第五章 MATLAB与电力系统仿真
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（2）从线路元件库中选择串联RLC支路 对串联RLC支路元件的参数进行如下设置： 电阻（Resistance R） 200 电感（Inductance L） 100e-3 电容（Capacitance C）150e-6 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量 （3）从电路测量仪器中选择电压计元件，复制后粘贴于电路 图中。 （4）在仿真元件库（Simulink Liberary）中选择示波器，复制 示波器并改变其名称为1。 （5）从连接元件库（Connectors）中选择接地及相应的元件 进行合理的放置。 对该电路图进行接线，就可以完成电路图的绘制。在接线时， 如果提示颜色为红色，则表示在接线时出现了错误。
5 . 2 电力系统时域分析
5.2.1 电力系统不对称运行分析法－对称分量法 电力系统正常运行时可以认为是三相对称的，即个元件三 相阻抗相同，各处三相电压和电流对称，且具有正弦波形 和正常相序。当电力系统发生不对称短路或个别地方一相 或两相断开时，则对称运行方式遭到破坏，三相电压和电 流将不对称，而且波形发生不同程度的畸变，即除基波外， 还含有一系列谐波分量。一般，在电力系统分析中，对于 不对称故障采用简单的对称分量法进行分析。 对称分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组 相序不同的对称分量：正序、负序、零序分量。它们之间 的数学关系如下：
j 120 j 240
1 F a 1 1 Fa 2 1 F a 0
MATLAB软件中的电力系统元件库中提供了三相序分量分析 （3-Phase Sequence Analyzer）元件，该元件在电力系统元 件库的其他（Extras）元件库中的测量（Measurements）元 件库中 。
（6）三相电源元件（3-Phase Source） 三相电源元件是电力系统设计中最常见的电路元件，也 是最重要的元件，其运行特性对电力系统的运行状态起到决 定性的作用。三相电源元件提供了带有串联RL支路的三相电 源。 （7）三相可编程电压源元件（3-Phase Programmable Voltage Source） 三相可编程电压源是可以对其进行编程的三相电压源， 它的幅值、相位、频率、谐波均可随时间进行变化，应用非 常灵活。其主要作用是提供一个幅值、相位、频率、基频分 量进行实时编程的三相电压源；此外，还可以提供两个谐波 分量，作用于基频信号。
（3）断路器元件（Circuit Breakers） 在电力系统中，断路器的作用是通断高压电力线路，可 靠地接通或切断有载电路和故障电路。断路器元件就是用来 实现各种电路中的高压断路器。在断路器元件中包括3种元 件。 （4）变压器元件（Transformers） 在电力系统中，电力变压器是最重要的电气设备，其作 用是进行能量的传输并改变电压的等级。变压器的种类有很 多种，变压器元件就是用来设计实现各种类型的变压器。在 变压器元件种包括6种元件。 3）其他元件 在电力系统元件库中还有其他元件：电力电子元件 （Power Electronics）、电机元件（Machines）、连接器元 件（Connectors）、电路测量仪器（Measurements）、附 加元件（Extras），这些元件都具有特定的功能 。
其参数对话框包括3个选项，分别为 基频频率（Fundamental frequency f1），用来设置三相输入信号的基 频频率；谐波次数（Harmonic n）， 用来指定进行序分量分析的谐波； 序量选择（Sequence）选项，用来 选择显示的序分量，包括4个选项： 正序分量（Positive）、负序分量 （Negative）零序分量（Zero）、 和所有序分量（Positive Negative Zero）。
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已知正序、负序、零序分量时，
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图5-1交流电压源的叠加电路图
峰值振幅（Peak Amplitude）：100 初始相位（Phase）：30 频率（Frequency）：60 采样时间（Sample time）：0 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量
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步骤3：复制交流电压源元件并改名为U2 步骤4：双击交流电压源元件，对交流电压源元件的参数进行如下设置： 峰值振幅（Peak Amplitude）：75 初始相位（Phase）：60 频率（Frequency）：50 采样时间（Sample time）：0 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量
（1）直流电压源元件（DC Voltage Source） 直流电压源元件在电力系统中可以用来实现一个直流的 电压源，如操作电源等。MATLAB软件提供的直流电源为理 想的直流电压源。 （2）交流电压源元件（AC Voltage Source） 交流电压源可以用来实现理想的单相正弦交流电压。 （3）交流电流源元件（AC Current Source） MATLAB软件提供的交流电流源为一理想电流源 。 （4）受控电压源元件（Controlled Voltage Source） MATLAB软件提供的受控电压源是由激励信号源控制的， 激励源可以是交流激励源也可以是直流激励源。 （5）受控电流源元件（Controlled Current Source）
仿真结果及分析： 合理设置示波 器参数后，激活仿 真按钮，得到仿真 结果如图所示。示 波器1输出的电压波 形为交流电压源U1 和U2的叠加，横轴 为时轴，纵轴为电 压幅值。从仿真结 果可见，在交流电 路中，多个交流电 压源共同作用的结 果等效于一个非线 性电压源。
图
例1 仿真结果
Hale Waihona Puke Baidu
5.1.2 电力系统电路图模型结构分析 利用电力系统工具箱建立电路图模型，操作简单，熟悉电路元件的人员 可以很容易地掌握建立电力系统数学模型的方法，避免了利用程序建模 的复杂步骤。根据上一小节示例的建模方法可以很容易建立起电力系统 的电路图模型。在MATLAB软件中，提供了一种对电路图进行分析的方 法，这就是power2sys函数。利用该函数，可以对电路图的结构特征、 状态方程等进行较为全面的分析。 power2sys 函数的表达式如下： psb=power2sys('sys','structure') 用来显示电路图的结构 psb=power2sys(‘sys’,‘sort’) 用来显示电路图中元件和支路的信息 psb=power2sys(‘sys’,‘ss’) 将电路图模型转换为状态方程 [A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]= psb=power2sys('sys') 用来显示电力系统模型的结构信息 psb=power2sys('sys','net') 用来显示电力系统的网络结构
2）线路元件 线路元件库包括各种线性网络电路元件和非线性网络电 路元件，线路元件共有4类，分别是：支路元件 （Elements）、输配电线路元件（Lines）、断路器元件 （Circuit Breakers）、变压器元件（Transformers）。 （1）支路元件（Elements） 支路元件用来实现各种串并联支路或者负载元件，它包 括12种元件。 （2）输配电线路元件（Lines） 在电力系统设计和分析中，输配电线路一般用各种类型 的等值电路来进行简化以便于简化分析。输配电线路元件的 作用就是构成各种线路的等值电路，在输配电线路元件中包 括3种元件。
仿真参数设置 在电路图菜单选项中，选择仿真（Simulation）菜单，激 活仿真参数（Simulation Parameters）命令，即可弹出仿 真参数对话框，根据相应选项对其进行设置： 开始时间（Start time）：0 停止时间（Stop time）：0.4 求解程序类型（Type）选项：可变步长（Variable）， Ode45(Domand-Price) 最大步长（Max step size）选项：自动（Auto） 最小步长（Min step size）选项：自动（Auto） 初始步长（Initial step size）选项：自动（Auto） 相对容差（Relative tolerance）选项：1e-3 绝对容差（Absolute tolerance）选项：1e-6
3．示例 下面以一个简单的例子来介绍如何 使用这些电气元件。 例1：交流电压源的叠加 设计的交流电路如图5-1所示，在 此电路图中，交流电压源的幅值、 频率、相位均不相同，可以通过仿 真结果直接对各自电压源的输出和 他们的叠加结果进行分析，这种分 析方法简单、直接。 电路图设计步骤: （1）从电源元件库选择交流电压 源元件，复制后粘贴在电路图中。 步骤1：将电压源元件改名为U1 步骤2：双击交流电压源元件，对 交流电压源元件的参数进行如下设 置：
第五章 MATLAB与电力系统仿真
5.1 电力系统的数学模型 电力系统一般由发电机、变压器、电力线路和电力负荷构 成。电力系统的数学模型一般是由电力系统元件的数学模 型组合构成。MATLAB为电力系统的建模提供了简洁的工具， 通过电力系统的电路图绘制，可以自动生成数学模型。电 路图模型的主要特点是具有良好的人机界面，便于进行简 单的操作，省去了利用程序建立电力系统模型的反复步骤。 利用这种方式构成的数学模型相对于控制系统中的微分方 程模型、状态方程模型、传递函数模型有着更直观和实用 的优点。另外，在电路图模型建立以后，在MATLAB软件中， 提供了power2sys函数作为短路模型的结构分析函数，可以 利用power2sys函数将电力系统的电路图模型向状态方程模 型和传递函数模型进行转换。
5.1.1 电力系统元件库
1．启动和退出电力系统元件库 启动电力系统元件库的方法有几种，下面介绍两种最简 单的方法。 (1)利用指令窗口（Command Windows）启动：在指令窗口中 键入powerlib单击回车，则MATLAB软件中弹出电力系统元件 对话框（powerlib）。 (2)利用开始（Start）启动： 单击开始按钮，选择仿真（Simulink）命令，再选择电 力系统仿真命令（SimPowerSystem）,在弹出的对话框中选 择电力系统元件库（Block Library）命令即可。
2. 电力系统元件库简介 在电力系统元件库对话框中包含了10类库元件，分别是 电源元件（Electrical Sources）、线路元件（Elements）、 电力电子元件（Power Electronics）、电机元件 （Machines）、连接器元件（Connectors）、电路测量仪器 （Measurements）、附加元件（Extras）、演示教程 （Demos）、电力图形用户接口（Powergui）、电力系统元 件库模型（Powelib_models）。 1）电源元件 电源元件库包括7类元件，分别为：直流电压源元件 （DC Voltage Source），交流电压源元件（AC Voltage Source），交流电流源元件（AC Current Source），受控 电压源元件（Controlled Voltage Source），受控电流源 元件（Controlled Current Source），三相电源元件（3Phase Source），三相可编程电压源元件（3-Phase Programmable Voltage Source）。
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（2）从线路元件库中选择串联RLC支路 对串联RLC支路元件的参数进行如下设置： 电阻（Resistance R） 200 电感（Inductance L） 100e-3 电容（Capacitance C）150e-6 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量 （3）从电路测量仪器中选择电压计元件，复制后粘贴于电路 图中。 （4）在仿真元件库（Simulink Liberary）中选择示波器，复制 示波器并改变其名称为1。 （5）从连接元件库（Connectors）中选择接地及相应的元件 进行合理的放置。 对该电路图进行接线，就可以完成电路图的绘制。在接线时， 如果提示颜色为红色，则表示在接线时出现了错误。
5 . 2 电力系统时域分析
5.2.1 电力系统不对称运行分析法－对称分量法 电力系统正常运行时可以认为是三相对称的，即个元件三 相阻抗相同，各处三相电压和电流对称，且具有正弦波形 和正常相序。当电力系统发生不对称短路或个别地方一相 或两相断开时，则对称运行方式遭到破坏，三相电压和电 流将不对称，而且波形发生不同程度的畸变，即除基波外， 还含有一系列谐波分量。一般，在电力系统分析中，对于 不对称故障采用简单的对称分量法进行分析。 对称分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组 相序不同的对称分量：正序、负序、零序分量。它们之间 的数学关系如下：
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MATLAB软件中的电力系统元件库中提供了三相序分量分析 （3-Phase Sequence Analyzer）元件，该元件在电力系统元 件库的其他（Extras）元件库中的测量（Measurements）元 件库中 。
（6）三相电源元件（3-Phase Source） 三相电源元件是电力系统设计中最常见的电路元件，也 是最重要的元件，其运行特性对电力系统的运行状态起到决 定性的作用。三相电源元件提供了带有串联RL支路的三相电 源。 （7）三相可编程电压源元件（3-Phase Programmable Voltage Source） 三相可编程电压源是可以对其进行编程的三相电压源， 它的幅值、相位、频率、谐波均可随时间进行变化，应用非 常灵活。其主要作用是提供一个幅值、相位、频率、基频分 量进行实时编程的三相电压源；此外，还可以提供两个谐波 分量，作用于基频信号。
（3）断路器元件（Circuit Breakers） 在电力系统中，断路器的作用是通断高压电力线路，可 靠地接通或切断有载电路和故障电路。断路器元件就是用来 实现各种电路中的高压断路器。在断路器元件中包括3种元 件。 （4）变压器元件（Transformers） 在电力系统中，电力变压器是最重要的电气设备，其作 用是进行能量的传输并改变电压的等级。变压器的种类有很 多种，变压器元件就是用来设计实现各种类型的变压器。在 变压器元件种包括6种元件。 3）其他元件 在电力系统元件库中还有其他元件：电力电子元件 （Power Electronics）、电机元件（Machines）、连接器元 件（Connectors）、电路测量仪器（Measurements）、附 加元件（Extras），这些元件都具有特定的功能 。
其参数对话框包括3个选项，分别为 基频频率（Fundamental frequency f1），用来设置三相输入信号的基 频频率；谐波次数（Harmonic n）， 用来指定进行序分量分析的谐波； 序量选择（Sequence）选项，用来 选择显示的序分量，包括4个选项： 正序分量（Positive）、负序分量 （Negative）零序分量（Zero）、 和所有序分量（Positive Negative Zero）。
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图5-1交流电压源的叠加电路图
峰值振幅（Peak Amplitude）：100 初始相位（Phase）：30 频率（Frequency）：60 采样时间（Sample time）：0 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量
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步骤3：复制交流电压源元件并改名为U2 步骤4：双击交流电压源元件，对交流电压源元件的参数进行如下设置： 峰值振幅（Peak Amplitude）：75 初始相位（Phase）：60 频率（Frequency）：50 采样时间（Sample time）：0 测量选项（Measurements）：选择不测量电气量
（1）直流电压源元件（DC Voltage Source） 直流电压源元件在电力系统中可以用来实现一个直流的 电压源，如操作电源等。MATLAB软件提供的直流电源为理 想的直流电压源。 （2）交流电压源元件（AC Voltage Source） 交流电压源可以用来实现理想的单相正弦交流电压。 （3）交流电流源元件（AC Current Source） MATLAB软件提供的交流电流源为一理想电流源 。 （4）受控电压源元件（Controlled Voltage Source） MATLAB软件提供的受控电压源是由激励信号源控制的， 激励源可以是交流激励源也可以是直流激励源。 （5）受控电流源元件（Controlled Current Source）
仿真结果及分析： 合理设置示波 器参数后，激活仿 真按钮，得到仿真 结果如图所示。示 波器1输出的电压波 形为交流电压源U1 和U2的叠加，横轴 为时轴，纵轴为电 压幅值。从仿真结 果可见，在交流电 路中，多个交流电 压源共同作用的结 果等效于一个非线 性电压源。
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例1 仿真结果
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5.1.2 电力系统电路图模型结构分析 利用电力系统工具箱建立电路图模型，操作简单，熟悉电路元件的人员 可以很容易地掌握建立电力系统数学模型的方法，避免了利用程序建模 的复杂步骤。根据上一小节示例的建模方法可以很容易建立起电力系统 的电路图模型。在MATLAB软件中，提供了一种对电路图进行分析的方 法，这就是power2sys函数。利用该函数，可以对电路图的结构特征、 状态方程等进行较为全面的分析。 power2sys 函数的表达式如下： psb=power2sys('sys','structure') 用来显示电路图的结构 psb=power2sys(‘sys’,‘sort’) 用来显示电路图中元件和支路的信息 psb=power2sys(‘sys’,‘ss’) 将电路图模型转换为状态方程 [A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]= psb=power2sys('sys') 用来显示电力系统模型的结构信息 psb=power2sys('sys','net') 用来显示电力系统的网络结构
2）线路元件 线路元件库包括各种线性网络电路元件和非线性网络电 路元件，线路元件共有4类，分别是：支路元件 （Elements）、输配电线路元件（Lines）、断路器元件 （Circuit Breakers）、变压器元件（Transformers）。 （1）支路元件（Elements） 支路元件用来实现各种串并联支路或者负载元件，它包 括12种元件。 （2）输配电线路元件（Lines） 在电力系统设计和分析中，输配电线路一般用各种类型 的等值电路来进行简化以便于简化分析。输配电线路元件的 作用就是构成各种线路的等值电路，在输配电线路元件中包 括3种元件。
仿真参数设置 在电路图菜单选项中，选择仿真（Simulation）菜单，激 活仿真参数（Simulation Parameters）命令，即可弹出仿 真参数对话框，根据相应选项对其进行设置： 开始时间（Start time）：0 停止时间（Stop time）：0.4 求解程序类型（Type）选项：可变步长（Variable）， Ode45(Domand-Price) 最大步长（Max step size）选项：自动（Auto） 最小步长（Min step size）选项：自动（Auto） 初始步长（Initial step size）选项：自动（Auto） 相对容差（Relative tolerance）选项：1e-3 绝对容差（Absolute tolerance）选项：1e-6
3．示例 下面以一个简单的例子来介绍如何 使用这些电气元件。 例1：交流电压源的叠加 设计的交流电路如图5-1所示，在 此电路图中，交流电压源的幅值、 频率、相位均不相同，可以通过仿 真结果直接对各自电压源的输出和 他们的叠加结果进行分析，这种分 析方法简单、直接。 电路图设计步骤: （1）从电源元件库选择交流电压 源元件，复制后粘贴在电路图中。 步骤1：将电压源元件改名为U1 步骤2：双击交流电压源元件，对 交流电压源元件的参数进行如下设 置：
第五章 MATLAB与电力系统仿真
5.1 电力系统的数学模型 电力系统一般由发电机、变压器、电力线路和电力负荷构 成。电力系统的数学模型一般是由电力系统元件的数学模 型组合构成。MATLAB为电力系统的建模提供了简洁的工具， 通过电力系统的电路图绘制，可以自动生成数学模型。电 路图模型的主要特点是具有良好的人机界面，便于进行简 单的操作，省去了利用程序建立电力系统模型的反复步骤。 利用这种方式构成的数学模型相对于控制系统中的微分方 程模型、状态方程模型、传递函数模型有着更直观和实用 的优点。另外，在电路图模型建立以后，在MATLAB软件中， 提供了power2sys函数作为短路模型的结构分析函数，可以 利用power2sys函数将电力系统的电路图模型向状态方程模 型和传递函数模型进行转换。
5.1.1 电力系统元件库
1．启动和退出电力系统元件库 启动电力系统元件库的方法有几种，下面介绍两种最简 单的方法。 (1)利用指令窗口（Command Windows）启动：在指令窗口中 键入powerlib单击回车，则MATLAB软件中弹出电力系统元件 对话框（powerlib）。 (2)利用开始（Start）启动： 单击开始按钮，选择仿真（Simulink）命令，再选择电 力系统仿真命令（SimPowerSystem）,在弹出的对话框中选 择电力系统元件库（Block Library）命令即可。
2. 电力系统元件库简介 在电力系统元件库对话框中包含了10类库元件，分别是 电源元件（Electrical Sources）、线路元件（Elements）、 电力电子元件（Power Electronics）、电机元件 （Machines）、连接器元件（Connectors）、电路测量仪器 （Measurements）、附加元件（Extras）、演示教程 （Demos）、电力图形用户接口（Powergui）、电力系统元 件库模型（Powelib_models）。 1）电源元件 电源元件库包括7类元件，分别为：直流电压源元件 （DC Voltage Source），交流电压源元件（AC Voltage Source），交流电流源元件（AC Current Source），受控 电压源元件（Controlled Voltage Source），受控电流源 元件（Controlled Current Source），三相电源元件（3Phase Source），三相可编程电压源元件（3-Phase Programmable Voltage Source）。