06静定桁架和组合结构--习题

P
－ － ＋－
P
13根零杆
结构力学电子教程 P
6 静定桁架和组合结构
P
P
P
结构力学电子教程
题6.4图
P
6 静定桁架和组合结构
解：
P
－
－
－
＋－
－＋
－
＋
＋
＋
P/2
P/2
7根零杆
结构力学电子教程
题6.5图
P
6 静定桁架和组合结构
解：
2P
P
P
－
－
0
P
P
15根零杆
结构力学电子教程
题6.6图
6 静定桁架和组合结构
Y 0 :
N2
4 5
5P 3
P
0
N2
5P 6
(压）
N3
P
P 7P/3 (3)n-n截面右部分
7P
M D 0 : N3 4 P 3 P 6 3 9 0
N 3 3P(拉)
结构力学电子教程
6.21
10kN
10kN
10kN n 10kN
3
n
30kN 6 4 24m
10kN
10kN
N6
10kN
N3
50kN（拉） 2
Y 0:N2
36.67 30 0 13
N2 12.02kN(拉）
36.67kN
(3)m-m截面右部分
Y
0:
N1
4 5
36.67
36.67kN
12.02
2
0
N5
C
13
N2
N1 37.5kN(拉）
N1
N6
36.67kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.19
20kN
50kN
20kN
(4)II-II截面左部分
M C
0 : N3
3 13 4 50 3 N5 4 0 N3 5
13=18.03kN（拉）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.23
D
I II
60kN
1
D I-I截面右部分: II-II截面右部分:
4m
C2
3
I
II
A
B
3m 3m 3m 3m
X
0 :10 10
N2
4 5
0
N2
25kN(拉)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.17 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
n 10kN 10kN G
10kN m
C
解： (1)反力如图。
3m
5kN E
1 2
A
XA 0
Dn F
Fra Baidu bibliotek
3 m
62m＝12m
(2)n-n截面
B
左部分
YA 25kN
YB 10kN
N3 37.5kN（拉）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.23
D
I
60kN
1
D I-I截面右部分:
4m
N1
C2
3
C N2
4m
I
N4
3
A
B
B
3m 3m 3m 3m
解：(1)部分反力如图30。kN
30kN
(2)I-I截面右部分
M C
0:
N1 4 303
0
N1 22.5kN（拉）
M
1kN
D
M D
0:
2kN 2kN N6 N2
4kN
N1
N3
3
N4
9 43 119.25
1 3 2 7 2 5 N6 3 0
N5 N2 N1
4kN N4
N4
N4
1 9
119.25 1.21kN（拉）
1
3
X 0 : 11 N2
2 N4
0 119.25
4m
N1
C N2
N4
3
B
22.5kN
45kN
N5
N3
解：(1)反力如图。 30kN (2)I-I截面右部分
30kN
M C
0:
N1 4 303
0
N1 22.5kN（拉）
M D 0 : N2 4 306 0 N2 45kN（压）
(3)II-II截面右部分
3
X 0 : 22.5 45 N3 5 0
D
0
:
N2
4
306 3
0
X 0 : N1 N2 N4 5 0
N2 45kN（压） N4 37.5kN
(3)B结点 N3 N4 37.5kN（拉）
结构力学电子教程
6.24 1kN I 3III
1kN
I
2kN 2kN
II
2 1 4 4kN
III
II
2m 2m 3m 3m
3m 3m 3m 1.5m 1.5m
2
4
N2
E
N3
N3
2P (拉) 2
Y1 0 : N2
1 P 2
1 3P 24
1 0 2
N2
P 4
(拉)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
m
XB
3P 4
1B
P
n
B 3P
P
4
D
C
P
P
2 m
k
4
3k
n
4a
F
N8 N4
E
N3
A
XA 3P
4
3a
YA 2P
(4)k-k截面上部分
1
1
3P 1
Y1 0 : N4
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6 静定桁架和组合结构（5 课时）
本章提要
6.1 桁架的特点和组成分类 6.2 结点法 6.3 截面法 6.4 结点法和截面法的联合应用 6.5 组合结构 *6.6 静定空间桁架
本章小结 思考题 习题
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
本章小结
静定桁架的内力计算是假定桁架符合基本假设的前提下进 行的，即桁架各杆为二力杆，桁架内力为轴力。
m 1 P
n
P 2 m
XB
3P 4
B
N1
N5
解： (1)反力如图。
B 3P
(2)m-m截面右部分
4
C
M C
0:
a 3P
N6
N1
a 0 24
4a
4
3
n
3 N1
2P (压) 4
(3)n-n截面右部分
A
XA 3P
P
B 3P 4
M 0: F
4
3a
YA 2P
D
C
a
3P
N7
F
N3
P a 2a 0
2
2
2
X 0 : 30 5 1 5 NDE
5
NDC 1
0 51
Y 0 : 30 5
5 20 NDE
5 NDC
0 5
30kN NAF
NDE 10 5 22.36kN,NDC 20 5 44.72kN
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
20kN
20kN C
20kN
P 2
2
2
4
0 2
N4
5P 4
(压)
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.20
5P/3 5P/3
m
1
n
2 3
4m
解： (1)反力如图。 (2)m-m截面左部分
MC 0:
m
P
Pn
P
P
63 18m
5P N1 4 3 6 0
N1
7P/3 N1 2.5P(压)
N2
N4
C
N5
PD
N6
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
课外作业 P88－92
第一次 6.10 、6.15 第二次 6.17、 6.23 第三次 6.28、 6.29(4m改为6m）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.1~6.8 分析桁架的组成规则，判断其类型。
6.1
a
a
a P 解：
30º
6.2
P
解：
简单桁架
（4）以结点C为研究对象
Y 0:
0 +20
0
3m
D A
XA 0
FE
4 3m=12m
YA 30kN
20
20 C
20
B
YB 30kN
1
NCE 20 5
2 20 0 5
NCE 20kN
由对称知 X 0
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60 B
FE
20kN
30
C
30
10 5kN
A
3m 4m P
6m
3m
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.16~6.21 用截面法求图示桁架指定杆轴力。
6.16
解： m-m截面上部分:
10kN
10kN
3m
10kN
10kN D
3m
m1
2
3m
N1
N2
N3
10kN
C
3m
M D
0
:
N1
4
10 3
0
A
B
N1 7.5kN（拉）
4m
MC 0 : N3 4 103 106 0 N3 22.5kN（压）
n-n截面左部分: 10kN N1
42
M F
0:
N1
20 4 10 2 0 20
5kN E
N2
A
D N4 F
25kN
m-m截面右部分:
C N6
M
A
N1 0:
15
N2
2 5
5 1
33.54kN（压）
N2
1 2 10 2 5
0
N2 5 5 11.18kN（压）
N5
(3)m-m截面右部分
YA 30kN
20
20 C
20
N (kN)
D
A +60 +60
+60 +60
FE
1
YB 30kN
Y 0 : NAD
30 0 5
NAC 30 5= 67.08kN
B
X 0 : NAF NAD
2 0 5
NAF 60kN
30 20kN
D
NDC
NDE
30 5kN
NAD
A
30
（4）以结点D为研究对象
ND1E0 5kN
（5）以结点E为研究对象 校核：
由对称知 X 0 Y -10 5 1 2 20 0
5
10 5kN
60kN
20kN
10 5kN
60kN
E
结构力学电子教程
6.11
P 4a
a
6 静定桁架和组合结构
解：
00
-P 2P 0
-P 0 P
P
0 0 0
0
0
0
00
6.12
解：
P1 P2
P1
-6.667 5.333
4m
A
B
8A
-4
B
3m 3m
12
4
单位：kN
结构力学电子教程
6.14
6 静定桁架和组合结构
解：
P
E D C
A
2m 4m
P
B
2m
4m
3m
3m
P
E
5P 2
13P 2
D 5P
P
2
2
C
P
5P
2+
P
P 2
13P 2 3P
-2
P
5P
2 3P
- 2 P
P
2
7 5P 8
A
3 13P 8
P
联合桁架
结构力学电子教程
6.3
P
6 静定桁架和组合结构
P
解：
P
P
简单桁架
结构力学电子教程
6.4
6 静定桁架和组合结构
P
解：
P
简单桁架
结构力学电子教程
6.5
P
6 静定桁架和组合结构
解：
P
P
P
简单桁架
结构力学电子教程
6.6
6 静定桁架和组合结构
解：
简单桁架
结构力学电子教程
6.7
6 静定桁架和组合结构
2
30kN N1
40 30 0 13
C
N4
N1 5 13 18.03kN（拉）
N1
N2
C
N7
N6 N3
40kN
N4
M C
0:
N2 4 40 6 30 15 0 30kN N 2 52.5kN(拉)
(3)D结点
N5 N5 D
N2 X 0 : N5 N2 0 N5 52.5kN（拉）
静定桁架内力计算主要采用结点法与截面法。 结点法的研究对象为结点，平面汇交力系，两个独立的平 衡方程。 截面法是以桁架的某一部分作为研究对象，平面任意力系 ，3个独立的平衡方程。 联合运用结点法和截面法可简化计算。 计算组合结构的内力时，应按与几何组成相反的顺序进行 计算。先轴力杆，再梁式杆。轴力杆只承受轴力，梁式杆除承 受轴力之外，还有弯矩和剪力。
p/4
P
7 5P 8
3 13P 8
B
p/4
P
结构力学电子教程
6.15
BC
D
P
F
E
A 3m 4m
6m
3m
6 静定桁架和组合结构
解：
0.555P 0.555P 0.555P
1.555P 0
B 1.333PC 1.333P D
0.778P F
-
-P
0.555P 1.333P 0E
P
0.778P
0.778P
解：
－ ＋
－ －＋
－
＋＋
P/2
P
P/2
P/2
P
14根零杆
P/2
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.10～6.15 用结点法求图示桁架各杆的轴力。
0 0
3m
6.10
A
20kN
20kN C
20kN
D
B
解：（1）求支座反力。 （2）判定零杆如图。 （3）以结点A为研究对象
XA 0
FE
4 3m=12m
N5 N3
30kN
6 静定桁架和组合结构
解： (1)反力如图。
m1
20kN
(2)m-m截面右部分
4m
2 0
m
0 30kN
MC 0:
N1 4 20 4 0 N1 20kN(拉)
N1
20kN
N2
N4
C
30kN
Y 0 :
N2
2 20 30 0 2
N2 10 2kN(压）
(3)n-n截面左部分
6 静定桁架和组合结构
1kN N3
1kN 2kN 2kN
N5 C
N6
解：(1)I-I截面右部分
M C
0
:
N3 3 1 3 2 4 2 2 0 N3 5kN（拉）
Y 0 :
N6 2 2 0 N6 4kN(压）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
1kN
(2)II-II截面上部分
P
解：
P
联合桁架
结构力学电子教程
6.8
6 静定桁架和组合结构
P
解：
复杂桁架
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.9 在题6.3图、6.4图、6.5图和6.6图中，
（1）指出零杆。（2）根据结点平衡，指出桁架内力不为零的 杆件的轴力是拉力还是压力，并画出力的传递路径。
题6.3图
P
P
解：
－
P
P
－ ＋
N3
B
10kN
MC 0 : N3 3106 0
N3 20kN（拉）
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.18
50kN
30kN
nm 2
1
4m
解： (1)反力如图。
43.33kN
3 n
6 3=18m
(2)n-n截面右部分 N4
m
30kN C
N2
N3
MC 0 : N3 4 36.67 3+30 3 0
Y 0 :
10 10 10 30 N3 0 N3 0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.22~6.25 选用较简便方法计算图示桁架中指定杆的轴力。
6.22
II
I
解：(1)反力如图。
3
1
4m
(2)I-I截面右部分
50kN
II D 2 I
20kN 20kN 40kN 63 18m
Y 0 :
4a
P2
a
P10 P2
2P2 2
0
0
-P 0
2P2
P2 2P2
0
12
2
0 P10 0
2P2 2
0
P2
0
结构力学电子教程
6 静定桁架和组合结构
6.13
F
解：
8kN
G
H 4kN
F0
5 -
8
G -4
1 -
H4
1.333 0
0 6.667
4m
C
D
4kN E
C
5
D -3
4 E
4
4
-
+
5.333 -1.333