高考数学一轮复习 第八章 第六节 双曲线 理

线 的 一 个 焦 点 在l上直， 则 线双 曲 线 的 方 程 为
A. x2 y2 1 5 20 3x2 3y2
C. 1 25 100
B. x2 y2 1 20 5 3x2 3y2
D. 1 100 25
3.
已
知F1
,
F2为
双
曲
线x2 5
y2 4
1的左右
焦点，P（3，1）为双曲线内一点，A点在双
曲线上，则| AP | | AF2 |的最小值为
A. 37 4
B. 37 4
C. 37 2 5
D. 37 2 5
考点二 渐近线与离心率问题
[多角探明] 角度一，已知离心渐 率近 求线方程
1. 已 知a
b
0,
椭
圆
C1的
方程为
x a
2 2
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y2 b2
1，
双
曲
线
C
2的
方
程
为
x a
2 2
-
y2 b2
双曲线的离心率_是 _____._
角度三，由离心 近率 线或 确渐 定双曲线方
已知
双
曲ax线22
y2 b2
1(a 0,b 0)的
两个焦点分别 F1， 为F2，以线F段1F2为直径
的圆与双曲线渐近一线个的交点(4是, 3),
则此双曲线的方程为
x2 y2 A. 1
9 16 C. x2 y2 1
16 9
x2 y2 B. 1
43 D. x2 y2 1
34
角度四，利用渐已近知线直与线位置关系 求离心率范围
已知双曲 ax22 线 by22 1与直y线 2x有 交 点 ， 则 双 曲的 线取 离值 心范 率围 是
A.(1, 5) C.( 5,)
B.(1, 5] D.[ 5,)
考点三 直线与双曲线的位置关系
[典题例]析 如图已知双C曲: a线 x22 - y2 1(a0) 的右焦F点,点A，B分别在 C的两条渐近线A上 F ，
x轴，ABOB，BF//OA(O为坐标原) 点
（1）求 双 曲C线的 方 程
1，C1与C2的离心率
之积为
3 2
，
则
C
2的渐近线方程为
A. x 2 y 0
B. 2x y 0
C. x 2y 0
D. 2x y 0
角度二，已知渐近线离求心率
2. 设直线x 3y m （ 0 m 0）与双曲线
x2 a2
-
y2 b2
1(a 0,b 0)的两条渐近线分别交于
点A，B，若点P(m, 0)满足| PA|| PB|,则该
考点一 双曲线的定义及标准方程
1.已 知 双 曲 C的线离 心 率 2，为焦 点F1为 F2， 点 A在C上 若F1A2F2A， 则 cosAF2F1 （ ）
A.1 B.1 C. 2 D. 2
4
3
4
3
2.已
知
双
曲ax线 22
y2 b2
1(a 0,b 0)的
一 条 渐 近 线 平 行 于 l : y直2线x10, 双 曲