沉管隧道抗震分析方法综述

方 向位移 ， 按下 式计算 ：
， ， Ｈ
道 纵 向被 划分 成 一 系列 垂直 于 隧道 轴 线 的单 元 ， 每
一
Ｉ ） ｍ （
Ｓｚ＝ ＿—一 （） ０
（） ｚ
（ ７ ）
节单元 简 化成 与其具 有等效 自振 周期 的质点 一弹
Ｊ 。 ） （
整个 质点一 弹簧体 系 的运 动方 程为 ：
１所联 接 ， 中 Ｋ，是 模 拟抵 抗 相 邻单 元 轴 向位移 ） 其
２ 日本 东 京 港 沉 管 隧 道 抗 震 分 析
在 日本 东京 港沉 管 隧 道抗 震 设计 中 ， 点 一弹 质 簧 模 型首次 得到应 用 。该模 型是 田村重 四郎和 冈本 舜 三 于 １７ ９ ６年提 出 ， 主要是 弥补 Ｂ Ｒ Ａ Ｔ系统沉 管 隧
［，，，，…，，］ ０１ １ ０ ０１Ｔ分别 对应 于地 震 波从纵 向和横 向
水平 入射 情况 ； 为基 岩 的地震加 速度 。 ｛ 蚶
求 解 上 述 动 力 方 程 即 可 得 到 各 换 算 质 点 的位
地层 第 ｉ 段 的基本振 型换 算等 效质ｉ （ ｉ 节 Ｍｅ 按 ）
下式 计算 ：
管 隧道 。该 海湾 隧 道长 ５８ ｍ， ． ｋ 设计 为 双线 沉 管 ， 位
于 著名 的 Ｓ ｎＡ ｄｅｓ活断 层 附 近 ，受 大小 不 等 的 ａ ｎ ｒａ 地震 影 响 的可能性 很 大 ， 因此制订 了抗 震设 计标 准 ， 对抗 震 设计作 了十分周 详 的考虑 。根据 以前 的地 震 记 录 资料 ， 到设 计 波谱 、 得 预期 振 幅包 络 线 和 波长 ， 并 以此 为基 础 ，然后再 根据 隧址地 基 系数 和沉 管隧
第ｉ 节表层 土 单元 在深 度 处 的 弹性模 量 和 剪切 模
量 以 和
为第 ｉ 节表 土层 单 元质量 中心 处产 生
单 位位 移 时第 ｉ 节表 土 层 在深 度 处 沿 Ｘ方 向 和 ｖ
（ ） 算 模 型： 模 型分 别 对 隧 道 纵 向 （ ） 横 ２计 该 Ｘ和 向（ ） 的水平振 动进 行分 析 。模 型 中 ， 土层沿 隧 ｙ内 表
１ 美 国 海 外 快 速 轨 道 运 输 系统 抗 震 分 析
美 国 旧金 山市 海 湾 快 速轨 道 运 输 系 统 （Ａ Ｔ ＢＲ）
是第 一 座 以地 震 波动理 论为 基础进 行抗 震设 计 的沉
（） ３ 隧道横 断 面的剪 切变形 。 隧道横 断面 的剪切
变形 角 即土层 的横 向剪 切变形 角 ， 图 １所示 。 见 可用 下 式进行 计算 ：
关 键 词 ： 管 隧道 ；弹 性 地基 梁 ；地 震 波 ； 值 仿 真 沉 数
中 图 分 类 号 ： ４ ２２８ Ｕ ５． 文 献标 识码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ ９ ７ １ （ ０ ２ ０ — ３ ７ ０ １０ — ７ ６ ２ １ ）６ ０４ — ４
０ 引言
沉 管 隧道 自 １ １ ９ ０年在 美 国首次兴 建 以来 ． 世界 各 国 ， 别 是美 国 、 兰 、 特 荷 日本 及 我 国等 国家 在沉 管 技 术领 域 已有 了长足 的进 展 。 统计 ， 据 目前 世界 上 已 建成 １０座沉管 隧道 。 国 的香 港 、 ３ 我 台湾 、 州 、 广 宁波 和上海 已先 后建 成多 座沉 管隧道 ，天津滨 海新 区也 有北 方首 座沉 管隧道 在建 。沉 管法 修建 隧道得 到 了 越来越 广 泛 的应 用 。 我 国修建沉 管 隧道起 步较 晚 ， 已建成 的有 宁波 甬江隧道 、 广州 珠 江隧道 和上 海外 环越 江隧道 ， 以及 在建 的 天津 中央大 道海河 隧道 等工 程 ．其 中上海外
乙Ｉ
确
ｆ Ｉ ，
图 ２ 质点弹簧计算模型
矩阵；Ｉ ｌ各节 管段 集 成的 为 点间 质量 合而 总质
量矩 阵 ， ，其 中 ， 为 与 节段 质量 之 比 ，
定 义 为 相 关 因 子 ；／｝ ［，，，， … ，，］ ， ｝ ｛ ＝１ ｌ ｘ ０ ０ １ Ｔ｛ ＝ ０
２１年 ６ ０２ 月第 ６ 期
城 市道 桥 与 防 洪
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沉 管 隧 道 抗 震 分 析 方 法 综 述
史庆春 ， 王艳 宁 ， 有 为 ， 刚 袁 熊
（ 津 市 市 政 工程 设 计 研 究 院 滨 海 分 院 ， 天 天津 ３ ０ ５ ） ０ ０ １
摘 要 ： 文对 美 国 旧金 山市 海 外 快 速 轨 道运 输 系统 （ Ａ Ｔ） 日本 东 京 港 沉 管 隧道 、 州 珠 江 隧 道 、 海 外 环 隧道 和天 津 海 河 该 ＢＲ 、 广 上 隧 道 等几 座 典 型 沉 管 隧 道 的抗 震 分 析 方 法做 了 系统 总 结 ， 以期 对 我 国 沉 管 隧 道设 计 水 平 的提 高 略 有 裨 益 。
道 自身 的刚度 计 算沉 管 隧道 本 体 的振 幅和 波 长 ， 从
而算 出因地震 产 生 的内力 和应力 。在 Ｂ Ｒ Ａ Ｔ系统 的
ｒ髓＿ ｌ 一 ． ＿ 狮 口
收 稿 日期 ： ０ ２ ０ — ６ ２ １— ２ ０
注 ： 小振幅 时 Ｖ （１ 或 Ｉ ３ １２ １ ） 地震 波 传播 速 度
土 层 纵 向和横 向弹性抗 力 系数 ；Ａ 和 肼 为 隧道 轴 Ｅ
向和挠 曲刚度 。
求 解上 述两 式 ， 得沉 管隧 道轴 向和横 向位 移 ： 可
一
Ｂｘ
地
ｕ（＝ ｅ ＋ ｅ‘ ｘ）Ａ Ｂ ＋ ｔ －
ｕ
ｙ
（ １ １）
（＝ Ｃ ｏｆｘ Ｄ ｉ３ｘ ｔ ｅ （ｃｓｙ＋ ｓ ／ ） ） － ｌ ｎｙ （ ２ １）
ｒ ，／ ｈ １ ２
移， 据此 可算 出隧道 纵轴水 平面 上 的土层位 移 ， 然后
视 隧道 为一 弹性地基 梁 ，其 动力 方程 可分别 按 轴 向 和横 向 列 出（ 不计 质 量故 忽 略 隧道 惯 性 力 ） 计 ， 算 式为 ： （） （） ０ ｔ一 ｆ】 ＝ （） ９
对沉 管 隧道结 构进行 科学 合理 的抗 震分 析和设 计具 有非 常 重大 的经济 和社会 意 义 ．是 摆在 工程 设计 人 员 面前一 个不 可 回避 的难 题 。本文 对几 座典 型沉 管 隧道 的抗 震分 析方 法做简 单 总结 ．以期对 我 国沉 管 隧道设 计水平 的提 高 略有 裨 益 。
Ｍｅ ｉ ￣ －
（ ３ ）
Ｊｍｚ ） 。ｉ）（ （￣ ｐ
式 中 ， 第 ｉ 段 地层 深 度 ； 地 层某 一 点 ｈ为 节 ｚ为
２１ 年 ６ ０２ 月第 ６ 期
五 ） （） ０ 一 ｆ］ ＝
城 市道 桥 与 防 洪
（ ０ １） 为 ４ｓ如 图 ３所 示 。 ，
簧 系统 ， 图 ２所 示 。 如
／
卅
● Ｉ
ｒ 地 一 面
隧 道 ＇
１
嗍 ｛｝旧 ｛｝ ｛】 嗍 ｎ一 ｛ 蚶 越＋ ＋ 一 ｝嗍 ｛
（） ８
式 中 ， 为 由换算 质量 Ｍｅ 集 合而成 的总质量 嗍 ｉ
矩阵 ． 】 ［ 为体 系总阻 尼矩 阵 ， ｃ 若采 用 瑞利 阻 尼 ， 为 则 【 ａＭｌ ［ 阍 为 由 Ｋ 和 ： ｑ＝ ［ ｈ ｑ； 集合 而 成 的 总 刚 度
道 抗震 设计 的不 足 。即 Ｂ Ｒ Ａ Ｔ系统 的抗 震设计 方法
只求 出地震 波传 播时 地震波 特性 不变情 况下 沉管 隧
道 中产 生 的应力 和 应变 ， 没有 考虑 到沿 沉管 隧 道轴
的 弹簧 ， ， 是模 拟抵 抗 相邻 单 元剪 切 位 移 的弹 簧 ， Ｋ 他们 的计算 式如下 ：
亡 Ｅ（ ／ ｚ 妣
㈤ 出 ｌ Ｍｅ 和 Ｍｅ＋ 为 ｉ ｉ ｌ间 的距 离 ， ｉ Ｅ、 为 Ｇ
－ ， ＝ 式中，
应 变起 主导 作 用 ； 隧道 的 自身惯 性 力对 其 动力 性 态
的影 ｎ ａ ，分 析 中可不予 考 虑 ； ￣ ｄ， 隧道 变形 可根据 围 岩 变形计 算 ， 视 隧道为 一弹性 地基 梁 。 并
一 ＿
至地 面 的深 度 ； ） 深度 处第 节 段 的单位 深度 为
Ｖ
，
上 的质 量 ； ） 纯 为第 ｉ 表层 土 单 元 的剪 切振 型 ； 节 ， Ｊ 为第 ｉ 个表 土层单 元所 对应 的地基长 度 联接 质量 Ｍｅ 与基岩 弹簧 的等效 刚度 Ｋ ｉ 下 ｉ ｅ按
式计 算 ：
作 者 简 介 ： 庆 春 （９ ９ ）男 ， 北 唐 山人 ， 士 ， 程 师 ， 事 史 １７ 一 ， 河 硕 工 从 桥梁工程设计工作。
圈 １ 土层横 向剪切变形角示意图
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ｈ
：
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（） ２
、 一
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Ｙｓ ０８ Ｈ ．
”＝
向地 基 的不 均 匀性 。 使 地震 力 可 能产 生变 化 的情 而
况 。此计算 模 型至今 仍得 到广泛 的使 用 。 （ ） 本假 定 ： １基 围岩 是 由单 一 的表 土 层 和其 下方
的坚 硬基岩 组成 ， 自振特 性不 受隧道 存在 的影 响 ， 其
表 土层 的剪 切 振动基 本振 型对 隧道在 地震 中产生 的
环越 江 隧道是世 界第 二 、 亚洲第 一 的沉管 越 江隧道 。
沉 管 隧道 中使 用 的是 Ｈ Ｕ Ｎ Ｒ波谱 。这个 波谱 是 Ｏ ＳＥ
根 据美 国西海 岸 地震记 录 为基础 绘制成 的。 为 了进 行 粗 略 的估 算 。 Ａ Ｔ系 统 抗 震 设 计 方 ＢＲ 法 中提 出如下 的假设 和计算 公式 ：
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一
人 工 波 Ⅱ ： 震卓 越 周 期 为 ０２ Ｓ强 震 持 续 时 地 ． ，
间 为 ４Ｓ如 图 ４所 示 。 ，
式 中
、Ｕ 为 隧道 纵 向和横 向位移 ， ｙ
、
为 土层 在 隧道 纵 轴水 平 面上 ｘｙ方 向的位 移 ， ， 在 此 视 为弹 性地 基 梁上 的 已知强 制 位 移 ； ｘ Ｋ Ｋ 、 ｙ为
（ ）基 本假 定和设 计原 则 隧道周 围土 的刚度 比 １
隧道本 身 的刚度 大 ， 土在 地震 力作用 下产 生变 形 ， 故 将 迫使 隧道 也产 生相 同 的变 形 。不考 虑土 与隧道 之 间 的相互作 用 。 对隧道 结构 的设计 原 则是要 求 隧道结 构有 足够 的延 性或变 形 能力来 吸 收 由于地 震作 用而 施加 于其
上 的变形 （ ） 平方 向振动 引起 的最 大 纵 向应 变 量 。 由 ２水
纵 向水平 弯 曲和伸缩 变形 造成 的最 大单元 应变 量按 如下 公式计 算 ： ８ ．Ａ／ ＝５２ Ｌ （ １ ） 式 中 ， 临界 波长ｆ 般取 Ｌ ６ 弯 曲面 的最宽 Ｌ为 一 ＝ｘ 值 即沉 管隧 道结 构横 断 面 的宽度 １Ａ为 相应 波 长 的 ： 振 幅（ ， ｃ 可从 地层 横 向变位谱 中查 出 。 ｍ）
一
＋ （ｃ ｓｙ Ｆ ｉ ｙ）ｕ （ ｅ Ｅ ｏ ｘ ｓ ｆｘ＋ ｓｔ ｌ ｆ ＋ ｎ ｌ ｙ）
条 件求 取 。而其 中的 ：
００ ．５
Ｏ１ ．
Байду номын сангаас
０１ ．５
一
０２ ．
式 中 ， Ｂ、 、 Ｅ、 Ａ、 Ｃ Ｄ、 Ｆ为 积分 常 数 ， 可利 用 边 界
式中，＿ 二 为剪切变形角度 ， ｄ 日为覆土层的厚 兰 ｒ ； ａ
度 ， Ｖ为通 过覆 土层 中 ｈ的设计 地 震 波 的平均 传 ｍ；
播 速度 ， ／。 ｍ ｓ
Ｋ 等 ２ ｏ｛ ｉ ＝
式 中 ， 为 第 ｉ 表 土 层 单 元 的 剪 切 振 动 节 自振 周 期 ； 为 第 ｉ 表 土 层 单 元 的 剪 切 振 动 节 自振 频 率 。 两 相邻质 点 和 ＋ １被弹 簧 Ｋ ， １和 Ｋ ｙ， ＋ ２Ｌ＋ （