沸腾区域内操作 。
6/5/2020
2）沸腾传热系数的计算
1.163Z (t)2.33
式中： t tw ts
q ——壁面过热度。
1.05Z 0.3q0.7
Z
[0.10(
pc 9.81104
)(1.8R0.17
4R1.2
二、因次分析法在对流传热中的应用
•列出影响该过程的物理量，并用一般函数关系表示：
f (l，，，cp，，u， gt)
•确定无因次准数π的数目
i nm844
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准数的符号和意义
准数名称
符号 准数式
意义
努塞尔特准数
l
（Nusselt）
Nu
表示对流传热的系数
雷诺准数
（Reynolds） Re
10 R1 0 )]3.3 3
R p ——对比压强 pc
6/5/2020
0.105(
pc 9.81104
)0.6 9 (1.8R 0.1 7
4R1.2
10R10)q0.7
应用条件： pc 3000kPa, R 0.01 ~ 0.9, q qc
qc 0.38 pcR0.35(1 R)0.9Dt L / So
1
3
w
0.14
B
u 0.5 5 de0.45
对流传热系数与流速的0.55次方成正比，而与当量直径的 0.45次方成反比
6/5/2020
设置折流板提高流速和缩小管子的当量直径，对加大对 流传热系数均有较显著的作用。
4) 不论管内还是管外，提高流u都能增大对流传热系数， 但是增大u，流动阻力一般按流速的平方增加，应根据具 体情况选择最佳的流速。 5）除增加流速外，可在管内装置如麻花铁或选用螺纹管 的方法，增加流体的湍动程度，对流传热系数增大，但此 时能耗增加。
应用范围：Re 2300,6700 Pr
0.6,Gr
25000, Re Pr
di L
10
定性尺寸：管内径di。
定性温度：除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的 算术平均值。
当Gr 25000时，按上式计算出α后，再乘以一校正因子
f
0.81
0.015Gr
1 3
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3）流体在圆形直管内呈过渡流 对于Re=2300~10000时的过渡流范围， 先按湍流的
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6/5/2020
流体在错列管束外流过时，平均对流传热系数
Nu 0.33Re0.6 Pr0.33
流体在直列管束外流过时，平均对流传热系数
Nu 0.26 Re0.6 Pr0.33
应用范围： Re＞3000
特征尺寸：管外径do，流速取流体通过每排管子中最狭窄 通道处的速度。其中错列管距最狭窄处的距 离应在（x1-do）和2（t-do）两者中取小者。
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6/5/2020
当△t再增大，加热面的气化核心数进一步增多，且气泡
产生的速度大于它脱离表面的速度，气泡在脱离表面前连接 起来，形成一层不稳定的蒸汽膜。
当△t在增大，由于加热面具有很高温度，辐射的影响愈
来愈显著，α又随之增大，这段称为稳定的膜状沸腾。 由核状沸腾向膜状沸腾过渡的转折点C称为临界点。 临界点所对应的温差、热通量、对流传热系数分别称为
若l / di＜60时，将计算所得的α乘以 [1 (di L)]0.7
定性尺寸：Nu、Re等准数中的l取为管内径di。
定性温度：取为流体进、出口温度的算术平均值。
b) 高粘度的液体
Nu
0.027 Re 0.8 Pr 0.23
u
w
0.14
u
w
0.1 4
为考虑热流体方向的校正项。
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应用范围： Re 1000, 0.7 Pr 16700 ,
第三章 传热
第五节 对流传热系数关联式
一、对流传热系数的影响 因素
二、对流传热过程的因次 分析
三、流体无相变时的对流 传热系数
四、流体有相变时的对流 传热系数
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一、对流传热系数的影响因素
1、流体的种类和相变化的情况 2、流体的物性
1）导热系数 滞流内层的温度梯度一定时，流体的导热系数愈大，对
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2、液体沸腾时的对流传热系数
液体沸腾
大容积沸腾 管内沸腾
1）沸腾曲线 当温度差较小时，液体内部产生自然对流，α较小，且随
温度升高较慢。
当△t逐渐升高，在加热表面的局部位置产生气泡，该局 部位置称为气化核心。气泡产生的速度△t随上升而增加， α
急剧增大。称为泡核沸腾或核状沸腾。
液膜厚度增厚，冷凝传热系数降低。 b）流体物性
液膜的密度、粘度及导热系数，蒸汽的冷凝潜热，都影响 冷凝传热系数。 c) 蒸汽的流速和流向 •蒸汽和液膜同向流动，厚度减薄，使α增大； •蒸汽和液膜逆向流动， α减小，摩擦力超过液膜重力时， 液 膜被蒸汽吹离壁面，当蒸汽流速增加，α急剧增大；
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定性尺寸： 取为管内径di。
L 60 di
定性温度：除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度的 算术平均值。
2) 流体在圆形直管内作强制滞流 当管径较小，流体与壁面间的温度差较小，自然对流对
强制滞流的传热的影响可以忽略时
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Nu
1.86Re
1 3
Pr
1 3
di L
1
3
wk.baidu.com
w
0.1 4
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三、流体无相变时的对流传热系数
1、流体在管内作强制对流
1）流体在圆形直管内作强制湍流 a)低粘度（大约低于2倍常温水的粘度）流体
Nu 0.023Re0.8Pr n
或
0.023
d
du
0.8
Pr n
当流体被加热时n=0.4，流体被冷却时，n=0.3。
6/5/2020
应用范围：Re 10000,0.6 Pr 120,管长与管径比 l / di 60
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1
d e
0.36
d e u
0.5 5
Cp `
3
w
0.1 4
应用范围： Re=2×103~106
定性尺寸： 当量直径de。 定性温度： 除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度
的算术平均值。
当量直径可根据管子排列的情况别用不同式子进行计算：
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管子呈正方形排列时： de
注意：管束排数应为10，若不是10时，计算结果应校正。
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2）流体在换热器的管间流动
当管外装有割去25%直径的圆缺形折流板时， 壳方的对 流传热系数关联式为： a)多诺呼(Donohue)法
Nu 0.23Re0.6 Pr1 3( )0.14 w
0.23 ( dou )0.6 (cp )1 3( )0.14
4
t2
0.785d
2 0
d0
管子呈三角形排列时：
de
4
2 3
t
2
4
d
2 0
d 0
管外流速可以根据流体流过的最大截面积S计算
A hD1 d0 t
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3、自然对流
Nu CGr Pr n
或
C
l
2 gtl3 3
Cp
n
对于大空间的自然对流，比如管道或传热设备的表面
与周围大气层之间的对流传热，通过实验侧得的c,n的值在
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四、流体有相变时的对流传热系数
1、蒸汽冷凝时的对流传热系数
1）蒸汽冷凝的方式 a) 膜状冷凝：若冷凝液能够浸润壁面，在壁面上形成一完
整的液膜 b)滴状冷凝：若冷凝液体不能润湿壁面，由于表面张力的作
用，冷凝液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面 落下
6/5/2020
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2）膜状冷凝的传热系数 a)蒸汽在垂直管外或垂直平板侧的冷凝
流传热系数也愈大。 2）粘度
流体的粘度愈大，对流传热系数愈低。 3）比热和密度
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ρcp：单位体积流体所具有的热容量。 ρcp值愈大，流体携带热量的能力愈强，对流传热的强 度愈强。 （4）体积膨胀系数 体积膨胀系数β值愈大，密度差愈大，有利于自然对流 。对强制对流也有一定的影响。
3、流体的温度 4、流体流动状态
3）影响沸腾传热的因素 a)液体性质的影响
一般情况下，α随λ、ρ的增加而加大，而随μ和σ增加 而减小。
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b）温度差△t的影响
atn
c) 操作压强的影响 提高沸腾压强，液体的表面张力和粘度均下降，有利
于气泡的生成和脱离，强化了沸腾传热。在相同△t的下，
公式计算α，然后再乘以校正系数f。
f 1 6 105 Re1.8
4）流体在弯管内作强制对流
' 11.77di / R
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5）流体在非圆形管中作强制对流
对于非圆形管内对流传热系数的计算，前面有关的经
验式都适用，只是要将圆管内径改为当量直径de。
套管环隙中的对流传热，用水和空气做实验，所得的
d) 蒸汽中不凝气体含量的影响 蒸汽中含有空气或其它不凝气体，壁面可能为气体层所遮
盖，增加了一层附加热阻，使α急剧下降。 e)冷凝壁面的影响
若沿冷凝液流动方向积存的液体增多，液膜增厚，使传 热系数下降。
例如管束，冷凝液面从上面各排流动下面各排，使液膜 逐渐增厚，因此下面管子的α要比上排的为低。
冷凝面的表面情况对α影响也很大，若壁面粗糙不平或有 氧化层，使膜层加厚，增加膜层阻力，α下降。
湍流的对流传热系数远比滞流时的大。
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5、流体流动的原因
强制对流：由于外力的作用
自然对流：由于流体内部存在温度差，使得各部分 的流体密度不同，引起流体质点的位移 单位体积的流体所受的浮力为：
1 2 g 2 1 t 2 g 2 gt
6、传热面的性状、大小和位置
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应用范围： Re＜1800
定性尺寸： H取垂直管或板的高度。 定性温度： 蒸汽冷凝潜热r取其饱和温度t0下的值，其余物
性取液膜平均温度。
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若用无因次冷凝传热系数来表示，可得：
1.76 Re1 3
若膜层为湍流（Re＞1800）时
0.0077(
2 g3 2
）1 3
Re 0.4
•滞流时，Re值增加，α减小； •湍流时，Re值增加，α增大；
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b) 蒸汽在水平管外冷凝
0.725
r 2 g3 d0t
c)蒸汽在水平管束外冷凝
1
4
0.725
r 2 g3
2
n 3 d0t
nm
n1 n10.75
n2 n20.75
nz nz0.75
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3）影响冷凝传热的因素
a）冷凝液膜两侧的温度差△t 当液膜呈滞流流动时，若△t加大，则蒸汽冷凝速率增加，
关联式为：
0.02
de
d1 d2
0.5 3
Re
0.8
Pr
1 3
应用范围： Re=12000~220000，d1/d2=1.65~17
定性尺寸：当量直径de
定性温度： 流体进出口温度的算术平均值。
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2、流体在管外强制对流
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1）流体在管束外强制垂直流动
do
w
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应用范围： Re=3～2×104 定性尺寸：管外径do，流速取换热器中心附近管排中最
窄通道处的速度
定性温度： 除μw取壁温以外，其余均取液体进、出口温度 的算术平均值。
b) 凯恩（Kern）法
Nu
0.36Re
0.55
Pr
1 3
w
0.1 4
表4-9中。
定性温度 ：壁温tw和流体进出口平均温度的算术平均值，膜温。
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4、提高对流传热系数的途径
1）流体作湍流流动时的传热系数远大于层流时的传热系
数，并且Re↑，α↑，应力求使流体在换热器内达到湍流流动
。
2）湍流时，圆形直管中的对流传热系数
0.023 di
d i u
0.8 Pr n