电子测量与仪器总复习.PPT
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解： x0=499μA x=500μA xm=1000μA
m= x - x m x 0 × 1 0 0 % = 5 0 1 0 0 - 0 4 0 9 9 × 1 0 0 % = 0 . 1 % < 0 . 2 %
（0.2级表）
14
按照误差的特点和性质，误差可分为系统 误差、随机误差和粗大误差三类。
11
满度（引用）相对误差：用绝对误差与仪器
满量程xm之比来表示相对误差，记为：
m
=Δx×100%=S% xm
测量值相对误差γx与满度相对误差S%的关系：
x= Δ x x× 1 0 0 %= Δ x xx x m m× 1 0 0 %= Δ x m x× 1 0 0 %x x m= ± S %x x m
18
对于非等精度测量，计算最后测量结果及其 精度（如标准差），不能套用前面等精度测量的 计算公式，需要采用新的计算公式。
1.“权”的概念和确定方法
日常统计中也用“权”的概念，如按学分加 权课程统计学生的各科总平均成绩，以显示学分 多的课程重要性。例如，三门学分为3、1、2课 程的加权平均成绩为
38218627548280.3分 312 6
7
2 相对误差： 例： 用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。
V1 表测量150伏，绝对误差Δx1=1.5伏， V2 表测量10伏， 绝对误差Δx2=0.5伏 从绝对误差来比较 Δx1 ＞Δx2 谁准确？
1=Δ Ux 11× 100%=± 11 5. 05× 100%=± 1% 2=Δ Ux 22× 100%=± 1 0 0 .5× 100%=± 5%
用相对误差可以恰当地表征测 量的准确程度。
相对误差是一个只有大小和符号， 而没有量纲的数值。
10
•
在误差较小或要求不太严格的场
合，也可以用仪器的测得值代替实际值。
这时的相对误差称为示值相对误差，用 γx表示。
•
x
x x
100%
•
式中，Δx由所用仪器的准确度等级
定出。由于x中含有误差，所以γx只适
用于近似测量。
总复习（2）
1
电子测量是以电子技术理论为依据，以电子 测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测 量对象的测量过程。 电子测量的内容包括： ① 电能量的测量（各种频率和波形的电压、电
流、电功率等）； ② 电信号特性的测量（信号波形、频率、相位、
噪声及逻辑状态等）；
2
③ 电路参数的测量（阻抗、品质因数、电子器 件的参数等）；
• 在《通用计量术语及定义》中，真值是“与给定的特定量 的定义一致的值”，并注明：
• ①量的真值只有通过完善的测量才有可能获得； • ②真值按其本性是不确定的； • ③与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 • 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 • 因为自然界任何物体都处于永恒的运动中，一个量在不同
x
=±S%
xm ↓ x↑
来自百度文库
测量值x靠近满量程值xm相对误差小
12
电工仪表将满度相对误差分为七个等级： 例2.2： 1.5级电压表在150V档时，其最大绝对误 差为
xm 1 .5 % 1 5 0 V 2 .2 5 V
13
例2.3：检定量程为1000μA的0.2级电流表，在 500μA刻度上标准表读数为499μA，问此电流表是 否合格？
时间、空间都会发生变化，从而有不同的真值。故真值应 是指在瞬间条件下的值，一般来说是无法通过完善的测量 来获得。
6
修正值 定义：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误
差的值，修正值等于负的系统误差。
C=－Δx=A－x
在测量时，利用测得值与已知的修正值相加，即可算出 被测量的实际值。
A=x+C
用相对误差便于比较
-----表示相对误差
8
• （1）定义
•
测量的绝对误差与被测量的真值
之比（用百分数表示），称为相对误差
用γ0表示。
0
x A0
100%
一般情况下，可用绝对误差与实 际值之比表示相对误差（有必要区分 时称为实际相对误差），用γA表示
A A x100% x AA100%
9
例： A 1 U U 11100% 10 10100% 1% A 2 U U 22100% 1 5100% 20%
•
凡确认含有疏失误差的测量数据称为
坏值，应当剔除不用。
17
3. t分布下的置信度 （n<20）
在实际测量中，总是进行有限次测量，只能 根据贝塞尔公式求出标准差的估值s(x)，但因测
量次数较少（如n＜20时，测值不服从正态分布。
英国人科萨特（Gosset，但常以 “student” 笔名发表文章）证明了这时服从t分布，也称 “学生”氏分布。
• 1、系统误差
•
在相同条件下，多次测量同一个量值时，
误差的绝对值和符号保持不变，或在条件改变
时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
•
系统误差的特点是，测量条件一经确定，
误差就为一确切的数值。用多次测量取平均值
的方法并不能改变误差的大小。
15
• 2、随机误差
•
在相同条件下，多次测量同一个量值
时，误差的绝对值和符号均以不可预定方式变
化的误差称为随机误差。
•
这一类误差的特点是，在多次测量中
误差绝对值的波动有一定的界限，即具有有界
性；正负误差出现的机会相同，即具有对称性。
根据上述特点，可以通过对多次测量值取算术
平均值的方法来消弱随机误差对测量结果的影
响。
16
• 3、疏失误差（粗大误差）
•
在一定的测量条件下，测量值明显地
偏离实际值所形成的误差称为疏失误差。
平。
4
1、误差的概念 真值：一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小称为
真值。 测量误差：人们通过实验的方法来求被测量的真值时，对客
观规律认识的局限性、测量器具的不准确、测量手段的不 完善、测量条件发生变化及测量工作中的疏忽或错误等原 因，都会使测量结果与真值不同，这个差别就是测量误差。
5
误差：测量值（或称测得值、测值）与真值之差。 误差=测量值-真值
④ 导出量的测量（增益、失真度、调幅度等）； ⑤ 特性曲线的显示（幅频特性、相频特性及器
件的参数等）。
3
•
计量是为了保证量值的统一和准确一致的一种测量。
它的三个主要特征是统一性、准确性和法制性。
•
计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学。
•
计量是国民经济的一项重要的技术基础。计量科学
技术的水平一般也可以标志着一个国家科学技术发展的水
m= x - x m x 0 × 1 0 0 % = 5 0 1 0 0 - 0 4 0 9 9 × 1 0 0 % = 0 . 1 % < 0 . 2 %
（0.2级表）
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按照误差的特点和性质，误差可分为系统 误差、随机误差和粗大误差三类。
11
满度（引用）相对误差：用绝对误差与仪器
满量程xm之比来表示相对误差，记为：
m
=Δx×100%=S% xm
测量值相对误差γx与满度相对误差S%的关系：
x= Δ x x× 1 0 0 %= Δ x xx x m m× 1 0 0 %= Δ x m x× 1 0 0 %x x m= ± S %x x m
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对于非等精度测量，计算最后测量结果及其 精度（如标准差），不能套用前面等精度测量的 计算公式，需要采用新的计算公式。
1.“权”的概念和确定方法
日常统计中也用“权”的概念，如按学分加 权课程统计学生的各科总平均成绩，以显示学分 多的课程重要性。例如，三门学分为3、1、2课 程的加权平均成绩为
38218627548280.3分 312 6
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2 相对误差： 例： 用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。
V1 表测量150伏，绝对误差Δx1=1.5伏， V2 表测量10伏， 绝对误差Δx2=0.5伏 从绝对误差来比较 Δx1 ＞Δx2 谁准确？
1=Δ Ux 11× 100%=± 11 5. 05× 100%=± 1% 2=Δ Ux 22× 100%=± 1 0 0 .5× 100%=± 5%
用相对误差可以恰当地表征测 量的准确程度。
相对误差是一个只有大小和符号， 而没有量纲的数值。
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•
在误差较小或要求不太严格的场
合，也可以用仪器的测得值代替实际值。
这时的相对误差称为示值相对误差，用 γx表示。
•
x
x x
100%
•
式中，Δx由所用仪器的准确度等级
定出。由于x中含有误差，所以γx只适
用于近似测量。
总复习（2）
1
电子测量是以电子技术理论为依据，以电子 测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测 量对象的测量过程。 电子测量的内容包括： ① 电能量的测量（各种频率和波形的电压、电
流、电功率等）； ② 电信号特性的测量（信号波形、频率、相位、
噪声及逻辑状态等）；
2
③ 电路参数的测量（阻抗、品质因数、电子器 件的参数等）；
• 在《通用计量术语及定义》中，真值是“与给定的特定量 的定义一致的值”，并注明：
• ①量的真值只有通过完善的测量才有可能获得； • ②真值按其本性是不确定的； • ③与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 • 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 • 因为自然界任何物体都处于永恒的运动中，一个量在不同
x
=±S%
xm ↓ x↑
来自百度文库
测量值x靠近满量程值xm相对误差小
12
电工仪表将满度相对误差分为七个等级： 例2.2： 1.5级电压表在150V档时，其最大绝对误 差为
xm 1 .5 % 1 5 0 V 2 .2 5 V
13
例2.3：检定量程为1000μA的0.2级电流表，在 500μA刻度上标准表读数为499μA，问此电流表是 否合格？
时间、空间都会发生变化，从而有不同的真值。故真值应 是指在瞬间条件下的值，一般来说是无法通过完善的测量 来获得。
6
修正值 定义：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误
差的值，修正值等于负的系统误差。
C=－Δx=A－x
在测量时，利用测得值与已知的修正值相加，即可算出 被测量的实际值。
A=x+C
用相对误差便于比较
-----表示相对误差
8
• （1）定义
•
测量的绝对误差与被测量的真值
之比（用百分数表示），称为相对误差
用γ0表示。
0
x A0
100%
一般情况下，可用绝对误差与实 际值之比表示相对误差（有必要区分 时称为实际相对误差），用γA表示
A A x100% x AA100%
9
例： A 1 U U 11100% 10 10100% 1% A 2 U U 22100% 1 5100% 20%
•
凡确认含有疏失误差的测量数据称为
坏值，应当剔除不用。
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3. t分布下的置信度 （n<20）
在实际测量中，总是进行有限次测量，只能 根据贝塞尔公式求出标准差的估值s(x)，但因测
量次数较少（如n＜20时，测值不服从正态分布。
英国人科萨特（Gosset，但常以 “student” 笔名发表文章）证明了这时服从t分布，也称 “学生”氏分布。
• 1、系统误差
•
在相同条件下，多次测量同一个量值时，
误差的绝对值和符号保持不变，或在条件改变
时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
•
系统误差的特点是，测量条件一经确定，
误差就为一确切的数值。用多次测量取平均值
的方法并不能改变误差的大小。
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• 2、随机误差
•
在相同条件下，多次测量同一个量值
时，误差的绝对值和符号均以不可预定方式变
化的误差称为随机误差。
•
这一类误差的特点是，在多次测量中
误差绝对值的波动有一定的界限，即具有有界
性；正负误差出现的机会相同，即具有对称性。
根据上述特点，可以通过对多次测量值取算术
平均值的方法来消弱随机误差对测量结果的影
响。
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• 3、疏失误差（粗大误差）
•
在一定的测量条件下，测量值明显地
偏离实际值所形成的误差称为疏失误差。
平。
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1、误差的概念 真值：一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小称为
真值。 测量误差：人们通过实验的方法来求被测量的真值时，对客
观规律认识的局限性、测量器具的不准确、测量手段的不 完善、测量条件发生变化及测量工作中的疏忽或错误等原 因，都会使测量结果与真值不同，这个差别就是测量误差。
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误差：测量值（或称测得值、测值）与真值之差。 误差=测量值-真值
④ 导出量的测量（增益、失真度、调幅度等）； ⑤ 特性曲线的显示（幅频特性、相频特性及器
件的参数等）。
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•
计量是为了保证量值的统一和准确一致的一种测量。
它的三个主要特征是统一性、准确性和法制性。
•
计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学。
•
计量是国民经济的一项重要的技术基础。计量科学
技术的水平一般也可以标志着一个国家科学技术发展的水