五年级数学上册数学广角-植树问题PPT

再求棵数： 200÷5=40（棵） 答：一共要栽40棵树。
练
习
二
十
四
13.小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现 在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相 邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
也可以分别求四条边上各栽 多少棵，再求一共栽多少棵。 把4条边都当作一端栽一端 不栽的情况，可以画图。 60÷5×2=24（棵） 40÷5×2=16（棵） 24+16=40（棵） 答：一共要栽40棵树。
两端不栽
棵数=间隔数-1 60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽 38 棵树。
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
练
习
二

十
四
9. 笔直的跑道一旁插着51面小旗， 它们的间隔是2米，现在要改为 只插26面小旗，（两端的旗子 不动），间隔应改为多少米？
51-1=50(段)
50×2=100(米)
26-1=25(段)
100÷25=4(米)
答:间隔应改为4米。
20米
25米
两端栽，棵数=间隔数+1
距离（米） 20 间隔数（个） 4 5 6 7 棵数（棵） 5 6 7 8
25
30 35
练
习
二
十
四
1. 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中 间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
1、在一条走廊上每隔3米放一盆花，一共 放了6盆（两端都放），这条走廊有米？
6 – 1 = 5（个）
5 × 3 = 15（米）
答：这条走廊有15米。
(四) 课堂作业 2、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40（个） 40+1=41（座） 41×2=82（座） 答：一共需要安装82座节能路灯。
植树问题常见的几种类型
在直线上植树，两端都植树：棵树=间隔数+1 在直线上植树，两端都不植树：棵树=间隔数-1 在直线上植树，一端植树：棵树=间隔数 在封闭曲线上植树：棵树=间隔数 特别问题： 1、锯木头问题 次数＝段数－1 段数＝次数+1 2、方阵问题 3、走楼梯问题 4、时钟问题
也可以这样做： 36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
练
习
二
十
四
5. 广场上的大钟5时敲响5下， 8秒钟敲完。12时敲12下， 敲完需要多长时间？
5-1=4（个） 8÷4=2（秒） 12-1=11（个） 2×11=22（秒） 8÷（5-1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒） 答：敲完需要22秒。
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 再列式解答。
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米 栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6 楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级 台阶？ （3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒 钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
练
10. 解下列方程
习
二
十
四
练
10. 解下列方程
习
二
十
四
数学广角——植树问题 植树问题 例3（封闭图形）
例3. 张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m栽一 棵，一共要栽多少棵树？
例3. 张伯伯准备在圆形池塘周 围栽树。池塘的周长是 120m，如果每隔10m栽一 棵，一共要栽多少棵树？
练
14.
习
二
十
四
19×4-4=72（枚） 或（19-1）×4 =72（枚） 答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
练
习
二
十
四
15. 为迎接六一儿童节,学校举行团体操表演。四年级学生排 成方阵，最外层每边站15人，整个方阵一共有多少人？ 最外层一共有多少人？
15×4 - 4=56（名） 15×15=225（名） 答：最外层一共有56名学生；整个方阵一共有225名学生。
棵树=间隔数－1
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
练
习
二
十
四
7. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一 处饮水服务（点起点不设，终点设）， 全程 一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
练
习
二
十
四
8. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
25-1=24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。
练
2.
习
二
十
四
5路公共汽车行驶路线全长 12km,相邻两站之间的路程都 是1km。一共设有多少个车 站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
练
习
二
十
四
3. 工人们正在架设电线杆，相连两根间的距离是200m。 在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线 杆（两端都架设）？
答：需要22秒。
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
例2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小 路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距 离是3m。一共要栽多少棵树？
两端都栽
棵数=间隔数+1
两端不栽
棵数=间隔数-1
例2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树
还可以这样画。
1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一 棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？
两端栽，棵数=间隔数+1
1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一 棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
棵数=间隔数+1 100÷5+1= 21（棵）
间隔数 +1= 棵数
答：一共要栽21棵树。
（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
两端不栽
棵数=间隔数-1
60÷3 = 20 20 － （ 1 ） = （ 19 ） （19 ）×2=38（棵） 答：一共要栽 38 棵树。
例2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树
（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
练
习
二
十
四
12. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
练
习
二
十
四
13.小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现 在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相 邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
先求周长： （60+40）×2=200（m）
（用画线段图的方法完成）
1、在长5米的小路一边植树（两端要栽）每五 米一棵，可植多少棵？ 1个间隔，2棵树
5米
2、在长10米的小路一边植树（两端要栽），每 五米一棵，可植多少棵？ 2个间隔，3棵树
10米
那么在长15米和20米的小路上呢？
15米
3个间隔，4棵树
20米
4个间隔，5棵树
数学广角——植树问题
3000÷200=15（个） 15+1=16（根） 答：一共要架16根电线杆。
练
习
二
十
四
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的 距离有多远？ 例题是知道了路长求栽树的棵数， 这题是知道了栽树的棵数求路长。
（36-1）×6=210（m） 间隔数 ×间隔长度=路长
120÷10＝（ 12 ） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔 15m安装一灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
练
习
二
十
四
11. 一张桌子坐6人，两张桌子并 起来坐10人，三张桌子并起来 坐14人，……照这样，10张桌 子并成一排可以坐多少人？如 果一共有38人，需要并多少张 桌子才能坐下？ 1×6＋(10－1) ×4 =6＋9×4 =6＋36 =42(人） 做6人的有1张桌子。 （38－6）÷4＋1 =32÷4+1 =8＋1 =9（张）
最后一步为什么要乘2呢 ？
做一做
做一做
2. 小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共 要栽多少棵？
35m
两端都栽
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
两端不栽
一端栽一端不栽 棵树=间隔数
练
习
二
十
四
6. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
植树问题 例1（两头种）
1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一 棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一 棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一 棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一 棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？