清华激光原理第九讲(4月21日)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
T T +a
－激光的耦合输出 ( coupling output of laser)
讨论 1. 输出功率~激励功率 ( Pp↑→ P↑) 固体激光器 (光泵)
g m = n 0σ 21 gt = ntσ 21
nt l Pp 1 gml 1 = A ν 0 η η P Pp 1 P = I sTA 1 = hν 0 TA 1 0 1 pt P 2 δτ 2 pt S ν p Ppt δ 2 hν δ gml P η = T 2δ I = , = n σ (5.3.5) = P σ τ l
g 0 (ν )
ν osc
ν F
δ
l
适用于荧光线宽窄的激光器， 适用于荧光线宽窄的激光器， 氦氖激光器 YAG： ν F
ν D = 1.5GHz
L = 0.1m ν q = 1.5GHz
≈ 2 ×1011
单模
ν ν ν
不宜用短腔法获取单模
Traveling wave ring laser
激光工作物质
(a + T )
2
= 2 g mla
Tm = 2 g mla a
(
2 g ml a
)
2
Fig. 5.3.2
Fig. 5.3.3
讨论3 : 输出功率 ~ 工作物质长度 讨论4 输出功率 ~ 工作物质性质
l↑→ P↑
半导体激光器 (Semiconductor Laser) P.320 P J J th ln (1 r ) P= P η i h ω (10-5-10) Pout = e α L + ln (1 r ) Pout J J th ln (1 r ) hω = η i ηD = Pin J eV α L + ln (1 r ) (10-5-12)
n(W13 1 τ 2 ) n = W13 + 1 τ 2
0
三能级
hν 0 1 Is = + W13 2τ 21 τ 2
n (W13 1/τ 2 ) gm = σ 21 W13 +1 τ 2
τ2 =
1 A21 + S21
w13 > 1 τ 2
才能使
n 0 > 0
nl 1 1 1 l 1 P = AThν 0 W13 δ 2σ τ n δ + σ τ 4 21 2 21 2
ηi --载流子复合辐射几率； ηD-- LD效率
Pin = JV
Ith
I
四能级
1 g l P = I sTA m 1 2 δ
I s = hν 0 σ 21τ 2
1 l 1 P = TAh ν 0 nW03 2 δ σ 21τ 2
g m = (nW03τ 2 )σ 21
W 03 ↑, n↑, σ21↑, τ2↑ → P↑
T↑ Pout ↑
δ ↑→ gt ↑→ Iν ↓
Tm 计算 dP/dT=0
dP dT = 0
Tm确定：
实验 Pp一定，改变T 测 Pout
取微分
1 2 gml P = I sTA 1 2 a +T
dP a 1 = AI s g ml AI s 2 dT (a + T ) 2
1 Pm = AI s 2
P
耦合输出效率
当 Pp > PPt ，P 随 Pp线性增加,光泵浦激光器 输出功率由超出Ppt的泵浦功率转换得到
Ppt
pp
气体激光器 ( 存在最佳放电电流 )
n 上能级 下能级
P
He - Ne 最佳放电条件下 gm经验公式
jm
j
j
g m = 1 . 4 × 10 2
l d
讨论2 :最佳透过率的实验测定及计算
结论：一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵 模，该模频率总是在增益曲线中心频率附近。由于模竞争其 它纵模被抑制而熄灭。
g0(ν)
gth
ν1
ν2
ν3
...
ν2
...
2. 空间烧孔效应及其引起的多模振荡
轴向空间烧孔效应 (设横向分布均匀，仅考虑Z向分布)
腔内驻波场分布 增益空间分布g(z) 增益的空间烧孔 轴向驻波场分布导致工作物质中各点增益不同
横模选择方法
谐振腔设计
小孔光阑
非稳腔
微调谐振腔
小孔光阑选横模
小孔
小孔
非稳腔选横模
适用于高增益激光器选横模
单程放大率 m1 = a1′ a1
l +L 双凸腔 m1 = 1 l1
′ m2 = a2 a 2
γ u ( x) =
1 x u M M
本征函数 u ( x ) = x n 本征值
γn =
0 s t 21 21 2
ηFτ s hν p ntV Ppt = ηFτ s
Pp =
hν p n 0V
η2 =
g m PP g m l = = g t PPt δ
τ 2 η =η η τs F 1 2
nt
τ2
=
Pptη1 hν pV
=
Pptη1 hν p Sl
δ
0
PPt
T T η0 = = 2δ T + a
inserting F-P etalon
激光工作物质
θ
L
d
隔离器
g 0 (ν )
插入FP后
δ
适用均匀加宽介质，抑制空间烧孔效应
l
c ν j = 2 d cos θ
1 r δν = 2 π d r c
T (ν )
ν ν
δν
ν j
Design consideration of F-P etalon
ν j > ν osc
从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式
一、均匀加宽激光器的振荡模式 1. 均匀加宽激光器增益曲线的均匀饱和及自选模 自选模作用 自选模
ν =q
c 2η L
g0(ν)
ν 1 , ν 2 , ν 3 .....
增益曲线
gth
g th = α ′
ν1
g(ν1) > gth > gth = gth < gth I1 ↑ ↑ 0
1 M
n+ 1 2
往返一周放大率 M = m1m2
l +L m2 = 2 l2
相邻横模间衍射损耗差异大
微调谐振腔
2. 纵模选择 －在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则：扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法： 短腔法：缩短腔长，增大纵模间隔
c ν q = > ν osc 2 L′
§5.2 激光振荡模式 ( oscillation mode )即激光输出模式
要求了解和掌握： 什么是激光振荡模式？激光输出模式由哪些因素决定的？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用(均匀和非均匀加宽)？ 什么是模竞争？ 空间烧孔效应的产生及对模式的影响？ 如何获得基(横)模TEM00振荡？如何获得单纵模（单频）振荡？
2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现
若纵模频率ν1,, ν2 对称分布在中心频率 ν0 两侧，消 耗相同速度 Vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠 ν < δν
n 烧孔宽度 δν = 1+
Iν 1 Is ν H
ν2
ν1
三、选模
( P.211 )
xLx ≤λ R
选模意义：基横模，单纵模－空间相干性，时间相干性好
W13↑ , σ 21↑, τ2↑, n↑→ P ↑
三能级系统对W 三能级系统对 13有要求
说明:上述物理模型的适用范围：高Q、低损耗激光器 Iν+ = Iν T << 1
2. 非均匀加宽单模激光器
Iν+ 和 Iν 分别在增益曲线烧两个孔,不是共同作用 νq≠ν0时,
gi ν q , Iν q =
Lmax
λ = λ
2
xθ ≤ λ
S1
x
P θ Lx
光源
λ xy ≤ θ
2
S2
R
L
1. 横模选择 横模选择的物理基础：不同的横模有不同的衍射损耗 横模选择原则 尽量加大高阶模和基模之间的衍射损耗差 尽可能减少除衍射损耗外的其它损耗，加大衍射损 耗在总损耗中的比例
α = αT + α d + α s1 + α s2 + α i
Iν =
1 gml Is 1 2 δ
1 g l P = I sTA m 1 2 δ
关于δ 和T
1 P = Iν TA = Nl hν vAT 2
δT 1 思考 P ？ Nl Alhν v = 2 l
δT 是指数损耗因子 T是百分比损耗因子， 在透过损耗较大
时（如固体激光器），两者不能等同。
1 ln r1 r2 2l
ν2
g(ν2) > gth > gth > gth = gth I2 ↑ ↑ ↑
ν3
g(ν3) > gth = gth < gth < gth I3 ↑ 0 0
...
ν1
ν2
ν3
...
g(ν) ν red blue green brown
稳态增益
通过饱和效应，某一个模逐渐把别的模的振荡抑制下去，最后只 剩下它自己的现象，称之为模竞争（mode competition）
若只考虑透射损耗，往返一周后的输出光强
1 N l Alhν v (1 e 2δT ) 2
1 ln 1 N l Ahν v 1 e R2 2
ln R1 R2 = 2δ T
若 R1＝1，R2＝1－T
1 1 = N l Ahν v (1 R2 ) = N l Ahν vT 2 2
空间烧孔引起多模振荡的物理原因
当激励作用较强时，由于空间烧孔效 应, 不同纵模可使用腔内不同部位的高 能级粒子
空间烧孔的形成条件:
驻波腔 烧孔间距在波长量级 粒子空间转移速度较慢
气体: 无规热运动, 空间转移迅速，难以形成空间烧孔。 固体: 如 Cr 离子束缚在晶格结构上，转移 λ/4 需10-4 S 半导体: 10-7 S
P-TYPE DBR DBR
n-TYPE
§ 5.3 输出光功率与能量
讨论稳态情况下的平均光强 估算激光器输出功率 平均光强
P = I +TA 1 P = ITA 2
Pout I +
T1=0
I-
I+
一、连续（或长脉冲）激光器输出功率 单模激光器（设第 l 模，频率为νq )
n 0 > nt N l ↑ 饱和 n ↓ Iν q ↑
I 00
横向空间烧孔的形成原因
横模粒子数的空间分布不均匀, 横向 烧孔尺度较大，(mm量级)粒子的迁 移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时, 不同横模可以 分别使用不同空间的激活粒子而形成 多横模振荡
n
n
T E M 00
X
I 10
T E M 10
X
二、非均匀加宽激光器的振荡模式
1、外激励↑→ g0↑→ 满足阈值条件的纵模↑ → 振荡模式数↑
T1=T
ν g 0 ( q )> g t
g ν q , Iν q ↓
(
) g(ν)>g I
t
Nl ↑
νq
饱和加深
↑
g ν q , Iν q ↓
(
n ↓
)
来自百度文库
g ν q , Iν q = g t = α dN l dn = 0, =0 dt dt
(
)
Iν （稳态光强） q N l 不变
N l vhν = Iν+q + Iνq 1 Iν+q = N l vhν 2 1 P = TIν A = N l hν vAT 2
a << 1
Gas laser
T<<1 2δ ≈T+a
1 g ml P = I sTA 1 (5.3.3) 2 δ
P=
1 2g l I s TA m 1 (5.3.4) 2 a +T
a－往返指数净损耗 指数净损耗因子 (residual loss or unavoidable loss, 指数净损耗 included imperfect alignment, dirt, dust, residual absorption…) A－ 激光束有效截面积 (cross-sectional area of the mode)
第9讲
激光器的振荡模式
均匀加宽激光器的模竞争－单模输出 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡
模式选择
选横模
选纵模
连续或长脉冲激光器输出光功率与能量
均匀加宽 输出功率与激励功率、透过率、工作物质 非均匀加宽单模激光器 兰姆凹陷 多模激光器 作业: 5-8, 5-12 7-2 自学第九章
δν < ν q =
c 2 L′
ν
Compounding cavity
Distributed Feedback -DFB
（分布反馈半导体激光器 ）
Λ=m
λ
2
λ=
λ0 η
p-TYPE
GRATING
n-TYPE
Semiconductor laser with external cavity
LD
Distributed Bragg Reflector- DBR
1 P = Iν TA = N l hν vAT 2
T1=0
T1=T
I-
I+
1. 均匀加宽激光器( ν=ν0 )
假设 T <<1,
Iν+ ≈ Iν ,
I = Iν+ + Iν ≈ 2 Iν
+ Iν , Iν 同时参与饱和
如何求腔内 Iν － gH (ν ) = gth = α 时腔内的光强
gH (ν , Iν ) = gm δ = = gt 1+(2Iν I s ) l
－激光的耦合输出 ( coupling output of laser)
讨论 1. 输出功率~激励功率 ( Pp↑→ P↑) 固体激光器 (光泵)
g m = n 0σ 21 gt = ntσ 21
nt l Pp 1 gml 1 = A ν 0 η η P Pp 1 P = I sTA 1 = hν 0 TA 1 0 1 pt P 2 δτ 2 pt S ν p Ppt δ 2 hν δ gml P η = T 2δ I = , = n σ (5.3.5) = P σ τ l
g 0 (ν )
ν osc
ν F
δ
l
适用于荧光线宽窄的激光器， 适用于荧光线宽窄的激光器， 氦氖激光器 YAG： ν F
ν D = 1.5GHz
L = 0.1m ν q = 1.5GHz
≈ 2 ×1011
单模
ν ν ν
不宜用短腔法获取单模
Traveling wave ring laser
激光工作物质
(a + T )
2
= 2 g mla
Tm = 2 g mla a
(
2 g ml a
)
2
Fig. 5.3.2
Fig. 5.3.3
讨论3 : 输出功率 ~ 工作物质长度 讨论4 输出功率 ~ 工作物质性质
l↑→ P↑
半导体激光器 (Semiconductor Laser) P.320 P J J th ln (1 r ) P= P η i h ω (10-5-10) Pout = e α L + ln (1 r ) Pout J J th ln (1 r ) hω = η i ηD = Pin J eV α L + ln (1 r ) (10-5-12)
n(W13 1 τ 2 ) n = W13 + 1 τ 2
0
三能级
hν 0 1 Is = + W13 2τ 21 τ 2
n (W13 1/τ 2 ) gm = σ 21 W13 +1 τ 2
τ2 =
1 A21 + S21
w13 > 1 τ 2
才能使
n 0 > 0
nl 1 1 1 l 1 P = AThν 0 W13 δ 2σ τ n δ + σ τ 4 21 2 21 2
ηi --载流子复合辐射几率； ηD-- LD效率
Pin = JV
Ith
I
四能级
1 g l P = I sTA m 1 2 δ
I s = hν 0 σ 21τ 2
1 l 1 P = TAh ν 0 nW03 2 δ σ 21τ 2
g m = (nW03τ 2 )σ 21
W 03 ↑, n↑, σ21↑, τ2↑ → P↑
T↑ Pout ↑
δ ↑→ gt ↑→ Iν ↓
Tm 计算 dP/dT=0
dP dT = 0
Tm确定：
实验 Pp一定，改变T 测 Pout
取微分
1 2 gml P = I sTA 1 2 a +T
dP a 1 = AI s g ml AI s 2 dT (a + T ) 2
1 Pm = AI s 2
P
耦合输出效率
当 Pp > PPt ，P 随 Pp线性增加,光泵浦激光器 输出功率由超出Ppt的泵浦功率转换得到
Ppt
pp
气体激光器 ( 存在最佳放电电流 )
n 上能级 下能级
P
He - Ne 最佳放电条件下 gm经验公式
jm
j
j
g m = 1 . 4 × 10 2
l d
讨论2 :最佳透过率的实验测定及计算
结论：一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵 模，该模频率总是在增益曲线中心频率附近。由于模竞争其 它纵模被抑制而熄灭。
g0(ν)
gth
ν1
ν2
ν3
...
ν2
...
2. 空间烧孔效应及其引起的多模振荡
轴向空间烧孔效应 (设横向分布均匀，仅考虑Z向分布)
腔内驻波场分布 增益空间分布g(z) 增益的空间烧孔 轴向驻波场分布导致工作物质中各点增益不同
横模选择方法
谐振腔设计
小孔光阑
非稳腔
微调谐振腔
小孔光阑选横模
小孔
小孔
非稳腔选横模
适用于高增益激光器选横模
单程放大率 m1 = a1′ a1
l +L 双凸腔 m1 = 1 l1
′ m2 = a2 a 2
γ u ( x) =
1 x u M M
本征函数 u ( x ) = x n 本征值
γn =
0 s t 21 21 2
ηFτ s hν p ntV Ppt = ηFτ s
Pp =
hν p n 0V
η2 =
g m PP g m l = = g t PPt δ
τ 2 η =η η τs F 1 2
nt
τ2
=
Pptη1 hν pV
=
Pptη1 hν p Sl
δ
0
PPt
T T η0 = = 2δ T + a
inserting F-P etalon
激光工作物质
θ
L
d
隔离器
g 0 (ν )
插入FP后
δ
适用均匀加宽介质，抑制空间烧孔效应
l
c ν j = 2 d cos θ
1 r δν = 2 π d r c
T (ν )
ν ν
δν
ν j
Design consideration of F-P etalon
ν j > ν osc
从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式
一、均匀加宽激光器的振荡模式 1. 均匀加宽激光器增益曲线的均匀饱和及自选模 自选模作用 自选模
ν =q
c 2η L
g0(ν)
ν 1 , ν 2 , ν 3 .....
增益曲线
gth
g th = α ′
ν1
g(ν1) > gth > gth = gth < gth I1 ↑ ↑ 0
1 M
n+ 1 2
往返一周放大率 M = m1m2
l +L m2 = 2 l2
相邻横模间衍射损耗差异大
微调谐振腔
2. 纵模选择 －在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则：扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法： 短腔法：缩短腔长，增大纵模间隔
c ν q = > ν osc 2 L′
§5.2 激光振荡模式 ( oscillation mode )即激光输出模式
要求了解和掌握： 什么是激光振荡模式？激光输出模式由哪些因素决定的？ 增益饱和在激光振荡中所起的作用(均匀和非均匀加宽)？ 什么是模竞争？ 空间烧孔效应的产生及对模式的影响？ 如何获得基(横)模TEM00振荡？如何获得单纵模（单频）振荡？
2、非均匀加宽激光器中模竞争的表现
若纵模频率ν1,, ν2 对称分布在中心频率 ν0 两侧，消 耗相同速度 Vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠 ν < δν
n 烧孔宽度 δν = 1+
Iν 1 Is ν H
ν2
ν1
三、选模
( P.211 )
xLx ≤λ R
选模意义：基横模，单纵模－空间相干性，时间相干性好
W13↑ , σ 21↑, τ2↑, n↑→ P ↑
三能级系统对W 三能级系统对 13有要求
说明:上述物理模型的适用范围：高Q、低损耗激光器 Iν+ = Iν T << 1
2. 非均匀加宽单模激光器
Iν+ 和 Iν 分别在增益曲线烧两个孔,不是共同作用 νq≠ν0时,
gi ν q , Iν q =
Lmax
λ = λ
2
xθ ≤ λ
S1
x
P θ Lx
光源
λ xy ≤ θ
2
S2
R
L
1. 横模选择 横模选择的物理基础：不同的横模有不同的衍射损耗 横模选择原则 尽量加大高阶模和基模之间的衍射损耗差 尽可能减少除衍射损耗外的其它损耗，加大衍射损 耗在总损耗中的比例
α = αT + α d + α s1 + α s2 + α i
Iν =
1 gml Is 1 2 δ
1 g l P = I sTA m 1 2 δ
关于δ 和T
1 P = Iν TA = Nl hν vAT 2
δT 1 思考 P ？ Nl Alhν v = 2 l
δT 是指数损耗因子 T是百分比损耗因子， 在透过损耗较大
时（如固体激光器），两者不能等同。
1 ln r1 r2 2l
ν2
g(ν2) > gth > gth > gth = gth I2 ↑ ↑ ↑
ν3
g(ν3) > gth = gth < gth < gth I3 ↑ 0 0
...
ν1
ν2
ν3
...
g(ν) ν red blue green brown
稳态增益
通过饱和效应，某一个模逐渐把别的模的振荡抑制下去，最后只 剩下它自己的现象，称之为模竞争（mode competition）
若只考虑透射损耗，往返一周后的输出光强
1 N l Alhν v (1 e 2δT ) 2
1 ln 1 N l Ahν v 1 e R2 2
ln R1 R2 = 2δ T
若 R1＝1，R2＝1－T
1 1 = N l Ahν v (1 R2 ) = N l Ahν vT 2 2
空间烧孔引起多模振荡的物理原因
当激励作用较强时，由于空间烧孔效 应, 不同纵模可使用腔内不同部位的高 能级粒子
空间烧孔的形成条件:
驻波腔 烧孔间距在波长量级 粒子空间转移速度较慢
气体: 无规热运动, 空间转移迅速，难以形成空间烧孔。 固体: 如 Cr 离子束缚在晶格结构上，转移 λ/4 需10-4 S 半导体: 10-7 S
P-TYPE DBR DBR
n-TYPE
§ 5.3 输出光功率与能量
讨论稳态情况下的平均光强 估算激光器输出功率 平均光强
P = I +TA 1 P = ITA 2
Pout I +
T1=0
I-
I+
一、连续（或长脉冲）激光器输出功率 单模激光器（设第 l 模，频率为νq )
n 0 > nt N l ↑ 饱和 n ↓ Iν q ↑
I 00
横向空间烧孔的形成原因
横模粒子数的空间分布不均匀, 横向 烧孔尺度较大，(mm量级)粒子的迁 移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时, 不同横模可以 分别使用不同空间的激活粒子而形成 多横模振荡
n
n
T E M 00
X
I 10
T E M 10
X
二、非均匀加宽激光器的振荡模式
1、外激励↑→ g0↑→ 满足阈值条件的纵模↑ → 振荡模式数↑
T1=T
ν g 0 ( q )> g t
g ν q , Iν q ↓
(
) g(ν)>g I
t
Nl ↑
νq
饱和加深
↑
g ν q , Iν q ↓
(
n ↓
)
来自百度文库
g ν q , Iν q = g t = α dN l dn = 0, =0 dt dt
(
)
Iν （稳态光强） q N l 不变
N l vhν = Iν+q + Iνq 1 Iν+q = N l vhν 2 1 P = TIν A = N l hν vAT 2
a << 1
Gas laser
T<<1 2δ ≈T+a
1 g ml P = I sTA 1 (5.3.3) 2 δ
P=
1 2g l I s TA m 1 (5.3.4) 2 a +T
a－往返指数净损耗 指数净损耗因子 (residual loss or unavoidable loss, 指数净损耗 included imperfect alignment, dirt, dust, residual absorption…) A－ 激光束有效截面积 (cross-sectional area of the mode)
第9讲
激光器的振荡模式
均匀加宽激光器的模竞争－单模输出 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡
模式选择
选横模
选纵模
连续或长脉冲激光器输出光功率与能量
均匀加宽 输出功率与激励功率、透过率、工作物质 非均匀加宽单模激光器 兰姆凹陷 多模激光器 作业: 5-8, 5-12 7-2 自学第九章
δν < ν q =
c 2 L′
ν
Compounding cavity
Distributed Feedback -DFB
（分布反馈半导体激光器 ）
Λ=m
λ
2
λ=
λ0 η
p-TYPE
GRATING
n-TYPE
Semiconductor laser with external cavity
LD
Distributed Bragg Reflector- DBR
1 P = Iν TA = N l hν vAT 2
T1=0
T1=T
I-
I+
1. 均匀加宽激光器( ν=ν0 )
假设 T <<1,
Iν+ ≈ Iν ,
I = Iν+ + Iν ≈ 2 Iν
+ Iν , Iν 同时参与饱和
如何求腔内 Iν － gH (ν ) = gth = α 时腔内的光强
gH (ν , Iν ) = gm δ = = gt 1+(2Iν I s ) l