〖机械〗机械制图-投影法的基础知识

图2-3 平行投影
江西财经大学电子学院 陈仁洪
(1)斜投影法: 投影线倾斜于投 影面的投影方法 称为斜投影法, 所得的投影为斜 投影,如图2-4所 示。
D A
C B
a
d
c b
图2-4 斜投影法
江西财经大学电子学院 陈仁洪
(2)正投影法:投影线垂直于投影面的投影方法称为正投影法, 所得的投影为正投影,如图2-5所示。在机械制图中主要是按正投 影法绘制图形的。
由图2-2可见,随着投影中心S、投 影面P与四边形ABCD的相对位置的变 化, 所得投影abcd的形状、大小也会发 生变化,因此中心投影法不能反映原物 体的真实形状和大小,但是用中心投影 法绘制的图立体感较强,所以适用于绘 制建筑物的透视图。
S
D
A B
C
d
a
c b
图2-2 中心投影法
江西财经大学电子学院 陈仁洪
江西财经大学电子学院 陈仁洪
二、投影法分类
1. 中心投影法
2. 平行投影法
(1)斜投影法 (2)正投影法
江西财经大学电子学院 陈仁洪
1.中心投影法
投影线均从一点出发的投影法称为 中心投影法。如图2-2所示,通过投影中心 S作出四边形ABCD在投影面P上的投影: 从点S引投影线SA、SB、SC、SD使其 与平面P相交分别得a、b、c、d, 则四 边形abcd称为四边形ABCD在P面上的投 影。
由于投影面的边界 大小与投影无关,投影 轴对投影图无影响,因 此去掉边界、投影轴得 到图2-9所示的图形。 但要注意,正面投影和 水平投影的上下位置关 系不能改变。
图2-9 去除投影面边界和投影轴
江西财经大学电子学院 陈仁洪
二、 物体在三投影面系的投影
1 . 单面正投影图:是用平行投影法中的正投影法设置一个投
点击观看动画
江西财经大学电子学院 陈仁洪
Z
V(正投影面)
W(侧投影面)
X
O
H(水平投影面)
YH
图2-14 三投影面展开
江西财经大学电子学院 陈仁洪
V W H 三 面 合 一
YW
并 除 去 边 界
Z
X
O
V W H 三 面 合 一
2.平行投影法
投影线相互平行的投影法称为平行投影法,如图2-3所示。
在确定的投影方向下,
空间的一个点在某投影面
上的平行投影也是唯一确
P
d
定的。
a
在平行投影法中,因为 投影线互相平行,改变原物 体对投影面的距离,则所得 的投影大小和形状不变。
b
c
D
A
B
C
根据投射方向与投影面的倾 角不同平行投影法又分为斜投影 法和正投影法。
正投影法能满足工程 技术界对图形与原物体形 状保持一一对应的要求,同 时图形清晰、准确和容易 测量其几何元素之间的相 对位置,所以在工程制图中 广泛应用。本教案以下所 说的“投影”BC
d a
bc
图2-5 正投影法
江西财经大学电子学院 陈仁洪
三、正投影的投影特性
投影基础
§2-1 投影法的基础知识 §2-2 物体的投影与视图 §2-3 物体上点、直线 和平面投影 §2-4 直线与平面、平面与平面的相对位置
江西财经大学电子学院 陈仁洪
四面体 投影线 投影 投影面P
2-1 投影法
江西财经大学电子学院 陈仁洪
S 投影中心
投影线
B
空间点
A
投影面
b a
投影
2-1 投影法(中心投影)
影面,从物体的一个方向(垂直投影面)进行投射画出的图。 单一正投影不能完 全确定物体的形状 和大小
图2-10 单面投影
江西财经大学电子学院 陈仁洪
2.两面投影:有些形体用两面(相互垂直)投影也不能准
确表达其形状特点,如图2-11所示。
图2-11 两面投影系
江西财经大学电子学院 陈仁洪
3.三面投影:因此在两面投影系的基础上增加了第三个投
1. 积 聚 性 2. 实 形 性 3. 类 似 性 4. 平 行 性 5．定 比 性 6．从 属 性
江西财经大学电子学院 陈仁洪
§2-2 物体的投影与视图
一、物体在两投影面系的投影 二、物体在三投影面系的投影 三、物体的三视图
江西财经大学电子学院 陈仁洪
一、物体在两投影面系的投影
两投影面系由两个互相垂直的投影面组成。如图2-7所示,正立放 置的投影面称为正投影面,用字母“V”表示,得到的物体投影称为正投 影;水平放置的投影面称为水平投影面,用字母“H”表示,得到的物体 投影称为水平投影;两投影面的交线为投影轴OX。
V
X
O
H
图2-7 两投影面系的投影
江西财经大学电子学院 陈仁洪
一、物体在两投影面系的投影
两投影面系由两个互相垂直的投影面组成。如图2-7所示,正立放 置的投影面称为正投影面,用字母“V”表示,得到的物体投影称为正投 影;水平放置的投影面称为水平投影面,用字母“H”表示,得到的物体 投影称为水平投影;两投影面的交线为投影轴OX。
V
X
O
H
图2-7 两投影面系的投影
江西财经大学电子学院 陈仁洪
为了画图和看图方 便,需要将空间的两投 影画在同一平面上,画 在同一平面上的两投影 称为两面投影图。如图 2-8所示,展开的规则 为:V面不动,将H面绕OX 轴向下旋转90°。
V
X
O
H
图2-8 两投影系的展开
江西财经大学电子学院 陈仁洪
平
W
图,须将三投
面
相
O
互 垂
X
影面画在同 一平面上,也 即展开三投
直
影面系(见下
H
Y 页)
V面:正立投影面 H面:水平投影面 X轴,Y轴,Z轴叫投影轴
图2-13 三投影面系
W面:侧立投影面
江西财经大学电子学院 陈仁洪
5.三投影面系的展开
在两面投影系展开的基础上,仍保持V面不动,将W面绕OZ 轴向右旋转90°。此时Y轴被一分为二:随H面向下的Y轴用YH 表示;随W面向右旋转的Y轴用YW表示。同样,由于投影面边界 大小与投影无关,投影轴对投影图无影响,因此可去掉边界和 投影轴。去掉边界和投影轴(如图2-14所示)后,得到三面投 影图,即正面投影、水平投影和侧面投影。由于投影面展开 形式的规定,正面投影、水平投影和侧面投影的位置是不能 改变的。
影面(与前两投影面均垂直),即三投影面系。
图2-12 三投影面系
江西财经大学电子学院 陈仁洪
4.三投影面体系:在原两面投影系的右侧新设一个与正投影面(V
面)和水平投影面(H面)都垂直的侧投影面,用字母“W”表示,就组成了 一个三投影面系,三面的交线分别为X、Y、Z轴,原点为O。
Z
三
V
为了便
个
于画图和看