第11章：滑动轴承
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t N t /( QC
p
); T 平均 T in t
要求 t 30 C , T 70 C
( 6 )、校核 h min [ h min ], 这一条件一般都能够满 足
例11.2、11.3
表11.11
参数及计算项 目 轴承载荷W 轴的转速n 一临界转速nc1 轴的角速度 单 位
轴承A只承受径向载荷，选用向心滑动轴承， 轴承A为整体式的 受的载荷为FrA。轴承B承受径向和轴向载荷，向心滑动轴承 选用向心推力滑动轴承，受的径向和轴向 轴承B为整体式的 载荷分别为FrB、FaB。由于转速很低，轴承A、 向心推力滑动轴 B均采用整体式的轴承结构。 承 由FrAl-Sb-Ga=0得：
第11章 滑动轴承
11.1 概述
1、什么是滑动轴承 轴承的发展过程
重物
思考题：11-111-15，习题：11-4
发明了滚动轴承 重物
滑动轴承
润 滑 剂
重物
2、摩擦状态
f
弹性变形
边界摩擦 混合摩擦 流体摩擦
干摩擦
塑性变形 滑 动 摩 擦 状 态 流体
v v
流体摩擦
a
h»
a
边界摩擦 非流体摩擦
v
受力 分析
F rA
S b G a l
25000 3 15000 1 . 8 5
由FrA-FrB=0和FaB-S-G=0得 FrB = FrA=20400，FaB=S+G= 25000+15000
FrA =20400 N FrB =20400 N FaB=40000 N
例11-1
h
vh
h
3
• 润滑油沿x、z方向的的流量qx、qz，详见式（11.11） • 进出流量平衡 q
(
z
qz z
dz)dx
qx dz
(q x
q x
x
d x)d z
h
q
z
dx
dx
dz
4、雷诺方程的简化
x (h
3
p x
)
z
(h
3
p z
) 6 v
h x
• 雷诺方程造就了一大批人才 • 二维雷诺方程没有理论解 • 在下列特殊情况下可简化为一维雷诺方程， 有理论解，便于了解各参数的意义 p h • 轴向长度无限短 (h ) 6 v
n O O O
j
n Oj
n Oj
O
O
轴心轨迹
静止
刚起动
轴 心 轨 迹 80° 70° 60° 50° 40° 30° b2
转速达一定值
O
转速趋于无穷大
20° θ
10°
b1 ε
11.4.5 液体动压（动力）滑动轴承的承载原理
1、分析模型
y y (
y
d y )d x d z
定
z
板
uz p dyd z
ux uz 1 p 2 x 1 p 2 z y ( y h ) (1 y( y h) )v h y
p q x u xdy 0 2 12 x 3 h h p q z u zdy 0 12 z
mm
MPa
L＝D×(L/D)
pm =W/(LD) 选定（圆柱轴承的 mb=0） 根据表11.2选取
144
1.231 0
ZSnSb11Cu ZSnSb11Cu6 6 2‰ 2‰
0.18 1.5‰ 3‰
根据表11.8
＝min/(1－mb)
c=r
0.27
例11.2、11.3
润滑油牌号 进油温度tin C C C NS/ m2 选定 选定 估取 T＝tin＋t 根据T由表11.10查取 22 35 20 55 14.2×10－3 22 35 16 51 15.7×10－3
2
d )
n
60000
(100
2
50 )
2
6 . 79 M Pa
vm
d d0 2
100 50 2
3
60000
向心轴承尺寸 D=100 mm， L=80 mm 满足：pm<[p]， v<[v]， pm v <[pv]等 条件。因此所选轴 承尺寸合适，所选 推力轴承满足 pm <[p]，pm v <[pv]条件，因此， 空心端面推力 轴承内孔直径d0=50 mm合适
11.3 非液体润滑滑动轴承的设计
3、设计计算
W
（1）、选型和材料 （2）、确定L/D=0.5-1.5 （3）、验算p,pv,v
例11-1
试设计A、B两处的滑动轴承
F rA b A a G
l
l
b
S G S
a B F rB F aB
例11-1
解：
设计项目
例11.1
计算公式或说明 设计结果
选择轴 承结构型 式
1 .6
L
整体式轴瓦 轴 瓦 上 浇 铸 轴 承 衬
1 .6
D
(H
1 .6
7)
剖分式轴瓦 油 孔 和 油 沟 结 构
• 轴瓦结构
a
油室结构
• 滑动轴承（轴瓦）的材料
1、轴承合金
锡基轴承合金
ZSnSb11Cu6, ZSnSb8Cu4
巴氏合金/巴金<150C 铅基轴承合金
ZPbSb16Sn16Cu2 ZPbSb15Sn5Cu3
pm
W dL
min
cm R
●
主要参数的选择
（2）、预负荷系数mb mb 可提高轴承系统的 稳定性，取值范围0.5-0.7 （3）、轴瓦的表面粗糙度 轴的Ra < 轴瓦的Ra Ra=3.2m—常用轴承 Ra=0.2-0.8m—高速轴承 (4)、 润滑油牌号、进油温度---22或30号透平 润滑油，进油温度30-45C (5)、 进油压力---一般取0.05-0.15MPa
1量纲承载力w
/( Lr )
例11.2、11.3
偏心率
偏位角 流量系数q 阻力系数f 最小1量纲油膜 厚度Hmin 所需润滑油流量 Q 轴承摩擦功耗Nt m3/s
根据表11.6或11.7查取
根据表11.6或11.7查取
0.601
41.23
0.417
71.27
根据表11.6或11.8查取
8、轴承的设计计算内容
（1）、计算轴承的1量刚承载系数
w W /( Lr
2 min
)
（2）、计算轴承的1量刚特性系数 q , f , , , H min
8、轴承的设计计算内容
（3）、需要的润滑油流量 Q q ( min LRD ) （4）、产生的功耗 N t f (W min R ) （5）、产生的温升与平均温度
轴承类型
轴颈直径d 轴颈半径r mm mm
已知 r=d/2
例11.2、11.3
轴承直径D 轴承的L/D 轴承的工作长度 L 轴承平均比压 pm 轴承预负荷系数 mb 轴承材料 最小间隙比min 间隙比 半径间隙c mm mm D=d（名义直径） 根据表11.8选取 180 0.8
180
0.8 144 1.231 0.50
例11-1
（1）向心轴承A（也包括轴承B的向心轴承部分） 取Dd=100，轴承的长径比L/D=0.8, 则 L=0.8D=0.8100
由式（ 11 . 1）得 p m
由式（ 11 . 3）得 v
F rA DL
20400 100 80
60000
2 . 55 MPa
0 . 0157 m/s
轴瓦
11.4.2 产生动压润滑的必要条件
图11.16观察到的现象及解释 间隙 油柱高度 速度v 油柱高度 粘度 油柱高度 夹角 油柱高度 ，夹角=0，油柱高 度=0 • 当动板2向左运动，油柱高度=0 • • • •
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11.4.3 液体润滑滑动轴承的主要形式及参数
11.4.4 滑动轴承的工作状态
dz (p dy ux dxdz x O υ x dx
p x
d x )d yd z
ux 动板 O υ
h
p x
y
11.4.5 液体动压（动力）滑动轴承的承载原理
y y
定
板
uz p dyd z
d
2、基本假设
z O
h
dy ux
ux 动板 υ x O υ
dx x
• 润滑油粘度为常数，与x,y,z无关 u x • 润滑油属于牛顿流体，
0 . 0118 m/s
pmvm=6.790.0118=0.08 MPa· m/s
11.4 液体动压（动力）润滑滑动轴承
• 11.4.1、概述
美国工程师B. Tower于1883年研 究铁路车辆轴承的润滑时发现的
11.4 液体润滑滑动轴承的工作原理及设计 • 11.4.1、概述
我国古代对滑动轴承也很有研究
3
z
z
z
轴向长度无限长
x
(h
3
p x
) 6 v
h z
5、解雷诺方程的简要说明
x (h
3
p x
)
z
(h
3
p z
) 6 v
h x
• 工程上都是用二维雷诺方程，数值解 • 解雷诺方程得到油膜压力 p，为便于 推广，往往用无量刚的油膜压力 P • 将油膜压力 P 在承载区域上积分得油 膜的承载力F（无量刚承载力W)
dn
100 3
60000
确定 轴承 尺寸
p m v 2 . 55 0 . 0157 0 . 04 MPa m/s
（2）推力轴承采用如图11.7b所示的空心端面 推力轴承，取 d0=0.5d=0.5100=50 mm
pm F aB
4
2 0
4 40000
(d
有限长滑动轴承的性能计算
圆柱轴承，瓦张角150度，L/d=0.8 椭圆轴承，瓦张角150度，L/d=0.8，mb=0.5
常用动压滑动轴承的设计
• 轴承类型的选择 （1）、低速（n<nc1)时选圆柱轴承 （2）、高速（n>nc1)时选椭圆轴承
常用动压滑动轴承的设计
• 主要参数的选择 （1）、L/d(L/D), pm, min
y
• 润滑油与上下两块板的表面吸附牢固，即当 y=h时，ux=0、uz=0 ；当y=0时，ux=v、uz=0 • 油膜厚度h很小，认为压力p和y无关
3、雷诺方程
x
(h
3
p x
)
z
(h
3
p z
) 6 v
h x
• 润滑油沿x、z方向的运动速度ux、uz，详见式（11.10）
例11.2、例11.3的设计过程及结果
计 算 公 式 及 说 明 例11-2的结果 例11-3的结果
N
r/min r/min 1/s
已知
已知 已知
31910
3600 6500 377.0 向心圆柱轴承 180 90
31910
3600 2800 377.0 向心椭圆轴承 180 90
=n/30
载荷是径向载荷
（1）轴承A，由表11.2选用铝青铜 ZCuAl10Fe3，[p]=15 MPa,[v]=4 m/s,[pv]=12 Mpa· m/s 选择 轴承 材料 （2）轴承B，由表11.5选用青铜 [p]=7.58 MPa,[pv]=12.5 Mpa· m/s 轴承A为铝青铜 ZCuAl10Fe3 轴承B为青铜
2、铜合金
锡青铜 铅青铜 铝青铜 黄铜
3、耐磨铸铁HT300 4、粉末冶金 多孔铁 多孔铝 多孔青铜 5、非金属材料
11.3 非液体润滑滑动轴承
1、失效形式 边界膜破裂
p pv W DL W DL [ p]
W
dn
60 1000
[ pv ]
2、设计准则
轴承的直径D和轴颈直径 v [v ] 的d近似相等，即Dd。
根据表11.6或11.7查取 对例11.2，H 1 对例11.3，查表11.7
min
0.13
3.45 0.399 2.3×10－4
0.253
边界膜
h
0
混合摩擦
h -间 隙 ( 油 膜 厚 度 ) R a- 表 面 粗 糙 度
O
η v / pm
11.2 滑动轴承的结构型式及材料
1、 滑动轴承的分类 流体润滑 液 体 润 滑 气 体 润 滑 非流（液）体润滑
动压润滑 静压润滑
向心轴承、推力轴承
2、 滑动轴承的结构型式
W W
(a)向心轴承
温升t(估计值)
平均温度T(估计 值) 润滑油粘度 润滑油密度 润滑油比热Cp
kg/m3 根据T由表11.10查取 J/kg C
mm 根据T由表11.10查取 根据表11. 9查取
w W
2 min
872.8
1981 0.013 1.840
875.4
1964 0.013 1.035
许用最小油膜厚 度[hmin]
(b)推力轴承
• 向心滑动轴承
轴承盖 油杯螺纹孔 整体式轴承座 油沟 轴瓦间 的垫片
调 心 W W 式 滑 动 轴 (c)向心推力轴承 承 L
球面
剖分式轴瓦
整体式轴瓦 轴承座
整体式滑动轴承
剖分式滑动轴承
D
• 推力滑动轴承
• 轴瓦结构
什么是轴瓦
3 .2
和轴直接接触的部分
L
D ' (s6 )
D ( H7)
p
); T 平均 T in t
要求 t 30 C , T 70 C
( 6 )、校核 h min [ h min ], 这一条件一般都能够满 足
例11.2、11.3
表11.11
参数及计算项 目 轴承载荷W 轴的转速n 一临界转速nc1 轴的角速度 单 位
轴承A只承受径向载荷，选用向心滑动轴承， 轴承A为整体式的 受的载荷为FrA。轴承B承受径向和轴向载荷，向心滑动轴承 选用向心推力滑动轴承，受的径向和轴向 轴承B为整体式的 载荷分别为FrB、FaB。由于转速很低，轴承A、 向心推力滑动轴 B均采用整体式的轴承结构。 承 由FrAl-Sb-Ga=0得：
第11章 滑动轴承
11.1 概述
1、什么是滑动轴承 轴承的发展过程
重物
思考题：11-111-15，习题：11-4
发明了滚动轴承 重物
滑动轴承
润 滑 剂
重物
2、摩擦状态
f
弹性变形
边界摩擦 混合摩擦 流体摩擦
干摩擦
塑性变形 滑 动 摩 擦 状 态 流体
v v
流体摩擦
a
h»
a
边界摩擦 非流体摩擦
v
受力 分析
F rA
S b G a l
25000 3 15000 1 . 8 5
由FrA-FrB=0和FaB-S-G=0得 FrB = FrA=20400，FaB=S+G= 25000+15000
FrA =20400 N FrB =20400 N FaB=40000 N
例11-1
h
vh
h
3
• 润滑油沿x、z方向的的流量qx、qz，详见式（11.11） • 进出流量平衡 q
(
z
qz z
dz)dx
qx dz
(q x
q x
x
d x)d z
h
q
z
dx
dx
dz
4、雷诺方程的简化
x (h
3
p x
)
z
(h
3
p z
) 6 v
h x
• 雷诺方程造就了一大批人才 • 二维雷诺方程没有理论解 • 在下列特殊情况下可简化为一维雷诺方程， 有理论解，便于了解各参数的意义 p h • 轴向长度无限短 (h ) 6 v
n O O O
j
n Oj
n Oj
O
O
轴心轨迹
静止
刚起动
轴 心 轨 迹 80° 70° 60° 50° 40° 30° b2
转速达一定值
O
转速趋于无穷大
20° θ
10°
b1 ε
11.4.5 液体动压（动力）滑动轴承的承载原理
1、分析模型
y y (
y
d y )d x d z
定
z
板
uz p dyd z
ux uz 1 p 2 x 1 p 2 z y ( y h ) (1 y( y h) )v h y
p q x u xdy 0 2 12 x 3 h h p q z u zdy 0 12 z
mm
MPa
L＝D×(L/D)
pm =W/(LD) 选定（圆柱轴承的 mb=0） 根据表11.2选取
144
1.231 0
ZSnSb11Cu ZSnSb11Cu6 6 2‰ 2‰
0.18 1.5‰ 3‰
根据表11.8
＝min/(1－mb)
c=r
0.27
例11.2、11.3
润滑油牌号 进油温度tin C C C NS/ m2 选定 选定 估取 T＝tin＋t 根据T由表11.10查取 22 35 20 55 14.2×10－3 22 35 16 51 15.7×10－3
2
d )
n
60000
(100
2
50 )
2
6 . 79 M Pa
vm
d d0 2
100 50 2
3
60000
向心轴承尺寸 D=100 mm， L=80 mm 满足：pm<[p]， v<[v]， pm v <[pv]等 条件。因此所选轴 承尺寸合适，所选 推力轴承满足 pm <[p]，pm v <[pv]条件，因此， 空心端面推力 轴承内孔直径d0=50 mm合适
11.3 非液体润滑滑动轴承的设计
3、设计计算
W
（1）、选型和材料 （2）、确定L/D=0.5-1.5 （3）、验算p,pv,v
例11-1
试设计A、B两处的滑动轴承
F rA b A a G
l
l
b
S G S
a B F rB F aB
例11-1
解：
设计项目
例11.1
计算公式或说明 设计结果
选择轴 承结构型 式
1 .6
L
整体式轴瓦 轴 瓦 上 浇 铸 轴 承 衬
1 .6
D
(H
1 .6
7)
剖分式轴瓦 油 孔 和 油 沟 结 构
• 轴瓦结构
a
油室结构
• 滑动轴承（轴瓦）的材料
1、轴承合金
锡基轴承合金
ZSnSb11Cu6, ZSnSb8Cu4
巴氏合金/巴金<150C 铅基轴承合金
ZPbSb16Sn16Cu2 ZPbSb15Sn5Cu3
pm
W dL
min
cm R
●
主要参数的选择
（2）、预负荷系数mb mb 可提高轴承系统的 稳定性，取值范围0.5-0.7 （3）、轴瓦的表面粗糙度 轴的Ra < 轴瓦的Ra Ra=3.2m—常用轴承 Ra=0.2-0.8m—高速轴承 (4)、 润滑油牌号、进油温度---22或30号透平 润滑油，进油温度30-45C (5)、 进油压力---一般取0.05-0.15MPa
1量纲承载力w
/( Lr )
例11.2、11.3
偏心率
偏位角 流量系数q 阻力系数f 最小1量纲油膜 厚度Hmin 所需润滑油流量 Q 轴承摩擦功耗Nt m3/s
根据表11.6或11.7查取
根据表11.6或11.7查取
0.601
41.23
0.417
71.27
根据表11.6或11.8查取
8、轴承的设计计算内容
（1）、计算轴承的1量刚承载系数
w W /( Lr
2 min
)
（2）、计算轴承的1量刚特性系数 q , f , , , H min
8、轴承的设计计算内容
（3）、需要的润滑油流量 Q q ( min LRD ) （4）、产生的功耗 N t f (W min R ) （5）、产生的温升与平均温度
轴承类型
轴颈直径d 轴颈半径r mm mm
已知 r=d/2
例11.2、11.3
轴承直径D 轴承的L/D 轴承的工作长度 L 轴承平均比压 pm 轴承预负荷系数 mb 轴承材料 最小间隙比min 间隙比 半径间隙c mm mm D=d（名义直径） 根据表11.8选取 180 0.8
180
0.8 144 1.231 0.50
例11-1
（1）向心轴承A（也包括轴承B的向心轴承部分） 取Dd=100，轴承的长径比L/D=0.8, 则 L=0.8D=0.8100
由式（ 11 . 1）得 p m
由式（ 11 . 3）得 v
F rA DL
20400 100 80
60000
2 . 55 MPa
0 . 0157 m/s
轴瓦
11.4.2 产生动压润滑的必要条件
图11.16观察到的现象及解释 间隙 油柱高度 速度v 油柱高度 粘度 油柱高度 夹角 油柱高度 ，夹角=0，油柱高 度=0 • 当动板2向左运动，油柱高度=0 • • • •
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11.4.3 液体润滑滑动轴承的主要形式及参数
11.4.4 滑动轴承的工作状态
dz (p dy ux dxdz x O υ x dx
p x
d x )d yd z
ux 动板 O υ
h
p x
y
11.4.5 液体动压（动力）滑动轴承的承载原理
y y
定
板
uz p dyd z
d
2、基本假设
z O
h
dy ux
ux 动板 υ x O υ
dx x
• 润滑油粘度为常数，与x,y,z无关 u x • 润滑油属于牛顿流体，
0 . 0118 m/s
pmvm=6.790.0118=0.08 MPa· m/s
11.4 液体动压（动力）润滑滑动轴承
• 11.4.1、概述
美国工程师B. Tower于1883年研 究铁路车辆轴承的润滑时发现的
11.4 液体润滑滑动轴承的工作原理及设计 • 11.4.1、概述
我国古代对滑动轴承也很有研究
3
z
z
z
轴向长度无限长
x
(h
3
p x
) 6 v
h z
5、解雷诺方程的简要说明
x (h
3
p x
)
z
(h
3
p z
) 6 v
h x
• 工程上都是用二维雷诺方程，数值解 • 解雷诺方程得到油膜压力 p，为便于 推广，往往用无量刚的油膜压力 P • 将油膜压力 P 在承载区域上积分得油 膜的承载力F（无量刚承载力W)
dn
100 3
60000
确定 轴承 尺寸
p m v 2 . 55 0 . 0157 0 . 04 MPa m/s
（2）推力轴承采用如图11.7b所示的空心端面 推力轴承，取 d0=0.5d=0.5100=50 mm
pm F aB
4
2 0
4 40000
(d
有限长滑动轴承的性能计算
圆柱轴承，瓦张角150度，L/d=0.8 椭圆轴承，瓦张角150度，L/d=0.8，mb=0.5
常用动压滑动轴承的设计
• 轴承类型的选择 （1）、低速（n<nc1)时选圆柱轴承 （2）、高速（n>nc1)时选椭圆轴承
常用动压滑动轴承的设计
• 主要参数的选择 （1）、L/d(L/D), pm, min
y
• 润滑油与上下两块板的表面吸附牢固，即当 y=h时，ux=0、uz=0 ；当y=0时，ux=v、uz=0 • 油膜厚度h很小，认为压力p和y无关
3、雷诺方程
x
(h
3
p x
)
z
(h
3
p z
) 6 v
h x
• 润滑油沿x、z方向的运动速度ux、uz，详见式（11.10）
例11.2、例11.3的设计过程及结果
计 算 公 式 及 说 明 例11-2的结果 例11-3的结果
N
r/min r/min 1/s
已知
已知 已知
31910
3600 6500 377.0 向心圆柱轴承 180 90
31910
3600 2800 377.0 向心椭圆轴承 180 90
=n/30
载荷是径向载荷
（1）轴承A，由表11.2选用铝青铜 ZCuAl10Fe3，[p]=15 MPa,[v]=4 m/s,[pv]=12 Mpa· m/s 选择 轴承 材料 （2）轴承B，由表11.5选用青铜 [p]=7.58 MPa,[pv]=12.5 Mpa· m/s 轴承A为铝青铜 ZCuAl10Fe3 轴承B为青铜
2、铜合金
锡青铜 铅青铜 铝青铜 黄铜
3、耐磨铸铁HT300 4、粉末冶金 多孔铁 多孔铝 多孔青铜 5、非金属材料
11.3 非液体润滑滑动轴承
1、失效形式 边界膜破裂
p pv W DL W DL [ p]
W
dn
60 1000
[ pv ]
2、设计准则
轴承的直径D和轴颈直径 v [v ] 的d近似相等，即Dd。
根据表11.6或11.7查取 对例11.2，H 1 对例11.3，查表11.7
min
0.13
3.45 0.399 2.3×10－4
0.253
边界膜
h
0
混合摩擦
h -间 隙 ( 油 膜 厚 度 ) R a- 表 面 粗 糙 度
O
η v / pm
11.2 滑动轴承的结构型式及材料
1、 滑动轴承的分类 流体润滑 液 体 润 滑 气 体 润 滑 非流（液）体润滑
动压润滑 静压润滑
向心轴承、推力轴承
2、 滑动轴承的结构型式
W W
(a)向心轴承
温升t(估计值)
平均温度T(估计 值) 润滑油粘度 润滑油密度 润滑油比热Cp
kg/m3 根据T由表11.10查取 J/kg C
mm 根据T由表11.10查取 根据表11. 9查取
w W
2 min
872.8
1981 0.013 1.840
875.4
1964 0.013 1.035
许用最小油膜厚 度[hmin]
(b)推力轴承
• 向心滑动轴承
轴承盖 油杯螺纹孔 整体式轴承座 油沟 轴瓦间 的垫片
调 心 W W 式 滑 动 轴 (c)向心推力轴承 承 L
球面
剖分式轴瓦
整体式轴瓦 轴承座
整体式滑动轴承
剖分式滑动轴承
D
• 推力滑动轴承
• 轴瓦结构
什么是轴瓦
3 .2
和轴直接接触的部分
L
D ' (s6 )
D ( H7)