5.3《反比例函数》(第4课时)课件 青岛版
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P C
A
o
x
4．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于
M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比 例函数的解析式, 并写出自变量的取值范围.
• 1、如图是三个反比例函数在x轴上
k3 k1 k2 方的图像， 1 , y 2 , y3 y x x x
由
此观察得到(
• A k1>k2>k3 • C k2>k1>k3
k3 k2
B
)
B k3>k2>k1 D k3>k1>k2
1
8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数 y 6 上,
x
y
y
c
比较a，b，c的大小.
k 6 x
··O A B
拓展：已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c)
则
x1+x2=_____ y1+y2=_____
2 x1 y2 7 x2 y1 ＝_____
3.
如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y• 分 轴 k 别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交 x 于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标； (3）利用图象直接写出当x在什 么范围内取何值时，y1>y2．
求（1）一次函数的解析式 （2）△AOB的面积
（3）根据图像写出使一 次
O B
x
函数的值小于反比例函数 的值的x的取值范围。
k y x
想一想
P
S1 S2 R S3
Q
S1、S2有什么关系？为什么？
任取一点向两坐标轴作垂线得到的 矩形面积是一个定值，为｜k |.
想一想
k y x
P
S1 S3 S2
Q
S1、S2等于多少?
思考题 ⑴如图，点P是反比例函数
k y = x （k 是常数， ≠ 0） k
B
O P A
图象上的一点，若矩形
12 4、如图，已知反比例函数 y 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积
C o Q x y
D
P
如图,已知一次函数 y kx b的图象与反比例函数 8 y 的图象交于A, B两点, 且点A的横坐标和点 B x y 的纵坐标都是 2. A
o
D y
x
过C作y轴的垂线，垂足为D，记 RtAOB 的面积为S 2 的面积为 ，， S 1 Rt
OCD
A o x B
则( A. S1>S2
) B . S1<S2
k x
C
C. S1 = S2
D. S1和S2的大小关系不能确定.
y
3、如图，P是反比例函数 y 图像上一点，由P分别向x 轴、y轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个 反比例函数的解析式是
AOBP的面积是6.请写出
这个反比例函数的解析式.
⑵若△BPO的面积是5，那么 函数解析式又是什么呢？
P B O A
练习： 1、如图,点P是反比例函数 y 则△POD的面积为 . 2、如图:A、C是函数 y
2 图象上的一点,PD⊥x轴于D. y x
P(m,n)
1 的图象上任意 x 两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，
k 在反比例函数 y （k≠0）上, x
a b
· C
X
比较a，b，c的大小.
k 若A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)都在双曲线 y (k 0) 上 x
且 x1<x2<0<x3 且y1,y2,y3间的大小关系为
4 直线y=kx(k>0)与双曲线 y x
交于A(x1,y1) B(x2,y2)
A
o
x
4．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于
M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比 例函数的解析式, 并写出自变量的取值范围.
• 1、如图是三个反比例函数在x轴上
k3 k1 k2 方的图像， 1 , y 2 , y3 y x x x
由
此观察得到(
• A k1>k2>k3 • C k2>k1>k3
k3 k2
B
)
B k3>k2>k1 D k3>k1>k2
1
8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数 y 6 上,
x
y
y
c
比较a，b，c的大小.
k 6 x
··O A B
拓展：已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c)
则
x1+x2=_____ y1+y2=_____
2 x1 y2 7 x2 y1 ＝_____
3.
如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y• 分 轴 k 别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交 x 于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标； (3）利用图象直接写出当x在什 么范围内取何值时，y1>y2．
求（1）一次函数的解析式 （2）△AOB的面积
（3）根据图像写出使一 次
O B
x
函数的值小于反比例函数 的值的x的取值范围。
k y x
想一想
P
S1 S2 R S3
Q
S1、S2有什么关系？为什么？
任取一点向两坐标轴作垂线得到的 矩形面积是一个定值，为｜k |.
想一想
k y x
P
S1 S3 S2
Q
S1、S2等于多少?
思考题 ⑴如图，点P是反比例函数
k y = x （k 是常数， ≠ 0） k
B
O P A
图象上的一点，若矩形
12 4、如图，已知反比例函数 y 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积
C o Q x y
D
P
如图,已知一次函数 y kx b的图象与反比例函数 8 y 的图象交于A, B两点, 且点A的横坐标和点 B x y 的纵坐标都是 2. A
o
D y
x
过C作y轴的垂线，垂足为D，记 RtAOB 的面积为S 2 的面积为 ，， S 1 Rt
OCD
A o x B
则( A. S1>S2
) B . S1<S2
k x
C
C. S1 = S2
D. S1和S2的大小关系不能确定.
y
3、如图，P是反比例函数 y 图像上一点，由P分别向x 轴、y轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个 反比例函数的解析式是
AOBP的面积是6.请写出
这个反比例函数的解析式.
⑵若△BPO的面积是5，那么 函数解析式又是什么呢？
P B O A
练习： 1、如图,点P是反比例函数 y 则△POD的面积为 . 2、如图:A、C是函数 y
2 图象上的一点,PD⊥x轴于D. y x
P(m,n)
1 的图象上任意 x 两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，
k 在反比例函数 y （k≠0）上, x
a b
· C
X
比较a，b，c的大小.
k 若A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)都在双曲线 y (k 0) 上 x
且 x1<x2<0<x3 且y1,y2,y3间的大小关系为
4 直线y=kx(k>0)与双曲线 y x
交于A(x1,y1) B(x2,y2)