沥青砂粘弹塑蠕变损伤本构模型实验研究_曾国伟
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
q
式中， k 为常数。 遵循上述工作思路，本文假定沥青砂损伤为各 向同性，而且初始损伤阈值为零，模型各参数在蠕 变过程中随着黏性应变的增加发生同等程度劣化。 在常应力单轴加载状态下，蠕变损伤方程为： D 1 exp(m ) (8)
1.2
粘弹塑性模型 Burgers 模型可以描述沥青砂的蠕变过程中第
(9)
表 1 沥青砂蠕变实验列表 Table 1 The summary of the creБайду номын сангаасp tests of asphalt mastic
试验类型 环境温度/(℃) 40 蠕变 45 50 60 加载应力/MPa 0.1，0.15，0.2，0.25，0.3 0.1 0.1 0.1
2 实验及模型参数确定
———————————————
收稿日期：2011-12-04；修改日期：2012-02-11 基金项目：国家自然科学基金项目(10872073)；湖北省教育厅基金项目(B20111102)；武汉科技大学校基金项目(2010xz020) 通讯作者：曾国伟(1982―)，男，湖北人，博士生，从事材料损伤力学研究(E-mail: zengguow@126.com). 作者简介：杨新华(1967―)，男，湖北人，教授，博士，博导，从事非均匀材料力学行为研究(E-mail: yangxinh@263.net)； 白 凡(1986―)，男，广西人，博士生，从事路面材料实验力学研究(E-mail: baifanhust@gmail.com)； 尹安毅(1985―)，男，湖北人，博士生，从事路面材料断裂力学研究(E-mail: d4yin@smail.hust.edu.cn).
Abstract:
Considering the nonlinear characteristics of asphalt mastic and coupling continuum damage
mechanics, this paper proposed a visco-elastoplastic damage constitutive model of asphalt mastic by modifying Burgers model. Based on a series of uniaxial compression creep tests which were performed under different stress levels and temperatures, a nonlinear fitting program was developed for determining model parameters. The proposed visco-elastoplastic model was used for analysis and prediction. The curves of predicted creep strain versus damage evolutional rate under different stresses and temperatures were plotted. It is shown the proposed model can be used to predict the accelerated creep behavior of asphalt mastic. In addition, the damage evolutional rate is found to be influenced distinctly by creep time, stress level and condition temperature. Key words: creep damage; constitutive model; model parameter calibration; damage evolution; asphalt mastic 沥青混合料是一种复杂的复合材料，可认为由 沥青基质、骨料和空隙三相组成，其粘弹性主要受 温度，加载应力等因素的影响。有人提出沥青砂是 由细骨料(粒径 ≤ 2.36mm)和沥青基质组成的一种理 想沥青混合料[1]，其与粗骨料的二相体系组成路用 沥青混合料。粗骨料强度要远高于沥青砂，所以沥 青砂为沥青混合料在高载荷与高温下呈现非线性
vp (t )
2
Y (1 ) exp(k Tot )G (T ) (6) 0 eff Y0 其中： 0 为参考损伤粘性参数； Y0 为参考损伤扩 展力； Y 为有效损伤扩展力； 为损伤密度变量； 为损伤演化率； Tot 为等 G(T)为损伤-温度函数； eff 效应变。在参考应力与温度下，式(6)可简化为： exp(k Tot ) (7) 0 eff
EXPERIMENTAL RESEARCHES ON A VISCO-ELASTOPLASTIC CREEP DAMAGE CONSTITUTIVE MODEL OF ASPHALT MASTIC
ZENG Guo-wei1,2, YANG Xin-hua1, BAI Fan1, YIN An-yi1
1 粘弹塑性本构模型
1.1 粘塑性体 曹树刚等 认为内应力达到某一极限应力后， 呈现出内应力在同一变形速率下随时间先增大后 减小的规律。对于一维应力，应变 vp 与应力 vp 关 系为：
[9]
vp
1
vp
á s ñ
(1)
式中， á ñ 为开关函数。假定粘塑性系数 vp 和加载 时间两者关系式：
(1. Department of Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Department of Mechanics Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China)
A 0 (2) At Bt C 式中： A 、B 、C 为常数，且 B 2 4 AC 0 ；vp 为 应力作用前粘性系数，它们都可通过实验确定。由 变形的初始条件得到应变 vp 与时间关系为： á s ñ 1 3 1 B 2 C (3) vp (t ) 0 t t t vp 2A A 3
一阶段、第二阶段(即减速蠕变和等速蠕变)的变形 行为，但无法描述蠕变的第三阶段(即加速蠕变)的
工
程
力
学
251
式中： m 为材料常数； 为总应变。将式(8)对时间 求导后可得类似于式 (7) 的模型损伤演化方程。最
后，将式(8)代入式(5)，得到常应力下沥青砂损伤蠕 变方程：
(t )
E (1 D) á s ñ 1 3 1 B 2 C 1 1 1 1 exp ve t t 0 0 t t t vp (1 D) 2A A 3 Ee (1 D) v (1 D) Eve (1 D) ve (1 D)
2.1 蠕变实验 实 验 所 用 沥 青 为 AH-70 ， 25℃ 时 针 入 度 为 69(0.1mm)， 15℃时延度大于 200cm， 软化点为 47℃。 沥青砂试样由单一粒径砂粒和沥青基质混合而成， 按照砂粒占 64%、空隙率控制在 4%左右的体积比 制作。试样采取一次压缩成型，圆柱体形状，直径 和高度约为 50 mm。 蠕变实验在电子万能实验机测控系统中进行， 通过编程器设计实现自动程序控制。实验条件见表 1。实验前预加载 0.002MPa，停留时间 5min，以消 除机械误差影响，试验前试件在要求温度下保持 30min 以上，试样两端各垫一张减少端面摩擦的薄 膜纸。整个实验在带有环境温度箱、自行设计的反 向加载装置的电子万能实验机上进行。
行为的主因。然而在外载荷和环境因素的作用下， 沥青砂会随着微缺陷(或损伤)的扩展[2]逐渐改变结 构性能，这说明损伤是材料非线性的重要原因之 一[3]。因此，耦合损伤的沥青砂非线性本构模型对 于研究沥青混合料力学行为具有非常重要的意义。 有关沥青混合料损伤本构关系的研究已经取 得了许多成果。 Park 等[4]基于弹性-粘弹性对应原理
ve vp ij ij ij
(4)
在常应力 = 0 的作用下，利用开关函数，整 理得到该模型的统一形式蠕变方程为： 1 E 1 1 (t ) t 1 exp ve t 0 Eve ve Ee v á 0 s ñ 1 3 1 B 2 C (5) t t t vp 2A A 3 1.3 蠕变损伤模型 为了更合理地描述沥青砂蠕变过程中的非线 性行为，我们认为，蠕变过程中由于材料内部蠕变 流动，导致微裂缝及微孔洞产生，并在时间推移下 不断发展， 导致材料性质劣化。 例如 Marklund 等[10] 在研究纤维复合材料非线性粘弹性时，认为损伤可 由最大应变函数 d ( max ) 表示。 而 Darabi[3]在粘弹塑 性模型的基础上增加粘性损伤部分刻画沥青混合 料力学行为，也采用了有效应变的指数形式建立损 伤演化方程：
摘
要：针对沥青砂的非线性材料特性，结合连续损伤力学理论，对传统 Burgers 模型进行改造，提出了粘弹塑
蠕变损伤本构模型，通过对不同实验条件下沥青砂单轴蠕变试验结果的非线性拟合，获得模型参数，然后利用模 型进行预测分析，得到了不同应力水平与环境温度下的蠕变曲线和损伤演化曲线，通过比较发现该文模型能够更 合理地反映沥青砂加速蠕变的非线性特征，而且蠕变过程中损伤演化的速度受蠕变时间、应力水平与环境温度的 影响很大。 关键词：蠕变损伤；本构模型；模型参数确定；损伤演化；沥青砂 中图分类号：U416.217; O346.5 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.12.0817
第 30 卷第 4 期 2013 年 4 月
Vol.30 No.4 Apr. 2013
工
程
力
学 249
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2013)04-0249-05
沥青砂粘弹塑蠕变损伤本构模型实验研究
曾国伟 1,2，杨新华 1，白 凡 1，尹安毅 1
(1. 华中科技大学力学系，武汉 430074；2. 武汉科技大学工程力学系，武汉 430065)
250
工
程
力
学
确立沥青混合料的粘弹性损伤模型，并利用单轴实 验得到模型参数。郑健龙等[5]用 Weibull 函数来描 述沥青内部缺陷的分布，将 Burgers 粘弹性模型与 连续损伤因子模型二者耦合建立了沥青的粘弹性 损伤模型。张久鹏等 以流变学模型为基础，综合 考虑损伤和硬化效应，建立了一个统一的沥青混合 料损伤蠕变模型。不过，目前研究重点大都主要集 中在蠕变的前两个阶段，而对高载荷与高温下的加 速蠕变阶段的研究尚不多见。 Lu 和 Wright[7]通过把 沥青混合料的变形分解成弹性、粘弹性和粘塑性， 采用不同模型描述这些变形分量，提出了一个粘弹 塑微分型本构模型。 Ye 等[8]在沥青砂单轴蠕变实验 的基础上，对 Burgers 模型进行扩展，通过引入非 线性粘性阻尼器构建粘塑性体，得到了适应单轴实 验条件、反映沥青砂整个蠕变特征的非线性蠕变 模型。 考虑模 本文基于 Ye 等[8]提出的粘弹塑性模型， 型中各参数随时间、等效应变的损伤劣化，将损伤 变量耦合到本构模型中，建立起形式简单，能描述 不同条件下蠕变全过程曲线的沥青混合料蠕变损 伤本构模型，并通过对不同试验条件下蠕变变形的 预测和比较，验证模型的适用性。
[6]
变形行为，为此，Ye 等[8]在模型中通过增加采用公 式 (3) 描述的粘塑性体，得到了一个非线性蠕变模 型，如图 1 右框所示。
Eve
Ee
v
ve
s
0
vp
0
Fig.1
图 1 粘弹塑性模型 Proposed visco-elastoplastic model
模型总应变可分解为粘弹性部分(可恢复)与粘 塑性部分(不可恢复)，即：
q
式中， k 为常数。 遵循上述工作思路，本文假定沥青砂损伤为各 向同性，而且初始损伤阈值为零，模型各参数在蠕 变过程中随着黏性应变的增加发生同等程度劣化。 在常应力单轴加载状态下，蠕变损伤方程为： D 1 exp(m ) (8)
1.2
粘弹塑性模型 Burgers 模型可以描述沥青砂的蠕变过程中第
(9)
表 1 沥青砂蠕变实验列表 Table 1 The summary of the creБайду номын сангаасp tests of asphalt mastic
试验类型 环境温度/(℃) 40 蠕变 45 50 60 加载应力/MPa 0.1，0.15，0.2，0.25，0.3 0.1 0.1 0.1
2 实验及模型参数确定
———————————————
收稿日期：2011-12-04；修改日期：2012-02-11 基金项目：国家自然科学基金项目(10872073)；湖北省教育厅基金项目(B20111102)；武汉科技大学校基金项目(2010xz020) 通讯作者：曾国伟(1982―)，男，湖北人，博士生，从事材料损伤力学研究(E-mail: zengguow@126.com). 作者简介：杨新华(1967―)，男，湖北人，教授，博士，博导，从事非均匀材料力学行为研究(E-mail: yangxinh@263.net)； 白 凡(1986―)，男，广西人，博士生，从事路面材料实验力学研究(E-mail: baifanhust@gmail.com)； 尹安毅(1985―)，男，湖北人，博士生，从事路面材料断裂力学研究(E-mail: d4yin@smail.hust.edu.cn).
Abstract:
Considering the nonlinear characteristics of asphalt mastic and coupling continuum damage
mechanics, this paper proposed a visco-elastoplastic damage constitutive model of asphalt mastic by modifying Burgers model. Based on a series of uniaxial compression creep tests which were performed under different stress levels and temperatures, a nonlinear fitting program was developed for determining model parameters. The proposed visco-elastoplastic model was used for analysis and prediction. The curves of predicted creep strain versus damage evolutional rate under different stresses and temperatures were plotted. It is shown the proposed model can be used to predict the accelerated creep behavior of asphalt mastic. In addition, the damage evolutional rate is found to be influenced distinctly by creep time, stress level and condition temperature. Key words: creep damage; constitutive model; model parameter calibration; damage evolution; asphalt mastic 沥青混合料是一种复杂的复合材料，可认为由 沥青基质、骨料和空隙三相组成，其粘弹性主要受 温度，加载应力等因素的影响。有人提出沥青砂是 由细骨料(粒径 ≤ 2.36mm)和沥青基质组成的一种理 想沥青混合料[1]，其与粗骨料的二相体系组成路用 沥青混合料。粗骨料强度要远高于沥青砂，所以沥 青砂为沥青混合料在高载荷与高温下呈现非线性
vp (t )
2
Y (1 ) exp(k Tot )G (T ) (6) 0 eff Y0 其中： 0 为参考损伤粘性参数； Y0 为参考损伤扩 展力； Y 为有效损伤扩展力； 为损伤密度变量； 为损伤演化率； Tot 为等 G(T)为损伤-温度函数； eff 效应变。在参考应力与温度下，式(6)可简化为： exp(k Tot ) (7) 0 eff
EXPERIMENTAL RESEARCHES ON A VISCO-ELASTOPLASTIC CREEP DAMAGE CONSTITUTIVE MODEL OF ASPHALT MASTIC
ZENG Guo-wei1,2, YANG Xin-hua1, BAI Fan1, YIN An-yi1
1 粘弹塑性本构模型
1.1 粘塑性体 曹树刚等 认为内应力达到某一极限应力后， 呈现出内应力在同一变形速率下随时间先增大后 减小的规律。对于一维应力，应变 vp 与应力 vp 关 系为：
[9]
vp
1
vp
á s ñ
(1)
式中， á ñ 为开关函数。假定粘塑性系数 vp 和加载 时间两者关系式：
(1. Department of Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Department of Mechanics Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China)
A 0 (2) At Bt C 式中： A 、B 、C 为常数，且 B 2 4 AC 0 ；vp 为 应力作用前粘性系数，它们都可通过实验确定。由 变形的初始条件得到应变 vp 与时间关系为： á s ñ 1 3 1 B 2 C (3) vp (t ) 0 t t t vp 2A A 3
一阶段、第二阶段(即减速蠕变和等速蠕变)的变形 行为，但无法描述蠕变的第三阶段(即加速蠕变)的
工
程
力
学
251
式中： m 为材料常数； 为总应变。将式(8)对时间 求导后可得类似于式 (7) 的模型损伤演化方程。最
后，将式(8)代入式(5)，得到常应力下沥青砂损伤蠕 变方程：
(t )
E (1 D) á s ñ 1 3 1 B 2 C 1 1 1 1 exp ve t t 0 0 t t t vp (1 D) 2A A 3 Ee (1 D) v (1 D) Eve (1 D) ve (1 D)
2.1 蠕变实验 实 验 所 用 沥 青 为 AH-70 ， 25℃ 时 针 入 度 为 69(0.1mm)， 15℃时延度大于 200cm， 软化点为 47℃。 沥青砂试样由单一粒径砂粒和沥青基质混合而成， 按照砂粒占 64%、空隙率控制在 4%左右的体积比 制作。试样采取一次压缩成型，圆柱体形状，直径 和高度约为 50 mm。 蠕变实验在电子万能实验机测控系统中进行， 通过编程器设计实现自动程序控制。实验条件见表 1。实验前预加载 0.002MPa，停留时间 5min，以消 除机械误差影响，试验前试件在要求温度下保持 30min 以上，试样两端各垫一张减少端面摩擦的薄 膜纸。整个实验在带有环境温度箱、自行设计的反 向加载装置的电子万能实验机上进行。
行为的主因。然而在外载荷和环境因素的作用下， 沥青砂会随着微缺陷(或损伤)的扩展[2]逐渐改变结 构性能，这说明损伤是材料非线性的重要原因之 一[3]。因此，耦合损伤的沥青砂非线性本构模型对 于研究沥青混合料力学行为具有非常重要的意义。 有关沥青混合料损伤本构关系的研究已经取 得了许多成果。 Park 等[4]基于弹性-粘弹性对应原理
ve vp ij ij ij
(4)
在常应力 = 0 的作用下，利用开关函数，整 理得到该模型的统一形式蠕变方程为： 1 E 1 1 (t ) t 1 exp ve t 0 Eve ve Ee v á 0 s ñ 1 3 1 B 2 C (5) t t t vp 2A A 3 1.3 蠕变损伤模型 为了更合理地描述沥青砂蠕变过程中的非线 性行为，我们认为，蠕变过程中由于材料内部蠕变 流动，导致微裂缝及微孔洞产生，并在时间推移下 不断发展， 导致材料性质劣化。 例如 Marklund 等[10] 在研究纤维复合材料非线性粘弹性时，认为损伤可 由最大应变函数 d ( max ) 表示。 而 Darabi[3]在粘弹塑 性模型的基础上增加粘性损伤部分刻画沥青混合 料力学行为，也采用了有效应变的指数形式建立损 伤演化方程：
摘
要：针对沥青砂的非线性材料特性，结合连续损伤力学理论，对传统 Burgers 模型进行改造，提出了粘弹塑
蠕变损伤本构模型，通过对不同实验条件下沥青砂单轴蠕变试验结果的非线性拟合，获得模型参数，然后利用模 型进行预测分析，得到了不同应力水平与环境温度下的蠕变曲线和损伤演化曲线，通过比较发现该文模型能够更 合理地反映沥青砂加速蠕变的非线性特征，而且蠕变过程中损伤演化的速度受蠕变时间、应力水平与环境温度的 影响很大。 关键词：蠕变损伤；本构模型；模型参数确定；损伤演化；沥青砂 中图分类号：U416.217; O346.5 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.12.0817
第 30 卷第 4 期 2013 年 4 月
Vol.30 No.4 Apr. 2013
工
程
力
学 249
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2013)04-0249-05
沥青砂粘弹塑蠕变损伤本构模型实验研究
曾国伟 1,2，杨新华 1，白 凡 1，尹安毅 1
(1. 华中科技大学力学系，武汉 430074；2. 武汉科技大学工程力学系，武汉 430065)
250
工
程
力
学
确立沥青混合料的粘弹性损伤模型，并利用单轴实 验得到模型参数。郑健龙等[5]用 Weibull 函数来描 述沥青内部缺陷的分布，将 Burgers 粘弹性模型与 连续损伤因子模型二者耦合建立了沥青的粘弹性 损伤模型。张久鹏等 以流变学模型为基础，综合 考虑损伤和硬化效应，建立了一个统一的沥青混合 料损伤蠕变模型。不过，目前研究重点大都主要集 中在蠕变的前两个阶段，而对高载荷与高温下的加 速蠕变阶段的研究尚不多见。 Lu 和 Wright[7]通过把 沥青混合料的变形分解成弹性、粘弹性和粘塑性， 采用不同模型描述这些变形分量，提出了一个粘弹 塑微分型本构模型。 Ye 等[8]在沥青砂单轴蠕变实验 的基础上，对 Burgers 模型进行扩展，通过引入非 线性粘性阻尼器构建粘塑性体，得到了适应单轴实 验条件、反映沥青砂整个蠕变特征的非线性蠕变 模型。 考虑模 本文基于 Ye 等[8]提出的粘弹塑性模型， 型中各参数随时间、等效应变的损伤劣化，将损伤 变量耦合到本构模型中，建立起形式简单，能描述 不同条件下蠕变全过程曲线的沥青混合料蠕变损 伤本构模型，并通过对不同试验条件下蠕变变形的 预测和比较，验证模型的适用性。
[6]
变形行为，为此，Ye 等[8]在模型中通过增加采用公 式 (3) 描述的粘塑性体，得到了一个非线性蠕变模 型，如图 1 右框所示。
Eve
Ee
v
ve
s
0
vp
0
Fig.1
图 1 粘弹塑性模型 Proposed visco-elastoplastic model
模型总应变可分解为粘弹性部分(可恢复)与粘 塑性部分(不可恢复)，即：