钢筋混凝土构件变形及裂缝宽度验算

7.1 概述
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7.1.2 裂缝控制的目的 ①耐久性的要求 钢筋锈蚀→混凝土保护层剥落。 ②外观要求 人的心理承受要求，最大裂缝0.4mm。
7.1 概述
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7.1.3 裂缝的分类与成因
一、裂缝的分类
按裂缝的产生时间
①施工期间产生的裂缝 ②使用期间产生的裂缝
按裂缝的产生原因
①非受力因素产生的裂缝(80%) ②受力因素产生的裂缝(20%)
在使用荷载下不产生过大 的裂缝和变形
在一定时期内维持其安全 性和适用性的能力
本章的主要内容
7.1 概述
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4
7.1 概述 7.1.1 变形控制的目的和要求
①使用功能的要求 如：厂房楼面、建筑屋面、砌体结构梁等的要求。 ②防止非结构构件的破坏 梁对分隔墙、过梁对门窗的影响。 ③结构外观的要求 人的心理承受要求，最大挠度l0/250～l0/200。
7.2 裂缝宽度验算
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7.3 受弯构件变形验算
7.3.1 钢筋混凝土受弯构件变形的特点
与荷载形式、支承条件有关的系数
f
CM02l EI
CM Bl02
M
M E''I E yI B E IM
III
钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点 ： II
*随着弯矩增大B不断降低
I
2
0 1
*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs
第7章 钢筋混凝土构件变形
及裂缝宽度验算
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1
7. 钢筋混凝土构件变形 及裂缝宽度验算
7.1 概述
7.2 裂缝宽度验算
7.3 受弯构件变形验算
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2
主要介绍
1.裂缝控制和变形控制的目的； 2.裂缝宽度验算； 3.受弯构件变形验算；
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3
7.1 概述
结构构件 的可靠性
安全性 适用性 耐久性
具有足够的承载力和变形能力
*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度B
(徐变、裂缝的不断发展等等)
7.3 受弯构件变形验算
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7.3.2 短期刚度 B s 计算
就平均应变而言符合平截面假定
Ms
Ms
cm sm
h0
短期荷载效应
Bs
Ms
Msh0
cmsm
7.3 受弯构件变形验算
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7.3.2 短期刚度 B s 计算
裂缝截面处的应力和应变
根据粘结滑移理论，裂缝宽度是由于钢筋与混凝土 之间的粘结破坏，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土回 缩而产生。
以轴心受拉为例
C
*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋 和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置
*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值
7.2 裂缝宽度验算
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裂缝的间距
cr 构件受力特征系数
1.10.65 ftk
受 轴弯 拉 c cr r 1 1 ： ： ..5 5 1 1..6 9 0 60 .8 .8 5 1 5 1 .1 .0 2.2 7 .1
sk te
7.2 裂缝宽度验算
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7.2.4 控制及减小裂缝宽度措施 一、裂缝控制——P452的附表8
nidi2 niidi
te
光圆，取0.7；变 形，取1.0
te<0.01时，取te=0.01
c<20时，取c=20；c>65时，取c=65
7.2 裂缝宽度验算
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deq
nidi2
niidi
deq受拉区纵向受拉钢 等筋 效的 直径 钢te筋---配-按筋有率效受拉钢筋的截面面积A te计算的纵向受拉
按裂缝的形态
①横向裂缝（与构件轴线垂直） ②斜裂缝 ③八字裂缝
7.1 概述
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7
二、裂缝的成因
1.施工期间的非受力裂缝
①塑性裂缝 ②温度裂缝
固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸 发引起的（龟裂）。
大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生 的水化热使内外混凝土产生温度差。
③约束收缩裂缝
A te0.5b h(bf b)hf
7.2 裂缝宽度验算
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7.2.3 最大裂缝宽度 wmax
裂缝的最大宽度
由裂缝的统计特性，按95%的保证率
wmax 1.66wm，（弯，正态分布） wmax 1.9wm，（轴拉，偏态分布）
考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系
数为1.5
w ma xc r E ssk(1.9c0.0d 8 eteq )
As
l
粘结应力的 传递长度
l m
s （ s ）
sm
c（ c ）
cm
裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化
7.2 裂缝宽度验算
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7.2.2
平均裂缝宽度
w
计算
m
裂缝的宽度
C
w m(sm cm )lcr(1cm )sm lcr
sm
cm
令 sm
0.15,
wm0.85sm lcr
称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，则有
一级
严格要求不出现裂缝
裂缝的控制等级
二级 三级
一般要求不出现裂缝
可以出现裂缝， 但要验算裂缝的宽度
wmaxwlim
由不同的《规范》根据具
体的情况确定
7.2 裂缝宽度验算
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20
二、减小裂缝宽度的措施 当计算的裂缝宽度不满足要求时，宜采用下列措施
以减小裂缝宽度： 1.合理布置钢筋 梁内尽量采用直径略小、根数略多的配筋方式。 2.适当增加钢筋截面面积（但不可超筋） 3.尽可能采用带肋钢筋（P158相对粘结特性系数）
混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝
7.1 概述
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②施工中的受力裂缝 如拆模过早、混凝土未达初凝，人为踩上大块板而造
成的受力裂缝。
7.1 概述
裂缝
a
楼板
9
③使用期间的裂缝——钢筋锈蚀引起的裂缝
7.1 概述
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10
④使用期间的裂缝——温度（气温）变化引起的裂缝
T 气温升高时
温度区段
7.1 概述
a
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cs
0h0
cs
cs E c
Ms
1cs
h0 h0
ss
ss Es
As Asss
ss
Ms A s h 0
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平均应变
令 sm/s
裂缝处钢筋的应变
1.10.65 ftk sk te
裂缝处钢筋的应力
wm0.8 5slcr0.8 5Essklcr
轴拉：
sk
Nk As
受弯：
sk
Mk 0.87 Ash0
7.2 裂缝宽度验算
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平均裂缝间距
受轴弯拉BBll==11..01；
lcr
deq
(1.9c0.08deq)
⑤使用期间的裂缝——地基不均匀沉降引起的裂缝
7.1 概述
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⑥使用期间的裂缝——荷载引起的裂缝
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽
度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍
的主要内容
垂直裂缝！
斜裂缝！！
7.1 概述
纵向裂缝！！！
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7.2 裂缝宽度验算 7.2.1 裂缝开展机理