面板数据

yit D it
j
ˆy y
1
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0
处理组为1， 对照组为0
第十讲 自然实验和面板数据
第三种方案
同时收集事件发生前后处理组和对照组的数据
yit Dt D Dt D it
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第十讲 自然实验和面板数据
随机效应
REM的基本思路
Yit 1i 2 X 2it 3 X 3it uit E ( 1i ) i 2 X 2it 3 X 3it uit 1 2 X 2it 3 X 3it wit
1 代表GE的截距项，而 2 ,3 ,4 就能够说明其
它3家公司的截距项相对于GE的截距项有多大的不同， 即级差截距系数。
由于我们使用虚拟变量来刻画固定效应，并使用 OLS来估计，因此上述模型也被称为最小二乘虚拟 变量模型（LSDV）
这些截距上的差异 可能由每个公司独 特的性质引起。
那个模型更好呢？
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第十讲 自然实验和面板数据
混合回归（PLS）
所有系数都不随时间和个体的变化而变化
Yit 1 2 X 2it 3 X 3it uit
直接用OLS估计（混合回归）
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主要内容
随机分配实验和自然实验 面板数据（Panel data） 固定效应 随机效应 固定效应和随机效应模型的比较
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第十讲 自然实验和面板数据
经济学中的实验方法
随机分配实验
处理组（treatment group）：参与实验人员 对照组（comparison group）或控制组（control group）：没有参与实验的人员
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例子：投资理论研究
为研究实际总投资（I）对实际资本存量（CAP）和企业 实际价值（PL）的关系，收集了4个公司，即通用电气 （GE）、通用汽车（GM）、美国钢铁（US）和西屋 （WEST），20年（1935－1954）的数据，共80个观测值 （data_panel）。
你能设计一个实证检验方案吗？
收集成都市在改革前后的相关数据，进行纵向对比检验？ 在某一个时间上收集成都市与其它非试点城市的相关数据， 进行横向比较？ 同时收集成都市与其它非试点城市的相关数据，进行比较？
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第十讲 自然实验和面板数据
ˆ ˆ ˆi 1i 1
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随机效应
(1)
i
(2) 1i 1 i (3) E ( i ) 0
固定效应 虽然两个模型估计结果相似，但随机效应模型更 简洁：方法只引进了一个参数就能够刻画面板数 据的个体差异。
第十讲 自然实验和面板数据
模型选择
研究者经常面临的选择：FEM还是REM？ 若扰动εi项与X不相关，那么选REM。
若扰动εi项与X相关，那么选FEM。 REM的基本假设：εi 是一个非常大的总体 中提取的随机变量。
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第十讲 自然实验和面板数据
模型扩展
加入其它控制变量
yit Dt D Dt D Xθ it
j j
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第十讲 自然实验和面板数据
面板数据
常用的经济数据类型
横截面数据：空间 时间序列数据：时间 面板数据（混合数据、综列数据）
现在的问题是，1i 是不可观测的，怎样实现 模型的估计？
由于4个公司的截距项不同，一种直观的考虑是以其中一 个公司的截距项作为标准，其余3个公司的截距项在此基 础上作比较，而这通过虚拟变量可以很容易地实现：
Yit 1 2 D2i 3 D3i 4 D4i 2 X 2it 3 X 3it uit
2 i～N (0, 2 ), uit～N (0, u ) wit i uit
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第十讲 自然实验和面板数据
随机效应
个体的截距项表示为 1i E( 1i ) i ，即这些个 体都来自于同一个大样本，具有相同的均值和方 差，并且每个个体的截距项的差异反映在误差项 i 中。 模型总的误差项是一个合成误差项，它由两个部 分的误差组成 wit i uit ，前者是特定个体横截 面误差部分，后者是时间序列和横截面混合误差 部分。
计算出Wald统计量，查表，若显著则说明采用固定 效应模型较好。
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Eviews6.0能直接实现Hausman检验
不显著，表示 应该选择REM
双击
单击
考虑如下模型：
I 1 2CAP 3 PL u
关键是选取那些数据进行回归？
可对4个公司的时间序列数据分别做回归（4次） 也可在每一年都做一次横截面回归（20次） 同时利用4个公司20年的数据做1次回归
Yit 1 2 X 2it 3 X 3it uit i 1, 2, 3, 4 uit～N (0, 2 ) t 1, 2,..., 20
引进过多的虚拟变量会损失大量自由度。 大量解释变量不可避免地会带来多重共线性问题 误差项服从经典假设的正态分布很值得商榷。
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第十讲 自然实验和面板数据
随机效应
如果虚拟变量确实代表了对于（真实）模型知识 的一种缺乏，那么为什么不通过干扰项来表达这 种无知呢？ 基于干扰项的面板数据建模方法叫做随机效应模型 （Random Effect Model, REM ）或误差组成模型 （ECM）。
模型选择
Hausman 检验 由Hausman（1978）提出，构造的统计量是Wald统计量
ˆ ] ˆ ] ~ 2 (k ) ˆ 1[b W [b
ˆ ) var( ˆ) var( b b) var(
ˆ 是随机效应估计的结果。 其中b是固定效应的估计结果；
第十讲 自然实验和面板数据
计 量 经 济 学
Econometrics
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第十讲 自然实验和面板数据
第十讲 自然实验和面板数据
（教材16章）
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第十讲 自然实验和面板数据
第一种方案
收集处理组在事件发生前后的数据
事件之前为0， 事件之后为1
yit Dt it
ˆ y y y 1 0
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第十讲 自然实验和面板数据
第二种方案
收集事件发生后处理组和对照组的数据
从输出结果各项指标来看，LSDV较好。
也可从F检验的角度来比较。事实上，OLS是 LSDV的约束模型。
H0：D2＝D3＝D4
显著拒绝原假设。
第十讲 自然实验和面板数据
固定效应
放宽的假设2：斜率系数不变而截距随时间变化
Yit 0 1DUM35 ... 19 DUM53 2 X 2it 3 X 3it uit
Yit 1 2 X 2it 3 X 3it vi uit
虽然截距随个体变化，但不随时间变化，即在时间 上4个公司的截距项是固定不变的，因此称该模型 为固定效应模型（Fixed Effect Model, FEM）
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第十讲 自然实验和面板数据
面板数据回归
面板数据回归模型的估计
由于同时考虑时间和个体上的数据，对面板数据模型 的估计方法取决于对截距、斜率和误差项在时间和个 体上的假设： 所有系数不随时间和个体的变化而变化 斜率不变而截距随个体变化而变化 斜率不变而截距随时间和个体变化而变化 斜率和截距随个体变化而变化 斜率和截距随个体和时间变化而变化 ……
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在Eviews中可以通过菜单直接估计固定效应模型。
单击
第十讲 自然实验和面板数据
固定效应
双因素固定效应模型
Yit 1 2 X 2it 3 X 3it vi t uit
使用固定效应模型注意事项
第十讲 自然实验和面板数据
面板数据
为什么使用面板数据？
既能体现横截面上不同个体的差异性，又能反映出某 一个体的历史信息。 可以提供“更有价值的数据，变量之间增加了多变性 而减少了共线性，并且提高了自由度和估计的有效 性”。 更好地检测和度量单纯使用横截面数据或时间序列数 据无法观测到的影响。 通过使数据适用于多个单元，面板数据能够将累加数 据所引起的偏差降到最低。
自然实验（natural experiment）
观测值自然产生，由外生事件引起 自然事件、政策变动
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第十讲 自然实验和面板数据
思考题
成都市在全国率先试点城乡一体化综合配套改革。 十年过去了，你想检验一下改革的成效。
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第十讲 自然实验和面板数据
随机效应
注意：
FEM中，每个横截面单元都有各自的固定截距值，N 个横截面单元就有N个这样的值。 REM中，截距 1 代表所有横截面截距的均值，而误差 部分 i 则表示单个截距对这个平均值的随机偏离，如 果得到 i 的估计值，就可以得到个体截距的估计值
其中 DUM35,DUM36,...,DUM35 表示时间虚拟变量， 0 表示将1954年的截距项作为基准。 由于考虑了回归模型随时间的改变，因此称为时间效 应模型（固定效应模型）
Yit 1t 2 X 2it 3 X 3it uit Yit 1 2 X 2it 3 X 3it t uit
存在的问题：假设4家不同的公司的截距项和斜率系数 都完全相同，这是相当严格的假设，很可能扭曲了4个 公司Y和X之间关系的真实情况
第十讲 自然实验和面板数据
固定效应
放宽的假设1：斜率系数不变但截距随个体而变化
Yit 1i 2 X 2it 3 X 3it uit
下标i 加到截距项上，表明4个公司的截距是不相同的， 这种差异可能是由于每个公司的特性所引起的。
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第十讲 自然实验和面板数据
面板数据的类型
微观面板：个体数N较大，而时期数T较短
个体（家庭或企业）调查数据
宏观面板：个体数N适度，时期数T较长
宏观经济数据
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j j
ˆ y1 y 0 ( y1 y1 ) ( y 0 y 0 ) 0 0 1 0 1 0
处理组在事件 之后的变化情况
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Difference-in-difference
第十讲 自然实验和面板数据