光学电流传感器检测方法及小角近似误差的分析

+ m∀ m = ! 1, ! 2 , ∀ 2 式中 !为材料的固有线性双折射( 由应力不均造成的双折射) 产生的位相差。 由式( 11) 得到偏转角 , 再结合式 ( 1) , 即可得到 i
( 11)
2. 5
各种检测方法的对比分析
从式( 4) 、 式 ( 7) 和式 ( 8) 可看出 , 传感器的输出和偏振光的旋转角有线性关系, 又根据式( 1) , 可 得 S 2 = 2 Vi ( 令 N L 和 N I 均为 1) , 即传感器的输出和待测电流有线性关系 , 而且在无输入电流 时, 输出为 0, 即输出 输入曲线的截距为零。定义输出 输入曲线的斜率为尺度因子 K , 且有 K = S/ i , 该参数表征系统对微弱电流信号的放大倍数, 可用来衡量系统的测量灵敏度。 为了给 OCT 的方案设计提供依据 , 分析比较了几种常用检测方法的优缺点: 在单光路检测方法中 , 尺度因子 K 的值为 2V 。该方法进行了交直流信号相除的处理, 其目的 是为了减小光强波动对系统的影响, 使系统输出与法拉第偏转角成正比 , 即与待测电流大小成正 比, 这种线性关系也使 OCT 可从系统输出信号中直观地观察到和确定出待测电流信号, 而不需要 再增加复杂的后继处理。该方案还具有结构简单、 光路搭建和调试相对容易、 所需器件少、 成本低 等优点, 但在电流很小( 或很快 ) 的情况下 , 很难解决把交直流分开时误差较大的问题。 在差除和检测方法中 , 尺度因子 K 的值也为 2 V , 与上一种方法相比 , 该方案先使用 Wallst on 棱镜得到相互正交的两路偏振光信号, 再进行差除和处理, 从而降低外界环境干扰对系统的影响, 提高了系统的测量准确度和稳定性。但双光路 OCT 的光路结构相对复杂、 调试难度增大、 器件增 多、 成本相对较高, 尤其是双光路检测方法对两路光的对称性有一定要求 , 需要两个光电探测器的 灵敏度和其他参数大致匹配, 同时两套放大器的增益和带宽也需大致相同 , 对于器件的选择比较严 格, 否则将引入一定的误差, 对于实际的 OCT 系统, 这一点并不容易做到。 对于改进的差除和检测方法, 尺度因子 K 的值为 4V , 比前两种方法增大了一倍 , 即检测灵敏
- 5 2
( 3)
OCT 的磁光探头通常由火石玻璃制成, Verdet 常数为 10 r ad/ A 量级。电流在几千安培以 下时 , 由被测电流引起的 通常很小, 可视为微小变量 , 即近似认为 sin ( 2 ) 2 , 则式( 3) 可改为 S = I A C / I DC = sin ( 2 ) 由式 ( 4) 得到偏转角 , 再结合式 ( 1) , 即可得到 i 。 2 ( 4)
2
( 5) ( 6) ( 7)
图2 双光路检测方法
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高
能
量
密
度
物
理
2010 年 6 月
Sat o 还提出了一种改进的差除和方案[ 6] , 将 I 1 、 I 2 进行交、 直流信号分离, 把传统的差除和方 案改进为 S= I 1AC I 2AC = sin ( 2 ) - [ - sin ( 2 ) ] = 2sin ( 2 ) I 1DC I 2DC 4 ( 8)
第2期
李建中等 : 光学电流传感器 检测方法及小角近似误差的分析
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度增强了一倍, 特别适合检测非常微弱的 OCT 信号。由式( 8) 可知 , 信号输出增大了一倍, 提高了 性噪比, 从而更利于后继处理 , 因此比前两种方法更具优势。虽然该方法也对双光路的对称性有一 定要求, 但通过对两路信号中的每一路都先进行交直流相除处理 , 即先减小每一路上的光强波动对 整个系统输出带来的影响 , 从而得到了具有较好质量的两路光信号 , 再进行整个系统的信号处理。 虽然增加了处理的成本, 但提高了输出信号的信噪比和系统测量的稳定性。与单光路检测方法一 样, 该方法也很难解决在电流很小 ( 或很快) 的情况下把交直流分开时误差较大的问题。 上述几种方法都采用正弦函数的单调性或小角近似来唯一确定偏转角 , 因此其偏转角受到了 限制 , 从而可测电流的峰值较小。 四光路检测方法主要用于测量大电流( 几十 kA 以上) 。该方法通过获得的 4 路输出信号来确 定偏转角, 4 路信号中既有正弦项输出 , 又有余弦项输出, 两者可唯一确定偏转角 , 解决了传统光路 结构中当偏转角不在正弦函数的单调区间内而无法唯一确定偏转角的问题 , 具有测量范围不受限 制的优点。此外 , 配合反正切函数数据处理方法和李萨如图形, 使测量不存在角度不灵敏区 , 同时 可纠正原始数据的缺陷, 从而提高了测量准确度。但由于光路极为复杂 , 不易调试 , 不仅增加了损 耗和成本, 而且信号处理非常繁琐 , 不像上述三种方法那么直观 , 因此在小电流测量领域并不适用。 在实际应用中, 应充分考虑信号大小、 光路复杂度、 调试难易、 成本高低等多方面因素, 选择最 合适的光信号检测方法。
摘 要: 为解决光学电流传感器的检测方法设计、 测量准确度、 测量灵敏度等问 题, 对光信号的检测方法进行了深入的分析 , 并对常见的小角近似误差进行了充分的 理论分析和数值模拟, 证明了改进的差除和检测方法和四光路检测方法分别在小电 流和大电流测量领域具有一定的优势 , 同时还得出了小角近似误差随法拉第偏转角 的增大而增大的结论。 关键词: 光学电流传感器; 信号检测 ; 近似误差 ; 测量灵敏度
) + c12
( 9)
P 3 - P4 = co s ( 2 ) + c34 ( 10) P 3 + P4 式中 : k 是振幅相对比例因子 , 通常接近 1; c12 和 c34 是直流分量因子 , 相对交流分量非常小, 基本可 忽略 ; 是两路信号的位相差, 理想情况下为 90 , 其偏差一般可忽略。 在文献 [ 7] 中, 把式( 10) 和式( 9) 不同时刻的 S 34 和 S 12 的幅值分别作为横坐标和纵坐标作李萨 如图形, 可得到一个理想的圆 , 把该圆的圆心作为原点建立极坐标系, 则偏转角 重合 , 可得不同时刻偏转角的表达式为 S 12 - c12 = 1 arct an 1 1 - ctg k sin ! S 34 - c34 2 与极坐标的极角
1
引 言
光学电流传感器 [ 1~ 2] ( Optical Current T ransducer, OCT ) 是以法拉第磁光效应为基础, 以光学
材料为介质的新兴电力计量装置。光波在通过磁光材料时, 其偏振面由于电流产生的磁场作用而 旋转了一定的角度, OCT 即通过测量该角度的大小来确定被测电流的大小。与传统的电磁感应式 电流传感器相比 , 在电流测量领域中采用光学传感技术 具有明显的优越性 : 不含油, 无爆炸危 险; 与高压线路完全隔离 , 满足绝缘要求, 运行安全可靠 ; 不含铁心 , 无磁饱和、 铁磁共振和磁滞现 象; 抗电磁干扰 ; 响应频域宽; 便于遥感和遥测 ; 体积小、 重量轻、 易安装等[ 2] 。 OCT 可分为 4 种类型 : 块状光学材料型、 全光纤型、 光电混合型和磁场传感器型。目前块状光 学材料型 OCT 的实用化可行性最好, 应用于特殊场合的一些该类 OCT 已经达到要求。而未来的 OCT 应与目前蓬勃发展的光纤光学密切结合, 发展结构灵活、 简单、 成本低的全光纤型 OCT , 这是 OCT 的发展趋势。目前国内外对 OCT 的研究大多集中在这两种类型。 不管是块状光学材料型 OCT , 还是全光纤型 OCT , 光信号的检测方法均是其研究的重要内 容 , 不仅直接影响测量结果是否精确, 还可根据测量结果判断传感头的结构和工艺的优劣。此 外, 适当的检测方案和数据处理方法可以消除干扰因素对被测物理量的影响, 真实反映被测量的大 小, 并提高系统的测量灵敏度。国内的华中科大、 北航、 哈工大、 燕山大学等高校对 OCT 的信号探 测与处理方法进行了卓有成效的研究。 用于电力系统的商用化 OCT 的测量准确度的要求一般为 0. 2 级 , 即满度值时误差需小于 0. 2 % 。国外已有达到此指标的产品问世, 而国内暂时仅能在实验室或短期挂网测试时达到此指标。 探测方法是提高系统测量准确度和灵敏度的关键因素之一, 因此本文深入的探讨了 OCT 的光信 号检测方法 , 并对探测方法中导致测量准确度降低的小角近似误差进行了充分的理论分析和数值 模拟 , 对解决 OCT 的检测方法、 测量准确度、 测量灵敏度等问题具有较大的参考价值。
式中脚标 AC 和 DC 分别为光强信号的交流和直流部分。 由式( 7) 和式( 8) 得到偏转角 , 再结合式( 1) , 即可得到 i。
ห้องสมุดไป่ตู้2. 4
四光路检测方法
四光路检测方法的结构与图 2 所示的双光路结构类似, 只是输出的线偏振光先被非偏振分束
器分成 2 束 , 这 2 束线偏振光再经两个偏振分束器分成 4 束 , 并由光电二极管转换成电信号 , 完成 信号的记录 [ 7] 。 令四路光信号的功率分别为 P 1 ~ P 4 , 则可得 P1 - P 2 S 12 = = k sin ( 2 ) + c12 = k cos ( 2 P1 + P 2 S 34 =
2. 3
双光路检测方法
双光路差 除和检测 方法的结 构如图 2 所示 , 该方 法使用 Wallst on 棱镜作为检偏器 ( 同样使 = 45 ) , 这样输入光被分成 两束相互正交的偏振光, 并分别送入光探测器 D1 和 D2, 经过 信号处理, 即可获得被测电流。 D1 和 D2 接收到的光强 I 1 和 I 2 , 以及理想的输出信号 S 为 I 1 = I 0 cos2 ( 45 - ) = 0. 5 I 0 [ 1 + sin ( 2 ) ] I 2 = I 0 cos ( 45 + ) = 0. 5 I 0 [ 1 - sin ( 2 ) ] S= I1 - I2 = sin ( 2 ) I1 + I2 2
2. 2
单光路检测方法
单光路检测方法的结构如图 1 所示。设起偏器和检偏器的透光方向的夹角为 , 经过起偏器
前的初始光强为 I 0 , 则探测器接收到的光强 I = I 0 co s2 ( - ) , 当 = 45 时 , 系统具有最高的信号检 测灵敏度和线性度, 则根据马吕斯定律, 此时 I = I 0 cos ( 45 - ) = 0 . 5I 0 [ 1 + sin ( 2 ) ] ( 2) 式中包含直流分量和交流分量 , 均与入射光强有关 , 因此入射光功率的波动会影响系统的性能。可 以采用电路设计 , 将直流分量和交流分量分别提取出来 , 然后进行如下运算 S = I AC / I DC = sin ( 2 ) 式中 : I AC 和 I DC 分别为接收光强信号的交流和直流部分。
图1
光学电流传感器的基本结构
当光路围绕载流导体闭合 , 且当磁场是由穿过传感头的导体中的电流 i 产生时 , 利用安培环路 定律可得到偏振光的旋转角度 = VN L N I i ( 1) 式中: N L 为光束环绕导体的次数 , N I 为电流线圈的匝数 , V 为探头材料的 Verdet 常数。由此可看 出旋转角的大小与光束环绕导体的次数、 线圈的匝数以及电流大小成正比, 而 N L 和 N I 为常数, 因此只要测出偏振光旋转的角度 , 即可计算出待测电流 i 的大小 。
第2期 2010 年 6 月
高
能
量
密
度
物
理
H IGH ENERGY DENSIT Y PH YSICS
No . 2 Jun. , 2010
光学电流传感器检测方法及 小角近似误差的分析
李建中, 李泽仁 , 邓向阳, 王荣波, 田建华
( 中国工程物理研究院流体物理研究所 109 室 , 四川绵阳 621900)
[ 5] [ 3~ 4]
2
2. 1
光信号的检测方法
检测原理
第2期
李建中等 : 光学电流传感器 检测方法及小角近似误差的分析
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OCT 的光路结构如图 1 所示 , 为了测量出电流大小, 需要采用检偏器得到线偏振光偏振面的 旋转角度。通常可用偏振片或 Wallst on 棱镜做检偏器 , 相应的则有单光路、 双光路和四光路检测 方法。