简单的旋转作图演示文稿

再次．难度进一步上升，△ABC绕顶点C旋转，A点的对应点是D点，作出 旋转之后的图形．幻灯片 9
引课：如何作出一个线段AB绕一点O旋转以后的图形 呢？（复习旧知，导入新课；设置悬念；激发学生的 求知欲，为学生下面的学习简单图形的旋转作准备。）
C B D ２ A １ O
【设置问题 作图探讨】 教师：（投影问题）大家来看图中的小旗子，把小旗 子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了 变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 说出你的作图方法
巩固提高

例 如图，△ABC绕O 点旋转后，顶点A的对 应点为点D，试确定顶 点B，C对应点的位置， 以及旋转后的三角形.
三 教法与学法分析
本节课是建立在学生学习了旋转的概念，性质的基础之上来完 成的！而旋转的概念，性质是对比平移的概念，性质学生在教 师的引导下自己总结出来的，这样更有利与对本节课的学习。 基于八年级学生具有一定的认知能力，爱动手、好动脑，富有 积极探究热情的特点，我采用启导探究式的教学方法引导学生 学习，整堂课的教学流程安排如下：创设情景，引出课题；观 察抽象，实验操作，探究性质；变式训练，形成能力；反思交 流，布置作业，巩固提高。 学情分析： 1、八年级学生已经初步形成一定的推理能力、抽象能力、 想象能力和创造力，具有一定的认识发展水平和数学活动 经验。 2、在七年级学习的基础上，已经有一定的尺规作图能力， 但尺规作图的意识和能力不强。 3、班级中已经形成小组之间合作交流、勇于探索与实践的 良好学风，师生互动气氛较浓。
说课程序
说教材
说目标
重难点
说过程
说教法 学法
一教材所处地位： 本节课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北 师大版）八年级上册第三章第四节《简单的旋转作图》， 主要内容是简单平面图形旋转后的图形的作法。“空间与 图形”是中小学数学课程中的重要内容，在义务教育阶段 占有重要的位置。上节课学生已经认识了生活中与旋转有 关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识。 本节课在上节课的基础上，从“小旗子”的旋转这一有趣 的问题入手，让学生经历动手操作、观察和画图等操作， 分析简单平面图形的旋转这一变化关系，进一步体会旋转 的应用价值和丰富内涵，并为学习后面两节及今后学习中 心对称图形奠定基础。 本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探 索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单 的图形问题。
教法分析：《数学课程标准》指出：“把现代信息技术 作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具”，在这 节课中通过多媒体课件演示的形式展示给学生，给予学 生强烈的直观感受，增强对图形的欣赏意识，使学生更 “乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动 中去”；学生动手经历了用尺规作图法作出线段的旋转 图形的基础上，又向他们提供了充分从事数学活动的机 会和素材，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌 握简单的平面图形旋转后的图形的作法，意识到旋转作 图是一种非常有用的作图。 学法分析：以学生活动为主，引导学生通过观察、分析、 画图和动手操作等过程，充分调动学生学习的积极性和 主动性。着力改善学习方式，强调学习方法，让学生巩 固旋转的性质、作出简单平面旋转后的图形，获得数学 活动的经验和成就感，激发学习数学的热情。
根据A与D的对应关 系判断为顺时针 ∠ACD 三角形
● ●
△DEC (求作)
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE, 使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
B
C
方法二
E A
Dwk.baidu.com
B
C
连接CD，分别以C，D点为圆心，BC，AC为半径画 弧，两弧交于点E，则E点就是B点的对应点，连接 CE，DE。
板书设计 简单的旋转作图
一复习： １旋转的概念：在平面内， 一图形绕一定点沿某个方 向转动一定角度，这样的 图形运动叫做旋转． 2 性质：①旋转不改变图 形的大小和形状，只改变 图形的位置．②图形上的 每个点都沿相同的方向转 动相同的角度．③任意一 对对应点与旋转中心连线 所成的角都是旋转角，都 相等．④对应点到选择中 心的距离相等
突破重难点：本节课的重点是如何做出旋转后的图形，难点是做出相等的 两个角．根据学生的实际情况教学时遵循由简到难、由特殊到一般的数学 活动规律．
首先，复习旋转的概念和性质，让学生在了解旋转的概念和性质的基础上 来完成简单的选择作图，然后给出最简单的例题，已知线段AB绕一定点O 选择，B点的对应点为D点，作出选择之后的图形．幻灯片 7 通过线段绕一定点的旋转让学生初步掌握如何找出关键点的对应点，依据 就是旋转的性质：图形上的每个点都沿相同的方向转动相同的角度，任意 一对对应点与旋转中心连线所成的都是旋转角，它们都相等．初步掌握了 线段绕定点旋转之后的线段如何来做． 其次，问题进一步加深，从线段上升到图形，在数学书上画出小旗绕旗杆 底端旋转90°后的图形幻灯片 8
总结旋转作图的步骤：
1确定旋转的条件，旋转中心，方向，旋转的角度 2确定原图形的关键点 3作出关键点的对应点 4连接对应点
5写出结论
小结
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解 了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的 位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心. ③ 旋转方向. ④旋转角等三个条件. 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转 后的图形.要注意语言的表达.
教学目标：
知识目标： 1.简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 能力目标： 1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操 作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 情感目标： 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中， 进一步发展学生的审美观念. 教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法. （作图技 能是数学学习的重要内容。简单旋转作图用尺规作图法体 现旋转性质。能否规范地作简单平面图形旋转后的图形关 系到今后学生正确认识平行四边形、圆等中心对称图形。）
教学难点：旋转中心和旋转角的确定及画法。关键是掌 握旋转作图的步骤，会作出几个关键点的对应点。 （教 学时遵循由简到难、由特殊到一般的数学活动规律，给 学生提供充分的数学活动机会，帮助他们的自主探索和 合作交流，理解和掌握简单旋转作图的方法，获得更多 的数学活动经验。）
二 教学过程
【复习引入 揭示课题】 教师：（播放旋转课件）上节课我们探讨了生活中的旋 转，通过这个动画我们可以看出旋转必须具备哪几个方 面的条件？ 学生：（观察课件，讨论）旋转必须具备的三个条件： 1、旋转中心；2、旋转方向；3、旋转角度。
示范
分析： 图形的旋转作法
项目 原图形
（通过例题由浅浅入深地讲解 从基本图形到复杂图形的旋转作图）
已知 ● ● ●
未知 △ABC △ABC 点C ● ●
备注
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E 作法： A D
原位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度 目标图形 目标位置
小旗子是结构简单的平面图形，边 缘由线段连成且边缘上的关键点仅 有四个，同时在方格纸上旋转90°， 旋转后的图形恰好落在格点上，从 简单的例子入手，符合教学目标的 要求。让学生通过观察，初步体会 旋转作图的方法，并激发学生的探 索的兴趣。 【实践操作 发展思维】 教师：我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法。 例：如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点A’，试确 定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形A’B’C’。
二旋转的条件： １原图形的位置 ２旋转中心 ３旋转方向 ４旋转的角度 三旋转作图的步骤： １确定旋转的条件 ２找出原图形的关键点 ３做出关键点的对应点 ４按原图形的连接关键点 四总结．