2016年中考《尺规作图》复习PPT课件

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4、作已知线段的中垂线
作法：
1、分别以点A\B为圆心，
以大于 AB的长为半径画
弧，两弧交于点C、D. 2、作直线CD.
A
则CD是所求作的直线
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C B
D
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1、中线是线段 2、三角形的三边上的中线交于三角形内部一 点，三角形中线分得的两个三角形的面积相等。
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（2015陕西17题） 如图，已知△ABC ，请 用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹， 不写作法）
AA’
∠’A’O’B’就是所求的角7’.
已知夹角及其两边作三角形
已知 线段a，c和 ，用直尺和圆规作 △ABC，使∠ABC＝ ，AB = c ,BC
= a.
a
c
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已知两角及其夹边作三角形
已知 ,b 和线段a，用直尺 和圆规作△ABC，使∠A ＝ ，
∠B = b , AB = a.
F
GM
5
保留作图痕迹。
2、已知 线段a、b、c，用直尺和圆规作
△ABC，使AC ＝b ，AB = c, BC = a.
a
b
c
分析：
要作三角形，那么，根据
定义和条件，只要设法把三条 线段首尾顺次相接即可。
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二、作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
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练习
任意画一个三角形，画出三个内角 的角平分线.（保留作图痕迹，不写 画法。）
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1、如图，已知△ABC，请用尺规 画出△ABC的内切圆。（保留作图 痕迹，不写作法）
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2、（2015陕西副题）如图,请用尺规 在△ABC上找一点D，使得点D到边AB、 AC的距离相等。（保留作图痕迹，不 写作法。）
作
法
示
范
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，
同样(OC)长为半径画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径画弧，
交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
-
DB
O
CA
BB’
D’
OO’ C’
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三、作已知角的平分线 已知： AOB 求作：射线OC，使 AOC= BOC
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B
E
C
O
D
A
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边
分别交于点D和点E。
2、分别以D、E为圆心，大于
1 2
DE的长为半径作弧，
在∠AOB内，两弧交于点C。
3、作射线OC。
4、射线OC就是所求的射线。
以AB的长为半径画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
- A’’
B’ C’
4
保留作图痕迹。
1、已知线段AB和CD，如下图，求作 一线段，使它的长度等于AB＋2CD.
1、作射线OM
O
2、在射线OM上截取OE=AB，顺次截取 EF=CD，FG=CD。则线段OG即为所求线 段。
-
E
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巩固练习
1、如图，在Rt△ABC中，C＝90º。用尺 规作图作Rt△ABC的重心P。（保留作图 痕迹，不写作法。）
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巩固练习
2、已知：线段a、b 求作：△ABC，使AB = AC，BC = a ，高
AD = h
作法： （1）作线段BC = a； （2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D， （3）在L上作线段DA，使DA = h （4）连接AB，AC
2015年中考复习 题型三 第17题尺规作图
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基本作图
在几何里,把限定用直尺和圆规来画
图,称为尺规作图.最基本,最常用的 尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学
过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作 图. 下面再介绍几种基本作图:
B
上一点作这条直线
的垂线的方法。
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C
源自文库O D
A
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1、经过已知直线上的一点作已知直线的垂线
已知:直线AB和AB上一点C
求作:AB的垂线,使它经过点C. A
C
B
提示：作平角ACB的角平分线.
直线CF就是所求
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1、经过已知直线上的一点作已知直线的垂线
作法：
(1)以点C为圆心，任意长为半径 画弧，交直线AB于点D、E；
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3、如图，∠AOB内有两定点C、D，求 作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的 两边之距相等。要求：用尺规作图，不 写作法，但要保留作图痕迹。
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4、已知如图，直线AB与直线CD相交 于点B，点D是直线BC上的一点，用尺 规作点E，是直线 DE//AB,且点E到B、 D两点的距离相等。（保留作图痕迹， 不写作法。）
分析：
根据夹边的
b
概念和题目所给
的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹
边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。
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3、如图，已知和b 以及线段a，
请用直尺和圆规作△ABC，使∠A
＝ ，∠B = b , AC = a.（保留作
图痕迹，不写画法。）
b
a
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4、（2015西工大附中）如图，在△ABC 中，点P为AC边上一点，请利用尺规在 BC边上求作一点Q，使得PQ//AB。（保 留作图痕迹，不写画法。）
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五、过一点作已知直线的垂线
点和直线的位置关系有几种？
①点在直线上 ②点在直线外
过一点作已知直线的垂线：
①过直线上一点作已知直线的垂线 ②过直线外一点作已知直线的垂线
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想 一 想 如何作平角AOB的角平分线？ 问题：直线CD与直线AB是什么关系？
结论：作平角的平
分线即可平分平角，
由此也得到过直线
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5、如图，已知△ABC，请用尺规 画出△ABC的外接圆。（保留作图 痕迹，不写作法）
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6、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的 矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管 理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作 图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求 作、作法和结论，保留作图痕迹）
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五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角 3、作已知角的平分线 4、作已知线段的垂直平分线 5、过一点作已知直线的垂线
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一、作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
作
法
示
范
(1)作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，