混凝土直剪力学性能的数值模拟研究
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・86・
全国中文核心期刊 路基工程 2008 年第 4 期 (总第 139 期 )
混凝土直剪力学性能的数值模拟研究
王 楠 屈彦玲
(石家庄铁路职业技术学院土木系 河北石家庄 050041 )
摘 要 采用随机骨料模型模拟混凝土的细观结构 , 在细观层次上将混凝土看成是由硬化水泥砂 浆体 、 粗骨料颗粒及二者间的黏结带构成的三相非均质复合材料 。利用有限元方法数值模拟混凝土试 件的细观损伤断裂和直剪 , 并对其直剪破坏进行了研究 。结果表明 : 骨料与砂浆的界面是混凝土直剪 破坏的薄弱环节 , 采用数值模拟的计算方法基本可行 。 关键词 直剪 混凝土 随机骨料模型 数值模拟
Pc ( D < D 0 ) = Pk ×( 11065D 0 Dm ax - 01053D 0 Dm ax
4
-4
利用自编的有限元分析程序 , 对混凝土直剪试件 [3] 作仿真模拟分析 。采用 Delaunay 三角剖分 的原理 , 通过引进程序实现了对随机骨料颗粒分布区域的全自 动剖分 。图 1 所示直剪试件的有限元计算网格见图 2。
1 前言
本文所称红层 , 是指侏罗系 ( J ) 和白垩系 ( K) 陆相碎屑沉积岩 , 该套地层分布广阔 , 约占全省面积 的 1 /3。红层区大部分为山区和峡谷区 , 红层边坡工 程地质问题尤为突出 。云南元磨和大保高速公路一半 以上的路段都在红层地区 , 频繁的地质灾害影响建设 工期 , 投资增大 , 边坡工程地质问题成为公路建设中 的一大难题 。引起了工程地质专家和研究者们的重 视 。根据云南地质工程第二勘察院勘察和治理的工程 项目 , 对红层地区特殊的工程地质特征作简要分析 , 供在红层地区进行工作时参考 。
2
i
c′ =
6σ 6τ - 6σ6τ
i =1 i =1
i
i =1
i
n
2 6 σi - [
i =1
n
6
n
( 4)
i =1
σi ] 2
φ′ ) ; c′ 式中 为内摩擦角 , ( ° 为凝聚力 , MPa; n 为 一组试验试样块数 ; f ′ 为摩擦系数 。 模拟 计 算 结 果 与 《混 凝 土 重 力 坝 设 计 规 范 》 [5 ] ( DL5108 - 1999 ) 中提供的和试验 得到的混凝土抗 ) 的对比见表 2。 剪断参数 ( f ′ , c′
王 楠 , 女 , 副教授 , 硕士 。
王 楠等 : 混凝土直剪力学性能的数值模拟研究 2 13 材料参数
・87・
综合文献 [ 4 ] 及河北省桃林口水库混凝土试验 资料后 , 随机骨料模型材料性能的取值见表 1。 随机 骨料模型材料性能的取值与桃林口水库混凝土材料性 能基本一致 。
表 1 随机骨料模型材料性能表
朱平生 , 男 , 高级工程师 , 硕士 。
受构造运动的影响 , 红层区岩石节理裂隙发育 , 岩体破碎 , 岩层风化强烈 , 隔层差异风化显著 , 常形 成较厚的残坡积层 , 覆盖坡体 。 ( 3 ) 红层的物性特征 。红层的物性特征 , 是其 特殊的物理力学性质的依据 。红层矿物成分的主体是 石英 、方解石和粘土矿物 。随岩石颗粒逐渐变细 , 粘 土矿物含量相应升高 。粘土矿物的含量决定了岩石的 力学性质 。粘土矿物含量越高 , 岩体越软 , 亲水性越 强 , 抗风化能力越弱 。粘土矿物含量越低 , 岩体越坚 硬 , 强度越高 , 抗风化能力越强 。此外 , 粘土矿物具 有其他矿物无法比拟的亲水性 , 这就决定了红层地区 地质灾害主要沿着粘土矿物含量高的层位发生 。 2 12 红层的工程性质 红层是工程性质较差的岩层 。其抗压性主要取决 于岩石颗粒的粗细和颗粒成分 , 岩石的胶结物成分和 胶结类型 。砂岩的抗压性还会随容重的增大而增强 , 随孔隙率的增高而降低 。 红层的抗剪性主要取决于 : ①粘土矿物的含量 。 粘土矿物含量越高 , 岩石的抗剪性越差 。对于粘土矿 物含量大于 25 %的泥质粉砂岩和泥岩来说 , 其剪切 破坏具有塑性破坏的特点 , 即剪切位移大 , 弹性范围 小 , 具有明显的屈服阶段和流塑破坏过程 。对于软弱 夹层中的层间剪切泥化带来说 , 其抗剪强度实际上只 相当于残余强度 。认识这一点 , 对于判别红层地区边 坡的稳定性是重要的 。 ② 砂岩的抗剪性主要取决于胶 结物成分和胶结类型 。 红层各类岩石的软化系数均较低 , 这与岩石中粘 土矿物含量和粘土矿物种类有关 , 也与岩石的孔隙率 和吸水性有关 。 2 13 红层的水理性质 由于红层的孔隙率小 , 吸水率低 , 因此 , 透水性 差 。另一方面 , 由于红层岩石中粘土矿物含量高 , 固
假定已知级配的骨料其颗粒形状为球形 , 按骨料 [2 ] 达到最优密实度条件的 Fuller三维级配曲线 , 其级 配曲线表达式为
Y = 100 D0 Dm ax
1 /2
2 12 有限元模型
( 1)
式中 Y 为通过直径为 D 0 筛孔的骨料重量百分比 ; Dm ax为骨料最大粒径 。 W alraven J 1C 基于富勒公式 , 将三维级配曲线转 化为试件内截面上任一点具有骨料直径 D < D 0 的概 率 Pc 为
1 引言
混凝土材料性能的研究是混凝土筑坝的关键技术 课题之一 。目前 , 混凝土材料力学性能的研究大多建 立在试验研究的基础上 , 需要花费大量的人力 、物 力 , 室内试验研究中所采用的试件尺寸由于测试条件 限制 , 难以接近实际尺度 , 而进行大尺度试验受到技 术上和资金上的限制 。采用混凝土随机骨料生成技术 及有限元数值模拟技术来研究混凝土试件的细观损伤 断裂机理 、直剪强度特性与宏观力学性能的关系 , 可 以为混凝土力学性能的数值模拟研究开辟一条新的 途径 。 [1] 本文采用混凝土随机骨料模拟技术 及有限元数 值分析技术 , 在细观层次上重点研究混凝土的直剪强 度和破坏机理 , 并对其直剪破坏不连续点荷载进行了 研究 。
67 - 73. [ 2 ] J. C. W alraven and H. W. Reinhard, Theory and Experi m ents on the M e2 chanical behavior of Cracks in Plain and Reinforced Concrete Subjected to Shear Loading [ J ]. HERON , 1981, 26 (1A ) : 23 - 26. [ 3 ] 丁永祥 , 夏巨谌 , 王英 , 肖景容 . 任意多 边形的 D elaunay 三角剖 分 [ J ]. 计算机学报 , 1994, 17 (4) : 270 - 275. [ 4 ] 刘光廷 , 王宗敏 . 用随机骨料模型数值模拟碾压混凝土材料的断裂 [ J ]. 清华大学学报 , 1996, 36 (1) : 84 - 89. [ 5 ] 河北省水利基本建设工程质量检测中心 . 桃林口水库大坝混凝土芯样试
2 计算模型 2 11 随机骨料模型
粒 3 粒 , 3 cm 粒径的骨粒 12 粒 , 112 cm 粒径的骨粒 81 粒 。借助蒙特卡罗方法 , 在试件截面上随机确定 骨料的位置 、形状和尺寸 , 产生出随机骨料模型 。考 虑到骨料随机分布的影响 , 对 14 种不同骨料分布的 试件进行模拟计算 。其中 , 一种随机分布骨料模型见 图 1。
表 2 计算抗剪指标与规范和试验中的参数值的对比表
抗剪强度
f ′ c′ /MPa
从图中可以看出 , 模拟试件不 连续 点 PA 约 为
55 % PB , 与常规混凝土试件的情况相近 , 即不连续 点强度为极限直剪强度的 ( 50 ～60 ) %左右 。
4 结论
数值计算值
1142 2103
设计规范中的参数值
2 红层的主要特征
[ 1 ]～[ 3 ]
2 11 红层的地质特征
( 1 ) 岩相及岩性特征 。红层主 要 岩性 有紫 红 、
紫灰 、褐红色泥岩 、粉砂质泥岩 、泥质粉砂岩 、砂 岩 、石英砂岩等碎屑沉积岩 。 ( 2 ) 展布特征及构造特征 。红层形成于燕山运 动与喜马拉雅运动之间 , 其展布受燕山构造运动控 制 , 形成了内陆河 、湖相 、软硬相间 、交互成层的多 元结构地层 ; 而喜马拉雅运动则是红层变形的依据 , 主要表现为红层的掀斜 、块段以及舒缓褶曲等特征 。 构造节理密度小而贯通长度大 。 云南新构造运动的特点是地壳不均匀掀升和深大 断裂继承性活动 , 红层区多抬升为山系 , 为云贵高原 的组成部分 。第四纪以来 , 随着地壳不断抬升 , 流水 强烈切割 , 多沿构造线形成北西向主干河流 。同时 , 由于地壳运动的间歇性和不均匀性 , 又形成与主干河 流垂直和斜交的网状水系 , 将红层切割得支离破碎 , 切割深度多大于 500 m , 显现出中山 — 高中山地貌 。
通过对混凝土试件直剪强度的数值模拟计算可以 得出以下结论 。 ( 1 ) 仿真模拟计算得到的直剪强度与规范中和 桃林口试验中得到的实际直剪强度值基本吻合 ; 从模 拟计算中可以看出 : 直剪试件的破坏存在不连续点荷 载 , 与真实试件的情况相符 。这表明本文所应用的这 种随机骨料模型具有广泛的应用前景 , 为混凝土结构 的细观损伤断裂分析提供了一条新途径 。
材料 水泥砂浆 骨料 粘结带 抗压强度
fc /MPa
抗拉强度
f t /MPa
弹性模量
E0 / GPa
泊松比 μ
0122 0116 0116
2510 8010 2210
215 1010 115
2610 5515 2510
3 直剪试验数值模拟 3 11 直剪强度数值模拟计算
模拟 试 件 的 随 机 骨料 模型 的 直剪 示意图见图 3。 应用 开 发 的 有 限元计算程序 , 采 用表 1 的 材 料 性 能 参数 , 对随机骨料 结 构抗 剪强 度 指标 进行模拟计算 。 抗剪 强 度 指 标 f′ 、 c′ 用最小二乘法 求得
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全国中文核心期刊 路基工程 2008 年第 4 期 (总第 139 期 )
云南高原山区红层工程地质特征
朱平生 朱春林Fra Baidu bibliotek 何建华
(云南地质工程第二勘察院 云南昆明 650051 )
摘 要 主要研究云南省内红层的地质特征 、工程性质 、水理性质和水文地质等特殊物性特征 。 关键词 红层 工程地质 特征
[3 ]
015
- 015
- 01012D 0 Dm ax - 010045D 0 Dm ax
6
-6
8
-8
+ 010025D 0 Dm ax )
10
- 10
( 2)
式中 Pk 为骨料体积占试件总体积的百分比 , 一般 取 Pk = 0175; Dm ax为骨料最大粒径 。 对于一个特定的混凝土拌和物 , 使用公式 ( 2 ) 即可产生结构横截面上骨料的颗粒数 。 采用 2215 cm × 2215 cm 的试件截面的三级配混 凝土 , 计算得出的各级骨料颗粒数 : 6 cm 粒径的骨
n
φ′= tg f ′= tg
n n
-1
i i 6 στ
i =1
n
6
n
i =1
σi 6 τ i
i =1 n
n
n
2 i i
6σ
i =1 n i =1
n
2 i
- [
n
6σ]
i =1
( 3)
载作用的方向传播并扩散 。同时 , 由于界面粘结带的 材料性能较差 , 强度较低 , 故裂纹基本上出现在骨料 与砂浆界面中 。 3 13 直剪的不连续点荷载 试件按其破坏阶段可分为开始出现裂缝阶段和最 终破坏阶段 。破坏阶段的判断依据是 : 荷载已不能继 续增加 , 而位移同时又突然大量增长 。 由荷载 — 张开位移 ( P —△U ) 曲线可显示出不 同的破坏阶段 。图 5 中 O - A 段为正常工作阶段 , A - B 段为开裂阶段 , B 以后则认为已破坏 。其中 A 点 为线性变形的终点 , 称为不连续点荷载 , 可作为材料 设计强度的参考 。 本文对 2215 cm × 2215 cm 混凝土直剪试件中间 部位上下侧 a、 b两点进行荷载 — 张开位移变化分析 , 其直剪荷载位移变化见图 5。
1130 ～1150 1180 ～2100
试验参数值
1140 1192
可以看出 , f ′ 数值计算结果与对比参数值很吻 合 , c′ 数值计算结果比对比参数值偏大 , 这表明混凝 土抗剪数值模拟计算方法基本可行 。 3 12 直剪试件的破坏机理 施加法向应力 σi = 3 MPa 、剪切破坏荷载 P = 14 kN 时 , 2215 cm × 2215 cm 混凝土模拟试件直剪破坏 时的裂纹情况见图 4。 从破坏裂纹分布图中可以看出 , 裂纹沿着剪切荷
全国中文核心期刊 路基工程 2008 年第 4 期 (总第 139 期 )
混凝土直剪力学性能的数值模拟研究
王 楠 屈彦玲
(石家庄铁路职业技术学院土木系 河北石家庄 050041 )
摘 要 采用随机骨料模型模拟混凝土的细观结构 , 在细观层次上将混凝土看成是由硬化水泥砂 浆体 、 粗骨料颗粒及二者间的黏结带构成的三相非均质复合材料 。利用有限元方法数值模拟混凝土试 件的细观损伤断裂和直剪 , 并对其直剪破坏进行了研究 。结果表明 : 骨料与砂浆的界面是混凝土直剪 破坏的薄弱环节 , 采用数值模拟的计算方法基本可行 。 关键词 直剪 混凝土 随机骨料模型 数值模拟
Pc ( D < D 0 ) = Pk ×( 11065D 0 Dm ax - 01053D 0 Dm ax
4
-4
利用自编的有限元分析程序 , 对混凝土直剪试件 [3] 作仿真模拟分析 。采用 Delaunay 三角剖分 的原理 , 通过引进程序实现了对随机骨料颗粒分布区域的全自 动剖分 。图 1 所示直剪试件的有限元计算网格见图 2。
1 前言
本文所称红层 , 是指侏罗系 ( J ) 和白垩系 ( K) 陆相碎屑沉积岩 , 该套地层分布广阔 , 约占全省面积 的 1 /3。红层区大部分为山区和峡谷区 , 红层边坡工 程地质问题尤为突出 。云南元磨和大保高速公路一半 以上的路段都在红层地区 , 频繁的地质灾害影响建设 工期 , 投资增大 , 边坡工程地质问题成为公路建设中 的一大难题 。引起了工程地质专家和研究者们的重 视 。根据云南地质工程第二勘察院勘察和治理的工程 项目 , 对红层地区特殊的工程地质特征作简要分析 , 供在红层地区进行工作时参考 。
2
i
c′ =
6σ 6τ - 6σ6τ
i =1 i =1
i
i =1
i
n
2 6 σi - [
i =1
n
6
n
( 4)
i =1
σi ] 2
φ′ ) ; c′ 式中 为内摩擦角 , ( ° 为凝聚力 , MPa; n 为 一组试验试样块数 ; f ′ 为摩擦系数 。 模拟 计 算 结 果 与 《混 凝 土 重 力 坝 设 计 规 范 》 [5 ] ( DL5108 - 1999 ) 中提供的和试验 得到的混凝土抗 ) 的对比见表 2。 剪断参数 ( f ′ , c′
王 楠 , 女 , 副教授 , 硕士 。
王 楠等 : 混凝土直剪力学性能的数值模拟研究 2 13 材料参数
・87・
综合文献 [ 4 ] 及河北省桃林口水库混凝土试验 资料后 , 随机骨料模型材料性能的取值见表 1。 随机 骨料模型材料性能的取值与桃林口水库混凝土材料性 能基本一致 。
表 1 随机骨料模型材料性能表
朱平生 , 男 , 高级工程师 , 硕士 。
受构造运动的影响 , 红层区岩石节理裂隙发育 , 岩体破碎 , 岩层风化强烈 , 隔层差异风化显著 , 常形 成较厚的残坡积层 , 覆盖坡体 。 ( 3 ) 红层的物性特征 。红层的物性特征 , 是其 特殊的物理力学性质的依据 。红层矿物成分的主体是 石英 、方解石和粘土矿物 。随岩石颗粒逐渐变细 , 粘 土矿物含量相应升高 。粘土矿物的含量决定了岩石的 力学性质 。粘土矿物含量越高 , 岩体越软 , 亲水性越 强 , 抗风化能力越弱 。粘土矿物含量越低 , 岩体越坚 硬 , 强度越高 , 抗风化能力越强 。此外 , 粘土矿物具 有其他矿物无法比拟的亲水性 , 这就决定了红层地区 地质灾害主要沿着粘土矿物含量高的层位发生 。 2 12 红层的工程性质 红层是工程性质较差的岩层 。其抗压性主要取决 于岩石颗粒的粗细和颗粒成分 , 岩石的胶结物成分和 胶结类型 。砂岩的抗压性还会随容重的增大而增强 , 随孔隙率的增高而降低 。 红层的抗剪性主要取决于 : ①粘土矿物的含量 。 粘土矿物含量越高 , 岩石的抗剪性越差 。对于粘土矿 物含量大于 25 %的泥质粉砂岩和泥岩来说 , 其剪切 破坏具有塑性破坏的特点 , 即剪切位移大 , 弹性范围 小 , 具有明显的屈服阶段和流塑破坏过程 。对于软弱 夹层中的层间剪切泥化带来说 , 其抗剪强度实际上只 相当于残余强度 。认识这一点 , 对于判别红层地区边 坡的稳定性是重要的 。 ② 砂岩的抗剪性主要取决于胶 结物成分和胶结类型 。 红层各类岩石的软化系数均较低 , 这与岩石中粘 土矿物含量和粘土矿物种类有关 , 也与岩石的孔隙率 和吸水性有关 。 2 13 红层的水理性质 由于红层的孔隙率小 , 吸水率低 , 因此 , 透水性 差 。另一方面 , 由于红层岩石中粘土矿物含量高 , 固
假定已知级配的骨料其颗粒形状为球形 , 按骨料 [2 ] 达到最优密实度条件的 Fuller三维级配曲线 , 其级 配曲线表达式为
Y = 100 D0 Dm ax
1 /2
2 12 有限元模型
( 1)
式中 Y 为通过直径为 D 0 筛孔的骨料重量百分比 ; Dm ax为骨料最大粒径 。 W alraven J 1C 基于富勒公式 , 将三维级配曲线转 化为试件内截面上任一点具有骨料直径 D < D 0 的概 率 Pc 为
1 引言
混凝土材料性能的研究是混凝土筑坝的关键技术 课题之一 。目前 , 混凝土材料力学性能的研究大多建 立在试验研究的基础上 , 需要花费大量的人力 、物 力 , 室内试验研究中所采用的试件尺寸由于测试条件 限制 , 难以接近实际尺度 , 而进行大尺度试验受到技 术上和资金上的限制 。采用混凝土随机骨料生成技术 及有限元数值模拟技术来研究混凝土试件的细观损伤 断裂机理 、直剪强度特性与宏观力学性能的关系 , 可 以为混凝土力学性能的数值模拟研究开辟一条新的 途径 。 [1] 本文采用混凝土随机骨料模拟技术 及有限元数 值分析技术 , 在细观层次上重点研究混凝土的直剪强 度和破坏机理 , 并对其直剪破坏不连续点荷载进行了 研究 。
67 - 73. [ 2 ] J. C. W alraven and H. W. Reinhard, Theory and Experi m ents on the M e2 chanical behavior of Cracks in Plain and Reinforced Concrete Subjected to Shear Loading [ J ]. HERON , 1981, 26 (1A ) : 23 - 26. [ 3 ] 丁永祥 , 夏巨谌 , 王英 , 肖景容 . 任意多 边形的 D elaunay 三角剖 分 [ J ]. 计算机学报 , 1994, 17 (4) : 270 - 275. [ 4 ] 刘光廷 , 王宗敏 . 用随机骨料模型数值模拟碾压混凝土材料的断裂 [ J ]. 清华大学学报 , 1996, 36 (1) : 84 - 89. [ 5 ] 河北省水利基本建设工程质量检测中心 . 桃林口水库大坝混凝土芯样试
2 计算模型 2 11 随机骨料模型
粒 3 粒 , 3 cm 粒径的骨粒 12 粒 , 112 cm 粒径的骨粒 81 粒 。借助蒙特卡罗方法 , 在试件截面上随机确定 骨料的位置 、形状和尺寸 , 产生出随机骨料模型 。考 虑到骨料随机分布的影响 , 对 14 种不同骨料分布的 试件进行模拟计算 。其中 , 一种随机分布骨料模型见 图 1。
表 2 计算抗剪指标与规范和试验中的参数值的对比表
抗剪强度
f ′ c′ /MPa
从图中可以看出 , 模拟试件不 连续 点 PA 约 为
55 % PB , 与常规混凝土试件的情况相近 , 即不连续 点强度为极限直剪强度的 ( 50 ～60 ) %左右 。
4 结论
数值计算值
1142 2103
设计规范中的参数值
2 红层的主要特征
[ 1 ]～[ 3 ]
2 11 红层的地质特征
( 1 ) 岩相及岩性特征 。红层主 要 岩性 有紫 红 、
紫灰 、褐红色泥岩 、粉砂质泥岩 、泥质粉砂岩 、砂 岩 、石英砂岩等碎屑沉积岩 。 ( 2 ) 展布特征及构造特征 。红层形成于燕山运 动与喜马拉雅运动之间 , 其展布受燕山构造运动控 制 , 形成了内陆河 、湖相 、软硬相间 、交互成层的多 元结构地层 ; 而喜马拉雅运动则是红层变形的依据 , 主要表现为红层的掀斜 、块段以及舒缓褶曲等特征 。 构造节理密度小而贯通长度大 。 云南新构造运动的特点是地壳不均匀掀升和深大 断裂继承性活动 , 红层区多抬升为山系 , 为云贵高原 的组成部分 。第四纪以来 , 随着地壳不断抬升 , 流水 强烈切割 , 多沿构造线形成北西向主干河流 。同时 , 由于地壳运动的间歇性和不均匀性 , 又形成与主干河 流垂直和斜交的网状水系 , 将红层切割得支离破碎 , 切割深度多大于 500 m , 显现出中山 — 高中山地貌 。
通过对混凝土试件直剪强度的数值模拟计算可以 得出以下结论 。 ( 1 ) 仿真模拟计算得到的直剪强度与规范中和 桃林口试验中得到的实际直剪强度值基本吻合 ; 从模 拟计算中可以看出 : 直剪试件的破坏存在不连续点荷 载 , 与真实试件的情况相符 。这表明本文所应用的这 种随机骨料模型具有广泛的应用前景 , 为混凝土结构 的细观损伤断裂分析提供了一条新途径 。
材料 水泥砂浆 骨料 粘结带 抗压强度
fc /MPa
抗拉强度
f t /MPa
弹性模量
E0 / GPa
泊松比 μ
0122 0116 0116
2510 8010 2210
215 1010 115
2610 5515 2510
3 直剪试验数值模拟 3 11 直剪强度数值模拟计算
模拟 试 件 的 随 机 骨料 模型 的 直剪 示意图见图 3。 应用 开 发 的 有 限元计算程序 , 采 用表 1 的 材 料 性 能 参数 , 对随机骨料 结 构抗 剪强 度 指标 进行模拟计算 。 抗剪 强 度 指 标 f′ 、 c′ 用最小二乘法 求得
・88・
全国中文核心期刊 路基工程 2008 年第 4 期 (总第 139 期 )
云南高原山区红层工程地质特征
朱平生 朱春林Fra Baidu bibliotek 何建华
(云南地质工程第二勘察院 云南昆明 650051 )
摘 要 主要研究云南省内红层的地质特征 、工程性质 、水理性质和水文地质等特殊物性特征 。 关键词 红层 工程地质 特征
[3 ]
015
- 015
- 01012D 0 Dm ax - 010045D 0 Dm ax
6
-6
8
-8
+ 010025D 0 Dm ax )
10
- 10
( 2)
式中 Pk 为骨料体积占试件总体积的百分比 , 一般 取 Pk = 0175; Dm ax为骨料最大粒径 。 对于一个特定的混凝土拌和物 , 使用公式 ( 2 ) 即可产生结构横截面上骨料的颗粒数 。 采用 2215 cm × 2215 cm 的试件截面的三级配混 凝土 , 计算得出的各级骨料颗粒数 : 6 cm 粒径的骨
n
φ′= tg f ′= tg
n n
-1
i i 6 στ
i =1
n
6
n
i =1
σi 6 τ i
i =1 n
n
n
2 i i
6σ
i =1 n i =1
n
2 i
- [
n
6σ]
i =1
( 3)
载作用的方向传播并扩散 。同时 , 由于界面粘结带的 材料性能较差 , 强度较低 , 故裂纹基本上出现在骨料 与砂浆界面中 。 3 13 直剪的不连续点荷载 试件按其破坏阶段可分为开始出现裂缝阶段和最 终破坏阶段 。破坏阶段的判断依据是 : 荷载已不能继 续增加 , 而位移同时又突然大量增长 。 由荷载 — 张开位移 ( P —△U ) 曲线可显示出不 同的破坏阶段 。图 5 中 O - A 段为正常工作阶段 , A - B 段为开裂阶段 , B 以后则认为已破坏 。其中 A 点 为线性变形的终点 , 称为不连续点荷载 , 可作为材料 设计强度的参考 。 本文对 2215 cm × 2215 cm 混凝土直剪试件中间 部位上下侧 a、 b两点进行荷载 — 张开位移变化分析 , 其直剪荷载位移变化见图 5。
1130 ～1150 1180 ～2100
试验参数值
1140 1192
可以看出 , f ′ 数值计算结果与对比参数值很吻 合 , c′ 数值计算结果比对比参数值偏大 , 这表明混凝 土抗剪数值模拟计算方法基本可行 。 3 12 直剪试件的破坏机理 施加法向应力 σi = 3 MPa 、剪切破坏荷载 P = 14 kN 时 , 2215 cm × 2215 cm 混凝土模拟试件直剪破坏 时的裂纹情况见图 4。 从破坏裂纹分布图中可以看出 , 裂纹沿着剪切荷