第五章 MATLAB与电力系统仿真

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u 2 75 sin( 100 t

3
)
(2)从线路元件库中选择串联RLC支路 对串联RLC支路元件的参数进行如下设置: 电阻(Resistance R) 200 电感(Inductance L) 100e-3 电容(Capacitance C)150e-6 测量选项(Measurements):选择不测量电气量 (3)从电路测量仪器中选择电压计元件,复制后粘贴于电路 图中。 (4)在仿真元件库(Simulink Liberary)中选择示波器,复制 示波器并改变其名称为1。 (5)从连接元件库(Connectors)中选择接地及相应的元件 进行合理的放置。 对该电路图进行接线,就可以完成电路图的绘制。在接线时, 如果提示颜色为红色,则表示在接线时出现了错误。
5 . 2 电力系统时域分析



5.2.1 电力系统不对称运行分析法-对称分量法 电力系统正常运行时可以认为是三相对称的,即个元件三 相阻抗相同,各处三相电压和电流对称,且具有正弦波形 和正常相序。当电力系统发生不对称短路或个别地方一相 或两相断开时,则对称运行方式遭到破坏,三相电压和电 流将不对称,而且波形发生不同程度的畸变,即除基波外, 还含有一系列谐波分量。一般,在电力系统分析中,对于 不对称故障采用简单的对称分量法进行分析。 对称分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组 相序不同的对称分量:正序、负序、零序分量。它们之间 的数学关系如下:
j 120 j 240

1 F a 1 1 Fa 2 1 F a 0
MATLAB软件中的电力系统元件库中提供了三相序分量分析 (3-Phase Sequence Analyzer)元件,该元件在电力系统元 件库的其他(Extras)元件库中的测量(Measurements)元 件库中 。




(6)三相电源元件(3-Phase Source) 三相电源元件是电力系统设计中最常见的电路元件,也 是最重要的元件,其运行特性对电力系统的运行状态起到决 定性的作用。三相电源元件提供了带有串联RL支路的三相电 源。 (7)三相可编程电压源元件(3-Phase Programmable Voltage Source) 三相可编程电压源是可以对其进行编程的三相电压源, 它的幅值、相位、频率、谐波均可随时间进行变化,应用非 常灵活。其主要作用是提供一个幅值、相位、频率、基频分 量进行实时编程的三相电压源;此外,还可以提供两个谐波 分量,作用于基频信号。




(3)断路器元件(Circuit Breakers) 在电力系统中,断路器的作用是通断高压电力线路,可 靠地接通或切断有载电路和故障电路。断路器元件就是用来 实现各种电路中的高压断路器。在断路器元件中包括3种元 件。 (4)变压器元件(Transformers) 在电力系统中,电力变压器是最重要的电气设备,其作 用是进行能量的传输并改变电压的等级。变压器的种类有很 多种,变压器元件就是用来设计实现各种类型的变压器。在 变压器元件种包括6种元件。 3)其他元件 在电力系统元件库中还有其他元件:电力电子元件 (Power Electronics)、电机元件(Machines)、连接器元 件(Connectors)、电路测量仪器(Measurements)、附 加元件(Extras),这些元件都具有特定的功能 。
其参数对话框包括3个选项,分别为 基频频率(Fundamental frequency f1),用来设置三相输入信号的基 频频率;谐波次数(Harmonic n), 用来指定进行序分量分析的谐波; 序量选择(Sequence)选项,用来 选择显示的序分量,包括4个选项: 正序分量(Positive)、负序分量 (Negative)零序分量(Zero)、 和所有序分量(Positive Negative Zero)。
1 F a1 1 F a 2 1 3 F 1 a0

e e
j 120 j 240

e

j 240 j 120


e
1
1
F a Fb F c
已知正序、负序、零序分量时,
Fa 1 j 240 Fb e F e j 120 c 1 e e
图5-1交流电压源的叠加电路图
峰值振幅(Peak Amplitude):100 初始相位(Phase):30 频率(Frequency):60 采样时间(Sample time):0 测量选项(Measurements):选择不测量电气量
u 1 100 sin( 120 t

6
)
步骤3:复制交流电压源元件并改名为U2 步骤4:双击交流电压源元件,对交流电压源元件的参数进行如下设置: 峰值振幅(Peak Amplitude):75 初始相位(Phase):60 频率(Frequency):50 采样时间(Sample time):0 测量选项(Measurements):选择不测量电气量






(1)直流电压源元件(DC Voltage Source) 直流电压源元件在电力系统中可以用来实现一个直流的 电压源,如操作电源等。MATLAB软件提供的直流电源为理 想的直流电压源。 (2)交流电压源元件(AC Voltage Source) 交流电压源可以用来实现理想的单相正弦交流电压。 (3)交流电流源元件(AC Current Source) MATLAB软件提供的交流电流源为一理想电流源 。 (4)受控电压源元件(Controlled Voltage Source) MATLAB软件提供的受控电压源是由激励信号源控制的, 激励源可以是交流激励源也可以是直流激励源。 (5)受控电流源元件(Controlled Current Source)
仿真结果及分析: 合理设置示波 器参数后,激活仿 真按钮,得到仿真 结果如图所示。示 波器1输出的电压波 形为交流电压源U1 和U2的叠加,横轴 为时轴,纵轴为电 压幅值。从仿真结 果可见,在交流电 路中,多个交流电 压源共同作用的结 果等效于一个非线 性电压源。

例1 仿真结果



Hale Waihona Puke Baidu

5.1.2 电力系统电路图模型结构分析 利用电力系统工具箱建立电路图模型,操作简单,熟悉电路元件的人员 可以很容易地掌握建立电力系统数学模型的方法,避免了利用程序建模 的复杂步骤。根据上一小节示例的建模方法可以很容易建立起电力系统 的电路图模型。在MATLAB软件中,提供了一种对电路图进行分析的方 法,这就是power2sys函数。利用该函数,可以对电路图的结构特征、 状态方程等进行较为全面的分析。 power2sys 函数的表达式如下: psb=power2sys('sys','structure') 用来显示电路图的结构 psb=power2sys(‘sys’,‘sort’) 用来显示电路图中元件和支路的信息 psb=power2sys(‘sys’,‘ss’) 将电路图模型转换为状态方程 [A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]= psb=power2sys('sys') 用来显示电力系统模型的结构信息 psb=power2sys('sys','net') 用来显示电力系统的网络结构


2)线路元件 线路元件库包括各种线性网络电路元件和非线性网络电 路元件,线路元件共有4类,分别是:支路元件 (Elements)、输配电线路元件(Lines)、断路器元件 (Circuit Breakers)、变压器元件(Transformers)。 (1)支路元件(Elements) 支路元件用来实现各种串并联支路或者负载元件,它包 括12种元件。 (2)输配电线路元件(Lines) 在电力系统设计和分析中,输配电线路一般用各种类型 的等值电路来进行简化以便于简化分析。输配电线路元件的 作用就是构成各种线路的等值电路,在输配电线路元件中包 括3种元件。




仿真参数设置 在电路图菜单选项中,选择仿真(Simulation)菜单,激 活仿真参数(Simulation Parameters)命令,即可弹出仿 真参数对话框,根据相应选项对其进行设置: 开始时间(Start time):0 停止时间(Stop time):0.4 求解程序类型(Type)选项:可变步长(Variable), Ode45(Domand-Price) 最大步长(Max step size)选项:自动(Auto) 最小步长(Min step size)选项:自动(Auto) 初始步长(Initial step size)选项:自动(Auto) 相对容差(Relative tolerance)选项:1e-3 绝对容差(Absolute tolerance)选项:1e-6




3.示例 下面以一个简单的例子来介绍如何 使用这些电气元件。 例1:交流电压源的叠加 设计的交流电路如图5-1所示,在 此电路图中,交流电压源的幅值、 频率、相位均不相同,可以通过仿 真结果直接对各自电压源的输出和 他们的叠加结果进行分析,这种分 析方法简单、直接。 电路图设计步骤: (1)从电源元件库选择交流电压 源元件,复制后粘贴在电路图中。 步骤1:将电压源元件改名为U1 步骤2:双击交流电压源元件,对 交流电压源元件的参数进行如下设 置:
第五章 MATLAB与电力系统仿真

5.1 电力系统的数学模型 电力系统一般由发电机、变压器、电力线路和电力负荷构 成。电力系统的数学模型一般是由电力系统元件的数学模 型组合构成。MATLAB为电力系统的建模提供了简洁的工具, 通过电力系统的电路图绘制,可以自动生成数学模型。电 路图模型的主要特点是具有良好的人机界面,便于进行简 单的操作,省去了利用程序建立电力系统模型的反复步骤。 利用这种方式构成的数学模型相对于控制系统中的微分方 程模型、状态方程模型、传递函数模型有着更直观和实用 的优点。另外,在电路图模型建立以后,在MATLAB软件中, 提供了power2sys函数作为短路模型的结构分析函数,可以 利用power2sys函数将电力系统的电路图模型向状态方程模 型和传递函数模型进行转换。
5.1.1 电力系统元件库
1.启动和退出电力系统元件库 启动电力系统元件库的方法有几种,下面介绍两种最简 单的方法。 (1)利用指令窗口(Command Windows)启动:在指令窗口中 键入powerlib单击回车,则MATLAB软件中弹出电力系统元件 对话框(powerlib)。 (2)利用开始(Start)启动: 单击开始按钮,选择仿真(Simulink)命令,再选择电 力系统仿真命令(SimPowerSystem),在弹出的对话框中选 择电力系统元件库(Block Library)命令即可。

2. 电力系统元件库简介 在电力系统元件库对话框中包含了10类库元件,分别是 电源元件(Electrical Sources)、线路元件(Elements)、 电力电子元件(Power Electronics)、电机元件 (Machines)、连接器元件(Connectors)、电路测量仪器 (Measurements)、附加元件(Extras)、演示教程 (Demos)、电力图形用户接口(Powergui)、电力系统元 件库模型(Powelib_models)。 1)电源元件 电源元件库包括7类元件,分别为:直流电压源元件 (DC Voltage Source),交流电压源元件(AC Voltage Source),交流电流源元件(AC Current Source),受控 电压源元件(Controlled Voltage Source),受控电流源 元件(Controlled Current Source),三相电源元件(3Phase Source),三相可编程电压源元件(3-Phase Programmable Voltage Source)。
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