华东师大版初中七上3整式的加减复习ppt课件

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把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字 母和字母的指数保持不变。
八、添(去)括号法则:
添上(去掉)前面带“+”的括号,括号内的各 项都不变符号。 添上(去掉)前面带“—”的括号,括号内的 各项都改变符号。
去括号和添括号的法则是 去掉“+( 去掉“–( 添上“+( 不变; )”, )”, 括号里的各项都不变; 括号里的各项都变号.
(2)某班学生总人数为x,其中男生占52%,男生人数为 ___________.
(3)代数式(a-b)²的意义是________________________________.
(4)设是n整数,用n表示奇数是_______,偶数是_____. (5)每千克苹果售价为a元,则5千克苹果售价为_____.
(10)如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字 是c,那么这个三位数用代数式可表示为___________________.
2
用代数式表示:
(1)数a的2倍与数b的
2的和; 3
(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平;
(3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积; (4)x与y的倒数的差; (5)比a除以b的商的3倍大8的数.
练一练
1. 试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项 式,哪些是整式? a 2 1 1 + , 3 , 0 , , a +b , 2 x ² 3x+ 5 , a(1 + b) a
2a² , x² y² , x4-x3 -x b + xyz , -1 , x +y² − , 3 2
2 填表
单项式
以上代数式中,那些符合代数式的书写要求?
2.列代数式的关键是什么?需要注意哪些问题? 把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式. 注意 正确列出代数式,关键有两点:
1.正确理解问题中的数量关系,特别要弄清问题中和、差、 积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义; 2.弄清问题中的运算顺序,一般是先读的先写。
(2)添括号:
① x²−x+6=+( ②ab − ab²+a²b=ab −( )= −( ). ) ;
2、求整式 x 7 x 2 与 2 x 4 x 1的差
2 2
3. 已知2x4yn−1与 − 3xm+1y5是同类项,求m、n的值. 4. 将多项式x3y3+2x5y −3xy3 −2x2y4+5x3y−3分 别按x的降幂、y的升幂排列.
2 2 2 2
(3)先化简,再求值:m 5m 3n 4m 10n, 8
2 2 2
其中m 2, n 1.
6. 化简下列各式: (1) ︱x−3︱ (x<3) (2) ︱x−3︱ (3) ︱x+1︱−︱x−3︱
7. a<0, b>0,c<0, ︱a︱>︱b︱, ︱b︱<︱c︱
9.整式加减的实质是什么?一般步骤是什么?
一、代数式:
5
1.代数式的定义:
a2 , 像a b, 3
ab 15, a b ,
2
ab, x , 32 等式子,称为代数式。
特别地:单独的一个数或字母也是代数式 注意:代数式的书写要求
练习:
xy 2 4; a 2
1 1 e f b;1a; 1 xy; ;3 b 2 2 3 5
(6)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是 _________cm,面积是_________cm²; (7)三角形底边和底边上的高分别acm为和hcm,则三角形 的面积为_______; (8)圆的半径为rcm ______cm²; ,它的周长是_____cm,面积是
(9)某商品原价是a元,降价10%后的售价是__________.
化简下式︱a+c︱+︱b+c︱ − ︱a+b︱
课题学习:身份证号码与学籍号 为了把众多的对象区分开来,人们需要使用一些方 法.如各个家庭都有一本户口簿,这样就把一个个家庭区分开 来.我们国家为了更仔细地区分每一个人,1987年实行了身份证 制度,凡年满16周岁持有身份证的男女公民,每一个人都对应了 一个身份证号码.现在请你参加下面的调查和设计活动. (1)尽可能多地记录下成人的身份证号码. (2)仔细观察各人身份证号码的相同之处与不同之处,看看身份 证是如何把每一个人区分开来的. (3)帮助你们学校教务处的老师,为每一个学生设计一个学籍号 码,反映出入学年份、班级、性别等信息,使得每一个同学都有 自己相应的学籍号码. (4)检查一下,你设计的学籍号码是否合理.再与其他同学相互 比比看,谁的设计更为简洁有效.
3
求代数式的值:
4a+2b (1)当a= 6,b=3时,求代数式 的值; 2a-4b 1 1 (2)当a=- 2 , b= 4 时,求代数式 a² -2ab+b² 的值; (3)当a + b=4, ab=-5时, 1 (a + b) - ab +1 的值; 求代数式 4 (a + b) 1 1 (4)当x= 2 , y= - 2 时, 求代数式 5x² -12xy+4y² 4x² - +8xy - 4y² 的值.
二、代数式的值:
用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系 计算得出的结果,叫做代数式的值
4a 练习:求代数式 3a 2 的值,其中
a 4
解:当
a 4 时
4 ( 4) = 3 (4) 2 =1.6
4a 3a 2
练一练
1
填空
(1)原来的温度是10ºC,上升tºC是________.
义务教育课程标准教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
教学目标
1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基 本技能(主要是计算)的掌握。 3.通过复习,培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点、难点
重点:本章基础知识的归纳、总结;基础 知识的运用;整式的加减运算。 难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知 识的运用;整式的加减运算。
)”, 括到括号里的各项都
添上“–( 号.
)”,括到括号里的各项都变
九、整式的加减:
整式加减的实质是什么?一般步骤是什么?
整式加减的实质是去括号和合并同类项.
整式加减的一般步骤为:
(1) 如果有括号,那么先去括号; (2) 如果有同类项,再合并同类项.
练一练
1.填空
(1)去括号:
① (a − b) −(− c+d)=_________________; ② 3ab − 3(b − a)=___________________.
5 3 2 3 2
注意:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的 符号一起移动; (2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中 某一字母升幂排列或降幂排列.
五、整式:
单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代 数式不是整式)
六、同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,叫做 同类项。 练习: 1、用直线将左右集合中的同类项连接起来
4 如果甲、乙两人分别从相距5千米的A、B两地 背向而行,他们的速度分别a为千米/时和b千米/ 时。那么经过2小时,他们相距多少千米?如果 他们的速度分别为5千米/时和4.5千米/时。那么 经过2小时,他们相距多少千米?
三、单项式:
数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一
个数或字母也是单项式。
1.单项式的系数:单项式中的数字因数。
本章知识结构图:
知识归纳:
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式? 2.列代数式的关键是什么?需要注意哪些问题? 3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么?
4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数?
5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式? 6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列? 7.什么叫同类项?什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么? 8. 去括号和添括号的法则是什么?
2.单项式的次数:单项式中所有的字母的指数和。
练习:指出下列单项式的系数与指数各是多少。 2 3 a 2b 3 4 a , 2 x y , 2 mn , Π ,
3
3
四、多项式:
几个单项式的和叫多项式。
练习:下面多项式是由那些单项式组成?
5 x 5 x y x y 10 xy 6
系数 次数
1 x³ − 3
a
-2² bc³ -5 a²
-xy²3x² -xy² 多项式 1 x ² +6x+7 a² -a³ 4+ab-3 - 4x² b³ b -y 5 3 次数
项数
项 常数项
3 判断下列各组中的两项是不是同类项? (1) 3m² 与−m² ; n n
(2) 2x² y与−2xy² ;
2 x3 y 2 z 3 ab 4 7 2
注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和; (2)多项式的每一项都包括它前面的符号.
2.多项式升(降)幂的排列:
把一个多项式各项的位置按照某一字母的指 数大小顺序来排列。
练习:多项式 5 x 5 x y x y 10 xy 6 降幂 是按x的 排列的,把它按y的升幂 排列应为: 5 x 5 6 5 x 3 y 10 x y 2 x 2 y 3
3x y 2
3x y 4m
2
0 ab
3ba 2 6x y 2 9x y 2 m
注意事项 1.整式中,只含一项的是单项式,否则是多项式.分母中 含有字母的代数式不是整式,当然也不是单项式或多项式. 2.单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是 多项式中最高次项的次数. 3.单项式的系数包括它前面的符号,多项式中每一项的系 数也包括它前面的符号. 4.去(添)括号时,要特别注意括号前面是“-”号的情 形:去括号时,括号里各项都改变符号;添括号时,括到括 号里的各项都改变符号.
回顾小结,
突出重点
本节课里我的收获是……
布置作业,引导预习 1.课本P118页,复习题 2.预习课本P124—P128
(3) −6与2 ; (4) − 1 ab² 与2a² ; b 3 (5) 8x³ y与−8yx³; (6) 2³ bc²与3² a³; a³ bc² (7) 5(2a − b) 与− 3(b− 2a) ; 1 (8) − 1 (x − y)与( − 1 x+ 3 y) . 3 3
整式的加减
七、同类项的合并法则:
5.求值(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值, 其中x=2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X=2 时,原式 =-2-2=-4
注:先合并同类项再求值,这样可以简化计算
1 1 (2)a b ab ab 3a b, 其中a , b . 3 2 3
5 3 2 3
1.多项式的项及次数
组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次 数最高项的次数叫多项式的次数。
特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数 和!!! 练习:下面多项式是几次几项式?指出它的各项
2 x y 5m n 2
3 2 5
5x5 5x3 y x 2 y 3 10 xy 6
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