11级电磁学期中考试解答
11级电磁学期中考试解答
2011--2012学年第二学期电磁学期中考试解答
一、填空题（30分，2分/空）
1. 如图，立方体顶点处的点电荷q 在面ABCD 上的电通量=q /24ε0。
2. 体电荷密度r e 为常数的无限大平板厚度为a ，则平板外的电场大小
=a r e /2ε0。
3. 三个标称值均为30pF ，10V 的电容器，其中两个并联后再与第三个串联，则总电容为20pF ，总耐压值为15V 。
4. 中子由1个u 夸克 (荷电2e/3) 和2个d 夸克 (荷电?e/3) 构成，设彼此距离均为10?15m ，
则u 夸克所受静电力大小=89N ，三个夸克的相互作用能=7.7×10?14J 。
5. 半径为R 的球形空间内有体密度为常数ρe 的电荷，则球外空间的静电能
=2πρe 2R 5/45ε0，全空间的静电能=4πρe 2R 5/15ε0。
6. 如图，两个嵌套的长方体，所有棱边以及相应顶点的连线构成
一复杂电
路，其节点数=16，独立回路数=17。
7. 一根长2.0m ，横截面10cm 2的金属棒，两端电压为50mV 。已知铜的电导率是4.0×107S/m ，导电电子数密度为6.0×1028/m 3，则铜棒电阻=5.0×10?5Ω，电子平均漂移速度=1.0×10?4m/s ，0.1秒内产生的焦耳热=5.0J 。
8. 如图，电动势均为U ，电阻均为R ，则I 1=U /7R ，I 3=3U /7R 。
二、
判断题（10分，1分/小题）1. ( × ) 一个点电荷与带电体的距离越近，所受到的静电力越大。
2. ( √ ) 仅有静电力时电荷体系不能实现稳定平衡。
3. ( √ ) 如果点电荷之间的库仑力不与其距离平方成反比，则高斯定理不成立。
4. ( × ) 若d 0S
=∫∫A S w 对任意闭合曲面S 都成立，则A =0。5. ( × ) 一区域内电势为零，则场强处处为零；反之亦然。
6. ( √ ) 正、负电荷分布在球面，但总电量为零，则球心处的电势必为零。
7. ( √ ) 未接地空腔导体，当腔内电荷位置改变后，导体外的电场不变。
8. ( √ ) 在外电场中惰性气体产生位移极化。
9. ( × ) 点电荷q 与接地无穷大导体平板相距a ，则该体系静电能为?q 2/(4πε0a 2)。
10. ( × ) 维持稳恒电流的静电场由电源两极上的电荷产生。
三、简答题（20分，5分/小题）
1. 平板电容器内两种介质ε1<ε2，定性画出自由电荷的电场线和电位移线，并简述理由。
答：由题意得极板上的自由电荷左右部分分别均匀分布，且σe01<σe02，所以在左半部分和右半
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部分的内部，电场近似均匀向下，但介质-介质边界处电场线左凸。而在电容器的左右边缘，电场线分别向左、右凸。但由于电位移为常数，所以整个电容器内部电位移线均匀分布，仅在左右边缘分别向左、右凸。
2. 半径为a 的半球形导体，其底面与接地的无穷大导体板相连，点电荷q 与球心相距2a 。求
像电荷的位置和电量，并在图上标示。
答：单独存在无穷大导体板时的像电荷?q 在平板下方2a 处；单独存
在 (半) 球形导体时的像电荷?q /2在球心上方a /2处；二者共存，则
还有像电荷q /2在球心下方a /2处，这三个像电荷与源电荷能保证平
板和球面电势为零的边界条件，所以可以等效所有感应电荷。
3. 平板电容器接上恒压电源，当两个极板的距离增加时，电容器储
能如何变化？此变化值与电源所做功有什么关系？极板所受静电力
有
什么变化？答：极板距离增加导致电容减小，在U 不变情况下，由W e =?CU 2，电容器储能减少；极板上的电荷回流电源，即给电源
充电，其减少量为电源储能增量的一半(另一半来自外力做功) ；由于U 不变，距离增加，导致E 下降，所以极板所受静电力减少。
4. 欧姆定律能否适用于温度很低时的金属？假设此时金属不超导。
答：可能不适用，因为当温度足够低时，热运动的平均速度会小到与平均漂移速度可比拟，相邻两次碰撞时间与电场强度不再无关，从而导致欧姆定律失效。
四、计算题（40分，第1、2题各10分，第3题20分）
1. 电荷分布在半径为R 的半圆环ABC 上，线电荷密度为λ0sin θ，其
中λ0为常数，θ为半径OB 和直径AC 间的夹角。试证明：AC 上任
一点的电场强度都与AC 垂直 (提示：可从AC 上的电势入手)。
证：B 处弧元Rd θ上的电量d q =λ0sin θR d θ，它在AC 上一点D 处产生的电势
000sin d d d 44R q
U x x
λθθπεπε==，
其中x BD ==
10U π
∴=∫ 可见AC 上各点等电势，AC 为等势线，故而其上任一点的电场强度都与AC 垂直。另一方法见张之翔《电磁学千题解》p36，
1.2.19之解答。
2. 如图，无限大均匀介质平板置于均匀电场E 0中，求板内电场强度
和
退极化场的大小和方向。
解：平板两侧的极化电荷不会影响平板外表面的电场。
由边值关系，E 0sin θ0=E sin θ, ε0E 0cos θ0=εE cos θ,→
板内电场强度E =E 0[sin 2θ0+(ε0cos θ0/ε)2] 1/2, tan θ=ε0tan θ/ε.
极板右下表面的极化电荷面密度σ′e =P sin θ=(ε?ε0)E sin θ=(ε?ε0) E 0sin θ0, →
板内退极化场E ′=σ′e /ε0=(ε?ε0)E 0sin θ0/ε0, 方向与表面垂直，如图所示。 3. 球形电容器加电压U ，两极板半径分别为a 和c =4a ，极板之间充满与极板同心的两层导电
介质，介电常数和电导率分别为ε1=3ε0、σ1=2σ和ε2=2ε0、σ2=σ，两介质界面的半径为b =2a 。求各介质层的电流密度、电场强度、正极板所带电量、以及两介质界面处的自由电荷量。
解：先转为纯静电场问题，D i =Q /(4πr 2),→E i 1,2=Q /(4πεi 1,2r 2), 由
12121111d d ()(),448b c i i a b i i i Q Q Q U E r E r a b b c a πεπεπε=+=?+?=∫∫ ∴Q =8πεi aU , D i =8πεi aU /(4πr 2) =2εi aU /r 2, 回到原问题，则j =2σaU /r 2, →E 1=j /(2σ)=aU /r 2, E 2=j /σ=2aU /r 2, →D 1=ε1E 1=3ε0aU /r 2, D 2=ε2E 2=4ε0aU /r 2, 在r =a 处σe0=D 1=3ε0U /a , Q 0=4πa 2σe0=12πε0aU , 在r =b 处σe0=D 2?D 1=ε0aU /b 2, Q 0=4πb 2σe0=4πε0aU .
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大学物理(电磁学)试卷1
大学物理（电磁学）试卷1 （考试时间 120分钟 考试形式闭卷） 年级专业层次 姓名 学号 注意：请将所有答案写在专用答题纸上，并注明题号。答案写在试卷和草稿纸上一律无效。 一．选择题：（共30分 每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为： （A ）r 01 2πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）) (2202r R -πελ． （D ）)(2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 （A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是 （A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． （C ）场强方向可由q F E / =定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F 为试探 电荷所受的电场力． （D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分
II1_电磁学+详细解答
磁感应强度、毕-萨定律 1． 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形的边长相等。二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比21/B B 为 （A ）0.90 （B ）1.00 （C ）1.11 （D ）1.22 C 012I B R μ= ， ( )0204cos 45cos1354I B R I R μπμπ=? ?-?= 12 1.11B B == 2． 如图，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电量均为q 的点电荷。此正方形以角速度ω绕过AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为1B ；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度大小为2B ，则1B 与2B 间的关系为 （A ）1B =2B （B ）1B =22B （C ）1B = 212B （D ）1B =4 1 2B C 一个电荷绕轴转动相对于电流为： 12I q ωπ = 所以 0012 2I I B b b μμ== 001422I I B b b μμ== 1212 B B =
4．在xy 平面内有两根互相绝缘、分别通有 电流I 3和I 的长直导线，设两导线互相垂直（如图），则在xy 平面内磁感应强度为零的点的轨迹方程 为 。 解：经分析，在xy 平面内磁感应强度为零的点的轨迹应该在I 、III 象限， 无限长载流直导线所产生的磁感应强度公式为：02I B a μπ= 所以有 0022I x y μμππ= ， x y 33= 5．均匀带电直线AB ，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O 以角速度ω匀速转动（线的形状不变，O 点在AB 延长线上），求： （1）O 点的磁感应强度B ， （2）磁矩m p ， （3）若a >>b ，求B 及m p 。 解：（1）对dr r r +~一段，电荷dr dq λ=，旋转形成圆电流，则 dr dq dI π λω πω22== ， 它在O 点的磁感应强度 r dr r dI dB πλωμμ4200== a b a r dr dB B b a a +===??+ln 4400πλωμπλωμ （2）dr r dI r dp m 222 1 λωπ== 6/])[(2 1 332a b a dr r dp p b a a m m -+== =? ?+λωλω （3）若b a >>，则 a b a b a ≈+ln ， a q a b B πωμλπωμ4400== 过渡到点电荷的情况，B 的方向在λ>0时为垂直圈面向后，同理在a>>b 时 )31()(3 3 a b a b a +≈+，则 23623a q a b a p m ωλω=?= 也与点电荷运动后的磁矩相同。 I 3y I x
物理竞赛电磁学专题精编大全(带答案详解)
物理竞赛电磁学专题精编大全（带答案详解) 一、解答题 1．如图所示，长直螺旋管中部套有一导线围成的圆环，圆环的轴与螺旋管的轴重合，圆环由电阻不同的两半圆环组成，其阻值1R 、2R 未知．在两半圆环的结合点A 、B 间接三个内阻均为纯电阻的伏特表，且导线0A V B --准确地沿圆环直径安放，而 1A V B --、2A V B --分置螺旋管两边，长度不拘，螺旋管中通有交流电时发现，0V 、1V 的示数分别为5V 、10V ，问：1V 的示数为多少？螺旋管外的磁场及电路的电感均 忽略不计 【答案】220V U V =或0． 因螺旋管中通有交流电，故回路中产生的电动势也是交变的，但可以仅限于某确定时刻的感生电动势、电压和电流的瞬时值，这是因为在无电感、电容的情况下，各量有效值的关系与瞬时值的关系相同． （1）当12R R <，取A B U U >时，回路中的电流如图所示，则 00 01102V I R I R ε+-=，0100102V V I R I R ε '+-=， 00 02202V I R I R ε-+ =，0200202 V V I R I R ε '-+=． 整理可得 01200 01202 V V V V I R I R I R I R ε''=+=-． 所以，2201 201220V V V V U I R I R I R V ''==+= （2）当12R R >，取A B U U <时，0I 反向，其他不变，则
10200 10202 V V V V I R I R I R I R ε''=-=+ 所以，221021020V V V V U I R I R I R ''==-=（此时20R =，即2R 段为超导体，10R ≠） 综上所述，220V U V =或0 2．图1、2、3所示无限长直载流导线中，如果电流I 随时间t 变化，周围空间磁场B 也将随t 变化，从而激发起感应电场E ．在载流导线附近空间区域内，B 随t 的变化，乃至E 随t 的变化可近似处理为与I 随时间t 变化同步．距载流导线足够远的空间区域，B 、 E 随t 的变化均会落后于I 随t 的变化．考虑到电磁场变化传播的速度即为光速，如果 题图讨论的空间区域线度尽管很大，即模型化为图中x 可趋向无穷，但这一距离造成的 B 、E 随t 的变化滞后于I 随t 变化的效应事实上仍可略去．在此前提下，求解下述问 题 （1）系统如图1、2所示，设()I I t = ①通过分析，判定图1的xOy 平面上P 处感应电场场强P E 的三个分量Px E 、Py E 、Pz E 中为零的分量 ②图2中12l l ?长方形框架的回路方向已经设定，试求回路电动势ε ③将图1中的P 、Q 两处感应电场场强的大小分别记为P E 、Q E ，试求P Q -E E 值 （2）由两条无限长反向电流导线构成的系统如图3所示，仍设()I I t =，试求P 处感应电场场强P E 的方向和大小 【答案】（1）①0Pz E =②012 d ln 2πd l x l l t x με+?? = ??? ③02 d ln 2πd P Q x l I E E t x μ+??-= ??? （2）()0d ln 2πd P I d x E x t x μ-?? = ??? ，基准方向取为与y 轴反向 （1）①若0Pz E ≠，则在过P 点且与xOy 坐标面平行的平面上，取一个以x 为半径，
电磁学作业及解答
电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁 感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为 R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一
个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1)试画出这电子运动的轨道； (2)求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5 V 的横向电压．试求： (1)载流子的漂移速度； (2)每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．
电磁学题型及答案解析
1.4.6 一 半径为 R 的 带电球，起体电荷密度 )1(0R r -=ρρ，0ρ为一常数，r 为空间某带至球心的距离。 试求：（1）球内，外的强度分布。 （2） 为多大时，场强最大，该点的?max =E 解：（1） )1(0R r -=ρρ，ρ与r 是线性关系。在球内 0P 做一个半 径为r 的与带电球同心的 球面斯面如图，根据对称性分析，此球面上 的场强大小相等，方向与 r 的一致。 由高斯面定理：0 εq S d = ?E ?? 由高斯定理得： 仍作球形高斯面。时，即在球外过任一点当内 内内 p R r R r R r r R r dr R r q d E r E E r r r E r r R r ),)(431(3)34 (4) 3 4(4)1(40 00 2 302 02 30 <<- =∴-= ∴-= - ==???ε ρε ρρπρππππ E r E s d 外 外2 4π=??? R r dr R r q R r 3 3 3 14)1(0 ρππρ =- =? R E r 30 2 314ρπ π=外 r R E 2 30 12ερ= ∴外 0)231(3) 2(0=-=R r dr d E ερ内
3 2R r = ∴ 强无极值。单调减小，因而球外场 越大，外E r 1.4.7 如图所示，两条平行的无线长均匀带电直线，相距为2a ，电荷线密度分别为+a ，求这两条直线在空间任一点的场强。 解：利用高斯定理分别求出两条均匀带电直线在点p 的电场强度： r r E += ∧ ++ επη 02 r r E - -= ∧ - - επη 2 \j i r ∧ + ∧ + ∧ +=+θθsin cos j r i r y a x ∧ + ∧ + + += j r i r r y a x ∧ - ∧ - ∧ + -= r + =επη 02) (j r i r y a x ∧ + ∧ + + +r - - επη 02) ( j r i r y a x ∧ - ∧ - + - -∧-+-+??? ?????-+???? ??+=i r x r x r a r a )(222220επη j r y r y ∧+ --)(2220επη 其中：222)(a x y r ++=+ 222)(a x y r -+=- E E E - + +=
华南师范大学电磁学11级期中考试试卷(含答案)
物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试 《电磁学》试卷 年级 专业 姓名 学号 一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×) 1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的场强。 2、对某一封闭曲面S, 如果有 0E dS ?=?r r ?，则该曲面上各点的场强一定为零。 3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。 4、电位移矢量D v 的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 5、由公式 εσ= E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点 场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。 二、单选题（每题2分，共30分） 1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: （A ）场强大的地方电势一定高； （B ） 场强相等的各点电势一定相等； （C ）场强为零的点电势不一定为零； （D ） 场强为零的点电势必定是零。 2、静电场中P 、Q 两点的电势差： （A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。 3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （A ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 4、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为： （A ）20a q πε； （B ） 2022a q πε； （C ） 2 0223a q πε； （D ） 203a q πε。 5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： q q 2- q 2 q - p
高中物理选修11第四章电磁波及其应用专项练习习题(含解析)
高中物理选修1-1第四章电磁波及其应用-专项练习习题（含解析） 一、单选题 1.下列粒子流中贯穿本领最强的是（） A. α射线 B. 阴极射线 C. 质子流 D. 中子流 2.如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u﹣t图象（） A. t1～t2时间内，电路中电流强度不断增大 B. t2～t3时间内，电场能越来越小 C. t3时刻，磁场能为零 D. t3时刻电流方向要改变 3.在电磁学发展历程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 A. 库仑发现了磁场对运动电荷的作用规律 B. 洛仑兹总结出点电荷间相互作用的规律 C. 奥斯特发现了电流的磁效应 D. 安培最早测得元电荷的数值 4.下列关于电磁波的说法，正确的是（） A. 电磁波不能发生反射 B. 光速不变原理表明电磁波在不同介质中都以光速c传播 C. 一切动物、墙壁、地面、车辆、飞机等都在不停地发射红外线 D. 电磁波是一种特殊的物质，不携带能量 5.以下有关在真空中传播的电磁波的说法正确的是( ) A. 频率越大，传播的速度越大 B. 频率不同，传播的速度相同 C. 频率越大，其波长越大 D. 频率不同, 传播速度也不同 6.雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，雷达所发射出去的电磁波应具有的特点是() A. 发射波长很长的无线电波，因为长波可以在地球表面传播得很远 B. 发射波长极短的无线电波，因为短波可以以天波的方式传播 C. 发射波长极短的微波，因为微波直线性好，定位准确 D. 发射的无线电波包括所有的波长范围，这样可以探测任何种类的物体 7.关于电磁场和电磁波，下列说法不正确的是（） A. 变化的电场能够产生磁场，变化的磁场能够产生电场 B. 麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在 C. 无线电波、红外线、可见光、紫外线、x射线、γ射线都是电磁波 D. 紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波，能够灭菌消毒
大学物理A》电磁学部分 自测题 解答
判断题： 1、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。(×) 2、穿过某一个面的电力线条数就是通过该面的电通量。(√) 3、如果通过一个闭合面的电通量为零，则表示在该闭合面内没有净电荷。(√) 4、高斯面处的电场是由面内的电荷产生的，与面外的电荷无关。(×) 5、场强相等的区域，电势也处处相等；场强为零处，电势一定为零。（×） 6、电场力作正功，电势能增加。（×） 7、沿电场线的方向是电势降落的方向。（√） 8、在等势面上移动电荷，电场力不做功。（√） 9、平行板电容器的电容与电容器两极板带的电量成正比。（×） 10、地磁体的磁感应线是从北极发出终止于南极，因此，磁感应线是不闭合的。(×) 11、在稳恒电流产生的磁场中，一条闭合曲线上任意一点的磁感应强度只与穿过该闭合曲线的电流有关。(×) 12、在稳恒电流产生的磁场中，磁感应强度沿任意一条闭合曲线的积分只与穿过该闭合曲线的电流有关。(√) 13、一束电子在运动中发生了偏转，则它一定受到了洛仑兹力的作用。(×) 14、导体线圈放置在变化的磁场中，则导体线圈一定有感应电流。（×） 15、感应电流产生的磁场方向总是与原磁场方向相反。（×） 16、引起动生电动势的非静电力是洛仑兹力。（√） 17、线圈的自感系数与互感系数都与通过线圈的电流无关。（√） 18、由麦克斯韦方程组可以知道变化的电场会产生磁场，同样，变化的磁场也会产生电场。（√） 填空题 19、在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q 、2q 、4q -、2q ，则它的正中心的电场强度是 2 052q a πε。 20、有一半径为R 的细圆环, 环上有一微小缺口，缺口宽度为()d d R ，环上均匀带正电, 总电量为q ，如图1所示, 则圆心O 处的电场强度大小E = 23 08qd R πε ,场强方向 为圆心O 点指向缺口的方向。 21、电量为Q ，半径为R 的均匀带电球面在球心处产生的电势为 04q R πε 。 22、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半 图1
华南师范大学电磁学11级期中考试试卷(含答案)
物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试 《电磁学》试卷 年级 专业 姓名 学号 一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×) 1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的场强。 2、对某一封闭曲面S, 如果有0E dS ∙=⎰ ，则该曲面上各点的场强一定为零。 3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。 4、电位移矢量D 的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。 5、由公式 εσ= E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点 场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。 二、单选题（每题2分，共30分） 1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: （A ）场强大的地方电势一定高； （B ） 场强相等的各点电势一定相等； （C ）场强为零的点电势不一定为零； （D ） 场强为零的点电势必定是零。 2、静电场中P 、Q 两点的电势差： （A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。 3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （A ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 4、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为： （A ）20a q πε； （B ） 2022a q πε； （C ） 2 022 3a q πε； （D ） 203a q πε。 5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： q 2 q -
【高中物理】快速解答电磁学题目的20个诀窍
【高中物理】快速解答电磁学题目的20个诀窍 1.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。 2.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。 3.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越大。 4.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。 5.两电流相互平行时并无旋转趋势，同向电流相互迎合，异向电流相互排挤；两电流不平行时，存有旋转至相互平行且电流方向相同的趋势。 6.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。 7.带电粒子在有界磁场中搞圆周运动 （1）速度偏转角等于扫过的圆心角。 （2）几个辐照度方向 ①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。 ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向箭出来――对称性。 ③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。 （3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越短，与粒子速度的大小毫无关系。 8.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=e/b时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电量大小、正负无关，但改变v、b、e中的任意一个量时，粒子将发生偏转。 9.转盘加速器 （1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。 （2）粒子搞匀速圆周运动的最小半径等同于d形盒的半径。 （3）在粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与d形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。
高中物理《电磁学》练习题(附答案解析)
高中物理《电磁学》练习题（附答案解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列哪种做法不属于防止静电的危害（） A．印染厂房中保持潮湿 B．油罐车的尾部有一铁链拖在地上 C．家用照明电线外面用一层绝缘胶皮保护 D．在地毯中夹杂一些不锈钢丝纤维 2．避雷针能起到避雷作用，其原理是（） A．尖端放电B．静电屏蔽C．摩擦起电 D．同种电荷相互排斥 3．2022年的诺贝尔物理学奖同时授予给了法国物理学家阿兰•阿斯佩、美国物理学家约翰•克劳泽及奥地利物理学家安东•蔡林格，以表彰他们在“纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学”方面所做出的杰出贡献。许多科学家相信量子科技将改变我们未来的生活，下列物理量为量子化的是（）A．一个物体带的电荷量B．一段导体的电阻 C．电场中两点间的电势差D．一个可变电容器的电容 4．关于电流，下列说法中正确的是() A．电流跟通过截面的电荷量成正比，跟所用时间成反比 B．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 C．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向 D．国际单位制中，其单位“安培”是导出单位 5．转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（） A．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大 B．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动而被甩走
大学大学物理习题解答参考答案-电磁学期末考试试题
20XX年复习资料 大 学 复 习 资 料 专业： 班级： 科目老师： 日期：
电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ， 则定义式q F E =对Q 、q 的要求为： [ C ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ] （Ａ） R qQ 06πε，R qQ 06πε- 。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε- ，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε- ， R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距
1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面 s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ B ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ D ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B
大学物理电磁学考试试题及答案)
大学物理电磁学考试试题及答案)
大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 0 4επ=． (B) E =0，r Q U 0 4επ=． (C) 204r Q E επ=，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ=，R Q U 0 4επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得 的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通 过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为
［ ］ 8.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时， 铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为： (A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 21 2 ． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω． (E) B L 2 21ω． ［ ］ 9.面积为S 和2 S 的两圆线圈 1、2如图放置，通有相同的电 流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为： (A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12． (C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12． ［ ］ B ω L O θ b 12 S 2 S I I
电磁学课后部分习题答案解析
电磁学课后部分习题答案解析 1.2.2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q.在两者距离一定的前提下，他们带电荷量各为多少时相互作用力最大？ 解答：设一个点电荷的电荷量为1q q =,另一个点电荷的电荷量为 ()2q Q q =-,两者距离为r,则由库仑定律求得两个电电荷之间的作用力为 () 204q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一阶导数为零，即 ()2 004Q q q dF dq r πε--== 得 122 Q q q == 即取 122 Q q q == 时力F 为极值，而 222 2 02 204Q q d F dq r πε= =- < 故当 122 Q q q == 时，F 取最大值 1.2.6 两个电荷量相等的同性点电荷相距为2a ，在两者连线的中垂面上置 一试探点电荷0q , 求0q 受力最大的点的轨迹. 解答: 如图(a)所示,设有两个电荷量为q 的点电荷 ,坐标分别为(-a ,0,0)和(a ,0,0),试探点电荷0q 置于二者连线的中垂面Oyz 上坐标为(0,y,z). r y j zk =+ 为原点O 至试探点电荷0q 的失径, 距离为r = ,如图(b)所 示.
根据对称性, 所受合力的方向与失径r 平行或反平行.其大小为 () 00322 222 2sin 2q q q qr F k k r a r a α==++ 求上式的级值,去F 对r 的一阶导数并令其为零,的方程 ( )2 22 30r r a -++= 求得 22 a r = 求二阶导数并带入22 a r = ,得 () 27 2 2 2 2 02 2120a r d F a kqq r a r dr -= =-+< 说明此时F 取极大值 因此,0q 受力最大的点的轨迹是在中垂面上的圆心坐标为(0,0,0)半径为 2a 的圆. 1.3.6 附图中均匀带电圆环的半径为R,总电荷量为q (1)求数轴线上离环心O 为x 处的场强E (2) 轴线上何处场强最大?其值是多少? (3)大致画出E-x 曲线. 解答:设圆环的带电线密度为 2q R ηπ=
高一物理电磁学试题答案及解析
高一物理电磁学试题答案及解析 1.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，下列判断中正确的是A．保持S不变，增大d，则θ变小 B．保持S不变，增大d，则θ变大 C．保持d不变，减小S，则θ变大 D．保持d不变，减小S，则θ变小 【答案】BC 【解析】略 2.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个白炽灯串联使用，电灯还和一只开关并联，然后再接到市电上（如图），下列说法正确的是( ) A．开关接通时比开关断开时消耗的总功率大 B．开关接通时，电灯熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小 C．开关断开时，电灯发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少 D．开关断开时，电灯发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率减小 【答案】AD 【解析】【考点】电功、电功率；串联电路和并联电路． 专题：恒定电流专题． 分析：开关闭合时，灯泡会发生短路，总电阻会减小，消耗的功率会增大，同理当开关断开时，灯泡串联在电路中，总电阻增大，消耗的功率较小． 解答：解：A、开关接通时，灯泡发生短路，电阻小于开关断开时的电阻，有公式P=可知，开关接通时比开关断开时消耗的总功率大，故A正确； B、开关接通时，电灯熄灭，只有电烙铁通电，电路中电阻减小，有公式P=可知，消耗的功 率增大；故B错误； C、开关断开时，电灯发光，电烙铁也通电，消耗的总功率减小，且电烙铁发热较少，故C错误 D、开关断开时，灯泡串联在电路中，电灯发光，总电阻增大，可供在焊接时照明使用，消耗总功率减小，故D正确； 故选AD 点评：本题考查了串联电路的特点和电阻、电压、实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用． 3.如图所示，平行板电容器电容为C，带电量为Q，板间距离为，今在两板正中央处放一电
《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案
第三章 稳 恒 电 流 §3.1 电流的稳恒条件和导电规律 思考题： 1、 电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积 内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。 2、 关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？ 答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化， 不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。 3、 焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热 功率反比于R ，究竟哪种说法对？ 答：两种说法都对，只是各自的条件不同。前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各 电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。因此两式并不矛盾。 4、 两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。已知W 1>W 2，所以Ｒ1 电磁学部分习题解答 一、判断题 1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（ × ） 2、试探电荷的电量 0q 应尽可能小，其体积应尽可能小 （ √ ） 3、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（ × ） 4、电场线如图所示，P 点电势比Q 点电势低 （ √ ） 5、如果库仑定律公式分母中r 的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立（ √ ） 6、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（ √ ） 7、由公式0 εσ = E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。（ × ） 8、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。（ × ） 9、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。（ × ） 10、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。（ √ ） 11、通过某一截面上的电流密度0=j ,通过该截面的电流强度必为零 （ √） 12、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献(√ ) 13、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零( × ) 14、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向( × ) 15、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿某一方向，给定的电流元l d I 0放在空间任意一点都 不受力，则该空间不存在磁场(× ) 16、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用nI 0μ表示( √ ) 17、安培环路定理反映了磁场的有旋性( × ) 18、对于长度为L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的B ( × ) 19、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律( √ ) 20、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映( √ ) 22、自感系数I L φ = ,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大( × ) 24、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等( √ ) 25、一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为 π μ162 0I ( √ ) 26、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波(√ )电磁学部分习题解答