雷达系统设计仿真报告

线性调频信号的复包络为：
u(t) = a(t)e jπμt2
其中 a(t) = 1, (t ≤ T / 2) 为矩形脉冲函数，T 是脉冲宽度。
正型模糊函数的定义为：
∫ χ (τ , fd ) =
+∞ u(t)u*(t + τ )e j2π fdt dt
−∞
将上述线性调频信号的复包络带入模糊函数定义式得：
能的要求的最小信噪比为 SNRo,min = 12.5dB 。
V2 nA/ D
=
(2 22
×
−
10
70 20
)2
=
5.0015×10−8 (V 2 )
M
= VnR2 V2
nA/ D
=
5.0 ×10−7 5.0015 ×10−8
≈ 10
A/DC 对噪声系数的恶化量为 ΔFA/D = 10 lg(M + 1) −10 lg(M ) = 0.4(dB) 。
4.若天线在±45°范围内搜索，扫描速度为 60°/s，可积累的脉冲数 N =？若
接收机输入端的最大信号（即 1dB 增益压缩点输入信号）功率电平为：
Pin−1 = Smin + DR−1 ≈ −101 + 60 = −41(dBm)
接收机最大输出信号功率电平为：
Pout −1
=
1 50
⎛ ⎜ ⎝
Vpp 22
⎞2 ⎟ ⎠
=
0.01(W )
= 10(mW )
= 10(dBm)
因此接收机的增益为 Pout−1 − Pin−1 = 10 − (−41) = 51(dBm)
三种雷达系统设计仿真报告
姓名：吴凯 学号：1202110171 电话：15091324207 email：wukai@stu.xidian.edu.cn
报告内容
本报告包含三部分内容，第一部分是“某地面制导雷达系统设计”，第二部 分是“某末制导雷达系统设计”，第三部分是“某阵列雷达信号处理”。
下面列出，这次作业我存在的一些疑问，以及自己最终没法解决的几个问题。 1、 在第二个“末制导雷达系统设计”的最后一步，求低通滤波器中频
弹的结果，右侧为飞机的结果。可以看出 CNR，SNR，SIR 的变化是与各自的
RCS 变换趋势相一致的。
MISSILE 10
5
PLANE 5
0
CRCS/dBsm
CRCS/dBsm
0
-5
-5 20
40
60
Dis/km
-10
80 100
20
40
60
Dis/km
80 100
dB
60 40 20
0 -20
20
要求发现概率 Pd =90%，虚警概率 Pfa=10e-6，达到上述检测性能要求的 SNR
＝？在搜索状态，若采用 64 个脉冲相干积累，计算要求的辐射峰值功率 Pt =？
若取 Pt =25W，计算目标回波单个脉冲和 64 个脉冲相干积累后的信噪比 SNR 与
距离的关系曲线（考虑信号处理损失 5dB）。
（1）天线扫描速度 v = 60D / s ，天线波束宽度为θ3dB = 6D ，在每个波位的驻 留时间 tint = θ3dB / v = 6 / 60 = 0.1s ，可积累脉冲数
Nint
= tint Tr
= θ3dB v
fr
= 6 ×1250 = 125 60
（2）若要求发现概率 Pd=90%，虚警概率 Pfa = 10−6 ，查表得到上述检测性
算接收机的临界灵敏度 Smin、输入端的最大信号功率电平、最大输出信号功率
电平、增益。（2）选择合适的 A/DC，估算 A/D 噪声对系统噪声系数的影响。
（1）接收机的临界灵敏度为：
Smin = −114 + F +10 lg(B) = −114 + 3 +10lg(10.3) ≈ −101(dB)
χ (τ , fd )
=
⎧ ⎪ ⎨
(1 −
τ T
)
sin[π ( fd − μτ )(T − π ( fd − μτ )(T − τ
τ )
)]
,
τ
<T
⎪⎩ 0,
τ >T
右图给出了三维模糊函数。 由二维模糊函数容易得到时间维和 多普勒维的模糊函数。
当 fd 为 0 时，距离模糊函数为：
χ (τ ,0) =
distance/km
下面给出线性调频信号的 3 维模糊函数波形。关于更多的模糊函数的仿真， 在设计二里给出，这里先不做其他说明。
下面讨论脉压对目标分辨的作用。先给出了 SNR 为 0 的回波信号，和采用
的不加窗原始脉压系数的时域波形。
echo 1
4
0.5 2
0
0
PC Coeff.
-2
-0.5
-4
的均方噪声电压为
=
( Vpp 22
−
×10
SNR 20
)2
，SNR
为
A/D
的信噪比（可
以从器件手册上查到）。
根据中频正交采样定理，要求 A/D 的采样率为
fs
=
4 2m +1
f0
=
240 (MHz) 2m +1
且要满足大于 2B。因此取 fs = 48MHz 。考虑选取两种不同位数的 A/D 变 换器：
（2）接收机前端到 A/D 输入端的噪声功率为
PnR = −101dBm + 51dBm = −50dBm
折算到 R = 50Ω 的 A/D 输入阻抗上的均方噪声电压为
VnR2 = PnR R = 10(−50/20) × 0.001× 50 = 5.0 ×10−7 (V 2 )
A/D
V2 nA/ D
(1 −
τ
sin[πμτ (T )
−τ
)] , τ
<T
T πμτ (T − τ )
当τ 为 0 时，得到速度模糊函数为:
χ (0, fd ) =
sin[π fdT ] , τ π fdT
<T
综上，下图给出了单维模糊函数的图像，其实可以简单的将每一维看成是上
图三维在 xoz 和 yoz 面上的投影。
distance ambiguity 0
∫ χ
(τ
,
fd
)
=
1 T
+∞ rect( t )e jπμt2 rect(t + τ )e− e jπμ(t+τ )2 j2π fdtdt
−∞
T
T
∫ = e− jπμt2 1 +∞ rect( t )rect(t + τ )e j2π ( fd −μτ )t dt
T −∞
T
T
最终化简的线性调频信号的模糊函数为：
0.065
2. 计算天线的有效面积 Ae 和增益 G。
Ae
=
π
⎛ ⎜⎝
D 2
⎞2 ⎟⎠
=
0.05(m2 )
G
=
4π Ae λ2
=
⎛ ⎜⎝
πD λ
⎞2 ⎟⎠
=
⎛ ⎜⎝
π
× 0.25 ⎞2 0.03 ⎟⎠
3. 若接收机的带宽 B=10.3MHz，输出中频 fIF=60MHz，线性动态范围
DR-1=60dB，A/DC 的最大输入信号电平为 2Vp-p（峰峰值，50Ω负载），（1）计
某地面制导雷达系统设计
第一个设计的参数和具体步骤书上给的都十分详细，这里只是给出我的仿真
结果，并做相应的解释。
首先给出的是 8 脉冲相干和非相干积累与不积累时，导弹和飞机的信噪比 SNR 与距离 R 的关系曲线。由于飞机的 RCS 大于导弹，故两者在整体趋势一致 的情况下，只是在 SNR 值上有一定的差异。图中黑线，给出了导弹和飞机的最 大作用距离，可以看出，导弹和飞机在最大作用距离处，信噪比在积累后都能满
0
1000 2000 3000 4000
Range Gate
50 100 150 200 250 300 Range Gate
30 24
20
22
20
10
18
16
0
14
12
0
50
100
150
74
75
76
77
Dis/km
Dis/km
上图给出了回波信号脉压的结果，所采用的没有加窗的简单脉压，可以看见， 75km 和 75.15km 处的两目标可以很好的分辨开来。下面给出加 taylor 窗，旁瓣
为-30db 时的脉压结果。可以看出，旁瓣的降低是以波瓣展宽为代价的，但我们
仍能分清两个目标。
30 24
22
20
20
18
10
16
14
0
12
0
50
100
150
Dis/km
74
75
76
77
Dis/km
下面分别给出当导弹和飞机进入雷达时杂波的 RCS 随距离的变换。
最后给出了单个脉冲回波的 CNR，SNR，SIR 与距离的关系曲线。左侧为导
τ/μs τ/μs
contour pic 150 100 50
0 -50 -100
4dB contour
100
0
-100
-1
0
1
local zoom of upper 4dB contour
10
9.5
63096
0.63096 0.63096
-150 -1
0 fd/MHz
9 1 0.055
0.06 fd/MHz
（i）选取 12 位 A/D 变换器 A/D9042 时，实际 A/D 的 SNR 为 62dB，则 A/D 的均方噪声电压为：
V2 nA/ D
=
(2 22
×
−
10
62 20
)2
=来自百度文库
3.1548×10−7 (V 2 )
M
=
VnR 2 V2
nA/ D
=
5.0 ×10−7 3.1548 ×10−7
= 1.585
MISSILE
SNR CNR SIR
40 60 Dis/km
80 100
dB
PLANE
60 SNR
CNR
40
SIR
20
0 20
40
60
Dis/km
80 100
至此，第一个地面制导雷达系统设计仿真完毕。
某末制导雷达系统设计
某弹载雷达系统要求：不模糊探测距离 80km；工作比不超过 20%；波长
λ=3cm；天线等效孔径 D=0.25m(直径)；噪声系数 F=3dB；系统损耗 L=4dB；天
线波束宽度
θ3dB =6°；
目标的 RCS:σ
=1500 m2 。
弹目之间的
相对运动关
系如图。
目标航速
Vs=15m/s，导
弹运动速度 Va=600m/s，目标航向与弹轴方向之间的夹角为α′=30°，目标偏
离弹轴方向的角度为β=1°，则在舰船位置 P，导弹对目标视线与目标航向的夹
角α=α′+β。从 t=0 时刻开始，导弹从 O 向 O’位置运动, 目标从 P 向 P’位
置运动。
工作状 态
距离(km)
脉冲重复 周期(μs)
脉冲 宽度 (μs)
调频带宽 (MHz)
距离分 辨率(m)
脉 比
压
相干 积累 脉冲 数
搜索 30~80 800
160 1
64
跟踪 3~30
400
10
10
32
1．采用线性调频脉冲信号，推导信号的模糊函数，并画出|χ(τ,fd)|、|χ(τ,0)|、
|χ(0,fd)|图形，|χ(τ,fd)|的-4dB 切割等高线图（选做：指出-3dB 的时宽或带宽）。
A/DC 对噪声系数的恶化量为 ΔFA/D = 10 lg(M + 1) −10 lg(M ) = 2.1165(dB)
显然 ΔFA/D 太大，是不能容忍的。因此该型号 A/DC 不合适。
（ii）选取 14 位 A/D 变换器 A/D9244 时，实际 A/D 的 SNR 为 70dB，则 A/D 的均方噪声电压为：
正交采样的镜频抑制比曲线时，我按照书上 183 面图 5.3 的流程， 但我得到的结果总是不对，我一直分析这个问题，但始终没法解释， 为什么我得到的结果远没有书上 188 面的那么好？ 2、 我在用 Monto Carlo 分析测角误差时，得到均方根误差效果远比书 上的好，我也想不明白，同样的参数，应该不会有那么大的差异。 3、 在最后一部分“某阵列雷达信号处理”中，采用的是老师给定的回 波信号。我的疑问是老师如何产生的回波信号？根据书上给定的条 件，我觉得只能得到杂波的功率谱特性，但是如何反映到时域波形 上呢？ 4、 在用老师给定的信号数据进行处理时，我在脉压的时候耽误了很久， 因为我想相同的数据，处理的结果应该跟老师书上给的结果相差不 大，但是一开始我总是得不到老师书上的样子。后来我才发现，问 题在脉压系数上。通常脉压系数都是原线性调频信号的共轭反转， 但是，再利用老师给的数据进行处理时，不用共轭，只需反转即可。 我想着应该跟陈老师您采用的 LFM 信号形式有关，您产生数据时线 性调频基带信号的指数项上应该是负的 x(t) = e− jπμt2 ，不知道我的猜 想对不对？
-20
dB
-40
-60
-100
-50
0
50
100
tao/us
Doppler ambiguity
0
-20
dB
-40
-60
-1
-0.5
0
0.5
1
fd/Ms
右图给出了模糊函数的 等高线图。即在 xoy 面上的 投影图。左图给出了等高线 的整体趋势，右图画出了 4dB 等高线图，右上图时 4dB 等高线图的整体趋势， 右下图将其放大并进行了幅 度标注，该幅度是归一化的 幅值，说明了所在的等高线 是-4dB 等高线。
足检测要求，即 SNR>15dB。
MISSILE
45
70
8 pulses NCI
40
8 pulses CI
60
35
Single pulse
30
50
PLANE
8 pulses NCI 8 pulses CI Single pulse
25
40
20
15
30
10
20
5
10 0
-5
0
0
50
100
0
50
100
distance/km