粗糙集理论资料
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1992年，在波兰召开了第一届国际粗糙集理论研讨会， 有15篇论文发表在1993年第18卷的 《Foundation of computing and decision sciences》上。
粗糙集理论的发展历程（续2）
1993和1994年，分别在加拿大、美国召开第二、三届 国际粗糙集与知识发现（或软计算）研讨会。 1995年，Pawlak等人在《ACM Communications》上 发表“Rough sets”，极大地扩大了该理论的国际影响。 1996～1999年，分别在日本、美国、美国、日本召开 了第4-7届粗糙集理论国际研讨会。 2000年，在加拿大召开了第二届粗糙集与计算趋势国 际会议。
【注】：国内王国胤、刘清、张文修、曾黄麟等人先后出版了关 于Rough Sets的教材，也可适当参考。
Rough set快速入门方法（续）
认真研读如下3篇典型的论文：
[1] Pawlak, Z., et al. Rough set approach to multi-attribute decision analysis. European Journal of Operational Research, 72: 443-459, 1994 [2] Grzymala-Busse, D. M., et al. The usefulness of a machine learning approach to knowledge acquisition. Computational Intelligence. 11(2):268-279, 1995 [3] Jelonek, J., et al. Rough set reduction of attributes and their domains for neural networks. Computational Intelligence, 11(2): 339-347, 1995
1.2
粗糙集理论概述
1.2.1 粗糙集理论的提出
自然界中大部分事物所呈现的信息都是：
◆ ◆
不完整的、不确定的、模糊的和含糊的 经典逻辑无法准确、圆满地描述和解决
粗糙集理论主要是为了描述并处理“含糊”信息。
粗糙集理论的提出（续1）
“含糊”（Vague） 1904年谓词逻辑创始人G. Frege (弗雷格)首次提出 将含糊性归结到 “边界线区域”(Boundary region) 在全域上存在一些个体，它既不能被分类到某一个 子集上，也不能被分类到该子集的补集上 …… “模糊集”（Fuzzy Sets） 1965年美国数学家L. A. Zadeh首次提出 无法解决G. Frege提出的“含糊”问题 未给出计算含糊元素数目的数学公式 ……
粗糙集理论的发展历程（续3）
2001～2002，中国分别在重庆、苏州召开第一、二届 粗糙集与软计算学术会议。 2003年，在重庆召开粗糙集与软计算国际研讨会。
2004年，在瑞典召开RSCTC国际会议（年会） 。
2005年，在加拿大召开RSFDGrC国际会议（年会）。 ……
1. 3 粗糙集理论的优点及局限性
Fra Baidu bibliotek
1970s，Pawlak和波兰科学院、华沙大学的一些逻辑学 家，在研究信息系统逻辑特性的基础上，提出了粗糙 集理论的思想。
在最初的几年里，由于大多数研究论文是用波兰文发 表的，所以未引起国际计算机界的重视，研究地域仅 限于东欧各国。 1982年，Pawlak发表经典论文《Rough sets》，标志着 该理论正式诞生。
粗糙集理论的发展历程（续1）
1991年，Pawlak的第一本关于粗糙集理论的专著 《Rough sets: theoretical aspects of reasoning about data》；1992年，Slowinski主编的《Intelligence decision support: handbook of applications and advances of rough sets theory》的出版，奠定了粗糙集理论的基 础，有力地推动了国际粗糙集理论与应用的深入研究。
中国民航大学《粗糙集理论与机器学习》研究生课件
粗糙集理论及其应用
(Rough Sets Theory and Its Applications )
2011年5月
Outline
1.Rough sets理论概述 2.Rough sets理论的基本原理 3.信息系统约简 4.决策表约简 5.离散化方法
1.Rough sets理论概述
粗糙集理论的提出（续3）
粗糙集理论中的一些基本观点
“概念”就是对象的集合 “知识”就是将对象进行分类的能力(“各从其类”) “知识” 是关于对象的属性、特征或描述的刻划 不可区分关系表明两个对象具有相同的信息 提出上近似集、下近似集、分类质量等概念 ……
1.2.2 粗糙集理论的发展历程
1.1 Rough sets的快速入门方法
认真研读Rough Sets Theory的创始人、波兰数学家Z. Pawlak于1982年发表的第一篇论文“Rough Sets”。
【注】：最好直接阅读英文论文原文。
研读王珏等人1996年在《模式识别与人工智能》上发 表的关于Rough Sets理论及其应用的综述性文章。 参考李德毅的《不确定性人工智能》、杨善林的《智 能决策方法与智能决策支持系统》 参考史忠植编著的《高级人工智能》、《知识发现》 等教材中讨论粗糙集的有关章节。
粗糙集理论的提出（续2）
“粗糙集”（Rough Sets）
1982年波兰数学家Z. Pawlak首次提出 将边界线区域定义为“上近似集”与“下近似集”的差 集 指出在“真”、“假”二值之间的“含糊度”是可计算 的 给出计算含糊元素数目的计算公式 借鉴了集合论中的“等价关系”（不可区分关系） 求取大量数据中的最小不变集合（称为“核”） 求解最小规则集（称为“约简”） ……
粗糙集理论的发展历程（续2）
1993和1994年，分别在加拿大、美国召开第二、三届 国际粗糙集与知识发现（或软计算）研讨会。 1995年，Pawlak等人在《ACM Communications》上 发表“Rough sets”，极大地扩大了该理论的国际影响。 1996～1999年，分别在日本、美国、美国、日本召开 了第4-7届粗糙集理论国际研讨会。 2000年，在加拿大召开了第二届粗糙集与计算趋势国 际会议。
【注】：国内王国胤、刘清、张文修、曾黄麟等人先后出版了关 于Rough Sets的教材，也可适当参考。
Rough set快速入门方法（续）
认真研读如下3篇典型的论文：
[1] Pawlak, Z., et al. Rough set approach to multi-attribute decision analysis. European Journal of Operational Research, 72: 443-459, 1994 [2] Grzymala-Busse, D. M., et al. The usefulness of a machine learning approach to knowledge acquisition. Computational Intelligence. 11(2):268-279, 1995 [3] Jelonek, J., et al. Rough set reduction of attributes and their domains for neural networks. Computational Intelligence, 11(2): 339-347, 1995
1.2
粗糙集理论概述
1.2.1 粗糙集理论的提出
自然界中大部分事物所呈现的信息都是：
◆ ◆
不完整的、不确定的、模糊的和含糊的 经典逻辑无法准确、圆满地描述和解决
粗糙集理论主要是为了描述并处理“含糊”信息。
粗糙集理论的提出（续1）
“含糊”（Vague） 1904年谓词逻辑创始人G. Frege (弗雷格)首次提出 将含糊性归结到 “边界线区域”(Boundary region) 在全域上存在一些个体，它既不能被分类到某一个 子集上，也不能被分类到该子集的补集上 …… “模糊集”（Fuzzy Sets） 1965年美国数学家L. A. Zadeh首次提出 无法解决G. Frege提出的“含糊”问题 未给出计算含糊元素数目的数学公式 ……
粗糙集理论的发展历程（续3）
2001～2002，中国分别在重庆、苏州召开第一、二届 粗糙集与软计算学术会议。 2003年，在重庆召开粗糙集与软计算国际研讨会。
2004年，在瑞典召开RSCTC国际会议（年会） 。
2005年，在加拿大召开RSFDGrC国际会议（年会）。 ……
1. 3 粗糙集理论的优点及局限性
Fra Baidu bibliotek
1970s，Pawlak和波兰科学院、华沙大学的一些逻辑学 家，在研究信息系统逻辑特性的基础上，提出了粗糙 集理论的思想。
在最初的几年里，由于大多数研究论文是用波兰文发 表的，所以未引起国际计算机界的重视，研究地域仅 限于东欧各国。 1982年，Pawlak发表经典论文《Rough sets》，标志着 该理论正式诞生。
粗糙集理论的发展历程（续1）
1991年，Pawlak的第一本关于粗糙集理论的专著 《Rough sets: theoretical aspects of reasoning about data》；1992年，Slowinski主编的《Intelligence decision support: handbook of applications and advances of rough sets theory》的出版，奠定了粗糙集理论的基 础，有力地推动了国际粗糙集理论与应用的深入研究。
中国民航大学《粗糙集理论与机器学习》研究生课件
粗糙集理论及其应用
(Rough Sets Theory and Its Applications )
2011年5月
Outline
1.Rough sets理论概述 2.Rough sets理论的基本原理 3.信息系统约简 4.决策表约简 5.离散化方法
1.Rough sets理论概述
粗糙集理论的提出（续3）
粗糙集理论中的一些基本观点
“概念”就是对象的集合 “知识”就是将对象进行分类的能力(“各从其类”) “知识” 是关于对象的属性、特征或描述的刻划 不可区分关系表明两个对象具有相同的信息 提出上近似集、下近似集、分类质量等概念 ……
1.2.2 粗糙集理论的发展历程
1.1 Rough sets的快速入门方法
认真研读Rough Sets Theory的创始人、波兰数学家Z. Pawlak于1982年发表的第一篇论文“Rough Sets”。
【注】：最好直接阅读英文论文原文。
研读王珏等人1996年在《模式识别与人工智能》上发 表的关于Rough Sets理论及其应用的综述性文章。 参考李德毅的《不确定性人工智能》、杨善林的《智 能决策方法与智能决策支持系统》 参考史忠植编著的《高级人工智能》、《知识发现》 等教材中讨论粗糙集的有关章节。
粗糙集理论的提出（续2）
“粗糙集”（Rough Sets）
1982年波兰数学家Z. Pawlak首次提出 将边界线区域定义为“上近似集”与“下近似集”的差 集 指出在“真”、“假”二值之间的“含糊度”是可计算 的 给出计算含糊元素数目的计算公式 借鉴了集合论中的“等价关系”（不可区分关系） 求取大量数据中的最小不变集合（称为“核”） 求解最小规则集（称为“约简”） ……