粘弹性模型

土体动本构模型的研究现状
土体实际动本构关系是极其复杂的,它在不同的荷载条件、土性条件及排水条件下表现出极不相同的动本构特性. 要建立一个能适用于各种不同条件的动本构模型的普遍形式是不切实际的,其切实的方法是对于不同的工程问题,应该根据土体的不同要求和具体条件,有选择地舍弃部分次要因素,保留所有主要因素,建立一个能反映实际情况的动本构模型. 目前,具体建立的动本构模型已达数十个,大致可分为两大类,即粘弹性模型和弹塑性模型.曲线模型,均属于等效线性模型[2 ] 。

Masing 类模型以曲线Hardin Drnevich 或Ram2berg Osgood 曲线等为骨干,改用瞬时剪切模量代替前面的平均剪切模量。

为使这类动本构模型更接近实测的动应力应变曲线,很多学者做了大量的工作,以使其能够描述不规则循环荷载作用下土的动本构关系[3 ] 。

Iwan 用一系列具有不同屈服水平的理想弹塑性元件来描述土的动本构关系,它分串联型和并联型2 种构成方式。

串联型和并联型的伊万模型所描述的动应力应变特性基本上一致,只是前者以应变为自变量,后者以应力为自变量[4 ] 。

郑大同在伊万模型的基础上,提出了一个新物理模型,该模型的骨架曲线可为加工硬化状,也可为加工软化状,骨架曲线与滞回曲线的2 个分支既可相同,也可不同[5 ] 。

一般的粘弹性模型不能计算永久变形(残余变
形) ,在主要为弹性变形的情况下比较合适。

但实际上,土在往复荷载作用下还会因土粒相互滑移,形成新的排列而产生不可恢复的永久变形。

为此,Mar2tin 等人根据等应变反复单剪试验结果,提出了循环荷载作用下永久体积应变的增量公式[6 ] 。

后来,日本学者八木、大冈和石桥等分别由等应力动单剪试验及扭剪试验各自提出了计算永久体积应变增量的经验公式。

国内的姜朴、徐亦敏、娄炎根据动三轴试验应变与破坏振次的关系式。

沈珠江[7 ] 对等价粘
弹性模型进行了较全面的研究,认为一个完整的粘弹性模型应该包含4 个经验公式: (1) 平均剪切模量; (2) 阻尼比; (3) 永久体积应变增量和永久剪切应变增量; (4) 当饱和土体处于完全不排水或部分排水条件下,还需给出孔隙水压力增长和消散模型。

粘弹性理论是目前应用中的主流,但存在多方面的不足,如不能考虑应变软化,不能考虑应力路径的影响,不能考虑土的各向异性以及大应变时误差大等,但它是试验结果的归纳,形式上直观简单,经过处理改进后,结合有限元程序,就可以计算出循环荷载作用下土工构造物的孔隙水压力和永久变形的
平均发展过程。

211 粘弹性理论
人们早在生产实践中认识到土体的应力—应变关系是非线性的,但实际工程中常用线性理论对这种非线性关系进行简化。

自Seed 提出用等价线性方法近似考虑土的非线性以来,粘弹性理论已有了较大的发展。

在土体的动力反应分析中,常用的粘弹性理论有等效线性模型和曼辛型非线性模型2 大类。

前者把土体视为粘弹性材料,不寻求滞回曲线(即描述卸载与再加载时应力应变规律的曲线) 的具体数学表达式,而是给出等效弹性模量和等效阻尼比随剪应变幅值和有效应力状态变化的表达式,即以G 和λ作为它的动力特性指标引入实际计算;后者则根据不同的加载条件、卸载和再加载条件直接给出动应力应变的表达式。

在给出初始加载条件下的动应力应变关系式(骨干曲线方程) 后,再利用曼辛二倍法得出卸荷和再加荷条件下的动应力应变关系,以构成滞回曲线方程[1 ] 。

Hardin Drnevich 模型、Ramberg Osgood 模型、双线性模型及一些组合
基于阻尼的地震循环荷载作用下黏土非线性模型
尚守平刘方成王海东
( 湖南大学, 湖南长沙410082)
摘要: 提出一种基于阻尼比的黏土动应力应变模型, 通过在滞回曲线中显示地引入代表阻尼比大小的形状系数,使得理论滞回曲线真实地反应土体的滞回阻尼性能。

首先推导在等幅对称
荷载下滞回曲线的理论方程。

然后, 为将该模型应用于随机地震荷载的情况, 对扩展的曼辛不规则加卸载准则进行了改造, 提出当沿小圈加载时, 滞回曲线奔向曾经到达过的最大加卸载点。

最后, 介绍对一种粉质黏土进行的等幅循环荷载和不规则荷载作用下的循环单剪试验。

试验结果表明, 模型能够较好地模拟土在地震循环荷载作用下的滞回特性。

关键词: 非线性; 应力应变模型; 阻尼比; 不规则荷载; 黏土; 循环单剪试验
本文针对常用曼辛类土动力滞回模型不能准确地模拟土的阻尼比这一缺陷, 提出了一种基于阻尼比滞回曲线模型, 使得由理论滞回曲线所体现的土的等效滞回阻尼真正反应土的实际阻尼特性。

为了将该模型应用于地震循环荷载作用时的分析, 讨论了加卸载准则, 并对扩展的曼辛准则进行了改造。

通过对一种粉质黏土的循环单剪试验, 对本文所提模型和加卸载准则进行了验证。

结果表明, 基于阻尼比的非线性应力应变模型能够更为准确地模拟土的实际滞回特性。

土的动力Hardin - Drnev ich模型再认识
郭晓霞,迟世春,林皋
(大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁大连116085,whanyuer@163. com)
摘要: 基于热力学方法,为深入认识土体动力耗散特性及变形机理,从Hardin - Drnevich模型的骨架曲线和滞回曲线出发,采用热力学方法,引入背应力为塑性模量与塑性应变乘积的假定,构造土体动力增量耗散函数,该方法自动满足热力学定律. 并讨论其对应的p - q应力空间中的屈服曲线的形式、变化规律以及材料参数对屈服曲线的影响. 结果表明,其屈服曲线遵循直线形式,并且随着材料参数的增大,发生逆时针的旋转.
关键词: Ziegler假定;滞变;背应力;耗散应力
本文采用热力学方法构建土体本构模型的基本步骤,假定背应力的转移规律为塑性模量与塑性应变的乘积,构造了土体耗散增量函数. 以高土石筑坝材料为例,绘制其真实应力空间中的屈服曲线. 结果表明,其对应的p - q应力空间中的剪切屈服曲线遵循直线规律,并且探讨了参数的改变对屈服曲线的影响.
4结论
1)从Masing二倍法构造的Hardin - Drnevich模型的卸荷再加荷滞回曲线出发,基于热力学方法,构造了增量耗散函数的表达形式,并分析筑坝材料的动力特性.2)其对应的p - q应力空间中的剪切屈服曲线始终呈直线形式. 讨论了应力点沿滞回圈和骨架曲线移动时,屈服曲线的变化规律以及对于不同的材料参数,屈服曲线的改变形式,为进一步建立非线性弹簧和非线性滑块组合的物理类模型奠定了基础.3)对于背应力的移动规律,文中采用了假设的形式,假设是否合理,能否通过物理机制对此假设进行验证,给出控制屈服面移动的自由能函数的准确形式,需要做进一步的研究.
4 结语
从20 世纪60 年代到现在,土动力学这门学科已取得了令人瞩目的成果,在工程实践中发挥了愈来愈大的作用。

本文在粘弹性和弹塑性的基本理论的基础上,简要阐述了目前国内外土体动力本构模型,并对各种模型的优缺点进行了比较。

总的来说,粘弹性理论是现在建立动力本构模型的主流,但由于岩土材料的力学特性,特别是动力循环特性非常复杂,弹塑性理论模拟是一个较好的方法,尽管其理论目前并不完善,解决岩土动力问题还未成熟,但正因为土体材料符合弹塑性性质,故在以后试验研究和工程应用中定会有非常广阔的前景。

另外,在岩
土力学和工程中,数值建模方法具有很多优越性,已成为求解边值问题的主要手段,也必将在建立岩土本构模型中发挥重要作用。