功能梯度涂层材料的研究进展
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第 27 卷第 2 期
合 肥 工 业 大 学 学 报(自然科学版)
Vol. 27 No. 2
2004 年 2 月
J0 URNAL 0 F ~EFEI UN IVERSITY 0 F TEC~N0 L0 GY
Feb . 2004
================================================================
均匀矩形板中由于非均匀热源引起的热弯曲问题 文献 Z 0~ Z 4]研究了非均匀板中由于运动热源引起
的热应力问题~ 空心球壳中的三维热应力问题~ 非均匀空心圆柱壳中的三维热应力问题~ 由于沿环向运
动的热源引起的三维热应力问题及非均匀空心圆球壳中由于运动热源引起的三维热应力问题
此外 对实心圆柱中与瞬态温度变化有关的反问题已作了研究 例如由圆柱体中表面轴对称径向位
收稿日期: 2003-06-11; 修改日期: 2003-08-14 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50175023) 作者简介: 冯忆艰( 1961-) 男 浙江慈溪人 合肥工业大学博士生;
桂长林( 1936-) 男 安徽安庆人 合肥工业大学教授 博士生导师.
154
合肥工业大学学报 自然科学版
8 8I
A
I
8T 8I
=0
1
由 1 式满足边界条件的解为
I
T1
Ta
dI AI
T I = Ta +
0 1
2
dI
AI
0
假设材料上~ 下表面应力为 0 由于热弯曲引起的面内应力 6 I 为
6I
=
1
E
I UI
[E0 +
I P
I T I T0 ]
3
其 中 E I 为 扬 氏 模 量G U I 为 泊 松 比G I 为 热 膨 胀 系 数G T0 为 应 力 自 由 状 态 下 板 的 初 始 温 度G E0 为 板在 I= 0 处的面内应变G P 为板在 I= 0 处变形后的曲率半径
第 27 卷
1 功能梯度涂层材料制备工艺的研究进展
1. 1 功能梯度材料的特征 众所周知 构件中材料成分和性能的突然变化会导致明显的局部应力集中 但如果从一种材料逐步
过渡到另一种材料 其应力集中就会大大地降低 这些考虑形成了功能梯度材料基础的基本逻辑要素
根据定义 功能梯度材料是用来生产微观结构和 或 成分逐步过渡的构件 这种设计要求材料性能随机
不同 在这种情况下 所有控制方程都变为常系数 利用边界条件及界面连续条件即可求解
文献 1Z 13]研究了板的一维非定常热应力问题 假设初始温度为 0 在 t = 0 时刻 板上表面突然
加热到 T = T0 然后保持恒定 下表面温度保持为 0 度 问题的控制方程为
0( I) c( I)
HT Ht
=
HHI{
{
E0 (
t)
I 0( t)
O(
I)
T(
I
t) }
( 7)
分析结果表明 材料参数的温度相关性对于精确计算温度和热应力的分布极其重要
以上研究的是边界表面温度给定的情况 在此基础上 文献 14]进一步考虑对流换热边界条件 假
设板上表面以外的环境温度为 T0 下表面以外的环境温度为 0 则板的换热边界条件可以表示为
得温度场及热弹性场方程都是变系数的 一般而言 为了求解这些方程 必须采用某些线性化技术 由于
非均匀介质(如功能梯度材料) 的材料参数通常只在一个方向有变化 因而特别适合于应用复合材料层 合板模型进行分析
对于一些比较典型的分析模型 如板~ 圆柱壳和圆球壳 其材料参数沿厚度方向变化 假设非均匀性 介质是由大量垂直于厚度方向的单层组成 每一单层的材料为均匀的 但是相邻两单层的材料参数稍有
中包括一维稳态温度场的精确解~ 动态热载作用下的复合材料层合板模型~ 热载作用下的裂纹问题O 并综述了功能梯度材料
目前常采用的一些制备方法及使用情况 其中包括火花等离子烧结技术~ 粉末冶金法及离子结构工艺等 从而预见其具有很
好的发展前途Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关键词: 功能梯度材料; 材料特性; 制备理论
中图分类号: TG711
对于上述一维模型 文献 ] 放弃( 4) 式的假设 考虑了其它力的边界条件对热应力分布的影响 文 献 10] 研究了材料参数 m 与温度有关时的热应力问题
文献 11]研究了空心圆柱和空心球壳的热传导及热应力问题 采用摄动法求解平衡方程 Z Z 动态热载作用下的复合材料层合板模型
近年来 动态热载荷作用下的复合材料层合板模型理论得到了发展 由于材料参数的非均匀性 使
结束语
功能梯度材料与传统的陶瓷金属复合材料相比 具有更好的热 机械性能 并且制备方法也是多种 多样的 故该材料非常适合热障涂层材料 所以 人们也一直试图应用陶瓷材料以弥补金属材料性能上 的一些不足 如切削刀具的刀杆用金属材料以发挥其韧性特点 用陶瓷材料制成多面体的切削刀刃 以 发挥其耐磨抗热的特点 陶瓷刀和金属刀杆用螺钉固联起来 当陶瓷刀刃磨损之后 将多面体刀刃旋转 一个角度 直到全部多面体刀刃磨损后 更换多面体陶瓷刀刃即可再用 从而提高效率和降低成本
I= 0
HT HI
-
h 1 T1
=
0
( 8)
I= Z
HT HI
=
hH ( T0 - TH )
式中 h1~ hH
分别为板下表面和上表面的对流换热系数
应用线性化手段 几乎所有非均匀介质的热应力问题都可以求解 在此基础上 文献 15~ 1 ]应用
无限长圆筒一维瞬态热传导模型 研究了圆柱壳的轴对称平面热应力问题~ 非对称平面热应力问题及非
件内部位置变化而决定 就功能材料而言 这些要求通过优化构件的整体性能而得到满足
更具体地说 功能梯度材料能够以 7 种方式来改善构件的热机械特征[1] 热应力值可减至最小 而且适宜地控制热应力达到峰值的临界位置 对于一给定的热机械载荷作用 推迟塑性屈服和失效
的发生
抑制自由边界与界面交接处的严重应力集中和奇异性 D 与突变的界面相比 可以通过在
1. 2 功能梯度材料的制备 日本用火花等离子烧结技术大规模地发展陶瓷金属功能梯度材料[3] 此外 粉末冶金法也被广泛用
于制造功能梯度材料 显然 只有薄膜型功能梯度材料能制造 为克服这一难题 Watana1e 等提出了一 个离子结构工艺 在这个过程中单个颗粒可根据设计放在某些位置 还有离心铸造法[4] 由于工艺简单
E0 及 P 可由板的弯曲力矩及面内力的平衡条件求出 即
1
1
6 I IdI = 0
6 I dI = 0
4
0
0
第Z期
冯忆艰 等: 功能梯度涂层材料的研究进展
155
文 献 8]给 出 了 由 陶 瓷 Zr0 Z 和 金 属 Ti 6A1 4V 合 成 的 功 能 梯 度 材 料 温 度 分 布 T( I) 和 应 力 分 布 U( I) 研究体积含量对温度和应力分布的影响 并通过优化非均匀性参数使热应力最小化
功能梯度涂层材料的研究进展
冯忆艰 桂长林 王 虎 孙 军 李 震
( 合肥工业大学 机械与汽车工程学院 安徽 合肥 230009)
摘 要: 功 能 梯 度 材 料 ( FGM) 是 一 种 新 型 的 复 合 材 料 文 章 综 述 了 其 特 征 和 性 能 及 其 热 机 械 理 论 分 析 的 研 究 进 展 其
( C)
0
0
Z
O m= 1
Z gm
(
e A
-gm )
/ ( gm
)
F(
I
gm )
( 6)
式中 F( I gm) ~ A/ ( gm)
与材料参数沿厚度变化规律有关的函数
假设变形后板下表面处应变为 E0 曲率半径为 0 由温度分布可求解板应力 Uyy( = U ) 为
Uyy( I
t)
=
1
E( -
I) U( I)
文献标识码: A
文章编号: 1003-5060( 2004) 02-0153-05
Review Of the research On f unctiOnally graded materials
FEN G Yi-jian GUI Chang-lin WANG ~u SUN Jun LI zhen
( School of Machinery and Automobile Engineering ~ef ei University of Technology ~ef ei 230009 China)
Abstract: The f unctionally graded material ( FGM ) is a new kind of compound materials . The character and capability of this material are summarized. The research status of its thermalmechanical theory is described including the exact solution of one dimensional steady temperature field the laminate model of composite materials under unsteady heating and the crack problem under due to heating. Some preparation methods of the FGM are introduced including the spark plasma sintering technology the powder metallurgical method and the plasma structure process. The development f uture of the FGM is considered to be good. Key wOrds: functionally graded materials; characteristic; preparation theory
及成本低廉等优越性 目前已被广泛用来制造功能梯度材料[3] 另外 共晶联结法~ 电运沉积法~ 溶解扩 散法~ 等离子喷涂法~ 渗透法~ 热压法和多层复合镀法等[1 5*7]也被用来制造功能梯度材料
2 功能梯度材料的热 机械理论分析研究
2. 1 一维稳态温度场的精确解
讨 论 沿厚度方 向的一维 导热问 题 为 板 厚 定义 无 因次 参数 I= X/ 热 传导率 A I 沿 厚 度 方 向 任意变化 板的上~ 下表面保持常温 T1 及 Ta 此时热传导方程为
移求温度分布 Z5]及由圆柱体中表面轴向应力分量求非轴对称的温度分布 Z6] 当考虑材料非线性以及非
156
合肥工业大学学报( 自然科学版)
第 27 卷
线性大变形时 对非均匀梁的前屈曲和后屈曲行为作了研究 27 28 2. 热载作用下的裂纹问题
对含裂纹的功能梯度材料 由热载引起的应力强度因子对材料参数的变化十分敏感 由于材料参数 沿裂纹面连续变化 裂纹尖端应力奇异性及裂尖场的环向分布规律与传统的均匀材料相同 29 1
成分中引入连续的~ 或逐级的梯度来提高不同固体 如金属和陶瓷 之间的界面结合强度
可以通过
对界面的力学性能梯度进行调整来降低裂纹沿着或穿过一个界面扩展的驱动力
通过逐级的~ 或连
续的梯度可以方便地在延性基底上沉积厚的脆性涂层 厚度一般大于 1 TT
通过调整表面层成分
中的梯度 可消除表面锐利压痕根部的奇异场 或改变压痕周围的塑性变形特征
20 世纪 80 年代后期 日本科学家在以太空航行为中心的研究中提出了 功能梯度材料( FGM) 这 一新概念O 它是在纯陶瓷和纯金属之间加上材料成分配比渐变的梯度过渡层 从而制成陶瓷/金属梯度 复合材料 这种复合材料工作时克服了传统复合材料的许多缺点( 如应力集中~ 开裂及剥落等) 故目前 被用作航天工业中的超耐热材料~ 核反应堆材料~ 无机膜反应材料~ 生物材料及电子材料等[1!3"O 本文将 在对 功能梯度材料 的制备及理论研究现状进行分析O
文献 2 5 针对含贯裂纹的半无限非均这类裂纹 求解了稳态温度场及瞬态温度场下的型和型 热应力强度因子 此外 还研究有限厚非均匀板在稳态温度载荷作用下的裂纹问题 文献 6 7 应用 复合材料层合板模型 对含多个平行裂纹的无限长功能梯度材料板 进行了反平面机械载荷作用下的动 态裂纹及面内机械载荷作用下的动态断裂问题 并进一步推广到考虑动态热载荷的情况
( I)
HHTI }
( 5)
其中 ( I) ~ c( I) 及 0( I) 分别为热传导率~ 比热及质量密度 为使控制方程( 5) 式线性化 将板沿厚度方
向离散化为大量的层合板元 利用 Tay1or 级数展开公式得相邻单层材料之间的关系 当层数较大时 即
得整个非均匀性板的温度场为
I
dC
( C)
T( I ) = 1 dC
合 肥 工 业 大 学 学 报(自然科学版)
Vol. 27 No. 2
2004 年 2 月
J0 URNAL 0 F ~EFEI UN IVERSITY 0 F TEC~N0 L0 GY
Feb . 2004
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均匀矩形板中由于非均匀热源引起的热弯曲问题 文献 Z 0~ Z 4]研究了非均匀板中由于运动热源引起
的热应力问题~ 空心球壳中的三维热应力问题~ 非均匀空心圆柱壳中的三维热应力问题~ 由于沿环向运
动的热源引起的三维热应力问题及非均匀空心圆球壳中由于运动热源引起的三维热应力问题
此外 对实心圆柱中与瞬态温度变化有关的反问题已作了研究 例如由圆柱体中表面轴对称径向位
收稿日期: 2003-06-11; 修改日期: 2003-08-14 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50175023) 作者简介: 冯忆艰( 1961-) 男 浙江慈溪人 合肥工业大学博士生;
桂长林( 1936-) 男 安徽安庆人 合肥工业大学教授 博士生导师.
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合肥工业大学学报 自然科学版
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8T 8I
=0
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由 1 式满足边界条件的解为
I
T1
Ta
dI AI
T I = Ta +
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假设材料上~ 下表面应力为 0 由于热弯曲引起的面内应力 6 I 为
6I
=
1
E
I UI
[E0 +
I P
I T I T0 ]
3
其 中 E I 为 扬 氏 模 量G U I 为 泊 松 比G I 为 热 膨 胀 系 数G T0 为 应 力 自 由 状 态 下 板 的 初 始 温 度G E0 为 板在 I= 0 处的面内应变G P 为板在 I= 0 处变形后的曲率半径
第 27 卷
1 功能梯度涂层材料制备工艺的研究进展
1. 1 功能梯度材料的特征 众所周知 构件中材料成分和性能的突然变化会导致明显的局部应力集中 但如果从一种材料逐步
过渡到另一种材料 其应力集中就会大大地降低 这些考虑形成了功能梯度材料基础的基本逻辑要素
根据定义 功能梯度材料是用来生产微观结构和 或 成分逐步过渡的构件 这种设计要求材料性能随机
不同 在这种情况下 所有控制方程都变为常系数 利用边界条件及界面连续条件即可求解
文献 1Z 13]研究了板的一维非定常热应力问题 假设初始温度为 0 在 t = 0 时刻 板上表面突然
加热到 T = T0 然后保持恒定 下表面温度保持为 0 度 问题的控制方程为
0( I) c( I)
HT Ht
=
HHI{
{
E0 (
t)
I 0( t)
O(
I)
T(
I
t) }
( 7)
分析结果表明 材料参数的温度相关性对于精确计算温度和热应力的分布极其重要
以上研究的是边界表面温度给定的情况 在此基础上 文献 14]进一步考虑对流换热边界条件 假
设板上表面以外的环境温度为 T0 下表面以外的环境温度为 0 则板的换热边界条件可以表示为
得温度场及热弹性场方程都是变系数的 一般而言 为了求解这些方程 必须采用某些线性化技术 由于
非均匀介质(如功能梯度材料) 的材料参数通常只在一个方向有变化 因而特别适合于应用复合材料层 合板模型进行分析
对于一些比较典型的分析模型 如板~ 圆柱壳和圆球壳 其材料参数沿厚度方向变化 假设非均匀性 介质是由大量垂直于厚度方向的单层组成 每一单层的材料为均匀的 但是相邻两单层的材料参数稍有
中包括一维稳态温度场的精确解~ 动态热载作用下的复合材料层合板模型~ 热载作用下的裂纹问题O 并综述了功能梯度材料
目前常采用的一些制备方法及使用情况 其中包括火花等离子烧结技术~ 粉末冶金法及离子结构工艺等 从而预见其具有很
好的发展前途Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
关键词: 功能梯度材料; 材料特性; 制备理论
中图分类号: TG711
对于上述一维模型 文献 ] 放弃( 4) 式的假设 考虑了其它力的边界条件对热应力分布的影响 文 献 10] 研究了材料参数 m 与温度有关时的热应力问题
文献 11]研究了空心圆柱和空心球壳的热传导及热应力问题 采用摄动法求解平衡方程 Z Z 动态热载作用下的复合材料层合板模型
近年来 动态热载荷作用下的复合材料层合板模型理论得到了发展 由于材料参数的非均匀性 使
结束语
功能梯度材料与传统的陶瓷金属复合材料相比 具有更好的热 机械性能 并且制备方法也是多种 多样的 故该材料非常适合热障涂层材料 所以 人们也一直试图应用陶瓷材料以弥补金属材料性能上 的一些不足 如切削刀具的刀杆用金属材料以发挥其韧性特点 用陶瓷材料制成多面体的切削刀刃 以 发挥其耐磨抗热的特点 陶瓷刀和金属刀杆用螺钉固联起来 当陶瓷刀刃磨损之后 将多面体刀刃旋转 一个角度 直到全部多面体刀刃磨损后 更换多面体陶瓷刀刃即可再用 从而提高效率和降低成本
I= 0
HT HI
-
h 1 T1
=
0
( 8)
I= Z
HT HI
=
hH ( T0 - TH )
式中 h1~ hH
分别为板下表面和上表面的对流换热系数
应用线性化手段 几乎所有非均匀介质的热应力问题都可以求解 在此基础上 文献 15~ 1 ]应用
无限长圆筒一维瞬态热传导模型 研究了圆柱壳的轴对称平面热应力问题~ 非对称平面热应力问题及非
件内部位置变化而决定 就功能材料而言 这些要求通过优化构件的整体性能而得到满足
更具体地说 功能梯度材料能够以 7 种方式来改善构件的热机械特征[1] 热应力值可减至最小 而且适宜地控制热应力达到峰值的临界位置 对于一给定的热机械载荷作用 推迟塑性屈服和失效
的发生
抑制自由边界与界面交接处的严重应力集中和奇异性 D 与突变的界面相比 可以通过在
1. 2 功能梯度材料的制备 日本用火花等离子烧结技术大规模地发展陶瓷金属功能梯度材料[3] 此外 粉末冶金法也被广泛用
于制造功能梯度材料 显然 只有薄膜型功能梯度材料能制造 为克服这一难题 Watana1e 等提出了一 个离子结构工艺 在这个过程中单个颗粒可根据设计放在某些位置 还有离心铸造法[4] 由于工艺简单
E0 及 P 可由板的弯曲力矩及面内力的平衡条件求出 即
1
1
6 I IdI = 0
6 I dI = 0
4
0
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第Z期
冯忆艰 等: 功能梯度涂层材料的研究进展
155
文 献 8]给 出 了 由 陶 瓷 Zr0 Z 和 金 属 Ti 6A1 4V 合 成 的 功 能 梯 度 材 料 温 度 分 布 T( I) 和 应 力 分 布 U( I) 研究体积含量对温度和应力分布的影响 并通过优化非均匀性参数使热应力最小化
功能梯度涂层材料的研究进展
冯忆艰 桂长林 王 虎 孙 军 李 震
( 合肥工业大学 机械与汽车工程学院 安徽 合肥 230009)
摘 要: 功 能 梯 度 材 料 ( FGM) 是 一 种 新 型 的 复 合 材 料 文 章 综 述 了 其 特 征 和 性 能 及 其 热 机 械 理 论 分 析 的 研 究 进 展 其
( C)
0
0
Z
O m= 1
Z gm
(
e A
-gm )
/ ( gm
)
F(
I
gm )
( 6)
式中 F( I gm) ~ A/ ( gm)
与材料参数沿厚度变化规律有关的函数
假设变形后板下表面处应变为 E0 曲率半径为 0 由温度分布可求解板应力 Uyy( = U ) 为
Uyy( I
t)
=
1
E( -
I) U( I)
文献标识码: A
文章编号: 1003-5060( 2004) 02-0153-05
Review Of the research On f unctiOnally graded materials
FEN G Yi-jian GUI Chang-lin WANG ~u SUN Jun LI zhen
( School of Machinery and Automobile Engineering ~ef ei University of Technology ~ef ei 230009 China)
Abstract: The f unctionally graded material ( FGM ) is a new kind of compound materials . The character and capability of this material are summarized. The research status of its thermalmechanical theory is described including the exact solution of one dimensional steady temperature field the laminate model of composite materials under unsteady heating and the crack problem under due to heating. Some preparation methods of the FGM are introduced including the spark plasma sintering technology the powder metallurgical method and the plasma structure process. The development f uture of the FGM is considered to be good. Key wOrds: functionally graded materials; characteristic; preparation theory
及成本低廉等优越性 目前已被广泛用来制造功能梯度材料[3] 另外 共晶联结法~ 电运沉积法~ 溶解扩 散法~ 等离子喷涂法~ 渗透法~ 热压法和多层复合镀法等[1 5*7]也被用来制造功能梯度材料
2 功能梯度材料的热 机械理论分析研究
2. 1 一维稳态温度场的精确解
讨 论 沿厚度方 向的一维 导热问 题 为 板 厚 定义 无 因次 参数 I= X/ 热 传导率 A I 沿 厚 度 方 向 任意变化 板的上~ 下表面保持常温 T1 及 Ta 此时热传导方程为
移求温度分布 Z5]及由圆柱体中表面轴向应力分量求非轴对称的温度分布 Z6] 当考虑材料非线性以及非
156
合肥工业大学学报( 自然科学版)
第 27 卷
线性大变形时 对非均匀梁的前屈曲和后屈曲行为作了研究 27 28 2. 热载作用下的裂纹问题
对含裂纹的功能梯度材料 由热载引起的应力强度因子对材料参数的变化十分敏感 由于材料参数 沿裂纹面连续变化 裂纹尖端应力奇异性及裂尖场的环向分布规律与传统的均匀材料相同 29 1
成分中引入连续的~ 或逐级的梯度来提高不同固体 如金属和陶瓷 之间的界面结合强度
可以通过
对界面的力学性能梯度进行调整来降低裂纹沿着或穿过一个界面扩展的驱动力
通过逐级的~ 或连
续的梯度可以方便地在延性基底上沉积厚的脆性涂层 厚度一般大于 1 TT
通过调整表面层成分
中的梯度 可消除表面锐利压痕根部的奇异场 或改变压痕周围的塑性变形特征
20 世纪 80 年代后期 日本科学家在以太空航行为中心的研究中提出了 功能梯度材料( FGM) 这 一新概念O 它是在纯陶瓷和纯金属之间加上材料成分配比渐变的梯度过渡层 从而制成陶瓷/金属梯度 复合材料 这种复合材料工作时克服了传统复合材料的许多缺点( 如应力集中~ 开裂及剥落等) 故目前 被用作航天工业中的超耐热材料~ 核反应堆材料~ 无机膜反应材料~ 生物材料及电子材料等[1!3"O 本文将 在对 功能梯度材料 的制备及理论研究现状进行分析O
文献 2 5 针对含贯裂纹的半无限非均这类裂纹 求解了稳态温度场及瞬态温度场下的型和型 热应力强度因子 此外 还研究有限厚非均匀板在稳态温度载荷作用下的裂纹问题 文献 6 7 应用 复合材料层合板模型 对含多个平行裂纹的无限长功能梯度材料板 进行了反平面机械载荷作用下的动 态裂纹及面内机械载荷作用下的动态断裂问题 并进一步推广到考虑动态热载荷的情况
( I)
HHTI }
( 5)
其中 ( I) ~ c( I) 及 0( I) 分别为热传导率~ 比热及质量密度 为使控制方程( 5) 式线性化 将板沿厚度方
向离散化为大量的层合板元 利用 Tay1or 级数展开公式得相邻单层材料之间的关系 当层数较大时 即
得整个非均匀性板的温度场为
I
dC
( C)
T( I ) = 1 dC