轨道参数对轮轨滚动接触行为的影响

Abstract ： The rolling contact geometrical parameters and creepages of JM3 wheelset and 60 kg / m rail track in static rolling contact were analyzed under different track structural parameters． On the basis of the contact geometrical parameters and creepages of wheel-rail， the effects of track parameters on wheel / rail contact patch behavior were investigated using the rolling contact theory of three-dimension elastic bodies with non-Hertz form and numerical program of CONTACT． The numerical results indicated that the rolling contact behavior of wheel / rail is not achieving the optimal state when the rail base slope is 1 /40． Therefore it was suggested that the profile of wheel / rail tread is optimized． The rail gauge has obvious effect on contact geometrical parameters and creepages of wheel / rail． Considering the operational safety of rolling stock，the rail gauge can be increased properly under small curve radius condition． Key words ： wheel-rail ； track parameters ； contact geometrical parameter ； creepages ； slippage
学行为十分复杂， 它们之间的作用行为直接关系到 列车的运行品质 、 安全和经济效益
［1］
。轮轨滚动接
ຫໍສະໝຸດ Baidu
触作为特殊的三维 滚 动 接 触 问 题， 接触斑形成于轮 对两侧车轮踏面和 钢 轨 顶 面 之 间， 两端车轮踏面和 钢轨之间接触斑的蠕滑率受到轮轨接触几何约束且 相互影响， 故左右轮 轨 接 触 斑 间 的 蠕 滑 行 为 十 分 复 杂。 中国现有的铁路轨道结构尺寸主要基于传统设 随着数值方法 、 计算工具和试验设备的 计规范确定， 改进和发展， 目前的 轨 道 几 何 尺 寸 有 着 较 大 的 改 进 和优化空间 。 在设计过程通过改变结构参数对轨道
第 42 卷 第 6 期 2010 年 11 月
四 川 大 学 学 报 （ 工 程 科 学 版 ）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY （ ENGINEERING SCIENCE EDITION ）
Vol． 42 No． 6 Nov． 2010

之差和轮对相对曲率中心的转动角速度对蠕滑率产
［3］ 生总的影响为 ： c ˇc R + ξ ^c ξ xL， yL， R = ξ xL， R =

{
l L， r L ，R R sin δ L ， R cos δ L ， R cos ψ Rt Rt
（ 2）
c c 珋 ξ xL， R = ξ xL， R + ξ xL， R c 珋 ξ yL， R = ξ yL， R
［2］
2
轮轨滚动接触模型
由于轮轨接触斑几何尺寸远小于轮轨的特征尺
寸， 故距离接触斑较 远 的 轮 轨 边 界 条 件 对 接 触 斑 力 学行为的影 响 可 忽 略 不 计 。 用 M 个 均 匀 的 矩 形 网 格覆盖轮轨的可能接触斑， 借助 Bossinesq-Cerruti 力 － 位移公式， 可 得 到 弹 性 轮 轨 3 维 非 Hertz 滚 动 接 触理论的离散模型
3087 （ 2010 ） 06021306 文章编号： 1009-
轨道参数对轮轨滚动接触行为的影响
王文健 ， 郭 俊， 刘启跃
（ 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室 摩擦学研究所 ， 四川 成都 610031 ）
摘
要： 计算了不同轨道参数下 JM3 磨耗型车轮踏面沿 60 kg / m 钢轨轨道滚动接触时轮轨接 触 几 何 参 数 和 蠕 滑 率
（ 3）
c R nL，
珋 ξ
c R nL，
= ξ nL， R + ξ
1
轮轨滚动接触几何与蠕滑率计算
轮对 在 不 同 横 向 位 移 和 摇 头 角 位 移 情 况 下， 左
轮对过曲线时刚性蠕 滑 率 计 算 公 式 可 由 式 （ 1 ） y， n分 迭加式（ 2 ） 得到式（ 3 ） 。 式中， ξ 为蠕滑 率； x ， R 表示 别表示轮轨接触斑纵向 、 横向和自旋方向； L 、 2］ 。 左右轮轨， 其它符号意义参见文献［ 计算参数取值： 钢轨为 60 kg / m 轨； 车轮为 JM3 磨耗型踏面； 车 轮 半 径 r 0 = 525 mm ； 轮 对 中 心 横 移 量 y = 0 ～ 12 mm ； 轮对摇头角 φ = 0． 2° ， 曲线半 径 R = 1 200 m ， 标准轨距 d = 1 435 mm 。
利 用 非 Hertz 滚 动 接 触 理 论 和 数 值 程 序 CONTACT 分 析 的变化情况； 然后根据确定的轮轨接触几何参数和 蠕 滑 率， 了不同轨底坡和轨距对轮轨接触斑行为的影 响 。 数 值 结 果 表 明： 使 用 1 /40 轨 底 坡 时 轮 轨 滚 动 接 触 行 为 不 能 达 到 建议对目前的轮轨型面进行重新优化设计； 增加轨距对轮轨接触 几 何 参 数 和 蠕 滑 率 产 生 较 大 影 响 ， 最佳匹配状态， 小半径曲线上在考虑运行安全情况下可适当增加轨距 。 关键词： 轮轨； 轨道参数； 接触几何参数； 蠕滑率； 滑动量 中图分类号： U211． 5 文献标识码： A
J
( － sin ψ + yv cos ψ ) cos
G 0
·
(
φ ± δ L ，R ) +
(
[
=
rL， Δ L ，R Rφ cos δ L ， R + － + v0 v0 r L， φ R sin δ L ， （ l 0 Δ L ，R ） R， v0 v0
· · ·
·
·
)
]
（ 4） min C 为目标函 数； p Ii 为 I 单 元 作 用 力 密 度， p Jj 式中， i， j = 1， 2， 3 分别表示接触斑 为 J 单 元 作 用 力 密 度， x 2 和 x 3 方向上的分量； A IiJj 为在矩形单元 I 坐标轴 x 1 、 上沿 x i 轴方向上的单位密度分布力引起的单元 J 中 （ 1） 心处沿 x j 方向上的 弹 性 位 移 差； h 0 J 为 矩 形 单 元 J 中 心处轮轨初 始 接 触 面 之 间 的 法 向 间 隙； δ 为 轮 轨 沿 L， R 表示左 接触斑法向（ x 3 轴方 向 ） 上 弹 性 挤 压 量， x2 轴 两 方 向 上 的 分 右轮 轨 接 触； p J τ 为 J 单 元 沿 x 1 、 2 ； t J τ 为 J 单元中心处从前时刻到当前 时刻 量， τ = 1， 的总刚性滑动量； u J τ ' 为轮轨滚动接触过程中前时刻 J 单元中心处弹性位移差； Δ A = Δ x 1 "Δ x 2 为矩形单元
轮对和钢轨作 为 铁 路 运 输 工 具 的 关 键 零 部 件， 列车的启动 、 运行和 制 动 都 要 靠 轮 轨 之 间 滚 动 接 触 作用来实现 。 轮对沿轨道滚动时不仅相对钢轨作纵 向、 横向滑动， 而且 相 对 钢 轨 作 自 旋 运 动， 而且还要 因此轮轨间的滚动 接 触 力 承 受和传递较大的载荷 ，
214
四川大学学报（ 工程科学版）
第 42 卷
结构进行优化设计， 从而改善轮轨滚动接触匹配关 系， 提高轮轨运行可 靠 性 及 减 少 滚 动 接 触 疲 劳 损 伤 破坏 。 作者分析了 JM3 磨耗型车轮与 60 kg / m 钢轨 接触时轨底坡和轨距对轮轨滚动接触几何和蠕滑率 然后通过 Kalker 三 维 弹 性 非 赫 兹 滚 动 接 触 的影响， 研究了轨道参 数 对 轮 轨 滚 动 接 触 斑 行 为 的 影 理论， 响 。 数值研究结果可为轨道动力学和轮轨轨道参数 的最优选择提供有力的参考依据 。
右轮轨之间的接触 点 位 置 不 同， 因此轮轨之间的接 触几何参数也 发 生 相 应 变 化 。 轮 对 在 运 动 过 程 中， 轮轨接触几何参数 的 变 化 不 是 独 立 的， 它们可以根 据轮对中心横移量 y 和摇头角 φ 确定 。 1］的 数 值 方 法， 根据文 献［ 通 过 编 制 Matlab 程 序计算轮轨滚动接 触 几 何 参 数 及 轮 轨 法 向 间 隙， 程 序能够实 现 左 右 轨 底 坡 不 同 组 合 输 入 及 轨 距 的 变 化。 当轮 对 在 直 线 轨 道 上 滚 动 时， 如考虑它们都是 刚性， 则表示轮轨接 触 点 处 刚 性 滑 动 的 轮 轨 蠕 滑 率 计算公式在略去高阶小量后得 ξ x L ，R ξ y L ，R ξ n L ，R =
r0 ψ sin δ L ，R 1 cos （ δ L ，R ± φ ） r0 v0 r0
列车通过曲线时， 轮轨之间的冲角较大， 轮轨时 间的横向蠕滑较大； 同时内外钢轨的曲率半径不同， 则在相同时间内轮 对 左 右 轮 需 要 行 走 不 同 的 距 离 。 此外， 如果贴靠外轨 车 轮 半 径 和 内 轨 车 轮 半 径 差 不 则产生较大的 适合通过相应的半 径 曲 线 轨 道 的 话， 纵向轮轨蠕滑率 。 通过推导可知曲线段内外轨弧长
Effects of Track Parameters on Rolling Contact Behavior of Wheelrail
WANG Wen-jian ， GUO Jun ， LIU Qi-yue
（ Tribology Research Inst． ， State Key Lab． of Traction Power ，Southwest Jiaotong Univ． ，Chengdu 610031 ，China ）
［1］
：
(1 － r )
r l1 r
0
·
cos ψ +
yG sin ψ + v
。
1 [ ( Δ L ，R l 0 ) cos φ － r L ，R sin φ ] × r0 =
( )
r0 ψ v0
·
式（ 4 ） 表示弹性滚 动 接 触 轮 轨 系 统 余 能 原 理 离 散数学表达式， 属数学规划问题的解 。 min C = 1 pIi AIiJj pJj － ［ （ h0J － δ） pJ3 + （ WJτ － uJτ '） pJτ］ ΔA 2 pJ3 0， pJτ !bJ ， x ∈ Ac M ΔA∑ pJ3 = Wcos δL， R
收稿日期： 2009 － 03 － 09 基金项目： 国家自然科学基金资助 项 目 （ 50875221 ，50905148 ） ； “973 ” 国家 计划资助项目（ 2007 CB714702 ） ； 中国博 士 后科学基金资助项目（ 20100471657 ） 作者简介： 王文健（ 1980 － ） ， 男， 博 士 ． 研 究 方 向： 轮 轨 摩 擦 学 ． E-mail ： wwj527 @ 163 ． com